שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מי היה ארכימדס ומה תרומתו למדע?
ארכימדס היה מדען - מתמטיקאי, פיזיקאי, ממציא, מהנדס ואסטרונום יווני, שנחשב מהמדענים המובילים של העת העתיקה. הוא גילה תגליות שונות בתחומי המתמטיקה והגאומטריה כשבמיוחד הוא זכור בזכות "חוק ארכימדס" שגילה בעודו רוחץ בבית המרחץ (ראו בתגית "חוק ארכימדס").
ארכימדס היה לדעת רבים אחד המתמטיקאים הגדולים בכל הזמנים. הוא גם תכנן מכונות רבות וחדשניות מאוד לזמנו, ביניהן מד-מרחק קדום, שלוש מהמכונות הפשוטות של הזמן העתיק ותכנון של מצפה כוכבים. הוא אחראי גם על הגרסה התאורטית המוקדמת של המנוף, באמצעות עיסוק במרכז הכובד (על זה הוא אמר את המשפט הידוע שלו: "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!").
מעניין במיוחד לדור האינטרנט הוא שיש חוקרים שטוענים שארכימדס שתכנן ואולי אף בנה את המחשב המכני המוקדם ביותר בהיסטוריה (שכפי הנראה הקדים את זמנו בכ-1,500 שנה). היה זה מתקן מתוחכם מאד לתקופתו, שהציג את תנועת השמש, הירח וחמישה כוכבי הלכת הידועים לו. הוא היה הבסיס ל"מנגנון אנטיקיתרה" שנמצא על אניית משא עתיקה שטבעה סמוך לאי אנטיקיתרה ושנבנה כ-150 אחרי זמנו של ארכימדס. (ראו בתגית "מנגנון אנטיקיתרה").
ארכימדס נהרג בשנת 212 לפני הספירה, כשישב על החול ושרטט מעגלים. כנראה שאלימות מיותרת ופרועה הייתה כבר אז, כי מספרים שחייל רומי הרג אותו, במהלך המצור על עירו סירקוסאי. זאת לאחר שהמדען הדגול ארכימדס הזהיר אותו "אל תמחק את המעגלים שלי!"
הנה סרטון המספר על ארכימדס ועל האופן בו הוא גילה את "חוק ארכימדס" (מתורגם):
https://www.youtube.com/watch?v=0v86Yk14rf8
סיפורו במהירות:
https://youtu.be/9sdxiHyRrCs
כך מספר תלמיד אמריקאי על ארכימדס ותגליותיו הגדולות:
http://youtu.be/GkxIbmDpWmQ
מה השיטה של ארכימדס למדוד נפח באמבטיה ואיך משתמשים בה גם היום?
כולם יודעים לספר שארכימדס רץ לפני אלפי שנים ברחובות עירו סירקוזה כשהוא עירום כביום היוולדו, תוך שהוא צועק בהתלהבות "אאוריקה!".
אבל לא כולם יודעים מהי התגלית המרעישה הזו שגרמה לו להתרוצץ כך אל מול עיני היוונים הנדהמים ולצעוק "מצאתי! מצאתי! אאוריקה!"...
ובכן, ארכימדס זכה לרגע של אאוריקה כזו בדיוק כשהוא רחץ בבית המרחץ המקומי. כן, ממש כמו שלראשנו בא לא פעם רעיון מצוין או פתרון לבעיה דווקא בזמן המקלחת, כך קרה גם לו.
בקיצור, הארכימדס המבריק הזה קולט שכשהוא מכניס משהו למי האמבטיה, עולים פני המים. לפתע עולה בדעתו שאם ימדוד את כמות המים שנדחית ומעלה את פני המים למעלה, בזמן שהוא משקיע חפץ בתוך המים, כתר למשל, הוא יוכל לדעת בדיוק את נפחו של הכתר.
זו שיטה מבריקה, חייבים להודות. והמקלחת ההיא הפכה ככל הנראה למקלחת החשובה בהיסטוריה, גם אם היא הסתיימה באותה ריצה מביכה וחשופה ברחובות העיר.
ואגב, הרעיון הזה היה כל כך מבריק ויצירתי בזמנו, עד שמאז נקרא חוק מדידת הנפח על שמו של המדען העירום, "חוק ארכימדס". ומה שלא פחות מעניין הוא שהחוק הזה משמש עד היום, גם אלפי שנים אחר כך, כדי למדוד את נפחם של עצמים וחומרים.
הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
עוד צד של סיפור ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
מה גילה ארכימדס כשרץ עירום ברחובות עירו וצעק?
הסיפור הוא על חוקר קדמוני בעיר סירקוז, שרץ עירום מביתו אל ארמון המלך, כשהוא גאה בכך שהוא גילה משהו. מי האיש ומה הוא גילה?
החוקר הוא ארכימדס, מהחוקרים והמדענים החכמים ביוון של תקופתו. האגדה מספרת שהוא רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), לאחר שגילה באמבטיה כיצד למדוד נפח של חפץ בעל צורה קשה למדידה, על ידי הטבעתו במימי האמבטיה ומדידה של העליה במפלס מימי האמבטיה.
אבל נתחיל את הסיפור מהתחלה. המלך היירון השני העביר אל ארכימדס את הכתר החדש שיצרו עבורו האמנים. המלך חשד שאולי הכתר אינו עשוי זהב טהור ודרש מארכימדס לוודא שכתרו אכן איננו מזויף.
מדידת הנפח הייתה הכרחית כדי לבחון אם הכתר שייצרו אמנים עבור המלך הוא אכן מזהב טהור בכיות שהמלך הקציב עבורו או שהאמנים זייפו בחומר והוא לא כולו מזהב.
לשם זיהוי החומר ממנו עשוי הכתר צריך שתהיה דרך לזהות את הדחיסות של הכתר - מה היחס בין משקלו לבין נפחו.
אז שקילת הכתר הייתה פשוטה. אבל דרך למדוד את הנפח שלו לא הייתה ידועה אז. איש לא ידע כיצד למדוד נפח של חפצים שאינם בעלי צורה פשוטה.
אז הסיפור הוא שארכימדס ניסה במשך ימים ארוכים למצוא דרך למדוד את נפחו המדויק של הכתר. אבל הוא לא הצליח למצוא דרך טובה לעשות זאת והיה מוטרד ולא רגוע. אשתו הציעה לו ללכת לבית המרחץ המקומי ולעשות אמבטיה שתרגיע אותו.
בבית המרחץ הוא גילה לראשונה את הפתרון. ביושבו באמבטיה, הוא שם לב שהכנסת היד לתוך המים מעלה את מפלס פני המים. לפתע עלה לו רעיון למדידת נפח של עצם - הוא ימדוד את נפחו של הכתר, על ידי הכנסתו לתוך המים.
כך הבין ארכימדס שיוכל לוודא אם הכתר אכן עשוי זהב. אם הוא שוקל משקל זהה למטיל זהב בנפח זהה לשלו, הרי שהכתר עשוי זהב טהור. במידה ויש שוני - מדובר בזיוף והכתר אינו עשוי כולו מזהב.
מרוב התרגשות והתלהבות מהתגלית שלו, רץ ארכימדס העירום ברחובות סירקוז אל עבר הארמון תוך שהוא מכריז וקורא בקול גדול את הקריאה האלמותית "אאוריקה!" (או יוריקה), כלומר "מצאתי!".
הנה האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
עוד על התגלית של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
מהיכן מגיעה הנקודה הארכימדית?
"תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!" - אמר פעם ארכימדס והתכוון לדבריו. מאז, לא פעם מדברים אנשים על הנקודה הארכימדית שסביבה מתנהל עולמם או זו שממנה יבוא השינוי. מהי אותה נקודה ומה מקור הדימוי הזה?
"נקודה ארכימדית" (Archimedean point ובלטינית Punctum Archimedis), או "נקודת ארכימדס", משמשת כמטאפורה, דימוי הנוגע בהקשרים תרבותיים מגוונים.
המטפורה הזו נולדה מאותו משפט מפורסם של ארכימדס, "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!"
ארכימדס, שעסק במנופים והתמחה במיוחד במדע, גאומטריה ומתמטיקה, התכוון לכוחות פיזיקליים ולנקודת מנוף, שממנה יוכל להרים כל חפץ שהוא, אפילו כוכב לכת. הוא ידע מה הוא מדבר. היום מניפים המנופים עצמים כבדים ביותר באמצעות אותן נקודות משען שהוא ביקש לעצמו.
אבל מהנקודה הארכימדית של ארכימדס נולד גם דימוי פופולארי, שמשתמשים בו בהקשרים חברתיים, פסיכולוגיים וענייני התנהלות ודרך חיים. בתחומים אלו מדובר בנקודת השינוי הנכונה והטובה ביותר, זו שיכולה לשנות את הסטטוס קוו ולאפשר מעבר אל מצב עניינים חדש ונכון, או לפחות כזה שמתאים יותר לדובר.
כך, משמש הדימוי לחיפוש או תיאור של נקודה חיצונית שתאפשר לאנשים להרים את עצמם מהמקום שבו הם נמצאים, למקום אחר, טוב יותר ומתאים יותר לשאיפותיהם.
הנה סיפור ארכימדס והנקודה הארכימדית (מתורגם):
https://youtu.be/YlYEi0PgG1g
איך אוניות לא שוקעות?
מתי ארכימדס המציא קרני מוות?
לא רבים יודעים שהמדען היווני ארכימדס סייע גם בהמצאת מתקנים צבאיים. בהגנה על עירו שהותקפה על ידי הצבא הרומי, פיתח ארכימדס את "קרן המוות של ארכימדס".
קרן המוות יצאה ממכשיר שבו הותקנו מגינים מבריקים, שהותקנו על החומה של העיר סירקוזה. המגינים הללו יצרו מראה ענקית שריכזה את אור השמש לקרן אור מרוכזת וקטלנית, שכוונה אל מפרשי הספינות הרומיות ואל גוף הספינות ושרפה אותם.
ניסויים בימינו מראים שזה אפשרי, גם אם קשה. בניסוי מודרני שנעשה ביוון הצליחו 60 איש עם מראות בידיהם, לשרוף סירת עץ, בתוך פחות מדקה. אך בניסוי אחר, שבוצע במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, לא הצליחו בשנת 2005 לשרוף דגם של ספינה רומית.
במאה ה-20 הכריז ניקולה טסלה על "קרני המוות" שלו, המצאה שהבטיחה ליישם את הרעיון של ארכימדס, אבל עם טכנולוגיה עדכנית ויעילה הרבה יותר. אבל בחייו, גם הקרני המוות של טסלה לא הוכיחו את עצמן.
רק בימינו הצליחו המהנדסים להגיע לקרני לייזר שמרכזות אנרגיה מטורפת בקרן יעילה וקטלנית. מכאן נראה שבקרוב יוכנס נשק הלייזר למטוסי קרב ובהמשך אף בנשק פעיל שדה הקרב שעל האדמה.
הנה סרטון ללא מילים שמתאר ציורים ושחזורים של קרני המוות הללו:
http://youtu.be/axZg5lt4-d4
קרני מוות מודרניות, שמדגימות את העיקרון של ארכימדס:
http://youtu.be/TtzRAjW6KO0
ואותן קרני מוות עתיקות הן הבסיס המיתולוגי לנשק הלייזר שבקרוב מקווה להגיע למטוסי הקרב המודרניים (עברית):
https://youtu.be/bFBl4TWduJ8
איך פועל המנוף?
המנוף הוא אחת המכונות העתיקות ביותר ומהפשוטות שבהן (הוא גם משתייך למכונות הפשוטות של העת העתיקה - ראו באאוריקה בתגית "מכונות פשוטות"). המנוף מסייע להרים חפצים על ידי הקטנת הכוח הנדרש. עושים זאת על ידי הארכת הזרוע שהכוח פועל לאורכה. זהו עיקרון של יתרון מכני.
המדען היווני ארכימדס הוא הראשון שזיהה שמקל ארוך ונקודת משען יאפשרו הרמה קלה של משאות כבדים. כך תוכננו מנופים פשוטים, מהסוג שבהם השתמשו בני תקופתו. הוא טען שנקודת משען היא מה שמאפשר להרים בקלות רבה משקל גדול מאד. כשאמר אז "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!" התכוון לכך שאם היה עומד במקום כלשהו בחלל החיצון ומקבל מקל מספיק ארוך ונקודת משען, היה מצליח להרים את כל כדור הארץ בעזרתם..
יש מנופים שנעזרים בגלגלת להרמת משקל. עקרון הגלגלת מסייע להרמת משקל כבד, כיוון שאם כורכים חבל סביב גלגל, קל הרבה יותר להרים משקל כבד באמצעות המשיכה. השיטה הזו מאפשרת להעביר את הכוח גם במכשירים אחרים, כמו למשל האופניים.
ראו כיצד נקודת משען ומקל עושים את ההבדל:
http://youtu.be/BdOqpRUb2vo?t=4m8s
הסבר לתיאוריית המנוף הנכונה של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/YlYEi0PgG1g
וידאו שמסביר כיצד גלגלת מאפשרת להרים משקל עצום (עברית):
http://youtu.be/d9PDmtNxM5A?t=7s
והסבר באנגלית על פעולת המנוף:
http://youtu.be/PW7ztbwJKBk
גלגלת - למה היא טובה?
גלגלת היא מכונה פשוטה שהומצאה כבר בעולם העתיק ומאפשרת הרמת משאות כבדים בקלות גדולה יותר, באמצעות חבל וגלגלים. לגלגלת יש גלגלים שבדפנות שלהם יש הגבהה שמחייבת את החבל לעבור באמצע הגלגל. ככל שנגדיל את מספר הגלגלים, יגדל היתרון המכני שלנו ונוכל להרים משקל גדול יותר.
הגלגלת גם מאפשרת את היפוך כיוון התנועה של המשא. אם לאדם קשה להרים משא, הגלגלת תאפשר לו למשוך את חבל הגלגלת כלפי מטה, פעולה שהיא קלה יותר, והמשא יעלה למעלה. באופן דומה, גלגלת מסייעת למשיכת משהו שרוצים להרחיק מאיתנו. משום כך מושכים בחבל המחובר לגלגלות, כדי להעלות מפרשים למעלה בספינות מפרש.
את הגלגלת תיאר לראשונה המדען ארכימדס במאה ה-3 לפני הספירה. מתקני הגלגלת נחשבים לאחת מהמכונות הפשוטות של העת העתיקה, כפי שהן מוצגות באאוריקה בתגית "מכונות פשוטות".
הנה סרטון שמסביר כיצד גלגלת מאפשרת להרים משקל עצום (עברית):
http://youtu.be/d9PDmtNxM5A?t=7s
וסרטון באנגלית על פעולת הגלגלת:
http://youtu.be/LiBcur1aqcg
מה פירוש המלה אאוריקה?
אֵאוּרֵקָה (Eureka) או אאוריקה נועדה לציון גילוי או הבחנה חשובים. משתמשים במילה כדי לומר שהתגלה לי משהו או שהבנתי משהו חשוב. משום כך קראנו לסביבת הילדים שלנו כך. אגב, ביוונית עתיקה בטאו את זה הֵאוּרֵקָה וביוונית מודרנית אֶבְרִיקָה.
המלה נולדה מהקריאה המפורסמת של ארכימדס, לאחר שגילה בבית המרחץ את הדרך למדוד את נפחם של חומרים. במקרה שלו הוא גילה איך ניתן למדוד נפח הכתר של המלך היירון השני ובכך לוודא אם הכתר של המלך אכן עשוי מזהב טהור או שהוא מזויף ואינו מזהב. המשקל של הכתר היה ידוע, ביחס לכתר מזהב, אבל לא היתה דרך למדוד את הנפחים של שני כתרים כאלו כדי לוודא שאכן שניהם גם שוקלים אותו הדבר וגם בעלי נפח זהה (מה שאומר ששניהם עשויים מזהב טהור).
הדרך שמצא ארכימדס היתה למדוד נפח של גוף על ידי מדידת כמות המים שנדחית כשמשקיעים אותו בתוך המים. חשוב לציין כי הדיוק של השיטה מוטל בספק במקרה של הכתר אבל זהו הסיפור שמאחרי המילה הכי חשובה במדע הפופולארי והסיבה שחוק מדידת הנפח נקרא על שמו "חוק ארכימדס" והוא בשימוש עד היום כדי למדוד נפחם של עצמים וחומרים.
האם כך זה קרה? - הנה הסיפור (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
הסיפור המלא של ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וניסוי שממחיש את תגליתו של ארכימדס (עברית):
http://youtu.be/8S5g_Gv3T20?t=29s
ארכימדס היה מדען - מתמטיקאי, פיזיקאי, ממציא, מהנדס ואסטרונום יווני, שנחשב מהמדענים המובילים של העת העתיקה. הוא גילה תגליות שונות בתחומי המתמטיקה והגאומטריה כשבמיוחד הוא זכור בזכות "חוק ארכימדס" שגילה בעודו רוחץ בבית המרחץ (ראו בתגית "חוק ארכימדס").
ארכימדס היה לדעת רבים אחד המתמטיקאים הגדולים בכל הזמנים. הוא גם תכנן מכונות רבות וחדשניות מאוד לזמנו, ביניהן מד-מרחק קדום, שלוש מהמכונות הפשוטות של הזמן העתיק ותכנון של מצפה כוכבים. הוא אחראי גם על הגרסה התאורטית המוקדמת של המנוף, באמצעות עיסוק במרכז הכובד (על זה הוא אמר את המשפט הידוע שלו: "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!").
מעניין במיוחד לדור האינטרנט הוא שיש חוקרים שטוענים שארכימדס שתכנן ואולי אף בנה את המחשב המכני המוקדם ביותר בהיסטוריה (שכפי הנראה הקדים את זמנו בכ-1,500 שנה). היה זה מתקן מתוחכם מאד לתקופתו, שהציג את תנועת השמש, הירח וחמישה כוכבי הלכת הידועים לו. הוא היה הבסיס ל"מנגנון אנטיקיתרה" שנמצא על אניית משא עתיקה שטבעה סמוך לאי אנטיקיתרה ושנבנה כ-150 אחרי זמנו של ארכימדס. (ראו בתגית "מנגנון אנטיקיתרה").
ארכימדס נהרג בשנת 212 לפני הספירה, כשישב על החול ושרטט מעגלים. כנראה שאלימות מיותרת ופרועה הייתה כבר אז, כי מספרים שחייל רומי הרג אותו, במהלך המצור על עירו סירקוסאי. זאת לאחר שהמדען הדגול ארכימדס הזהיר אותו "אל תמחק את המעגלים שלי!"
הנה סרטון המספר על ארכימדס ועל האופן בו הוא גילה את "חוק ארכימדס" (מתורגם):
https://www.youtube.com/watch?v=0v86Yk14rf8
סיפורו במהירות:
https://youtu.be/9sdxiHyRrCs
כך מספר תלמיד אמריקאי על ארכימדס ותגליותיו הגדולות:
http://youtu.be/GkxIbmDpWmQ
כולם יודעים לספר שארכימדס רץ לפני אלפי שנים ברחובות עירו סירקוזה כשהוא עירום כביום היוולדו, תוך שהוא צועק בהתלהבות "אאוריקה!".
אבל לא כולם יודעים מהי התגלית המרעישה הזו שגרמה לו להתרוצץ כך אל מול עיני היוונים הנדהמים ולצעוק "מצאתי! מצאתי! אאוריקה!"...
ובכן, ארכימדס זכה לרגע של אאוריקה כזו בדיוק כשהוא רחץ בבית המרחץ המקומי. כן, ממש כמו שלראשנו בא לא פעם רעיון מצוין או פתרון לבעיה דווקא בזמן המקלחת, כך קרה גם לו.
בקיצור, הארכימדס המבריק הזה קולט שכשהוא מכניס משהו למי האמבטיה, עולים פני המים. לפתע עולה בדעתו שאם ימדוד את כמות המים שנדחית ומעלה את פני המים למעלה, בזמן שהוא משקיע חפץ בתוך המים, כתר למשל, הוא יוכל לדעת בדיוק את נפחו של הכתר.
זו שיטה מבריקה, חייבים להודות. והמקלחת ההיא הפכה ככל הנראה למקלחת החשובה בהיסטוריה, גם אם היא הסתיימה באותה ריצה מביכה וחשופה ברחובות העיר.
ואגב, הרעיון הזה היה כל כך מבריק ויצירתי בזמנו, עד שמאז נקרא חוק מדידת הנפח על שמו של המדען העירום, "חוק ארכימדס". ומה שלא פחות מעניין הוא שהחוק הזה משמש עד היום, גם אלפי שנים אחר כך, כדי למדוד את נפחם של עצמים וחומרים.
הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
עוד צד של סיפור ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
הסיפור הוא על חוקר קדמוני בעיר סירקוז, שרץ עירום מביתו אל ארמון המלך, כשהוא גאה בכך שהוא גילה משהו. מי האיש ומה הוא גילה?
החוקר הוא ארכימדס, מהחוקרים והמדענים החכמים ביוון של תקופתו. האגדה מספרת שהוא רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), לאחר שגילה באמבטיה כיצד למדוד נפח של חפץ בעל צורה קשה למדידה, על ידי הטבעתו במימי האמבטיה ומדידה של העליה במפלס מימי האמבטיה.
אבל נתחיל את הסיפור מהתחלה. המלך היירון השני העביר אל ארכימדס את הכתר החדש שיצרו עבורו האמנים. המלך חשד שאולי הכתר אינו עשוי זהב טהור ודרש מארכימדס לוודא שכתרו אכן איננו מזויף.
מדידת הנפח הייתה הכרחית כדי לבחון אם הכתר שייצרו אמנים עבור המלך הוא אכן מזהב טהור בכיות שהמלך הקציב עבורו או שהאמנים זייפו בחומר והוא לא כולו מזהב.
לשם זיהוי החומר ממנו עשוי הכתר צריך שתהיה דרך לזהות את הדחיסות של הכתר - מה היחס בין משקלו לבין נפחו.
אז שקילת הכתר הייתה פשוטה. אבל דרך למדוד את הנפח שלו לא הייתה ידועה אז. איש לא ידע כיצד למדוד נפח של חפצים שאינם בעלי צורה פשוטה.
אז הסיפור הוא שארכימדס ניסה במשך ימים ארוכים למצוא דרך למדוד את נפחו המדויק של הכתר. אבל הוא לא הצליח למצוא דרך טובה לעשות זאת והיה מוטרד ולא רגוע. אשתו הציעה לו ללכת לבית המרחץ המקומי ולעשות אמבטיה שתרגיע אותו.
בבית המרחץ הוא גילה לראשונה את הפתרון. ביושבו באמבטיה, הוא שם לב שהכנסת היד לתוך המים מעלה את מפלס פני המים. לפתע עלה לו רעיון למדידת נפח של עצם - הוא ימדוד את נפחו של הכתר, על ידי הכנסתו לתוך המים.
כך הבין ארכימדס שיוכל לוודא אם הכתר אכן עשוי זהב. אם הוא שוקל משקל זהה למטיל זהב בנפח זהה לשלו, הרי שהכתר עשוי זהב טהור. במידה ויש שוני - מדובר בזיוף והכתר אינו עשוי כולו מזהב.
מרוב התרגשות והתלהבות מהתגלית שלו, רץ ארכימדס העירום ברחובות סירקוז אל עבר הארמון תוך שהוא מכריז וקורא בקול גדול את הקריאה האלמותית "אאוריקה!" (או יוריקה), כלומר "מצאתי!".
הנה האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
עוד על התגלית של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
"תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!" - אמר פעם ארכימדס והתכוון לדבריו. מאז, לא פעם מדברים אנשים על הנקודה הארכימדית שסביבה מתנהל עולמם או זו שממנה יבוא השינוי. מהי אותה נקודה ומה מקור הדימוי הזה?
"נקודה ארכימדית" (Archimedean point ובלטינית Punctum Archimedis), או "נקודת ארכימדס", משמשת כמטאפורה, דימוי הנוגע בהקשרים תרבותיים מגוונים.
המטפורה הזו נולדה מאותו משפט מפורסם של ארכימדס, "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!"
ארכימדס, שעסק במנופים והתמחה במיוחד במדע, גאומטריה ומתמטיקה, התכוון לכוחות פיזיקליים ולנקודת מנוף, שממנה יוכל להרים כל חפץ שהוא, אפילו כוכב לכת. הוא ידע מה הוא מדבר. היום מניפים המנופים עצמים כבדים ביותר באמצעות אותן נקודות משען שהוא ביקש לעצמו.
אבל מהנקודה הארכימדית של ארכימדס נולד גם דימוי פופולארי, שמשתמשים בו בהקשרים חברתיים, פסיכולוגיים וענייני התנהלות ודרך חיים. בתחומים אלו מדובר בנקודת השינוי הנכונה והטובה ביותר, זו שיכולה לשנות את הסטטוס קוו ולאפשר מעבר אל מצב עניינים חדש ונכון, או לפחות כזה שמתאים יותר לדובר.
כך, משמש הדימוי לחיפוש או תיאור של נקודה חיצונית שתאפשר לאנשים להרים את עצמם מהמקום שבו הם נמצאים, למקום אחר, טוב יותר ומתאים יותר לשאיפותיהם.
הנה סיפור ארכימדס והנקודה הארכימדית (מתורגם):
https://youtu.be/YlYEi0PgG1g
ארכימדס
איך האוניות מחזיקות מעל פני המים ולא טובעות?
איך אוניה לא שוקעת?
ארכימדס הוא שגילה את עקרון הציפה. כשגוף כמו אוניה נמצא בתוך הים, צפוי כוח המשיכה למשוך אותו למטה ולגרום לטביעתו. אבל הנוזל מפעיל עליו כוח שמנוגד לכוח המשיכה - זהו כוח ציפה. חשוב גם ההבדל בצפיפויות החומר, שבין הגוף לנוזל - אם צפיפות הגוף נמוכה מצפיפות הנוזל, מספיק יהיה לדחות מים בנפח קטן מנפח הגוף כדי שהוא יצוף. אם הצפיפות של הגוף תהיה גדולה משל הנוזל - הוא ישקע.
כשכוח הציפה וכוח המשיכה משתווים זה לזה, צף הגוף, במקרה הזה האוניה, על פני הנוזל - הוא הים. ככל שהאוניה רחבה יותר - כוח הציפה יגבר. כשהים לא מצליח להפעיל על הגוף כוח ציפה מספיק, גובר כוח המשיכה על כוח הציפה של הים והגוף שוקע, או במקרה של האוניה - טובע.
אגב, יורדי הים יודעים את הכלל השימושי הזה ולכן כשאוניות היו מתחילות לטבוע, הם היו ממהרים להשליך את כל החפצים שאינם נחוצים, כדי להקל את משקל האוניה ולהגיע לאיזון בין כוח הציפה לכוח המשיכה.
גם מהנדסי ספינות יודעים זאת ולכן ספינות משא כבדות יהיו תמיד רחבות יותר מספינות שאינן נושאות משא כבד.
הנה הסבר לאופן בו אוניות בים צפות:
http://youtu.be/xniW3_afO-0
איך אוניה לא שוקעת?
ארכימדס הוא שגילה את עקרון הציפה. כשגוף כמו אוניה נמצא בתוך הים, צפוי כוח המשיכה למשוך אותו למטה ולגרום לטביעתו. אבל הנוזל מפעיל עליו כוח שמנוגד לכוח המשיכה - זהו כוח ציפה. חשוב גם ההבדל בצפיפויות החומר, שבין הגוף לנוזל - אם צפיפות הגוף נמוכה מצפיפות הנוזל, מספיק יהיה לדחות מים בנפח קטן מנפח הגוף כדי שהוא יצוף. אם הצפיפות של הגוף תהיה גדולה משל הנוזל - הוא ישקע.
כשכוח הציפה וכוח המשיכה משתווים זה לזה, צף הגוף, במקרה הזה האוניה, על פני הנוזל - הוא הים. ככל שהאוניה רחבה יותר - כוח הציפה יגבר. כשהים לא מצליח להפעיל על הגוף כוח ציפה מספיק, גובר כוח המשיכה על כוח הציפה של הים והגוף שוקע, או במקרה של האוניה - טובע.
אגב, יורדי הים יודעים את הכלל השימושי הזה ולכן כשאוניות היו מתחילות לטבוע, הם היו ממהרים להשליך את כל החפצים שאינם נחוצים, כדי להקל את משקל האוניה ולהגיע לאיזון בין כוח הציפה לכוח המשיכה.
גם מהנדסי ספינות יודעים זאת ולכן ספינות משא כבדות יהיו תמיד רחבות יותר מספינות שאינן נושאות משא כבד.
הנה הסבר לאופן בו אוניות בים צפות:
http://youtu.be/xniW3_afO-0
לא רבים יודעים שהמדען היווני ארכימדס סייע גם בהמצאת מתקנים צבאיים. בהגנה על עירו שהותקפה על ידי הצבא הרומי, פיתח ארכימדס את "קרן המוות של ארכימדס".
קרן המוות יצאה ממכשיר שבו הותקנו מגינים מבריקים, שהותקנו על החומה של העיר סירקוזה. המגינים הללו יצרו מראה ענקית שריכזה את אור השמש לקרן אור מרוכזת וקטלנית, שכוונה אל מפרשי הספינות הרומיות ואל גוף הספינות ושרפה אותם.
ניסויים בימינו מראים שזה אפשרי, גם אם קשה. בניסוי מודרני שנעשה ביוון הצליחו 60 איש עם מראות בידיהם, לשרוף סירת עץ, בתוך פחות מדקה. אך בניסוי אחר, שבוצע במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, לא הצליחו בשנת 2005 לשרוף דגם של ספינה רומית.
במאה ה-20 הכריז ניקולה טסלה על "קרני המוות" שלו, המצאה שהבטיחה ליישם את הרעיון של ארכימדס, אבל עם טכנולוגיה עדכנית ויעילה הרבה יותר. אבל בחייו, גם הקרני המוות של טסלה לא הוכיחו את עצמן.
רק בימינו הצליחו המהנדסים להגיע לקרני לייזר שמרכזות אנרגיה מטורפת בקרן יעילה וקטלנית. מכאן נראה שבקרוב יוכנס נשק הלייזר למטוסי קרב ובהמשך אף בנשק פעיל שדה הקרב שעל האדמה.
הנה סרטון ללא מילים שמתאר ציורים ושחזורים של קרני המוות הללו:
http://youtu.be/axZg5lt4-d4
קרני מוות מודרניות, שמדגימות את העיקרון של ארכימדס:
http://youtu.be/TtzRAjW6KO0
ואותן קרני מוות עתיקות הן הבסיס המיתולוגי לנשק הלייזר שבקרוב מקווה להגיע למטוסי הקרב המודרניים (עברית):
https://youtu.be/bFBl4TWduJ8
המנוף הוא אחת המכונות העתיקות ביותר ומהפשוטות שבהן (הוא גם משתייך למכונות הפשוטות של העת העתיקה - ראו באאוריקה בתגית "מכונות פשוטות"). המנוף מסייע להרים חפצים על ידי הקטנת הכוח הנדרש. עושים זאת על ידי הארכת הזרוע שהכוח פועל לאורכה. זהו עיקרון של יתרון מכני.
המדען היווני ארכימדס הוא הראשון שזיהה שמקל ארוך ונקודת משען יאפשרו הרמה קלה של משאות כבדים. כך תוכננו מנופים פשוטים, מהסוג שבהם השתמשו בני תקופתו. הוא טען שנקודת משען היא מה שמאפשר להרים בקלות רבה משקל גדול מאד. כשאמר אז "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!" התכוון לכך שאם היה עומד במקום כלשהו בחלל החיצון ומקבל מקל מספיק ארוך ונקודת משען, היה מצליח להרים את כל כדור הארץ בעזרתם..
יש מנופים שנעזרים בגלגלת להרמת משקל. עקרון הגלגלת מסייע להרמת משקל כבד, כיוון שאם כורכים חבל סביב גלגל, קל הרבה יותר להרים משקל כבד באמצעות המשיכה. השיטה הזו מאפשרת להעביר את הכוח גם במכשירים אחרים, כמו למשל האופניים.
ראו כיצד נקודת משען ומקל עושים את ההבדל:
http://youtu.be/BdOqpRUb2vo?t=4m8s
הסבר לתיאוריית המנוף הנכונה של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/YlYEi0PgG1g
וידאו שמסביר כיצד גלגלת מאפשרת להרים משקל עצום (עברית):
http://youtu.be/d9PDmtNxM5A?t=7s
והסבר באנגלית על פעולת המנוף:
http://youtu.be/PW7ztbwJKBk
גלגלת היא מכונה פשוטה שהומצאה כבר בעולם העתיק ומאפשרת הרמת משאות כבדים בקלות גדולה יותר, באמצעות חבל וגלגלים. לגלגלת יש גלגלים שבדפנות שלהם יש הגבהה שמחייבת את החבל לעבור באמצע הגלגל. ככל שנגדיל את מספר הגלגלים, יגדל היתרון המכני שלנו ונוכל להרים משקל גדול יותר.
הגלגלת גם מאפשרת את היפוך כיוון התנועה של המשא. אם לאדם קשה להרים משא, הגלגלת תאפשר לו למשוך את חבל הגלגלת כלפי מטה, פעולה שהיא קלה יותר, והמשא יעלה למעלה. באופן דומה, גלגלת מסייעת למשיכת משהו שרוצים להרחיק מאיתנו. משום כך מושכים בחבל המחובר לגלגלות, כדי להעלות מפרשים למעלה בספינות מפרש.
את הגלגלת תיאר לראשונה המדען ארכימדס במאה ה-3 לפני הספירה. מתקני הגלגלת נחשבים לאחת מהמכונות הפשוטות של העת העתיקה, כפי שהן מוצגות באאוריקה בתגית "מכונות פשוטות".
הנה סרטון שמסביר כיצד גלגלת מאפשרת להרים משקל עצום (עברית):
http://youtu.be/d9PDmtNxM5A?t=7s
וסרטון באנגלית על פעולת הגלגלת:
http://youtu.be/LiBcur1aqcg
אֵאוּרֵקָה (Eureka) או אאוריקה נועדה לציון גילוי או הבחנה חשובים. משתמשים במילה כדי לומר שהתגלה לי משהו או שהבנתי משהו חשוב. משום כך קראנו לסביבת הילדים שלנו כך. אגב, ביוונית עתיקה בטאו את זה הֵאוּרֵקָה וביוונית מודרנית אֶבְרִיקָה.
המלה נולדה מהקריאה המפורסמת של ארכימדס, לאחר שגילה בבית המרחץ את הדרך למדוד את נפחם של חומרים. במקרה שלו הוא גילה איך ניתן למדוד נפח הכתר של המלך היירון השני ובכך לוודא אם הכתר של המלך אכן עשוי מזהב טהור או שהוא מזויף ואינו מזהב. המשקל של הכתר היה ידוע, ביחס לכתר מזהב, אבל לא היתה דרך למדוד את הנפחים של שני כתרים כאלו כדי לוודא שאכן שניהם גם שוקלים אותו הדבר וגם בעלי נפח זהה (מה שאומר ששניהם עשויים מזהב טהור).
הדרך שמצא ארכימדס היתה למדוד נפח של גוף על ידי מדידת כמות המים שנדחית כשמשקיעים אותו בתוך המים. חשוב לציין כי הדיוק של השיטה מוטל בספק במקרה של הכתר אבל זהו הסיפור שמאחרי המילה הכי חשובה במדע הפופולארי והסיבה שחוק מדידת הנפח נקרא על שמו "חוק ארכימדס" והוא בשימוש עד היום כדי למדוד נפחם של עצמים וחומרים.
האם כך זה קרה? - הנה הסיפור (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
הסיפור המלא של ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וניסוי שממחיש את תגליתו של ארכימדס (עברית):
http://youtu.be/8S5g_Gv3T20?t=29s
מהו בורג ארכימדס?
בורג ארכימדס (Archimedes Screw) הוא המצאה גאונית שרבים מאמינים שהמציא המתמטיקאי והממציא ארכימדס. זוהי מכונה ששואבת מים ממקור מים נמוך ומעלה אותם למעלה.
בורג ארכימדס שימש בעולם העתיק כדי להעלות מים מאגמים ונהרות כדי להשקות את השדות או להעביר מים לשתייה. המתקן הזה נחשב לאחת משש המכונות הפשוטות של העת העתיקה.
צורת המשאבה הקדומה הזו היא של מעין בורג גדול. אל הבורג מחוברות כפות או תחתיות שקועות שמאפשרות למים להיקוות בו, עד שהסיבוב יעלה אותם למעלה. לעיתים המבנה אפילו לא צריך להיות שקוע, אלא מספיק שהבורג יהיה צמוד לדופן, כדי שהמים יילכדו בו.
כך עובד בורג ארכימדס (בעברית):
http://youtu.be/FY_DZ4m2b0c
הסבר באנגלית:
http://youtu.be/X-oo11B1a7Y
כך הוא פועל:
https://youtu.be/3h5oBb9O-dw
ובורג ארכימדס עצום ומודרני:
http://youtu.be/rH3_WILVpD0
בורג ארכימדס (Archimedes Screw) הוא המצאה גאונית שרבים מאמינים שהמציא המתמטיקאי והממציא ארכימדס. זוהי מכונה ששואבת מים ממקור מים נמוך ומעלה אותם למעלה.
בורג ארכימדס שימש בעולם העתיק כדי להעלות מים מאגמים ונהרות כדי להשקות את השדות או להעביר מים לשתייה. המתקן הזה נחשב לאחת משש המכונות הפשוטות של העת העתיקה.
צורת המשאבה הקדומה הזו היא של מעין בורג גדול. אל הבורג מחוברות כפות או תחתיות שקועות שמאפשרות למים להיקוות בו, עד שהסיבוב יעלה אותם למעלה. לעיתים המבנה אפילו לא צריך להיות שקוע, אלא מספיק שהבורג יהיה צמוד לדופן, כדי שהמים יילכדו בו.
כך עובד בורג ארכימדס (בעברית):
http://youtu.be/FY_DZ4m2b0c
הסבר באנגלית:
http://youtu.be/X-oo11B1a7Y
כך הוא פועל:
https://youtu.be/3h5oBb9O-dw
ובורג ארכימדס עצום ומודרני:
http://youtu.be/rH3_WILVpD0
כיצד הצליחו היוונים להמציא את המחשב הקדום ביותר ולאבד אותו בים?
קבוצת צוללנים שחיפשה ספוגים באי יווני קטנטן מצאה בשנת 1900 אוניה טרופה ליד חופי האי. לאחר שנה הם שבו למקום בחסות ממשלת יוון וערכו את אחת הצלילות-חפירות הארכיאולוגיות הראשונות בהיסטוריה.
כמות האוצרות שנמצאה בספינה ומסביבה האפילו על גוש מוזר ומכוסה שכבת גיר עבה. רק אחרי שהגוש התפרק בעצמו, כמה חודשים לאחר מכן, התגלו בו גלגלי שיניים אכולים ושנתות עמומות.
זו הייתה התגלית המדעית הגדולה ביותר שהתגלתה ביוון של אותם ימים. זה היה כנראה המחשב הקדום בהיסטוריה האנושית - המנגנון מאנטיקיתרה.
האם מנגנון אנטיקיתרה (Antikythera mechanism) היה המחשב העתיק בהיסטוריה?
כנראה שכן. מנגנון אנטיקיתרה הוא מכונת חישוב אנלוגית קדומה, מעין מחשב עתיק שנבנה בכדי לחשב מיקומים אסטרונומיים של גרמי שמיים ומועדים שמסתמכים עליהם.
המנגנון הזה חישב דברים כמו ליקויי חמה, ליקויי לבנה ואת המועדים שבהם יתקיימו האולימפיאדות השונות ביוון העתיקה. המנגנון נבנה בתקופה שבין 100-150 לפני הספירה.
סדרת מחקרים מדהימה, שכללה טכנולוגיות חדשניות רבות, כולל רנטגן, העלתה ממצאים מדהימים על פעולתו של המנגנון המופלא.
מקורו של המנגנון הוא במושבות הקורינתיות או בסיציליה. המדינאי קיקרו כתב שבכיבוש סירקוזה שבסיציליה לקח המצביא הרומי רק מנגנון אסטרונומי שבנה ארכימדס, בן המקום.
על אף הספק אם מדובר באותו מנגנון שנמצא, השערה מעניינת היא שארכימדס יצר מסורת של בניית מכשירים שמנגנון אנטיקיתרה נמנה עליה, אם תרצו, סוג של מחשבים עתיקים שהקדימו את זמנם בהרבה.
כך גילו את מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/UpLcnAIpVRA
על המחשב הקדום בתולדות האדם:
http://youtu.be/XfyK8czCnS8
מודל וירטואלי של מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/MqhuAnySPZ0
מודל משעשע ויצירתי של המנגנון מאנטיקיתרה, שנבנה כולו מחלקי לגו...
http://youtu.be/MT2igTnBZfQ
על המחשב הידוע הראשון בהיסטוריה:
https://youtu.be/LNcSVLwEIOU?s
והמנגנון של המחשב הכי עתיק בהיסטוריה בתלת מימד:
https://youtu.be/dRXI9KLImC4
קבוצת צוללנים שחיפשה ספוגים באי יווני קטנטן מצאה בשנת 1900 אוניה טרופה ליד חופי האי. לאחר שנה הם שבו למקום בחסות ממשלת יוון וערכו את אחת הצלילות-חפירות הארכיאולוגיות הראשונות בהיסטוריה.
כמות האוצרות שנמצאה בספינה ומסביבה האפילו על גוש מוזר ומכוסה שכבת גיר עבה. רק אחרי שהגוש התפרק בעצמו, כמה חודשים לאחר מכן, התגלו בו גלגלי שיניים אכולים ושנתות עמומות.
זו הייתה התגלית המדעית הגדולה ביותר שהתגלתה ביוון של אותם ימים. זה היה כנראה המחשב הקדום בהיסטוריה האנושית - המנגנון מאנטיקיתרה.
האם מנגנון אנטיקיתרה (Antikythera mechanism) היה המחשב העתיק בהיסטוריה?
כנראה שכן. מנגנון אנטיקיתרה הוא מכונת חישוב אנלוגית קדומה, מעין מחשב עתיק שנבנה בכדי לחשב מיקומים אסטרונומיים של גרמי שמיים ומועדים שמסתמכים עליהם.
המנגנון הזה חישב דברים כמו ליקויי חמה, ליקויי לבנה ואת המועדים שבהם יתקיימו האולימפיאדות השונות ביוון העתיקה. המנגנון נבנה בתקופה שבין 100-150 לפני הספירה.
סדרת מחקרים מדהימה, שכללה טכנולוגיות חדשניות רבות, כולל רנטגן, העלתה ממצאים מדהימים על פעולתו של המנגנון המופלא.
מקורו של המנגנון הוא במושבות הקורינתיות או בסיציליה. המדינאי קיקרו כתב שבכיבוש סירקוזה שבסיציליה לקח המצביא הרומי רק מנגנון אסטרונומי שבנה ארכימדס, בן המקום.
על אף הספק אם מדובר באותו מנגנון שנמצא, השערה מעניינת היא שארכימדס יצר מסורת של בניית מכשירים שמנגנון אנטיקיתרה נמנה עליה, אם תרצו, סוג של מחשבים עתיקים שהקדימו את זמנם בהרבה.
כך גילו את מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/UpLcnAIpVRA
על המחשב הקדום בתולדות האדם:
http://youtu.be/XfyK8czCnS8
מודל וירטואלי של מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/MqhuAnySPZ0
מודל משעשע ויצירתי של המנגנון מאנטיקיתרה, שנבנה כולו מחלקי לגו...
http://youtu.be/MT2igTnBZfQ
על המחשב הידוע הראשון בהיסטוריה:
https://youtu.be/LNcSVLwEIOU?s
והמנגנון של המחשב הכי עתיק בהיסטוריה בתלת מימד:
https://youtu.be/dRXI9KLImC4
מיהם הפולימאטים?
פולימאט (Polymath) הוא אדם בעל ידע רחב, המתפרש על פני תחומים שונים של ידע והבנה. פולימאטים, או פולימתים, הם "אנשי אשכולות", כלומר אנשים בעלי ידע רחב, רב-תחומי ומגוון.
אנשים כאלה ניחנים ביכולת ייחודית המכונה במחקר "חשיבה רשתית" או "הפריה הדדית" (Cross-pollination) של רעיונות.
פולימתים הם רב-תחומיים (Multidisciplinary), כלומר בעלי ידע עמוק בכמה תחומי דעת נפרדים. אך הם גם בין-תחומיים (Interdisciplinary) - מי שלוקחים מושגים, תובנות או שיטות מתחום אחד ומיישמים בתחום אחר.
אך הגאונות האמיתית של הפולימתים באה לידי ביטוי ביכולתם לייצר רעיונות מקוריים ופתרונות לבעיות, באמצעות ידע שהביאו מתחומים אחרים - יכולת שהיא באופן ברור בין-תחומית.
מה שאחראי לכך זה המוח, שחשיפה לתחומי דעת שונים מאמנת אותו לדלג או לעבור, ללא בעיות של ממש, בין סגנונות חשיבה שונים (למשל, בין חשיבה לוגית-מתמטית לחשיבה רגשית-אמנותית).
והרי מומחה בתחום ספציפי, או מה שנקרא "ספציאליסט" (Specialist), ינטה לפתור בעיות באמצעות "ארגז הכלים" שמוכר לו, רעיונות ופתרונות מהתחום שלו, דברים שבאים מהתחום הספציפי שלו ומשמשים אחרים בתחום שוב ושוב ומאבדים לא פעם את החדשנות.
הפולימת, לעומתו, יכול לשאול רעיונות ופתרונות מתחומים אחרים שהוא חווה ואף לשלב בין כמה, למשל שילוב של רעיון מעולם האמנות, שישתלב עם עיקרון מעולם ההנדסה, והם ייצרו ביחד פתרון טכנולוגי פורץ דרך.
ואכן, אנשי אשכולות מנצחים בין העובדים בסביבות עבודה דינמיות, משום שהם אוחזים במגוון תחומי עניין ובכך מצליחים להביא לסביבת העבודה את הפתרונות המוצלחים ולא פעם החדשניים ביותר, בעוד שבעלי מומחיות צרה עלולים לגלות שהם נגועים במעין "עיוורון מקצועי" המפחית את יכולתם לנצח בפתרונות.
החברה האנושית לא מעריכה וגורמת לתחושות כישלון אצל אנשים סקרנים, או רב-תחומיים ומאשימה אותם בכך שלא הצליחו "להישאר במסלול אחד" או "להתמקד". מדעי המוח תומכים בטענה שהסקרנות האנושית היא לא בעיה, אלא תכונה של אינגרטורים, מי ש"מגשרים" על ובין תחומים רבים או לפחות שונים, במקום ה"מצמצמים" שהחברה המודרנית לוחצת על כולנו להיות.
הפולימאתים, הרב-תחומיים, אינם סובלים מחוסר מיקוד, אלא בעלי יכולת "לגשר" בין תחומים ולראות קשרים במקומות שאחרים רואים בהם רעש.
#דורות של פולימאתים מפורסמים
בעת העתיקה ותור הזהב הקלאסי היו אלה אריסטו (פילוסופיה, ביולוגיה, לוגיקה, אסתטיקה, פוליטיקה, מדעי המדינה ובלשנות), שהניח את היסודות המדעיים והפילוסופיים של תרבות המערב, פיתח את תורת הלוגיקה הפורמלית ויצר את מערכת הסיווג השיטתית הראשונה של עולם החי.
ארכימדס (מתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, אסטרונומיה ומכניקה) גילה את חוק הציפה, חישב בקירוב מדויק את ערך הפאי (π), המציא מערכות גלגלות מתקדמות ומכונות מלחמה מכניות.
ג'אנג חנג (אסטרונומיה, מתמטיקה, הנדסה, קרטוגרפיה, שירה וגאוגרפיה) המציא את הסיסמוסקופ הראשון בהיסטוריה לאיתור כיוון רעידות אדמה, שכלל את המודל האסטרונומי של כיפת השמיים המונע בכוח המים, כתב שירה קלאסית מוערכת.
בתור הזהב של האסלאם וימי הביניים
אבן סינא / אביסנה (רפואה, פילוסופיה, אסטרונומיה, אלכימיה, גאולוגיה, פסיכולוגיה ושירה) חיבר את האנציקלופדיה הרפואית המונומנטלית "קנון הרפואה" אשר שימשה כבסיס הלימוד המרכזי באירופה ובמזרח במשך מאות שנים, פיתח מערכת פילוסופית מטאפיזית עמוקה.
עומר כיאם (שירה, מתמטיקה, אסטרונומיה ופילוסופיה) פיתח שיטות גיאומטריות לפתרון משוואות אלגבריות ממעלה שלישית, ניסח את לוח השנה הג'לאלי המדויק, כתב את קובץ המרובעים הפילוסופי המפורסם "הרובאעיית".
הילדגרד מבינגן (מוזיקה, מיסטיקה דתית, רפואה, כתיבה, מחזאות ובוטניקה) נחשבת למלחינה הראשונה בתולדות המוזיקה המערבית שהביוגרפיה שלה מתועדת בבירור, חיברה את הדרמה המוזיקלית העתיקה ביותר ששרדה ("Ordo Virtutum"), כתבה חיבורים תאולוגיים ומדעיים על עולם הטבע והרפואה.
בתולדות הרנסאנס והמהפכה המדעית המוקדמת יש את לאונרדו דה וינצ'י (ציור, אנטומיה, הנדסה, פיסול, אדריכלות, בוטניקה, מוזיקה ואסטרונומיה) האמן שצייר את "המונה ליזה" ו"הסעודה האחרונה", ביצע נתיחות אנטומיות מדויקות להפליא ותכנן במחברותיו קונספטים הנדסיים מוקדמים למכונות תעופה וצוללות.
ניקולאוס קופרניקוס (אסטרונומיה, מתמטיקה, כלכלה, משפט, רפואה, דיפלומטיה וכמורה) חולל מהפכה במדע עם המודל ההליוצנטרי המציב את השמש במרכז, ניסח בכלכלה את הבסיס ל"חוק גרשאם" (הקובע כי כסף רע דוחק כסף טוב) ופיתח את עקרונות תיאוריית כמות הכסף ועליית המחירים.
גלילאו גליליי (פיזיקה, אסטרונומיה, מתמטיקה, הנדסה ופילוסופיה) שכלל את הטלסקופ, גילה את ארבעת ירחיו הגדולים של צדק והניח את היסודות לדינמיקה ולפיזיקה הניסויית.
בעידן הנאורות והמאה ה-17–18 מגיע רנה דקארט (פילוסופיה, מתמטיקה, פיזיקה ומטאפיזיקה) שביסס את הרציונליזם המודרני ("אני חושב, משמע אני קיים") והמציא את מערכת הצירים הקרטזית המאחדת בין גיאומטריה לאלגברה.
אייזק ניוטון (פיזיקה, מתמטיקה, אסטרונומיה, תאולוגיה, אלכימיה וניהול פיננסי) ניסח את חוקי התנועה וחוק המשיכה האוניברסלי, פיתח את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי (במקביל ללייבניץ) וניהל את המטבעה המלכותית הבריטית תוך החמרת המאבק בזיופים.
גוטפריד וילהלם לייבניץ (מתמטיקה, פילוסופיה, משפטים, פוליטיקה, היסטוריה ובלשנות) פיתח את שיטת סימון החדו"א המשמשת אותנו עד היום, שכלל את שיטת הספירה הבינארית (בסיס 0 ו-1) המהווה את יסוד המחשוב וחיבר עבודות פילוסופיות משפיעות.
בנג'מין פרנקלין (מדע, המצאה, מדינאות, דיפלומטיה, כתיבה ומוציא לאור) הוכיח כי ברק הוא התפרקות חשמלית, המציא את כליא הברק ומשקפי הביפוקל והקים את מערך הספריות הציבוריות המושאלות הראשון באמריקה.
בסוף עידן הנאורות והמאה ה-19 המוקדמת חיבר יוהאן וולפגנג פון גתה (ספרות, שירה, מחזאות, בוטניקה, אנטומיה, פיזיקה ומדינאות) את יצירת המופת "פאוסט", הוכיח אנטומית את קיומה של העצם הקדם-מקסילרית (Intermaxillary bone) בבני אדם בדומה ליונקים אחרים ופיתח תיאוריות ייחודיות על מורפולוגיית הצמחים ותפיסת הצבעים.
תומאס יאנג (פיזיקה, רפואה, בלשנות, אגיפטולוגיה ומוזיקה) ביסס את תיאוריית הגלים של האור באמצעות ניסוי שני הסדקים, הסביר את מנגנון האסטיגמציה בעין האנושית והיה הראשון שפענח נכונה את האופי הפונטי של סימני החרטומים בתוך ה"קרטוש" של תלמי באבן רוזטה (ובכך הניח את היסודות לפענוח המלא).
במאה ה-20 והמאה ה-21 פיתח ג'ון פון נוימן (מתמטיקה, פיזיקה קוונטית, תורת המשחקים, כלכלה ומדעי המחשב) את הארכיטקטורה הבסיסית של המחשב המודרני, ניסח את היסודות המתמטיים של מכניקת הקוונטים, ייסד את תורת המשחקים ויישם אותה בכלכלה ובאסטרטגיה צבאית.
הרברט סימון (כלכלה, פסיכולוגיה, מדעי המחשב, מנהל ציבורי ופילוסופיה) זכה בפרס נובל לכלכלה על תיאוריית הרציונליות המוגבלת, נחשב לאחד מאבות הבינה המלאכותית ומדע הקוגניציה, פיתח מודלים לפתרון בעיות אנושיות באמצעות מחשב.
ריצ'רד פיינמן (פיזיקה קוונטית, הוראת המדעים, ציור, נגינה וביולוגיה) זכה בפרס נובל על פיתוח תורת האלקטרודינמיקה הקוונטית באמצעות דיאגרמות פיינמן, חזה את הבסיס לננוטכנולוגיה, פענח את תעלומת אסון מעבורת החלל צ'לנג'ר.
דאגלס הופשטטר (מדעים קוגניטיביים, פיזיקה, ספרות, תרגום ומוזיקה) חיבר את יצירת המופת "גדל, אשר, באך" שזכתה בפרס פוליצר ומחברת בין לוגיקה, אמנות ומוזיקה, חקר את מהות התודעה והחשיבה האנושית, תרגם ספרות קלאסית בחרוזים.
ג'ארד דיימונד (פיזיולוגיה, ביופיזיקה, אורניתולוגיה, גאוגרפיה סביבתית והיסטוריה) ביצע מחקרים פורצי דרך בפיזיולוגיה של שלפוחית המרה, חקר את האבולוציה של ציפורים בגינאה החדשה, חיבר ספרים מונומנטליים ("רובים, חיידקים ופלדה") המנתחים את דפוסי ההיסטוריה האנושית דרך גורמים סביבתיים וגאוגרפיים.
הכירו את האישים הידועים בתכונה זו בתגית "פולימאטים".
הנה הפולימאטים:
https://youtu.be/tGVs1BGc9uA
איך מגלים שאתה או את כאלו?
https://youtu.be/7AtnlI8hHT8?long=yes
מדוע פולימאטים עלולים להיות בודדים בבגרותם?
https://youtu.be/_Y-GvRp2dq0?long=yes
זה לכל הסקרנים ששמעו שוב ושוב שעליהם להתרכז בנישה מסוימת:
https://youtu.be/s9yii5XUQtM?long=yes
ובמי רואים רבים את גדול הפולימאטים?
https://youtu.be/fGCn6Qr_qgI?long=yes
פולימאט (Polymath) הוא אדם בעל ידע רחב, המתפרש על פני תחומים שונים של ידע והבנה. פולימאטים, או פולימתים, הם "אנשי אשכולות", כלומר אנשים בעלי ידע רחב, רב-תחומי ומגוון.
אנשים כאלה ניחנים ביכולת ייחודית המכונה במחקר "חשיבה רשתית" או "הפריה הדדית" (Cross-pollination) של רעיונות.
פולימתים הם רב-תחומיים (Multidisciplinary), כלומר בעלי ידע עמוק בכמה תחומי דעת נפרדים. אך הם גם בין-תחומיים (Interdisciplinary) - מי שלוקחים מושגים, תובנות או שיטות מתחום אחד ומיישמים בתחום אחר.
אך הגאונות האמיתית של הפולימתים באה לידי ביטוי ביכולתם לייצר רעיונות מקוריים ופתרונות לבעיות, באמצעות ידע שהביאו מתחומים אחרים - יכולת שהיא באופן ברור בין-תחומית.
מה שאחראי לכך זה המוח, שחשיפה לתחומי דעת שונים מאמנת אותו לדלג או לעבור, ללא בעיות של ממש, בין סגנונות חשיבה שונים (למשל, בין חשיבה לוגית-מתמטית לחשיבה רגשית-אמנותית).
והרי מומחה בתחום ספציפי, או מה שנקרא "ספציאליסט" (Specialist), ינטה לפתור בעיות באמצעות "ארגז הכלים" שמוכר לו, רעיונות ופתרונות מהתחום שלו, דברים שבאים מהתחום הספציפי שלו ומשמשים אחרים בתחום שוב ושוב ומאבדים לא פעם את החדשנות.
הפולימת, לעומתו, יכול לשאול רעיונות ופתרונות מתחומים אחרים שהוא חווה ואף לשלב בין כמה, למשל שילוב של רעיון מעולם האמנות, שישתלב עם עיקרון מעולם ההנדסה, והם ייצרו ביחד פתרון טכנולוגי פורץ דרך.
ואכן, אנשי אשכולות מנצחים בין העובדים בסביבות עבודה דינמיות, משום שהם אוחזים במגוון תחומי עניין ובכך מצליחים להביא לסביבת העבודה את הפתרונות המוצלחים ולא פעם החדשניים ביותר, בעוד שבעלי מומחיות צרה עלולים לגלות שהם נגועים במעין "עיוורון מקצועי" המפחית את יכולתם לנצח בפתרונות.
החברה האנושית לא מעריכה וגורמת לתחושות כישלון אצל אנשים סקרנים, או רב-תחומיים ומאשימה אותם בכך שלא הצליחו "להישאר במסלול אחד" או "להתמקד". מדעי המוח תומכים בטענה שהסקרנות האנושית היא לא בעיה, אלא תכונה של אינגרטורים, מי ש"מגשרים" על ובין תחומים רבים או לפחות שונים, במקום ה"מצמצמים" שהחברה המודרנית לוחצת על כולנו להיות.
הפולימאתים, הרב-תחומיים, אינם סובלים מחוסר מיקוד, אלא בעלי יכולת "לגשר" בין תחומים ולראות קשרים במקומות שאחרים רואים בהם רעש.
#דורות של פולימאתים מפורסמים
בעת העתיקה ותור הזהב הקלאסי היו אלה אריסטו (פילוסופיה, ביולוגיה, לוגיקה, אסתטיקה, פוליטיקה, מדעי המדינה ובלשנות), שהניח את היסודות המדעיים והפילוסופיים של תרבות המערב, פיתח את תורת הלוגיקה הפורמלית ויצר את מערכת הסיווג השיטתית הראשונה של עולם החי.
ארכימדס (מתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, אסטרונומיה ומכניקה) גילה את חוק הציפה, חישב בקירוב מדויק את ערך הפאי (π), המציא מערכות גלגלות מתקדמות ומכונות מלחמה מכניות.
ג'אנג חנג (אסטרונומיה, מתמטיקה, הנדסה, קרטוגרפיה, שירה וגאוגרפיה) המציא את הסיסמוסקופ הראשון בהיסטוריה לאיתור כיוון רעידות אדמה, שכלל את המודל האסטרונומי של כיפת השמיים המונע בכוח המים, כתב שירה קלאסית מוערכת.
בתור הזהב של האסלאם וימי הביניים
אבן סינא / אביסנה (רפואה, פילוסופיה, אסטרונומיה, אלכימיה, גאולוגיה, פסיכולוגיה ושירה) חיבר את האנציקלופדיה הרפואית המונומנטלית "קנון הרפואה" אשר שימשה כבסיס הלימוד המרכזי באירופה ובמזרח במשך מאות שנים, פיתח מערכת פילוסופית מטאפיזית עמוקה.
עומר כיאם (שירה, מתמטיקה, אסטרונומיה ופילוסופיה) פיתח שיטות גיאומטריות לפתרון משוואות אלגבריות ממעלה שלישית, ניסח את לוח השנה הג'לאלי המדויק, כתב את קובץ המרובעים הפילוסופי המפורסם "הרובאעיית".
הילדגרד מבינגן (מוזיקה, מיסטיקה דתית, רפואה, כתיבה, מחזאות ובוטניקה) נחשבת למלחינה הראשונה בתולדות המוזיקה המערבית שהביוגרפיה שלה מתועדת בבירור, חיברה את הדרמה המוזיקלית העתיקה ביותר ששרדה ("Ordo Virtutum"), כתבה חיבורים תאולוגיים ומדעיים על עולם הטבע והרפואה.
בתולדות הרנסאנס והמהפכה המדעית המוקדמת יש את לאונרדו דה וינצ'י (ציור, אנטומיה, הנדסה, פיסול, אדריכלות, בוטניקה, מוזיקה ואסטרונומיה) האמן שצייר את "המונה ליזה" ו"הסעודה האחרונה", ביצע נתיחות אנטומיות מדויקות להפליא ותכנן במחברותיו קונספטים הנדסיים מוקדמים למכונות תעופה וצוללות.
ניקולאוס קופרניקוס (אסטרונומיה, מתמטיקה, כלכלה, משפט, רפואה, דיפלומטיה וכמורה) חולל מהפכה במדע עם המודל ההליוצנטרי המציב את השמש במרכז, ניסח בכלכלה את הבסיס ל"חוק גרשאם" (הקובע כי כסף רע דוחק כסף טוב) ופיתח את עקרונות תיאוריית כמות הכסף ועליית המחירים.
גלילאו גליליי (פיזיקה, אסטרונומיה, מתמטיקה, הנדסה ופילוסופיה) שכלל את הטלסקופ, גילה את ארבעת ירחיו הגדולים של צדק והניח את היסודות לדינמיקה ולפיזיקה הניסויית.
בעידן הנאורות והמאה ה-17–18 מגיע רנה דקארט (פילוסופיה, מתמטיקה, פיזיקה ומטאפיזיקה) שביסס את הרציונליזם המודרני ("אני חושב, משמע אני קיים") והמציא את מערכת הצירים הקרטזית המאחדת בין גיאומטריה לאלגברה.
אייזק ניוטון (פיזיקה, מתמטיקה, אסטרונומיה, תאולוגיה, אלכימיה וניהול פיננסי) ניסח את חוקי התנועה וחוק המשיכה האוניברסלי, פיתח את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי (במקביל ללייבניץ) וניהל את המטבעה המלכותית הבריטית תוך החמרת המאבק בזיופים.
גוטפריד וילהלם לייבניץ (מתמטיקה, פילוסופיה, משפטים, פוליטיקה, היסטוריה ובלשנות) פיתח את שיטת סימון החדו"א המשמשת אותנו עד היום, שכלל את שיטת הספירה הבינארית (בסיס 0 ו-1) המהווה את יסוד המחשוב וחיבר עבודות פילוסופיות משפיעות.
בנג'מין פרנקלין (מדע, המצאה, מדינאות, דיפלומטיה, כתיבה ומוציא לאור) הוכיח כי ברק הוא התפרקות חשמלית, המציא את כליא הברק ומשקפי הביפוקל והקים את מערך הספריות הציבוריות המושאלות הראשון באמריקה.
בסוף עידן הנאורות והמאה ה-19 המוקדמת חיבר יוהאן וולפגנג פון גתה (ספרות, שירה, מחזאות, בוטניקה, אנטומיה, פיזיקה ומדינאות) את יצירת המופת "פאוסט", הוכיח אנטומית את קיומה של העצם הקדם-מקסילרית (Intermaxillary bone) בבני אדם בדומה ליונקים אחרים ופיתח תיאוריות ייחודיות על מורפולוגיית הצמחים ותפיסת הצבעים.
תומאס יאנג (פיזיקה, רפואה, בלשנות, אגיפטולוגיה ומוזיקה) ביסס את תיאוריית הגלים של האור באמצעות ניסוי שני הסדקים, הסביר את מנגנון האסטיגמציה בעין האנושית והיה הראשון שפענח נכונה את האופי הפונטי של סימני החרטומים בתוך ה"קרטוש" של תלמי באבן רוזטה (ובכך הניח את היסודות לפענוח המלא).
במאה ה-20 והמאה ה-21 פיתח ג'ון פון נוימן (מתמטיקה, פיזיקה קוונטית, תורת המשחקים, כלכלה ומדעי המחשב) את הארכיטקטורה הבסיסית של המחשב המודרני, ניסח את היסודות המתמטיים של מכניקת הקוונטים, ייסד את תורת המשחקים ויישם אותה בכלכלה ובאסטרטגיה צבאית.
הרברט סימון (כלכלה, פסיכולוגיה, מדעי המחשב, מנהל ציבורי ופילוסופיה) זכה בפרס נובל לכלכלה על תיאוריית הרציונליות המוגבלת, נחשב לאחד מאבות הבינה המלאכותית ומדע הקוגניציה, פיתח מודלים לפתרון בעיות אנושיות באמצעות מחשב.
ריצ'רד פיינמן (פיזיקה קוונטית, הוראת המדעים, ציור, נגינה וביולוגיה) זכה בפרס נובל על פיתוח תורת האלקטרודינמיקה הקוונטית באמצעות דיאגרמות פיינמן, חזה את הבסיס לננוטכנולוגיה, פענח את תעלומת אסון מעבורת החלל צ'לנג'ר.
דאגלס הופשטטר (מדעים קוגניטיביים, פיזיקה, ספרות, תרגום ומוזיקה) חיבר את יצירת המופת "גדל, אשר, באך" שזכתה בפרס פוליצר ומחברת בין לוגיקה, אמנות ומוזיקה, חקר את מהות התודעה והחשיבה האנושית, תרגם ספרות קלאסית בחרוזים.
ג'ארד דיימונד (פיזיולוגיה, ביופיזיקה, אורניתולוגיה, גאוגרפיה סביבתית והיסטוריה) ביצע מחקרים פורצי דרך בפיזיולוגיה של שלפוחית המרה, חקר את האבולוציה של ציפורים בגינאה החדשה, חיבר ספרים מונומנטליים ("רובים, חיידקים ופלדה") המנתחים את דפוסי ההיסטוריה האנושית דרך גורמים סביבתיים וגאוגרפיים.
הכירו את האישים הידועים בתכונה זו בתגית "פולימאטים".
הנה הפולימאטים:
https://youtu.be/tGVs1BGc9uA
איך מגלים שאתה או את כאלו?
https://youtu.be/7AtnlI8hHT8?long=yes
מדוע פולימאטים עלולים להיות בודדים בבגרותם?
https://youtu.be/_Y-GvRp2dq0?long=yes
זה לכל הסקרנים ששמעו שוב ושוב שעליהם להתרכז בנישה מסוימת:
https://youtu.be/s9yii5XUQtM?long=yes
ובמי רואים רבים את גדול הפולימאטים?
https://youtu.be/fGCn6Qr_qgI?long=yes
איך התפתחה המתמטיקה?
לאונרדו דה- וינצ'י כתב ש"שום מחקר אנושי לא יכול להיקרא מדע של ממש אם לא ניתן לבססו מתמטית". יתכן שזה קיצוני אך חייבים להודות שמתמטיקה הפכה במהלך הדורות לשפת המדע, או לפחות לתחביר שלו.
המתמטיקה החלה את דרכה כצורך יומיומי של אנשים פשוטים לספור את הצאן, לחלק קרקעות ולבנות בתים. נראה שעוד בימי האדם הקדמון נספר איכשהו שלל הציד, לצד ימים, עונות ודברים נוספים שהיה בהם צורך.
לפני כ-5,000 שנה, בבבל העתיקה ובמצרים, התפתח המספר הראשון מעבר למניה פשוטה - המערכת העשרונית והחישובים הבסיסיים. במצרים העתיקה החלו לראשונה לכתוב חישובים וחשבונות חשבוניים על ניירות פפירוס.
הבבלים פיתחו מערכת ספירה מתקדמת, אך את הספרה אפס המציאו ההודים רק במאה ה-5 לספירה.
היוונים הקדמונים הפכו את המתמטיקה לדיסציפלינה מופשטת. היה זה תאלס (Thales) שהציג את ההוכחה הדדוקטיבית הראשונה הידועה בגאומטריה. פיתגורס (Pythagoras), מצידו, גילה את הקשר הנצחי בין צלעות המשולש הישר זווית.
בהמשך חיבר אוקלידס (Euclid) את ספר "היסודות" (Elements) שייחשב מאז לאחד הספרים הכי משפיעים בהיסטוריה. ארכימדס (Archimedes) חישב את היחס בין היקף המעגל לקוטרו ופיתח שיטות מתקדמות לחישוב שטחים ונפחים.
ביבשת אמריקה פיתחו בני האינקה את הקיפו - שיטה בה קשרו קשרים במחרוזות חוטים, קשרים ששימושו את בני האינקה לרישום, חישוב ושמירת תיעוד של כמויות תבואה ודגנים במחסני האינקה.
במהלך ימי הביניים, נדדה המתמטיקה מזרחה. החוקרים הערבים ובראשם אל-ח'ואריזמי (Al-Khwarizmi) פיתחו את האלגברה. הם תרגמו את היצירות היווניות, הוסיפו עליהן ופיתחו שיטות חישוב חדשות. הם גם אימצו את המערכת ההודו-ערבית של הספרות (שאנו משתמשים בה עד היום) והפיצו אותה בעולם.
הרנסאנס האירופי הביא את המהפכה הגדולה הבאה. לאונרדו פיבונאצ'י (Leonardo Fibonacci) הציג לאירופה את המספרים ההודו-ערבים והציג את סדרת פיבונאצ'י המפורסמת, שבה כל מספר הוא סכום של שני המספרים הקודמים.
אנקדוטה מעניינת: פיבונאצ'י הציג בספרו "ליבר אבאצ'י" את הבעיה המפורסמת של כלבת הארנבות, שהובילה לגילוי הסדרה שנושאת את שמו. אותה סדרה מופיעה בכל מקום בטבע, מסידור עלי כותרת בפרח ועד ספירלת הצדף.
המאות ה-16 וה-17 הביאו את המהפכה המדעית. דקארט (Descartes) יצר את הגאומטריה האנליטית שחיברה בין אלגברה לגאומטריה. ניוטון (Newton) ולייבניץ (Leibniz) פיתחו באופן בלתי תלוי זה בזה את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. פיתוח זה הביא למחלוקת מרה ביניהם על הבעלות על ההמצאה, שנהפכה לאחד הוויכוחים המפורסמים ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה.
המאה ה-19 הייתה תקופת הפריחה הגדולה. גאוס (Gauss), שכונה "נסיך המתמטיקה", תרם לכמעט כל תחום מתמטי. סיפור מפורסם עליו מספר שבגיל 10, כשהמורה ביקש מהתלמידים לחבר את המספרים מ-1 עד 100, גאוס נעזר בנוסחה מתוחכמת ופתר זאת תוך דקות.
רימן (Riemann) פיתח גאומטריות לא-אוקלידיות שאיינשטיין (Einstein) השתמש בהן מאוחר יותר בתורת היחסות. קנטור (Cantor) יצר את תורת הקבוצות ופתח את הדיון על האינסוף המתמטי.
המאה ה-20 הביאה את המחשבים הראשונים ואת המהפכה הדיגיטלית. אלן טיורינג (Alan Turing) הניח את היסודות למדעי המחשב המודרניים. התיאוריות המתמטיות שפותחו מאות שנים קודם לכן הפכו לכלים מעשיים לפיתוח טכנולוגיות שמקיפות את חיינו, מהאינטרנט ועד חקר החלל.
כיום המתמטיקה ממשיכה להתפתח בקצב מסחרר. מתמטיקאים פותרים בעיות עתיקות, מגלים דפוסים חדשים בביג דאטה ומפתחים אלגוריתמים לבינה מלאכותית. מה שהחל כדרך פשוטה לספור צאן הפך לשפה האוניברסלית של המדע והטכנולוגיה.
הנה ההיסטוריה של המתמטיקה (מתורגם):
http://youtu.be/xYgCvCOcSZ4
כך נולדו והתפתחו סימני המתמטיקה (מתורגם):
https://youtu.be/eVm063xmnow
על המתמטיקאי הטוב ביותר, שכלל לא היה קיים (מתורגם):
https://youtu.be/0O_boW9YA7I
דיון של המון שנים - האם המתמטיקה הומצאה או התגלתה (מתורגם):
https://youtu.be/X_xR5Kes4Rs
ומהי היחידה בעצם? - הרגע שבו צריך לברר מהו אחד, מהי קבוצה מורכבת או מחולקת (עברית):
https://youtu.be/EtclcWGG7WQ
על התפתחות המתמטיקה באנגלית:
http://youtu.be/cy-8lPVKLIo
וסרט עלילתי קצר שמראה את המתמטיקה שאין לכופף:
https://youtu.be/Zh3Yz3PiXZw?long=yes
לאונרדו דה- וינצ'י כתב ש"שום מחקר אנושי לא יכול להיקרא מדע של ממש אם לא ניתן לבססו מתמטית". יתכן שזה קיצוני אך חייבים להודות שמתמטיקה הפכה במהלך הדורות לשפת המדע, או לפחות לתחביר שלו.
המתמטיקה החלה את דרכה כצורך יומיומי של אנשים פשוטים לספור את הצאן, לחלק קרקעות ולבנות בתים. נראה שעוד בימי האדם הקדמון נספר איכשהו שלל הציד, לצד ימים, עונות ודברים נוספים שהיה בהם צורך.
לפני כ-5,000 שנה, בבבל העתיקה ובמצרים, התפתח המספר הראשון מעבר למניה פשוטה - המערכת העשרונית והחישובים הבסיסיים. במצרים העתיקה החלו לראשונה לכתוב חישובים וחשבונות חשבוניים על ניירות פפירוס.
הבבלים פיתחו מערכת ספירה מתקדמת, אך את הספרה אפס המציאו ההודים רק במאה ה-5 לספירה.
היוונים הקדמונים הפכו את המתמטיקה לדיסציפלינה מופשטת. היה זה תאלס (Thales) שהציג את ההוכחה הדדוקטיבית הראשונה הידועה בגאומטריה. פיתגורס (Pythagoras), מצידו, גילה את הקשר הנצחי בין צלעות המשולש הישר זווית.
בהמשך חיבר אוקלידס (Euclid) את ספר "היסודות" (Elements) שייחשב מאז לאחד הספרים הכי משפיעים בהיסטוריה. ארכימדס (Archimedes) חישב את היחס בין היקף המעגל לקוטרו ופיתח שיטות מתקדמות לחישוב שטחים ונפחים.
ביבשת אמריקה פיתחו בני האינקה את הקיפו - שיטה בה קשרו קשרים במחרוזות חוטים, קשרים ששימושו את בני האינקה לרישום, חישוב ושמירת תיעוד של כמויות תבואה ודגנים במחסני האינקה.
במהלך ימי הביניים, נדדה המתמטיקה מזרחה. החוקרים הערבים ובראשם אל-ח'ואריזמי (Al-Khwarizmi) פיתחו את האלגברה. הם תרגמו את היצירות היווניות, הוסיפו עליהן ופיתחו שיטות חישוב חדשות. הם גם אימצו את המערכת ההודו-ערבית של הספרות (שאנו משתמשים בה עד היום) והפיצו אותה בעולם.
הרנסאנס האירופי הביא את המהפכה הגדולה הבאה. לאונרדו פיבונאצ'י (Leonardo Fibonacci) הציג לאירופה את המספרים ההודו-ערבים והציג את סדרת פיבונאצ'י המפורסמת, שבה כל מספר הוא סכום של שני המספרים הקודמים.
אנקדוטה מעניינת: פיבונאצ'י הציג בספרו "ליבר אבאצ'י" את הבעיה המפורסמת של כלבת הארנבות, שהובילה לגילוי הסדרה שנושאת את שמו. אותה סדרה מופיעה בכל מקום בטבע, מסידור עלי כותרת בפרח ועד ספירלת הצדף.
המאות ה-16 וה-17 הביאו את המהפכה המדעית. דקארט (Descartes) יצר את הגאומטריה האנליטית שחיברה בין אלגברה לגאומטריה. ניוטון (Newton) ולייבניץ (Leibniz) פיתחו באופן בלתי תלוי זה בזה את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. פיתוח זה הביא למחלוקת מרה ביניהם על הבעלות על ההמצאה, שנהפכה לאחד הוויכוחים המפורסמים ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה.
המאה ה-19 הייתה תקופת הפריחה הגדולה. גאוס (Gauss), שכונה "נסיך המתמטיקה", תרם לכמעט כל תחום מתמטי. סיפור מפורסם עליו מספר שבגיל 10, כשהמורה ביקש מהתלמידים לחבר את המספרים מ-1 עד 100, גאוס נעזר בנוסחה מתוחכמת ופתר זאת תוך דקות.
רימן (Riemann) פיתח גאומטריות לא-אוקלידיות שאיינשטיין (Einstein) השתמש בהן מאוחר יותר בתורת היחסות. קנטור (Cantor) יצר את תורת הקבוצות ופתח את הדיון על האינסוף המתמטי.
המאה ה-20 הביאה את המחשבים הראשונים ואת המהפכה הדיגיטלית. אלן טיורינג (Alan Turing) הניח את היסודות למדעי המחשב המודרניים. התיאוריות המתמטיות שפותחו מאות שנים קודם לכן הפכו לכלים מעשיים לפיתוח טכנולוגיות שמקיפות את חיינו, מהאינטרנט ועד חקר החלל.
כיום המתמטיקה ממשיכה להתפתח בקצב מסחרר. מתמטיקאים פותרים בעיות עתיקות, מגלים דפוסים חדשים בביג דאטה ומפתחים אלגוריתמים לבינה מלאכותית. מה שהחל כדרך פשוטה לספור צאן הפך לשפה האוניברסלית של המדע והטכנולוגיה.
הנה ההיסטוריה של המתמטיקה (מתורגם):
http://youtu.be/xYgCvCOcSZ4
כך נולדו והתפתחו סימני המתמטיקה (מתורגם):
https://youtu.be/eVm063xmnow
על המתמטיקאי הטוב ביותר, שכלל לא היה קיים (מתורגם):
https://youtu.be/0O_boW9YA7I
דיון של המון שנים - האם המתמטיקה הומצאה או התגלתה (מתורגם):
https://youtu.be/X_xR5Kes4Rs
ומהי היחידה בעצם? - הרגע שבו צריך לברר מהו אחד, מהי קבוצה מורכבת או מחולקת (עברית):
https://youtu.be/EtclcWGG7WQ
על התפתחות המתמטיקה באנגלית:
http://youtu.be/cy-8lPVKLIo
וסרט עלילתי קצר שמראה את המתמטיקה שאין לכופף:
https://youtu.be/Zh3Yz3PiXZw?long=yes
מהו תותח הלייזר המהפכני?
טכנולוגיית ירי באמצעות קרני לייזר בסגנון "מלחמת הכוכבים" מפותחת על ידי ארצות הברית וישראל לקראת עתיד שכלל אינו בדיוני.
ארכימדס החל עוד ביוון העתיקה במיקוד קרני שמש לקרן מרוכזת ששרפה ספינות אויב. אלברט איינשטיין היה זה שהציב את התשתית התיאורטית לנשק הלייזר שיפעל בקרן לייזר מרכזת. ניקולה טסלה יצר, גם בתחום הזה, חזון טכנולוגי של "קרני מוות" ובימינו מהנדסים מנסים להשלים את פיתוח ירי הלייזר לכדי נשק יעיל וחדשני.
באמצעות סוכנות המחקר והפיתוח שלו לאמצעי הגנה DARPA, וחברת לוקהיד מרטין, מפתח הצבא האמריקאי תותח לייזר (Laser attack weapon) שיופעל מהקרקע להשמדת רקטות לטווח קצר, מספינות או ממטוסים, בהם ישמיד כלי טיס וטילים של האוייב, בקלות, מהירות ודיוק בלתי נתפסים.
בניגוד לטילים של ההווה, הנשק העתידני הזה יוכל לחלוש על 360 מעלות מסביבת המטוס היורה. האפשרות המדהימה היא היכולת לירות על כלי טיס של האויב לכל הצדדים שמסביב למטוס אך גם מעליו ומתחתיו ואפילו מאחורי המטוס היורה.
המבחנים הצבאיים והאיירודינמיים שנעשים כיום על הנשק העתידני יוכיחו אם מדובר בנשק בטוח ויעיל. על פניו, לפחות בגרסה הישראלית "מגן אור" (Iron Beam), הוא יהיה מדהים - עם קרן לייזר הפוגעת כמעט מיד ומהירה מכל טיל הגנה, השמדת טילים בלתי מוגבלת במלאי, עם אפס זמן טעינה מחדש של משגרים (שבכיפת ברזל נמשכת כמה שעות) ובמחיר השמדה כמעט אפסי לעומת מערכות ההגנה הרגילות.
מגבלותיו העיקריות של נשק הלייזר הן כרגע בטווח הפעילות ובמזג אוויר. קרן הלייזר פחות יעילה בערפל ומזג אוויר קשה ובטווחים היא מוגבלת כרגע לכ-10 קילומטרים.
אגב, אם תותחי הלייזר האווייריים ייכנסו לשירות פעיל הרי שמדובר בהגשמת חזונו של גאון הטכנולוגיה ניקולה טסלה, שחזה כבר לפני 100 שנים את קיומן של "קרני מוות" ללוחמה כזו וניבא שיום יבוא וקרני לייזר רבות עוצמה יאפשרו בדיוק את זה.
מערכת "אור איתן" הישראלית (עברית):
https://youtu.be/9ayOVjxYZlM
ניסויי "מגן אור" (שם קודם) ב-2022 (עברית):
https://youtu.be/DQBaFpWA2eo
בקרוב יגיע נשק הלייזר הזה למטוסי קרב (עברית):
https://youtu.be/bFBl4TWduJ8
דיווח של הצי האמריקאי על תותחי הלייזר הללו:
https://youtu.be/EqN2v8iVuqg
דיווחים וציטטות של בכיר בצבא האמריקאי על שימוש מבצעי שנעשה בנשק הזה במפרץ הפרסי:
https://youtu.be/hFPl2O84xJU
התקנות ראשונות כבר פועלות באמריקה:
https://youtu.be/N-SCnrmRrKg
חזונו של טסלה שהופך לממשי:
http://youtu.be/3bEs7IvBToM
וסרטון תיעודי על תותחי הלייזר שישראל מפתחת:
https://youtu.be/aIZd325AeGs?long=yes
טכנולוגיית ירי באמצעות קרני לייזר בסגנון "מלחמת הכוכבים" מפותחת על ידי ארצות הברית וישראל לקראת עתיד שכלל אינו בדיוני.
ארכימדס החל עוד ביוון העתיקה במיקוד קרני שמש לקרן מרוכזת ששרפה ספינות אויב. אלברט איינשטיין היה זה שהציב את התשתית התיאורטית לנשק הלייזר שיפעל בקרן לייזר מרכזת. ניקולה טסלה יצר, גם בתחום הזה, חזון טכנולוגי של "קרני מוות" ובימינו מהנדסים מנסים להשלים את פיתוח ירי הלייזר לכדי נשק יעיל וחדשני.
באמצעות סוכנות המחקר והפיתוח שלו לאמצעי הגנה DARPA, וחברת לוקהיד מרטין, מפתח הצבא האמריקאי תותח לייזר (Laser attack weapon) שיופעל מהקרקע להשמדת רקטות לטווח קצר, מספינות או ממטוסים, בהם ישמיד כלי טיס וטילים של האוייב, בקלות, מהירות ודיוק בלתי נתפסים.
בניגוד לטילים של ההווה, הנשק העתידני הזה יוכל לחלוש על 360 מעלות מסביבת המטוס היורה. האפשרות המדהימה היא היכולת לירות על כלי טיס של האויב לכל הצדדים שמסביב למטוס אך גם מעליו ומתחתיו ואפילו מאחורי המטוס היורה.
המבחנים הצבאיים והאיירודינמיים שנעשים כיום על הנשק העתידני יוכיחו אם מדובר בנשק בטוח ויעיל. על פניו, לפחות בגרסה הישראלית "מגן אור" (Iron Beam), הוא יהיה מדהים - עם קרן לייזר הפוגעת כמעט מיד ומהירה מכל טיל הגנה, השמדת טילים בלתי מוגבלת במלאי, עם אפס זמן טעינה מחדש של משגרים (שבכיפת ברזל נמשכת כמה שעות) ובמחיר השמדה כמעט אפסי לעומת מערכות ההגנה הרגילות.
מגבלותיו העיקריות של נשק הלייזר הן כרגע בטווח הפעילות ובמזג אוויר. קרן הלייזר פחות יעילה בערפל ומזג אוויר קשה ובטווחים היא מוגבלת כרגע לכ-10 קילומטרים.
אגב, אם תותחי הלייזר האווייריים ייכנסו לשירות פעיל הרי שמדובר בהגשמת חזונו של גאון הטכנולוגיה ניקולה טסלה, שחזה כבר לפני 100 שנים את קיומן של "קרני מוות" ללוחמה כזו וניבא שיום יבוא וקרני לייזר רבות עוצמה יאפשרו בדיוק את זה.
מערכת "אור איתן" הישראלית (עברית):
https://youtu.be/9ayOVjxYZlM
ניסויי "מגן אור" (שם קודם) ב-2022 (עברית):
https://youtu.be/DQBaFpWA2eo
בקרוב יגיע נשק הלייזר הזה למטוסי קרב (עברית):
https://youtu.be/bFBl4TWduJ8
דיווח של הצי האמריקאי על תותחי הלייזר הללו:
https://youtu.be/EqN2v8iVuqg
דיווחים וציטטות של בכיר בצבא האמריקאי על שימוש מבצעי שנעשה בנשק הזה במפרץ הפרסי:
https://youtu.be/hFPl2O84xJU
התקנות ראשונות כבר פועלות באמריקה:
https://youtu.be/N-SCnrmRrKg
חזונו של טסלה שהופך לממשי:
http://youtu.be/3bEs7IvBToM
וסרטון תיעודי על תותחי הלייזר שישראל מפתחת:
https://youtu.be/aIZd325AeGs?long=yes
האם צבאות יחסלו לוויינים בירי קרן לייזר מהקרקע?
קאלינה (Kalina) הוא שמו של פרויקט שמפתחת רוסיה בצפון אזור הקווקז, לפגוע, או כמו שהם מנסחים זאת - ליירוט של לוויינים.
מדובר במערכת לייזר שמטרתה ליירט לוויינים עוינים, אם כי המושג עוין נראה כרגע קצת ציני כשמדובר ברוסיה של 2022.
המשימה של כל הפרויקט היא למנוע מלוויינים של מדינות אחרות לצלם ולתצפת מעל רוסיה או לתקוף בה בעתיד.
את המערכת הזו הרוסים בנו בפסגת הר ברכס הקווקז, הר שגובהו שני קילומטרים ונמצא לא רחוק מהעיר זלנצ'וקסקייה, בה מתגוררים האסטרונומים הרוסים שמעורבים בפרויקט.
על ההר נבנה מערכת לייזר אופטית מבוסס טלסקופים. אחד מהם מיועד לכוון אלומות לייזר מדויקות לעבר לווייניים שחגים בחלל, מסביב לכדור הארץ.
כל המערך הזה פועל באמצעות קרני לייזר, המתואמות עם טלסקופ, בעזרת מראות מסתובבות ומתכווננות, כדי ליירט את הלוויין.
היירוט מתבצע באמצעות תקיפה של מערכות האופטיקה, הצילום והמעקב של הלוויין המותקף, בזמן שהוא נמצא מעל אדמת רוסיה.
לידת הפרוייקט היא איפה שהוא בסביבות שנת 2011, אבל עיכובים שונים גרמו להאטה בו. במערב סבורים שמאז 2019 המערכת היא מבצעית, כלומר יכולה להשבית לוויינים, באמצעות מערכת לייזר ניידת שהותקנה בה בשלב הזה.
הקאלינה, אגב, היא לא המערכת הראשונה שנועדה מבחינת רוסיה למנוע מלוויינים לטוס מעליה למטרות תצפית או תקיפה. בעבר הם פיתחו לפחות שתי מערכות לייזר נגד לוויינים, שבמערב לא ברורה הכשירות המבצעית שלהן. אחת מהן היא ה"סמולה", מערכת יירוט לוויינים שהותקנה על משאית והשנייה "סוקול-אשלון", מערכת דומה ומוטסת למטרה זו.
לא מן הנמנע שמעצמות נוספות פיתחו, מפתחות או יפתחו גם הן "מחסלי לוויינים" שכאלה, כולל מערכות שיפגעו בלוויין באופן מלא, יוציאו אותו משימוש ויהפכו אותו לגרוטאה שמרחפת בחלל.
המערכות הללו הן, מכל מקום, עוד שלב ביישום הצבאי שמקרב את האנושות להגשמת חזונו הלא מלהיב של ניקולה טסלה, גאון הטכנולוגיה שחזה כבר לפני מאה את "קרני מוות", ללוחמה באמצעות אנרגיה עוצמתית ומרוכזת בקרניים אלימות, שהיום אנו מכירים בתור "קרני לייזר".
הנה מערכת "מגן אור" הישראלית (עברית):
https://youtu.be/yorD2ejKykI
סיפורו של פרויקט קאלינה:
https://youtu.be/twIu_O0haNM
טילים לחיסול לוויינים כבר נוסו בהצלחה על ידי רוסיה:
https://youtu.be/Bo0sd5xB3ic
אם נשק הלייזר אוטוטו מגיע למטוסי קרב אז ודאי שיוכל להיות מכוון מהקרקע אל לוויין (עברית):
https://youtu.be/bFBl4TWduJ8
מצגת וידאו על הפרויקט של פוטין:
https://youtu.be/dp0ke6GVt0c
הסבר מפורט על "מגן אור" הישראלית (עברית):
https://youtu.be/j1dYmZsxx1A?long=yes
ורוסיה לא לבד - ישראל פיתחה והשתמשה במלחמת "חרבות ברזל" במערכת לייזר להשמדת טילים:
https://youtu.be/TG2kUanmo5U?long=yes
קאלינה (Kalina) הוא שמו של פרויקט שמפתחת רוסיה בצפון אזור הקווקז, לפגוע, או כמו שהם מנסחים זאת - ליירוט של לוויינים.
מדובר במערכת לייזר שמטרתה ליירט לוויינים עוינים, אם כי המושג עוין נראה כרגע קצת ציני כשמדובר ברוסיה של 2022.
המשימה של כל הפרויקט היא למנוע מלוויינים של מדינות אחרות לצלם ולתצפת מעל רוסיה או לתקוף בה בעתיד.
את המערכת הזו הרוסים בנו בפסגת הר ברכס הקווקז, הר שגובהו שני קילומטרים ונמצא לא רחוק מהעיר זלנצ'וקסקייה, בה מתגוררים האסטרונומים הרוסים שמעורבים בפרויקט.
על ההר נבנה מערכת לייזר אופטית מבוסס טלסקופים. אחד מהם מיועד לכוון אלומות לייזר מדויקות לעבר לווייניים שחגים בחלל, מסביב לכדור הארץ.
כל המערך הזה פועל באמצעות קרני לייזר, המתואמות עם טלסקופ, בעזרת מראות מסתובבות ומתכווננות, כדי ליירט את הלוויין.
היירוט מתבצע באמצעות תקיפה של מערכות האופטיקה, הצילום והמעקב של הלוויין המותקף, בזמן שהוא נמצא מעל אדמת רוסיה.
לידת הפרוייקט היא איפה שהוא בסביבות שנת 2011, אבל עיכובים שונים גרמו להאטה בו. במערב סבורים שמאז 2019 המערכת היא מבצעית, כלומר יכולה להשבית לוויינים, באמצעות מערכת לייזר ניידת שהותקנה בה בשלב הזה.
הקאלינה, אגב, היא לא המערכת הראשונה שנועדה מבחינת רוסיה למנוע מלוויינים לטוס מעליה למטרות תצפית או תקיפה. בעבר הם פיתחו לפחות שתי מערכות לייזר נגד לוויינים, שבמערב לא ברורה הכשירות המבצעית שלהן. אחת מהן היא ה"סמולה", מערכת יירוט לוויינים שהותקנה על משאית והשנייה "סוקול-אשלון", מערכת דומה ומוטסת למטרה זו.
לא מן הנמנע שמעצמות נוספות פיתחו, מפתחות או יפתחו גם הן "מחסלי לוויינים" שכאלה, כולל מערכות שיפגעו בלוויין באופן מלא, יוציאו אותו משימוש ויהפכו אותו לגרוטאה שמרחפת בחלל.
המערכות הללו הן, מכל מקום, עוד שלב ביישום הצבאי שמקרב את האנושות להגשמת חזונו הלא מלהיב של ניקולה טסלה, גאון הטכנולוגיה שחזה כבר לפני מאה את "קרני מוות", ללוחמה באמצעות אנרגיה עוצמתית ומרוכזת בקרניים אלימות, שהיום אנו מכירים בתור "קרני לייזר".
הנה מערכת "מגן אור" הישראלית (עברית):
https://youtu.be/yorD2ejKykI
סיפורו של פרויקט קאלינה:
https://youtu.be/twIu_O0haNM
טילים לחיסול לוויינים כבר נוסו בהצלחה על ידי רוסיה:
https://youtu.be/Bo0sd5xB3ic
אם נשק הלייזר אוטוטו מגיע למטוסי קרב אז ודאי שיוכל להיות מכוון מהקרקע אל לוויין (עברית):
https://youtu.be/bFBl4TWduJ8
מצגת וידאו על הפרויקט של פוטין:
https://youtu.be/dp0ke6GVt0c
הסבר מפורט על "מגן אור" הישראלית (עברית):
https://youtu.be/j1dYmZsxx1A?long=yes
ורוסיה לא לבד - ישראל פיתחה והשתמשה במלחמת "חרבות ברזל" במערכת לייזר להשמדת טילים:
https://youtu.be/TG2kUanmo5U?long=yes
