שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מהי סדרת פורייה שגילה ז'וזף פורייה?
המדען הצרפתי ז'וזף פורייה (Joseph Fourier) עסק בהמון תחומים, בעיקר בתחומי המתמטיקה והפיזיקה.
תגליתו הגדולה בתחום האקוסטיקה התרחשה בשנת 1822. זה היה כשהמתמטיקאי והפיזיקאי גילה שניתן לפרק כל צורת גל מחזורי לסכום של גלים פשוטים, כשתדירויות הצליל של הצלילים הללו נמצאות ביחס של מספרים שלמים ביניהם.
כך למשל הוא גילה יחס של 1:2 בין שני צלילים שאחד מהם הוא צליל מנוגן והשני הוא האוברטון הראשון שלו, כלומר צליל שנשמע ביחד איתו ושגובהו הוא באוקטבה מעליו.
הגל הפשוט שהוא גילה נקרא "גל סינוס". גל הסינוס הוא צורת הגל הפשוטה ביותר של כל צליל מוסיקלי. למעשה, גל סינוס הוא אבן היסוד שממנו ניתן להרכיב כל צורת גל או בשפה פשוטה: כל צליל מוסיקלי בעולם.
ישנן צורות גלים רבות. השכיחות שבהן הן גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור.
אם את גל הסינוס, הגל הפשוט שממנו כולן מורכבות, אפשר לזהות עם צלילי החליל, את צורות הגל האחרות הציג פורייה באופן מתמטי. זה היה עניין מתמטי ואז לא ניתן היה לשמוע אותן במדויק או צליל שדומה להם, בכלי נגינה כלשהו.
רק בסוף המאה ה-20, עם המצאת הסינתסייזר, החלו לסנתז, כלומר ליצור צלילים באופן אלקטרוני. אז החלו ליצור את צורות הגלים הפופולריות בשיטות שכונו "סינתזה חיסורית". צורות הגל הללו היו בעיקר גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור. תוכלו לקרוא על כך בתגית "צורות גל".
#תגליותיו
ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה עסק בשלל תחומי מחקר. אבל אני עוסקים בתחום האקוסטיקה ובו הוא גילה שניתן לנתח ולהבין צלילים ותנודות קוליות על ידי הפירוק שלהם לסכום של אוברטונים פשוטות (בעברית "צלילים עיליים") בסדרה קבועה שזכתה לשם "טור פורייה" (Fourier series).
בטוּר פוּרְיֶה הוא הראה שגלי קול מורכבים יכולים להיות מיוצגים כסכום של גלי סינוס וקוסינוס עם תדרים שונים, וכך אפשר לנתח את תכונות הצליל, כמו תדירות והרמוניה. תרומה זו חיזקה את ההבנה של תופעות קוליות כמו גוון צליל. עם הזמן היא אף אפשרה פיתוח של כלים לניתוח והתמרת אותות בולמים, גלי קול ומערכות רטט באקוסטיקה ובפיזיקה באופן כללי.
הנה סיפורו של ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה:
https://youtu.be/okGKd0W9-y8
הטור שנקרא על שמו - טור פורייה:
https://youtu.be/FOOQrrOo-II
הנה ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
כך בנוי הכל מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
מהו גוון צליל ומהם הצלילים העיליים?
גוון הצליל (Timbre), או האופי של כלי נגינה, נוצר על ידי הצלילים היסודיים שלו, המכונים "הרמוניות", צלילים עיליים או "עיליות" - אלו צלילים הנוספים לצליל היסוד, תדר היסוד ונשמעים תמיד איתו.
הצלילים העיליים, בלועזית "אוברטונים" (Overtones), נוצרים בכל הפקה של צליל בגובה מוגדר (דו, רה וכדומה). לכל צליל עילי יש עוצמה אחרת. כשאנו שומעים צליל של קלרינט, אנו שומעים למעשה את התדר היסודי שלו, גובהו המדויק, בצירוף צליליו העיליים - כל אחד בעוצמה אחרת. אם נאזין לאותו צליל שאותו ינגן הסקסופון - יהיו גם הצליל היסודי וגם הצלילים העיליים זהים לחלוטין לאלו של הקלרינט ששמענו קודם, אבל לכל אחד מהצלילים העיליים תהיה עוצמה אחרת מאשר לאחרים!
מי שגילה את זה בשנת 1822 היה המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף פורייה - גראו עליו בתגית "ז'וזף פורייה".
אבל למה זה חשוב שיחסי העוצמות של הצלילים העיליים שונות? - מכיוון שהרכב העוצמות של הצלילים העיליים משתנה מכלי לכלי. יחסי העוצמות של האוברטונים הם יחודיים לכל כלי נגינה והם "תעודת הזהות" הצלילית שלו, גוון הצליל היחודי שלו.
למה בעצם יש שוני ביחסי העוצמות של העיליות בין כלים שונים? - הסיבה היא שכל כלי עשוי מחומר אחר, בצורת עיבוד אחרת, מבנה הכלי הוא שונה וכדומה. לכל אלו יש השפעה משתנה על הרטט של הכלי, שהוא הגורם ליצירת גלי הקול באוויר.
גוון הצליל, אם כן, משתנה על פי יחסי העוצמות השונים של הצלילים העיליים בכל כלי וכלי. כך אנו מזהים ומבדילים בין צליליהם של הקלרינט, הסקסופון ושאר הכלים - גם מבלי לראותם מנגנים, רק על פי האוזן.
הנה גוון הצליל:
https://youtu.be/AjJLAcDb_MU
הסבר נוסף של גוון הצליל:
https://youtu.be/Iy14jDUKHOw
כך אנו מזהים כלי נגינה לפי גוון הצליל:
https://youtu.be/144QVYv__S4
הסבר מפורט של גוון צליל בכלי נגינה:
https://youtu.be/5tGEDgkZlC8
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הטימבר, גוון הצליל של כל כלי נגינה ומה הוא עושה לנו כמאזינים?
https://youtu.be/xc34n-l4vd4?long=yes
סרט תיעודי על האקוסטיקה של הצליל:
https://youtu.be/nlv5bylQDsE?long=yes
והכל בנוי מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
ג'וזף פורייה
המדען הצרפתי ז'וזף פורייה (Joseph Fourier) עסק בהמון תחומים, בעיקר בתחומי המתמטיקה והפיזיקה.
תגליתו הגדולה בתחום האקוסטיקה התרחשה בשנת 1822. זה היה כשהמתמטיקאי והפיזיקאי גילה שניתן לפרק כל צורת גל מחזורי לסכום של גלים פשוטים, כשתדירויות הצליל של הצלילים הללו נמצאות ביחס של מספרים שלמים ביניהם.
כך למשל הוא גילה יחס של 1:2 בין שני צלילים שאחד מהם הוא צליל מנוגן והשני הוא האוברטון הראשון שלו, כלומר צליל שנשמע ביחד איתו ושגובהו הוא באוקטבה מעליו.
הגל הפשוט שהוא גילה נקרא "גל סינוס". גל הסינוס הוא צורת הגל הפשוטה ביותר של כל צליל מוסיקלי. למעשה, גל סינוס הוא אבן היסוד שממנו ניתן להרכיב כל צורת גל או בשפה פשוטה: כל צליל מוסיקלי בעולם.
ישנן צורות גלים רבות. השכיחות שבהן הן גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור.
אם את גל הסינוס, הגל הפשוט שממנו כולן מורכבות, אפשר לזהות עם צלילי החליל, את צורות הגל האחרות הציג פורייה באופן מתמטי. זה היה עניין מתמטי ואז לא ניתן היה לשמוע אותן במדויק או צליל שדומה להם, בכלי נגינה כלשהו.
רק בסוף המאה ה-20, עם המצאת הסינתסייזר, החלו לסנתז, כלומר ליצור צלילים באופן אלקטרוני. אז החלו ליצור את צורות הגלים הפופולריות בשיטות שכונו "סינתזה חיסורית". צורות הגל הללו היו בעיקר גל מרובע, גל משולש וגל שן מסור. תוכלו לקרוא על כך בתגית "צורות גל".
#תגליותיו
ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה עסק בשלל תחומי מחקר. אבל אני עוסקים בתחום האקוסטיקה ובו הוא גילה שניתן לנתח ולהבין צלילים ותנודות קוליות על ידי הפירוק שלהם לסכום של אוברטונים פשוטות (בעברית "צלילים עיליים") בסדרה קבועה שזכתה לשם "טור פורייה" (Fourier series).
בטוּר פוּרְיֶה הוא הראה שגלי קול מורכבים יכולים להיות מיוצגים כסכום של גלי סינוס וקוסינוס עם תדרים שונים, וכך אפשר לנתח את תכונות הצליל, כמו תדירות והרמוניה. תרומה זו חיזקה את ההבנה של תופעות קוליות כמו גוון צליל. עם הזמן היא אף אפשרה פיתוח של כלים לניתוח והתמרת אותות בולמים, גלי קול ומערכות רטט באקוסטיקה ובפיזיקה באופן כללי.
הנה סיפורו של ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה:
https://youtu.be/okGKd0W9-y8
הטור שנקרא על שמו - טור פורייה:
https://youtu.be/FOOQrrOo-II
הנה ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
כך בנוי הכל מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
גוון הצליל (Timbre), או האופי של כלי נגינה, נוצר על ידי הצלילים היסודיים שלו, המכונים "הרמוניות", צלילים עיליים או "עיליות" - אלו צלילים הנוספים לצליל היסוד, תדר היסוד ונשמעים תמיד איתו.
הצלילים העיליים, בלועזית "אוברטונים" (Overtones), נוצרים בכל הפקה של צליל בגובה מוגדר (דו, רה וכדומה). לכל צליל עילי יש עוצמה אחרת. כשאנו שומעים צליל של קלרינט, אנו שומעים למעשה את התדר היסודי שלו, גובהו המדויק, בצירוף צליליו העיליים - כל אחד בעוצמה אחרת. אם נאזין לאותו צליל שאותו ינגן הסקסופון - יהיו גם הצליל היסודי וגם הצלילים העיליים זהים לחלוטין לאלו של הקלרינט ששמענו קודם, אבל לכל אחד מהצלילים העיליים תהיה עוצמה אחרת מאשר לאחרים!
מי שגילה את זה בשנת 1822 היה המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף פורייה - גראו עליו בתגית "ז'וזף פורייה".
אבל למה זה חשוב שיחסי העוצמות של הצלילים העיליים שונות? - מכיוון שהרכב העוצמות של הצלילים העיליים משתנה מכלי לכלי. יחסי העוצמות של האוברטונים הם יחודיים לכל כלי נגינה והם "תעודת הזהות" הצלילית שלו, גוון הצליל היחודי שלו.
למה בעצם יש שוני ביחסי העוצמות של העיליות בין כלים שונים? - הסיבה היא שכל כלי עשוי מחומר אחר, בצורת עיבוד אחרת, מבנה הכלי הוא שונה וכדומה. לכל אלו יש השפעה משתנה על הרטט של הכלי, שהוא הגורם ליצירת גלי הקול באוויר.
גוון הצליל, אם כן, משתנה על פי יחסי העוצמות השונים של הצלילים העיליים בכל כלי וכלי. כך אנו מזהים ומבדילים בין צליליהם של הקלרינט, הסקסופון ושאר הכלים - גם מבלי לראותם מנגנים, רק על פי האוזן.
הנה גוון הצליל:
https://youtu.be/AjJLAcDb_MU
הסבר נוסף של גוון הצליל:
https://youtu.be/Iy14jDUKHOw
כך אנו מזהים כלי נגינה לפי גוון הצליל:
https://youtu.be/144QVYv__S4
הסבר מפורט של גוון צליל בכלי נגינה:
https://youtu.be/5tGEDgkZlC8
הצד הפיזיקלי אקוסטי של הצליל:
https://youtu.be/5s5c08t_bBw
האוברטונים, אחד אחרי השני:
https://youtu.be/ngTSFvdU8MQ
ספקטוגרמה יכולה להראות את הבדלי הצלילים העיליים בין הכלים השונים:
https://youtu.be/P9Kozlt0tTg
הטימבר, גוון הצליל של כל כלי נגינה ומה הוא עושה לנו כמאזינים?
https://youtu.be/xc34n-l4vd4?long=yes
סרט תיעודי על האקוסטיקה של הצליל:
https://youtu.be/nlv5bylQDsE?long=yes
והכל בנוי מאוברטונים בצורת גל סינוס:
https://youtu.be/YsZKvLnf7wU?long=yes
