שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מהי צורת גל של צליל?
האם ידעתם שבכל פעם שאתם מנגנים צליל מוסיקלי אתם מנגנים למעשה אוסף של צלילים ביחד איתו? - למרבית גלי הקול שנוצרים בטבע יש צליל יסוד, או תדר יסוד, וביחד איתו שומעים סדרת של צלילים גבוהים יותר. אלו מכונים אוברטונים (Overtones) או הרמוניות (Harmonics).
ברוב כלי הנגינה, האוברטונים מבוססים על כפולות שלמות, מכפלות במספרים שלמים, של תדירות היסוד, כלומר התדר של צליל היסוד. מרבית כלי הנגינה האקוסטיים (שאינם אלקטרוניים) מפיקים רק צליל בתדר יסוד, כמו שקורה בחליל, או כזה שמורכב מתדר יסוד בצירוף האוברטונים, ההרמוניות, כמו בכל הכלים האחרים.
צורת גל (Waveform) היא התיאור של הצליל. היא מתארת את הצליל והיא גם ההבדל באיך שהוא נשמע. בצליל של החליל מתארת צורת הגל רק צליל יסוד ולכן צורתו צורת גל סינוס והצליל הוא פשוט.
אבל בכלים אחרים יש צליל מורכב. צליל מורכב הוא צירוף של "הרמוניות", צלילים עיליים הנשמעים ביחד עם צליל היסוד. כשמסתכלים על צורת הגל של צליל מורכב, אנו רואים צורת גל מורכבת הרבה יותר וגם שומעים צליל עם גוון שונה מהצליל של גל סינוס "חלילי".
הרי לכל צליל בנפרד - הן הצליל היסודי וכל אחת מההרמוניות, יש צורת סינוס. אבל לצליל המורכב מכולם יש צורת גל שהיא סכום צורות הגל, השונות זו מזו. כלומר, הגל יקבל צורה מורכבת, תוצאת צירוף כלל התדרים - מתדר היסוד ועד התדרים הגבוהים של הצלילים העיליים.
תדר היסוד הוא ההרמוניה הראשונה. תדירות ההרמוניה השנייה היא מכפלה בשניים של תדר היסוד, ההרמוניה השלישית היא מכפלת תדר היסוד בשלוש וכך הלאה. דוגמא? - לגל בעל תדר יסוד של 1 קילוהרץ, יהיה התדר של ההרמוניה השנייה 2 קילוהרץ, תדירות ההרמוניה השלישית תהיה כפול 3 קילוהרץ וכך הלאה.
כך נוצרת ממספר גלי סינוס, של מספר תדירויות שונות, צורת גל אחת, המורכבת מצירוף התדרים של מספר הגלים המקוריים - כל אחד על פי תדירותו ועוצמתו היחסית.
צורת גל מורכבת כזו נקראת גם הגל השקול, או הגל הנוצר מחיבור הגלים. כך יוצא שבנוסף לצורת הגל הפשוטה, שהיא צורת גל סינוס, ישנן צורות גל מורכבות, שיוצגו כאן בהמשך.
#צורות הגל השכיחות הן:
גל סינוס (Sine) - גל פשוט. זו צורת הגל הבסיסית, היסודית. היא תמיד זהה בצורתה ובצליל שלה, אך משתנה בגובה המוסיקלי, כשמשנים את תדירויות הצליל שלה.
גל משולש (Triangle) - צורת גל מורכבת שהיא חיבור מחזורי של מספר אוברטונים, כולם בצורת סינוס זהה, אך בתדירויות שונות.
גל מרובע (Square) - צורת גל מורכבת נוספת.
גל שן מסור (Saw tooth) - עוד צורת גל מורכבת.
הנה הסבר של צורת-גל:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU
גל סינוס שתדירותו הולכת ועולה והגובה המוסיקלי שלו עולה גם הוא:
https://youtu.be/qNf9nzvnd1k
בסינטסייזר ממש קל לשנות את צורת הגל:
https://youtu.be/-ZHw7r2a1K4
והנה סרט תיעודי על האקוסטיקה של הצליל:
https://youtu.be/nlv5bylQDsE?long=yes
מהו גוון צליל ומהם הצלילים העיליים?
גוון הצליל (Timbre), או האופי של כלי נגינה, נוצר על ידי הצלילים היסודיים שלו, המכונים "הרמוניות", צלילים עיליים או "עיליות" - אלו צלילים הנוספים לצליל היסוד, תדר היסוד ונשמעים תמיד איתו.
הצלילים העיליים, בלועזית "אוברטונים" (Overtones), נוצרים בכל הפקה של צליל בגובה מוגדר (דו, רה וכדומה). לכל צליל עילי יש עוצמה אחרת. כשאנו שומעים צליל של קלרינט, אנו שומעים למעשה את התדר היסודי שלו, גובהו המדויק, בצירוף צליליו העיליים - כל אחד בעוצמה אחרת. אם נאזין לאותו צליל שאותו ינגן הסקסופון - יהיו גם הצליל היסודי וגם הצלילים העיליים זהים לחלוטין לאלו של הקלרינט ששמענו קודם, אבל לכל אחד מהצלילים העיליים תהיה עוצמה אחרת מאשר לאחרים!
מי שגילה את זה בשנת 1822 היה המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף פורייה - גראו עליו בתגית "ז'וזף פורייה".
אבל למה זה חשוב שיחסי העוצמות של הצלילים העיליים שונות? - מכיוון שהרכב העוצמות של הצלילים העיליים משתנה מכלי לכלי. יחסי העוצמות של האוברטונים הם יחודיים לכל כלי נגינה והם "תעודת הזהות" הצלילית שלו, גוון הצליל היחודי שלו.
למה בעצם יש שוני ביחסי העוצמות של העיליות בין כלים שונים? - הסיבה היא שכל כלי עשוי מחומר אחר, בצורת עיבוד אחרת, מבנה הכלי הוא שונה וכדומה. לכל אלו יש השפעה משתנה על הרטט של הכלי, שהוא הגורם ליצירת גלי הקול באוויר.
גוון הצליל, אם כן, משתנה על פי יחסי העוצמות השונים של הצלילים העיליים בכל כלי וכלי. כך אנו מזהים ומבדילים בין צליליהם של הקלרינט, הסקסופון ושאר הכלים - גם מבלי לראותם מנגנים, רק על פי האוזן.
הנה גוון הצליל:
https://youtu.be/AjJLAcDb_MU
הסבר נוסף של גוון הצליל:
https://youtu.be/Iy14jDUKHOw
כך אנו מזהים כלי נגינה לפי גוון הצליל:
https://youtu.be/144QVYv__S4
הסבר מפורט של גוון צליל בכלי נגינה:
https://youtu.be/5tGEDgkZlC8
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הטימבר, גוון הצליל של כל כלי נגינה ומה הוא עושה לנו כמאזינים?
https://youtu.be/xc34n-l4vd4?long=yes
סרט תיעודי על האקוסטיקה של הצליל:
https://youtu.be/nlv5bylQDsE?long=yes
והכל בנוי מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
מהי סדרת פורייה שגילה ז'וזף פורייה?
המדען הצרפתי ז'וזף פורייה (Joseph Fourier) עסק בהמון תחומים, בעיקר בתחומי המתמטיקה והפיזיקה.
תגליתו הגדולה בתחום האקוסטיקה התרחשה בשנת 1822. זה היה כשהמתמטיקאי והפיזיקאי גילה שניתן לפרק כל צורת גל מחזורי לסכום של גלים פשוטים, כשתדירויות הצליל של הצלילים הללו נמצאות ביחס של מספרים שלמים ביניהם.
כך למשל הוא גילה יחס של 1:2 בין שני צלילים שאחד מהם הוא צליל מנוגן והשני הוא האוברטון הראשון שלו, כלומר צליל שנשמע ביחד איתו ושגובהו הוא באוקטבה מעליו.
הגל הפשוט שהוא גילה נקרא "גל סינוס". גל הסינוס הוא צורת הגל הפשוטה ביותר של כל צליל מוסיקלי. למעשה, גל סינוס הוא אבן היסוד שממנו ניתן להרכיב כל צורת גל או בשפה פשוטה: כל צליל מוסיקלי בעולם.
ישנן צורות גלים רבות. השכיחות שבהן הן גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור.
אם את גל הסינוס, הגל הפשוט שממנו כולן מורכבות, אפשר לזהות עם צלילי החליל, את צורות הגל האחרות הציג פורייה באופן מתמטי. זה היה עניין מתמטי ואז לא ניתן היה לשמוע אותן במדויק או צליל שדומה להם, בכלי נגינה כלשהו.
רק בסוף המאה ה-20, עם המצאת הסינתסייזר, החלו לסנתז, כלומר ליצור צלילים באופן אלקטרוני. אז החלו ליצור את צורות הגלים הפופולריות בשיטות שכונו "סינתזה חיסורית". צורות הגל הללו היו בעיקר גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור. תוכלו לקרוא על כך בתגית "צורות גל".
#תגליותיו
ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה עסק בשלל תחומי מחקר. אבל אני עוסקים בתחום האקוסטיקה ובו הוא גילה שניתן לנתח ולהבין צלילים ותנודות קוליות על ידי הפירוק שלהם לסכום של אוברטונים פשוטות (בעברית "צלילים עיליים") בסדרה קבועה שזכתה לשם "טור פורייה" (Fourier series).
בטוּר פוּרְיֶה הוא הראה שגלי קול מורכבים יכולים להיות מיוצגים כסכום של גלי סינוס וקוסינוס עם תדרים שונים, וכך אפשר לנתח את תכונות הצליל, כמו תדירות והרמוניה. תרומה זו חיזקה את ההבנה של תופעות קוליות כמו גוון צליל. עם הזמן היא אף אפשרה פיתוח של כלים לניתוח והתמרת אותות בולמים, גלי קול ומערכות רטט באקוסטיקה ובפיזיקה באופן כללי.
הנה סיפורו של ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה:
https://youtu.be/okGKd0W9-y8
הטור שנקרא על שמו - טור פורייה:
https://youtu.be/FOOQrrOo-II
הנה ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
כך בנוי הכל מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
אוברטון
האם ידעתם שבכל פעם שאתם מנגנים צליל מוסיקלי אתם מנגנים למעשה אוסף של צלילים ביחד איתו? - למרבית גלי הקול שנוצרים בטבע יש צליל יסוד, או תדר יסוד, וביחד איתו שומעים סדרת של צלילים גבוהים יותר. אלו מכונים אוברטונים (Overtones) או הרמוניות (Harmonics).
ברוב כלי הנגינה, האוברטונים מבוססים על כפולות שלמות, מכפלות במספרים שלמים, של תדירות היסוד, כלומר התדר של צליל היסוד. מרבית כלי הנגינה האקוסטיים (שאינם אלקטרוניים) מפיקים רק צליל בתדר יסוד, כמו שקורה בחליל, או כזה שמורכב מתדר יסוד בצירוף האוברטונים, ההרמוניות, כמו בכל הכלים האחרים.
צורת גל (Waveform) היא התיאור של הצליל. היא מתארת את הצליל והיא גם ההבדל באיך שהוא נשמע. בצליל של החליל מתארת צורת הגל רק צליל יסוד ולכן צורתו צורת גל סינוס והצליל הוא פשוט.
אבל בכלים אחרים יש צליל מורכב. צליל מורכב הוא צירוף של "הרמוניות", צלילים עיליים הנשמעים ביחד עם צליל היסוד. כשמסתכלים על צורת הגל של צליל מורכב, אנו רואים צורת גל מורכבת הרבה יותר וגם שומעים צליל עם גוון שונה מהצליל של גל סינוס "חלילי".
הרי לכל צליל בנפרד - הן הצליל היסודי וכל אחת מההרמוניות, יש צורת סינוס. אבל לצליל המורכב מכולם יש צורת גל שהיא סכום צורות הגל, השונות זו מזו. כלומר, הגל יקבל צורה מורכבת, תוצאת צירוף כלל התדרים - מתדר היסוד ועד התדרים הגבוהים של הצלילים העיליים.
תדר היסוד הוא ההרמוניה הראשונה. תדירות ההרמוניה השנייה היא מכפלה בשניים של תדר היסוד, ההרמוניה השלישית היא מכפלת תדר היסוד בשלוש וכך הלאה. דוגמא? - לגל בעל תדר יסוד של 1 קילוהרץ, יהיה התדר של ההרמוניה השנייה 2 קילוהרץ, תדירות ההרמוניה השלישית תהיה כפול 3 קילוהרץ וכך הלאה.
כך נוצרת ממספר גלי סינוס, של מספר תדירויות שונות, צורת גל אחת, המורכבת מצירוף התדרים של מספר הגלים המקוריים - כל אחד על פי תדירותו ועוצמתו היחסית.
צורת גל מורכבת כזו נקראת גם הגל השקול, או הגל הנוצר מחיבור הגלים. כך יוצא שבנוסף לצורת הגל הפשוטה, שהיא צורת גל סינוס, ישנן צורות גל מורכבות, שיוצגו כאן בהמשך.
#צורות הגל השכיחות הן:
גל סינוס (Sine) - גל פשוט. זו צורת הגל הבסיסית, היסודית. היא תמיד זהה בצורתה ובצליל שלה, אך משתנה בגובה המוסיקלי, כשמשנים את תדירויות הצליל שלה.
גל משולש (Triangle) - צורת גל מורכבת שהיא חיבור מחזורי של מספר אוברטונים, כולם בצורת סינוס זהה, אך בתדירויות שונות.
גל מרובע (Square) - צורת גל מורכבת נוספת.
גל שן מסור (Saw tooth) - עוד צורת גל מורכבת.
הנה הסבר של צורת-גל:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU
גל סינוס שתדירותו הולכת ועולה והגובה המוסיקלי שלו עולה גם הוא:
https://youtu.be/qNf9nzvnd1k
בסינטסייזר ממש קל לשנות את צורת הגל:
https://youtu.be/-ZHw7r2a1K4
והנה סרט תיעודי על האקוסטיקה של הצליל:
https://youtu.be/nlv5bylQDsE?long=yes
גוון הצליל (Timbre), או האופי של כלי נגינה, נוצר על ידי הצלילים היסודיים שלו, המכונים "הרמוניות", צלילים עיליים או "עיליות" - אלו צלילים הנוספים לצליל היסוד, תדר היסוד ונשמעים תמיד איתו.
הצלילים העיליים, בלועזית "אוברטונים" (Overtones), נוצרים בכל הפקה של צליל בגובה מוגדר (דו, רה וכדומה). לכל צליל עילי יש עוצמה אחרת. כשאנו שומעים צליל של קלרינט, אנו שומעים למעשה את התדר היסודי שלו, גובהו המדויק, בצירוף צליליו העיליים - כל אחד בעוצמה אחרת. אם נאזין לאותו צליל שאותו ינגן הסקסופון - יהיו גם הצליל היסודי וגם הצלילים העיליים זהים לחלוטין לאלו של הקלרינט ששמענו קודם, אבל לכל אחד מהצלילים העיליים תהיה עוצמה אחרת מאשר לאחרים!
מי שגילה את זה בשנת 1822 היה המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף פורייה - גראו עליו בתגית "ז'וזף פורייה".
אבל למה זה חשוב שיחסי העוצמות של הצלילים העיליים שונות? - מכיוון שהרכב העוצמות של הצלילים העיליים משתנה מכלי לכלי. יחסי העוצמות של האוברטונים הם יחודיים לכל כלי נגינה והם "תעודת הזהות" הצלילית שלו, גוון הצליל היחודי שלו.
למה בעצם יש שוני ביחסי העוצמות של העיליות בין כלים שונים? - הסיבה היא שכל כלי עשוי מחומר אחר, בצורת עיבוד אחרת, מבנה הכלי הוא שונה וכדומה. לכל אלו יש השפעה משתנה על הרטט של הכלי, שהוא הגורם ליצירת גלי הקול באוויר.
גוון הצליל, אם כן, משתנה על פי יחסי העוצמות השונים של הצלילים העיליים בכל כלי וכלי. כך אנו מזהים ומבדילים בין צליליהם של הקלרינט, הסקסופון ושאר הכלים - גם מבלי לראותם מנגנים, רק על פי האוזן.
הנה גוון הצליל:
https://youtu.be/AjJLAcDb_MU
הסבר נוסף של גוון הצליל:
https://youtu.be/Iy14jDUKHOw
כך אנו מזהים כלי נגינה לפי גוון הצליל:
https://youtu.be/144QVYv__S4
הסבר מפורט של גוון צליל בכלי נגינה:
https://youtu.be/5tGEDgkZlC8
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הטימבר, גוון הצליל של כל כלי נגינה ומה הוא עושה לנו כמאזינים?
https://youtu.be/xc34n-l4vd4?long=yes
סרט תיעודי על האקוסטיקה של הצליל:
https://youtu.be/nlv5bylQDsE?long=yes
והכל בנוי מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
המדען הצרפתי ז'וזף פורייה (Joseph Fourier) עסק בהמון תחומים, בעיקר בתחומי המתמטיקה והפיזיקה.
תגליתו הגדולה בתחום האקוסטיקה התרחשה בשנת 1822. זה היה כשהמתמטיקאי והפיזיקאי גילה שניתן לפרק כל צורת גל מחזורי לסכום של גלים פשוטים, כשתדירויות הצליל של הצלילים הללו נמצאות ביחס של מספרים שלמים ביניהם.
כך למשל הוא גילה יחס של 1:2 בין שני צלילים שאחד מהם הוא צליל מנוגן והשני הוא האוברטון הראשון שלו, כלומר צליל שנשמע ביחד איתו ושגובהו הוא באוקטבה מעליו.
הגל הפשוט שהוא גילה נקרא "גל סינוס". גל הסינוס הוא צורת הגל הפשוטה ביותר של כל צליל מוסיקלי. למעשה, גל סינוס הוא אבן היסוד שממנו ניתן להרכיב כל צורת גל או בשפה פשוטה: כל צליל מוסיקלי בעולם.
ישנן צורות גלים רבות. השכיחות שבהן הן גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור.
אם את גל הסינוס, הגל הפשוט שממנו כולן מורכבות, אפשר לזהות עם צלילי החליל, את צורות הגל האחרות הציג פורייה באופן מתמטי. זה היה עניין מתמטי ואז לא ניתן היה לשמוע אותן במדויק או צליל שדומה להם, בכלי נגינה כלשהו.
רק בסוף המאה ה-20, עם המצאת הסינתסייזר, החלו לסנתז, כלומר ליצור צלילים באופן אלקטרוני. אז החלו ליצור את צורות הגלים הפופולריות בשיטות שכונו "סינתזה חיסורית". צורות הגל הללו היו בעיקר גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור. תוכלו לקרוא על כך בתגית "צורות גל".
#תגליותיו
ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה עסק בשלל תחומי מחקר. אבל אני עוסקים בתחום האקוסטיקה ובו הוא גילה שניתן לנתח ולהבין צלילים ותנודות קוליות על ידי הפירוק שלהם לסכום של אוברטונים פשוטות (בעברית "צלילים עיליים") בסדרה קבועה שזכתה לשם "טור פורייה" (Fourier series).
בטוּר פוּרְיֶה הוא הראה שגלי קול מורכבים יכולים להיות מיוצגים כסכום של גלי סינוס וקוסינוס עם תדרים שונים, וכך אפשר לנתח את תכונות הצליל, כמו תדירות והרמוניה. תרומה זו חיזקה את ההבנה של תופעות קוליות כמו גוון צליל. עם הזמן היא אף אפשרה פיתוח של כלים לניתוח והתמרת אותות בולמים, גלי קול ומערכות רטט באקוסטיקה ובפיזיקה באופן כללי.
הנה סיפורו של ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה:
https://youtu.be/okGKd0W9-y8
הטור שנקרא על שמו - טור פורייה:
https://youtu.be/FOOQrrOo-II
הנה ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
כך בנוי הכל מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
