הסיפור הוא על חוקר קדמוני בעיר סירקוז, שרץ עירום מביתו אל ארמון המלך, כשהוא גאה בכך שהוא גילה משהו. מי האיש ומה הוא גילה?

החוקר הוא ארכימדס, מהחוקרים והמדענים החכמים ביוון של תקופתו. האגדה מספרת שהוא רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), לאחר שגילה באמבטיה כיצד למדוד נפח של חפץ בעל צורה קשה למדידה, על ידי הטבעתו במימי האמבטיה ומדידה של העליה במפלס מימי האמבטיה.

אבל נתחיל את הסיפור מהתחלה. המלך היירון השני העביר אל ארכימדס את הכתר החדש שיצרו עבורו האמנים. המלך חשד שאולי הכתר אינו עשוי זהב טהור ודרש מארכימדס לוודא שכתרו אכן איננו מזויף.

מדידת הנפח הייתה הכרחית כדי לבחון אם הכתר שייצרו אמנים עבור המלך הוא אכן מזהב טהור בכיות שהמלך הקציב עבורו או שהאמנים זייפו בחומר והוא לא כולו מזהב.

לשם זיהוי החומר ממנו עשוי הכתר צריך שתהיה דרך לזהות את הדחיסות של הכתר - מה היחס בין משקלו לבין נפחו.

אז שקילת הכתר הייתה פשוטה. אבל דרך למדוד את הנפח שלו לא הייתה ידועה אז. איש לא ידע כיצד למדוד נפח של חפצים שאינם בעלי צורה פשוטה.

אז הסיפור הוא שארכימדס ניסה במשך ימים ארוכים למצוא דרך למדוד את נפחו המדויק של הכתר. אבל הוא לא הצליח למצוא דרך טובה לעשות זאת והיה מוטרד ולא רגוע. אשתו הציעה לו ללכת לבית המרחץ המקומי ולעשות אמבטיה שתרגיע אותו.

בבית המרחץ הוא גילה לראשונה את הפתרון. ביושבו באמבטיה, הוא שם לב שהכנסת היד לתוך המים מעלה את מפלס פני המים. לפתע עלה לו רעיון למדידת נפח של עצם - הוא ימדוד את נפחו של הכתר, על ידי הכנסתו לתוך המים.

כך הבין ארכימדס שיוכל לוודא אם הכתר אכן עשוי זהב. אם הוא שוקל משקל זהה למטיל זהב בנפח זהה לשלו, הרי שהכתר עשוי זהב טהור. במידה ויש שוני - מדובר בזיוף והכתר אינו עשוי כולו מזהב.

מרוב התרגשות והתלהבות מהתגלית שלו, רץ ארכימדס העירום ברחובות סירקוז אל עבר הארמון תוך שהוא מכריז וקורא בקול גדול את הקריאה האלמותית "אאוריקה!" (או יוריקה), כלומר "מצאתי!".


הנה האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):

https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s


עוד על התגלית של ארכימדס (מתורגם):

https://youtu.be/ijj58xD5fDI


וסיפור המעשה:

https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes

כולם יודעים לספר שארכימדס רץ לפני אלפי שנים ברחובות עירו סירקוזה כשהוא עירום כביום היוולדו, תוך שהוא צועק בהתלהבות "אאוריקה!".

אבל לא כולם יודעים מהי התגלית המרעישה הזו שגרמה לו להתרוצץ כך אל מול עיני היוונים הנדהמים ולצעוק "מצאתי! מצאתי! אאוריקה!"...

ובכן, ארכימדס זכה לרגע של אאוריקה כזו בדיוק כשהוא רחץ בבית המרחץ המקומי. כן, ממש כמו שלראשנו בא לא פעם רעיון מצוין או פתרון לבעיה דווקא בזמן המקלחת, כך קרה גם לו.

בקיצור, הארכימדס המבריק הזה קולט שכשהוא מכניס משהו למי האמבטיה, עולים פני המים. לפתע עולה בדעתו שאם ימדוד את כמות המים שנדחית ומעלה את פני המים למעלה, בזמן שהוא משקיע חפץ בתוך המים, כתר למשל, הוא יוכל לדעת בדיוק את נפחו של הכתר.

זו שיטה מבריקה, חייבים להודות. והמקלחת ההיא הפכה ככל הנראה למקלחת החשובה בהיסטוריה, גם אם היא הסתיימה באותה ריצה מביכה וחשופה ברחובות העיר.

ואגב, הרעיון הזה היה כל כך מבריק ויצירתי בזמנו, עד שמאז נקרא חוק מדידת הנפח על שמו של המדען העירום, "חוק ארכימדס". ומה שלא פחות מעניין הוא שהחוק הזה משמש עד היום, גם אלפי שנים אחר כך, כדי למדוד את נפחם של עצמים וחומרים.


הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):

https://youtu.be/ijj58xD5fDI


עוד צד של סיפור ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):

https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s


וסיפור המעשה:

https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes

ארכימדס היה מדען - מתמטיקאי, פיזיקאי, ממציא, מהנדס ואסטרונום יווני, שנחשב מהמדענים המובילים של העת העתיקה. הוא גילה תגליות שונות בתחומי המתמטיקה והגאומטריה כשבמיוחד הוא זכור בזכות "חוק ארכימדס" שגילה בעודו רוחץ בבית המרחץ (ראו בתגית "חוק ארכימדס").

ארכימדס היה לדעת רבים אחד המתמטיקאים הגדולים בכל הזמנים. הוא גם תכנן מכונות רבות וחדשניות מאוד לזמנו, ביניהן מד-מרחק קדום, שלוש מהמכונות הפשוטות של הזמן העתיק ותכנון של מצפה כוכבים. הוא אחראי גם על הגרסה התאורטית המוקדמת של המנוף, באמצעות עיסוק במרכז הכובד (על זה הוא אמר את המשפט הידוע שלו: "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!").

מעניין במיוחד לדור האינטרנט הוא שיש חוקרים שטוענים שארכימדס שתכנן ואולי אף בנה את המחשב המכני המוקדם ביותר בהיסטוריה (שכפי הנראה הקדים את זמנו בכ-1,500 שנה). היה זה מתקן מתוחכם מאד לתקופתו, שהציג את תנועת השמש, הירח וחמישה כוכבי הלכת הידועים לו. הוא היה הבסיס ל"מנגנון אנטיקיתרה" שנמצא על אניית משא עתיקה שטבעה סמוך לאי אנטיקיתרה ושנבנה כ-150 אחרי זמנו של ארכימדס. (ראו בתגית "מנגנון אנטיקיתרה").

ארכימדס נהרג בשנת 212 לפני הספירה, כשישב על החול ושרטט מעגלים. כנראה שאלימות מיותרת ופרועה הייתה כבר אז, כי מספרים שחייל רומי הרג אותו, במהלך המצור על עירו סירקוסאי. זאת לאחר שהמדען הדגול ארכימדס הזהיר אותו "אל תמחק את המעגלים שלי!"


הנה סרטון המספר על ארכימדס ועל האופן בו הוא גילה את "חוק ארכימדס" (מתורגם):

https://www.youtube.com/watch?v=0v86Yk14rf8


סיפורו במהירות:

https://youtu.be/9sdxiHyRrCs


כך מספר תלמיד אמריקאי על ארכימדס ותגליותיו הגדולות:

http://youtu.be/GkxIbmDpWmQ

"תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!" - אמר פעם ארכימדס והתכוון לדבריו. מאז, לא פעם מדברים אנשים על הנקודה הארכימדית שסביבה מתנהל עולמם או זו שממנה יבוא השינוי. מהי אותה נקודה ומה מקור הדימוי הזה?

"נקודה ארכימדית" או "נקודת ארכימדס" (Archimedean point ובלטינית Punctum Archimedis), משמשת כמטאפורה, דימוי שנוגע בהקשרים תרבותיים מגוונים. המטפורה הזו נולדה מאותו משפט מפורסם של ארכימדס, "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!"

ארכימדס, שעסק במנופים והתמחה במיוחד במדע, גאומטריה ומתמטיקה, התכוון לכוחות פיזיקליים ולנקודת מנוף, שממנה יוכל להרים כל חפץ שהוא, אפילו כוכב לכת. הוא ידע מה הוא מדבר. היום מניפים המנופים עצמים כבדים ביותר באמצעות אותן נקודות משען שהוא ביקש לעצמו.

אבל מהנקודה הארכימדית של ארכימדס נולד גם דימוי פופולארי, שמשתמשים בו בהקשרים חברתיים, פסיכולוגיים וענייני התנהלות ודרך חיים. בתחומים אלו מדובר בנקודת השינוי הנכונה והטובה ביותר, זו שיכולה לשנות את הסטטוס קוו ולאפשר מעבר אל מצב עניינים חדש ונכון, או לפחות כזה שמתאים יותר לדובר.

כך, משמש הדימוי לחיפוש או תיאור של נקודה חיצונית שתאפשר לאנשים להרים את עצמם מהמקום שבו הם נמצאים, למקום אחר, טוב יותר ומתאים יותר לשאיפותיהם.


הנה סיפור ארכימדס והנקודה הארכימדית (מתורגם):

https://youtu.be/YlYEi0PgG1g

איך האוניות מחזיקות מעל פני המים ולא טובעות?
איך אוניה לא שוקעת?


ארכימדס הוא שגילה את עקרון הציפה. כשגוף כמו אוניה נמצא בתוך הים, צפוי כוח המשיכה למשוך אותו למטה ולגרום לטביעתו. אבל הנוזל מפעיל עליו כוח שמנוגד לכוח המשיכה - זהו כוח ציפה. חשוב גם ההבדל בצפיפויות החומר, שבין הגוף לנוזל - אם צפיפות הגוף נמוכה מצפיפות הנוזל, מספיק יהיה לדחות מים בנפח קטן מנפח הגוף כדי שהוא יצוף. אם הצפיפות של הגוף תהיה גדולה משל הנוזל - הוא ישקע.

כשכוח הציפה וכוח המשיכה משתווים זה לזה, צף הגוף, במקרה הזה האוניה, על פני הנוזל - הוא הים. ככל שהאוניה רחבה יותר - כוח הציפה יגבר. כשהים לא מצליח להפעיל על הגוף כוח ציפה מספיק, גובר כוח המשיכה על כוח הציפה של הים והגוף שוקע, או במקרה של האוניה - טובע.

אגב, יורדי הים יודעים את הכלל השימושי הזה ולכן כשאוניות היו מתחילות לטבוע, הם היו ממהרים להשליך את כל החפצים שאינם נחוצים, כדי להקל את משקל האוניה ולהגיע לאיזון בין כוח הציפה לכוח המשיכה.

גם מהנדסי ספינות יודעים זאת ולכן ספינות משא כבדות יהיו תמיד רחבות יותר מספינות שאינן נושאות משא כבד.


הנה הסבר לאופן בו אוניות בים צפות:

http://youtu.be/xniW3_afO-0

לא רבים יודעים שהמדען היווני ארכימדס סייע גם בהמצאת מתקנים צבאיים. בהגנה על עירו שהותקפה על ידי הצבא הרומי, פיתח ארכימדס את "קרן המוות של ארכימדס".

קרן המוות יצאה ממכשיר שבו הותקנו מגינים מבריקים, שהותקנו על החומה של העיר סירקוזה. המגינים הללו יצרו מראה ענקית שריכזה את אור השמש לקרן אור מרוכזת וקטלנית, שכוונה אל מפרשי הספינות הרומיות ואל גוף הספינות ושרפה אותם.

בניסוי ביוון הצליחו 60 איש עם מראות בידיהם, לשרוף סירת עץ, בתוך פחות מדקה. אך בניסוי אחר, שבוצע במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, לא הצליחו בשנת 2005 לשרוף דגם של ספינה רומית.

במאה ה-20 הכריז ניקולה טסלה על "קרני המוות" שלו, המצאה שהבטיחה ליישם את הרעיון של ארכימדס, אבל עם טכנולוגיה עדכנית ויעילה הרבה יותר. אבל בחייו, גם הקרני המוות של טסלה לא הוכיחו את עצמן.

רק בימינו הצליחו המהנדסים להגיע לקרני לייזר שמרכזות אנרגיה מטורפת בקרן יעילה וקטלנית. מכאן נראה שבקרוב יוכנס נשק הלייזר למטוסי קרב ובהמשך אף בנשק פעיל שדה הקרב שעל האדמה.


הנה סרטון ללא מילים שמתאר ציורים ושחזורים של קרני המוות הללו:

http://youtu.be/axZg5lt4-d4


קרני מוות מודרניות, שמדגימות את העיקרון של ארכימדס:

http://youtu.be/TtzRAjW6KO0


ואותן קרני מוות עתיקות הן הבסיס המיתולוגי לנשק הלייזר שבקרוב מקווה להגיע למטוסי הקרב המודרניים (עברית):

https://youtu.be/bFBl4TWduJ8

המנוף הוא אחת המכונות העתיקות ביותר ומהפשוטות שבהן (הוא גם משתייך למכונות הפשוטות של העת העתיקה - ראו באאוריקה בתגית "מכונות פשוטות"). המנוף מסייע להרים חפצים על ידי הקטנת הכוח הנדרש. עושים זאת על ידי הארכת הזרוע שהכוח פועל לאורכה. זהו עיקרון של יתרון מכני.

המדען היווני ארכימדס הוא הראשון שזיהה שמקל ארוך ונקודת משען יאפשרו הרמה קלה של משאות כבדים. כך תוכננו מנופים פשוטים, מהסוג שבהם השתמשו בני תקופתו. הוא טען שנקודת משען היא מה שמאפשר להרים בקלות רבה משקל גדול מאד. כשאמר אז "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!" התכוון לכך שאם היה עומד במקום כלשהו בחלל החיצון ומקבל מקל מספיק ארוך ונקודת משען, היה מצליח להרים את כל כדור הארץ בעזרתם..

יש מנופים שנעזרים בגלגלת להרמת משקל. עקרון הגלגלת מסייע להרמת משקל כבד, כיוון שאם כורכים חבל סביב גלגל, קל הרבה יותר להרים משקל כבד באמצעות המשיכה. השיטה הזו מאפשרת להעביר את הכוח גם במכשירים אחרים, כמו למשל האופניים.


ראו כיצד נקודת משען ומקל עושים את ההבדל:

http://youtu.be/BdOqpRUb2vo?t=4m8s


הסבר לתיאוריית המנוף הנכונה של ארכימדס (מתורגם):

https://youtu.be/YlYEi0PgG1g


וידאו שמסביר כיצד גלגלת מאפשרת להרים משקל עצום (עברית):

http://youtu.be/d9PDmtNxM5A?t=7s


והסבר באנגלית על פעולת המנוף:

http://youtu.be/PW7ztbwJKBk

גלגלת היא מכונה פשוטה שהומצאה כבר בעולם העתיק ומאפשרת הרמת משאות כבדים בקלות גדולה יותר, באמצעות חבל וגלגלים. לגלגלת יש גלגלים שבדפנות שלהם יש הגבהה שמחייבת את החבל לעבור באמצע הגלגל. ככל שנגדיל את מספר הגלגלים, יגדל היתרון המכני שלנו ונוכל להרים משקל גדול יותר.

הגלגלת גם מאפשרת את היפוך כיוון התנועה של המשא. אם לאדם קשה להרים משא, הגלגלת תאפשר לו למשוך את חבל הגלגלת כלפי מטה, פעולה שהיא קלה יותר, והמשא יעלה למעלה. באופן דומה, גלגלת מסייעת למשיכת משהו שרוצים להרחיק מאיתנו. משום כך מושכים בחבל המחובר לגלגלות, כדי להעלות מפרשים למעלה בספינות מפרש.

את הגלגלת תיאר לראשונה המדען ארכימדס במאה ה-3 לפני הספירה. מתקני הגלגלת נחשבים לאחת מהמכונות הפשוטות של העת העתיקה, כפי שהן מוצגות באאוריקה בתגית "מכונות פשוטות".


הנה סרטון שמסביר כיצד גלגלת מאפשרת להרים משקל עצום (עברית):

http://youtu.be/d9PDmtNxM5A?t=7s


וסרטון באנגלית על פעולת הגלגלת:

http://youtu.be/LiBcur1aqcg

אֵאוּרֵקָה (Eureka) או אאוריקה נועדה לציון גילוי או הבחנה חשובים. משתמשים במילה כדי לומר שהתגלה לי משהו או שהבנתי משהו חשוב. משום כך קראנו לסביבת הילדים שלנו כך. אגב, ביוונית עתיקה בטאו את זה הֵאוּרֵקָה וביוונית מודרנית אֶבְרִיקָה.

המלה נולדה מהקריאה המפורסמת של ארכימדס, לאחר שגילה בבית המרחץ את הדרך למדוד את נפחם של חומרים. במקרה שלו הוא גילה איך ניתן למדוד נפח הכתר של המלך היירון השני ובכך לוודא אם הכתר של המלך אכן עשוי מזהב טהור או שהוא מזויף ואינו מזהב. המשקל של הכתר היה ידוע, ביחס לכתר מזהב, אבל לא היתה דרך למדוד את הנפחים של שני כתרים כאלו כדי לוודא שאכן שניהם גם שוקלים אותו הדבר וגם בעלי נפח זהה (מה שאומר ששניהם עשויים מזהב טהור).

הדרך שמצא ארכימדס היתה למדוד נפח של גוף על ידי מדידת כמות המים שנדחית כשמשקיעים אותו בתוך המים. חשוב לציין כי הדיוק של השיטה מוטל בספק במקרה של הכתר אבל זהו הסיפור שמאחרי המילה הכי חשובה במדע הפופולארי והסיבה שחוק מדידת הנפח נקרא על שמו "חוק ארכימדס" והוא בשימוש עד היום כדי למדוד נפחם של עצמים וחומרים.


האם כך זה קרה? - הנה הסיפור (מתורגם):

https://youtu.be/ijj58xD5fDI


הסיפור המלא של ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):

https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s


וניסוי שממחיש את תגליתו של ארכימדס (עברית):

http://youtu.be/8S5g_Gv3T20?t=29s

בורג ארכימדס (Archimedes Screw) הוא המצאה גאונית שרבים מאמינים שהמציא המתמטיקאי והממציא ארכימדס. זוהי מכונה ששואבת מים ממקור מים נמוך ומעלה אותם למעלה.

בורג ארכימדס שימש בעולם העתיק כדי להעלות מים מאגמים ונהרות כדי להשקות את השדות או להעביר מים לשתייה. המתקן הזה נחשב לאחת משש המכונות הפשוטות של העת העתיקה.

צורת המשאבה הקדומה הזו היא של מעין בורג גדול. אל הבורג מחוברות כפות או תחתיות שקועות שמאפשרות למים להיקוות בו, עד שהסיבוב יעלה אותם למעלה. לעיתים המבנה אפילו לא צריך להיות שקוע, אלא מספיק שהבורג יהיה צמוד לדופן, כדי שהמים יילכדו בו.


כך עובד בורג ארכימדס (בעברית):

http://youtu.be/FY_DZ4m2b0c


הסבר באנגלית:

http://youtu.be/X-oo11B1a7Y


כך הוא פועל:

https://youtu.be/3h5oBb9O-dw


טענה שההמצאה היא עתיקה מארכימדס ושכבר בגנים התלויים של בבל עשו בה שימוש:

https://youtu.be/2TBS9cP48Oo


ובורג ארכימדס עצום ומודרני:

http://youtu.be/rH3_WILVpD0

קבוצת צוללנים שחיפשה ספוגים באי יווני קטנטן מצאה בשנת 1900 אוניה טרופה ליד חופי האי. לאחר שנה הם שבו למקום בחסות ממשלת יוון וערכו את אחת הצלילות-חפירות הארכיאולוגיות הראשונות בהיסטוריה.

כמות האוצרות שנמצאה בספינה ומסביבה האפילו על גוש מוזר ומכוסה שכבת גיר עבה. רק אחרי שהגוש התפרק בעצמו, כמה חודשים לאחר מכן, התגלו בו גלגלי שיניים אכולים ושנתות עמומות.

זו הייתה התגלית המדעית הגדולה ביותר שהתגלתה ביוון של אותם ימים. זה היה כנראה המחשב הקדום בהיסטוריה האנושית - המנגנון מאנטיקיתרה.

האם מנגנון אנטיקיתרה (Antikythera mechanism) היה המחשב העתיק בהיסטוריה?

כנראה שכן. מנגנון אנטיקיתרה הוא מכונת חישוב אנלוגית קדומה, מעין מחשב עתיק שנבנה בכדי לחשב מיקומים אסטרונומיים של גרמי שמיים ומועדים שמסתמכים עליהם.

המנגנון הזה חישב דברים כמו ליקויי חמה, ליקויי לבנה ואת המועדים שבהם יתקיימו האולימפיאדות השונות ביוון העתיקה. המנגנון נבנה בתקופה שבין 100-150 לפני הספירה.

סדרת מחקרים מדהימה, שכללה טכנולוגיות חדשניות רבות, כולל רנטגן, העלתה ממצאים מדהימים על פעולתו של המנגנון המופלא.

מקורו של המנגנון הוא במושבות הקורינתיות או בסיציליה. המדינאי קיקרו כתב שבכיבוש סירקוזה שבסיציליה לקח המצביא הרומי רק מנגנון אסטרונומי שבנה ארכימדס, בן המקום.

על אף הספק אם מדובר באותו מנגנון שנמצא, השערה מעניינת היא שארכימדס יצר מסורת של בניית מכשירים שמנגנון אנטיקיתרה נמנה עליה, אם תרצו, סוג של מחשבים עתיקים שהקדימו את זמנם בהרבה.


כך גילו את מנגנון אנטיקיתרה:

http://youtu.be/UpLcnAIpVRA


על המחשב הקדום בתולדות האדם:

http://youtu.be/XfyK8czCnS8


מודל וירטואלי של מנגנון אנטיקיתרה:

http://youtu.be/MqhuAnySPZ0


מודל משעשע ויצירתי של המנגנון מאנטיקיתרה, שנבנה כולו מחלקי לגו...

http://youtu.be/MT2igTnBZfQ


והמנגנון של המחשב הכי עתיק בהיסטוריה בתלת מימד:

http://youtu.be/6nNkxmq0U8I