שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מי היה רוף הכלב המתמטי?
קראו לו "רולף הכלב" (Rolf the Dog) והוא ידע חשבון, או לפחות לענות על שאלות בחשבון. סיפרו עליו שהטא יכול לבצע חישובים מתמטיים ולתקשר עם בני אדם ברמה אינטליגנטית גבוהה.
השאלה העיקרית הייתה איך זה בדיוק קורה והאם זו תקשורת מופלאה בין מינים או סתם הונאה מדעית?
רולף המתמטי היה כלב מגזע איירדייל טרייר (Airedale Terrier) שבראשית המאה ה-20, עורר בקהילה המדעית עניין יוצא דופן. זאת לאחר שבעליו, פאולה מואקל (Paula Moekel), טענה שהוא מסוגל לפתור תרגילי מתמטיקה מורכבים ולתקשר באמצעות שפה מקודדת.
אותה מוקל, אישה משכילה מהעיר הגרמנית מנהיים (Mannheim), פיתחה שיטת תקשורת מיוחדת עם רולף. היא הציגה לכולם את יכולתו המופלאה של הכלב לתקשר על ידי ביצוע טפיחות משתנות ברגלו, כשכל צירוף כזה מייצג אות אחרת. טפיחות מרובות ייצגו אותיות פחות שכיחות בשפה. מואקל טענה שכלבה הוא משורר, אוהב ספרים ומבין כמה שפות.
מה שברור היה שרולף הכלב למד להביע את עצמו באמצעות נקישות רגליים ושכל רצף נקישות מייצג אותיות לפי קוד מוסכם. השיטה הזו, שעתידה לזכות בכינוי "שיטת מנהיים" (Mannheim Method), משכה תשומת לב רבה מצד מדענים וחוקרים שונים בתחום הפסיכולוגיה ההתנהגותית.
בביוגרפיה שלה היא התעקשה שרולף מהרהר בבעיות פילוסופיות ותאולוגיות עמוקות ובעניינים דתיים שונים. ברחבי גרמניה נפוצו הסיפורים על רולף והספר שלה, כשהם מושכים תשומת לב רבה של מתעניינים בפסיכולוגיה של בעלי חיים.
הסיפורים על יכולותיו של רולף היו מדהימים. לפי התיעוד, הוא היה מסוגל לא רק לפתור בעיות מתמטיות פשוטות, אלא גם לנהל שיחות מורכבות על נושאים פילוסופיים ואף להביע דעות על מלחמת העולם הראשונה. חוקרים רבים, ביניהם הפסיכולוג המפורסם וויליאם מקנזי (William MacKenzie), באו לצפות ברולף ולתעד את "יכולותיו".
אולם, כמו במקרים רבים של "חיות חכמות" בהיסטוריה, גם במקרה של רולף התעוררו ספקות רבים. מבקרים טענו שבמקום לבצע חישובים או לתקשר, בסך הכל מדובר בבעל חיים המגיב לרמזים לא מודעים מצד בעליו. היה לכך תקדים בתופעת "הסוס החכם של אלברפלד" (Clever Hans Effect), תופעה שנקראת על שם סוס שנחשב למתמטיקאי מחונן בתחילת המאה ה-20 והפכה למושג מפתח בפסיכולוגיה ההתנהגותית.
פרופסור ידוע בשם זייגלר מאוניברסיטת שטוטגרט התרשם מיכולותיו. חוקרים אחרים גרסו שהכלב בסך הכל מגיב לסימנים לא-רצוניים בגופו של השואל.
לגבי סיפורו של רולף ידוע מאמר שפורסם במגזין "פסיכולוגיה היום". סופר בו שבעקבות המחקרים על רולף פתחו הנאצים תוכנית סודית לאילוף כלבים נבונים ו"מדברים", למטרות כמו ריגול ומודיעין.
למרות שכיום רוב החוקרים מסכימים שיכולותיו של רולף היו כנראה תוצאה של פרשנות מוטעית או אפילו הונאה מכוונת, סיפורו ממשיך לרתק את המדע. הוא מעלה שאלות מרתקות על טבע האינטליגנציה החייתית, על הקשר בין בני אדם לחיות ועל הדרך בה התשוקה שלנו למצוא תבונה אנושית בחיות - יכולה להוביל אותנו לראות דברים שלא באמת קיימים.
אין סרטונים על הכלב המתמטי רולף, אך דומה שהוא זכה להנצחה בצורת דמות בסדרת הטלוויזיה "החבובות":
https://youtu.be/_yaP_kc3y9w
יש גם כלבת ג'ק ראסל שמחשבת כיום חישובים אריתמטיים:
https://youtu.be/xGWAZtD3IsQ
וכך בודקים, ממש כמו אז, אם היא לא מקבלת סימנים:
https://youtu.be/Zfw1FXXhgRk
מה מיוחד ברנה דקארט?
אף שהוא היה דתי והאמין באלוהים, נחשב רנה דקארט (René Descartes) לאבי הפילוסופיה החדשה, זו שהתנתקה לאחר יותר מ-1000 שנים מהדת ומהתיאולוגיה, הושפעה מהמדע החדש והפכה חלק ממנו.
דקארט הצרפתי היה זה שטבע את המשפט המפורסם "אני חושב, משמע אני קיים". הוא התנגד בעוז לתפיסה של "כזה ראה וקדש". כלומר, הוא ראה כפסולה מהיסוד את ההסתמכות על ידע שאיננו מוכח היטב ושיש בו חורים, או ידע קדום שחסר יסודות מוצקים.
למעשה דגל דקארט במה שיהפוך לבסיס ולאבן יסוד במדע המודרני - הטלת הספק. ללא הטלת ספק, לא היו מגיעים המדענים להישגים חסרי התקדים שהושגו במאות האחרונות.
בתור מי שהיה גם מתמטיקאי מצוין (שאף המציא את הגאומטריה האנליטית) ופיזיקאי מוכשר, דקארט תרם מאד גם להתפתחות המדע המודרני ועיצוב תפישת העולם שלו.
תרומת החשיבה המתמטית שלו הייתה אדירה למדע, כיוון שהוא הציב יסודות שהטלת הספק וחיפוש הטעויות בהם היו חלק מהכללים.
אפילו למדעי המוח תרם דקארט, כשהעלה רעיון ב-1649, שהמוח מתפקד כמעין מכונה הידראולית ושהנשמה והאינטלקט הם ישות נפרדת, שכוללת את תשוקותיו ומחשבותיו של האדם.
אבל איך כל אלה מסתדרים עם אמונתו הדתית? - מאמציו השכליים להוכיח את קיומו של האל ולבסס גם את האמונה וגם את המדע על יסודות של הגיון ורציונליות, היו עצומים. בחלק מהם היה כה נלהב, עד שהצליח לפספס פה ושם אפילו את השיטות שהוא עצמו התווה.
ניתן להבין זאת גם מהעובדה שהוא חי בתקופה שבה פגיעה או ערעור על סמכות הכנסייה הנוצרית או על התפיסות המקובלות של העולם, שהתבססו על אריסטו היווני, היו עלולות לחרוץ את דינו לאובדן המעמד ואף לפגיעה ולמוות.
חייו ופועלו של רנה דקארט:
https://youtu.be/CAjWUrwvxs4
על המשפט הידוע ביותר שלו:
https://youtu.be/0A6UKoMcE10
סרטון שמראה על הספקות שלו גם במה שנראה ברור (מתורגם):
https://youtu.be/LmxlcJFTaYU
הרצאת וידאו על "אני חושב משמע אני קיים" - תורתו של דקארט (עברית):
https://youtu.be/HgYsJak6iIQ?long=yes
ותכנית חינוכית על הפילוסופים הגדולים:
https://youtu.be/vOez68z8px4?long=yes
איך פאול התמנון ניבא תוצאות בכדורגל?
סיפורו של "פאול התְּמָנוּן" (Paul the Octopus) הוא אחד הסיפורים המרתקים של העת החדשה, באשר לבעלי חיים אינטליגנטים. עלילותיו של התמנון שחזה את תוצאות כל משחקי הכדורגל לאורך מונדיאל שלם וכולל משחק הגמר, הם עניין מדהים של סטטיסטיקה לא ממש סבירה ומשהו שלא בטוח שהמדע הבין נכון.
זה היה במונדיאל 2010, כשפאול התמנון הפך לידוען עולמי. התמנון, שחי באקווריום Sea Life Centre בעיר אוברהאוזן (Oberhausen) שבגרמניה, השיג הישג סטטיסטי מדהים שעורר התעניינות עולמית, כשניבא מי יהיו המנצחים ב-8 משחקי כדורגל, ללא אף טעות.
השיטה הייתה פשוטה: בתהליך שהתבצע תמיד בנוכחות מצלמות ועיתונאים, הוצבו במיכל של פאול התמנון, שתי קופסאות זכוכית שקופות ובכל אחת מהן הוחבא מזון טעים. על כל אחת משתי קופסאות הזכוכית הופיע אחד מדגלי הקבוצות המתמודדות והקופסה שפאול בחר לאכול ממנה את מזונו נחשבה לניבוי שלו לקבוצה המנצחת.
פאול עצמו נולד ב-2008 במרכז Sea Life בוויימות' (Weymouth) שבאנגליה והועבר לגרמניה כתינוק. באירופה 2008, החל הטרנד בלתת לו לנבא תוצאות כדורגל, בו הוא השיג הצלחה חלקית.
אולם התהילה האמיתית שלו הגיעה במונדיאל בדרום אפריקה, שם ניבא נכון את כל 7 משחקי גרמניה, כולל ההפסד לספרד בחצי הגמר והניצחון על אורוגוואי במשחק על המקום השלישי.
התחזיות הללו העניקו לפאול כבוד עולמי והוא התפרסם ברחבי העולם. השיא שלו היה הניבוי הנכון של גמר המונדיאל בין ספרד להולנד, למרות שגרמניה לא השתתפה במשחק. דייגו מרדונה (Diego Maradona), מאמן ארגנטינה דאז, הגיב אז בכעס על ניבוי נגד נבחרתו ואמר ש"התמנון צריך להיבלע במרק".
כל המדענים שבחנו את תופעת פאול התמנון הסבירו שלא הייתה שם שום יכולות ניבוי, אלא רק סדרת התרחשויות אקראיות, ממש כמו הטלת מטבע רגילה, שוב ושוב ובאותה רמת הסתברות.
נסביר שהסתברות ל-8 ניבויים נכונים ברצף עומדת על 1:256. זה הישג אפשרי אך מאוד נדיר והוא שהפך את פאול לתופעה תרבותית ייחודית ומסקרנת כל כך.
בעקבות הצלחתו המדהימה של פאול, ניסו באקווריומים שונים ברחבי העולם לגלות את היורשים שלו. "תמנוני ניבוי" כאלה התפרסמו ברחבי תבל, כשהבולטים מביניהם היו מאני התמנון מסינגפור, ניקו התמנון של יפן ואוטו - התמנון הגרמני.
בד בבד צבר לו פאול גם שונאים מארצות שונות. על דייגו מרדונה והתיעוב שלו כלפיו כבר סופר כאן קודם, אבל היו עוד רבים והיה אפילו שף ארגנטינאי שפרסם מתכון לבישול וטיגון של תמנון כמותו...
אולם אף תמנון כזה ומן הסתם גם בעלי חיים אחרים, כמו חמוס, ג'ירף, חזיר, דג, צב ים ואפילו פיל - כולם ניסו לחזות את יורו 2012 והמונדיאל שבא שנתיים אחריו - אך לא הצליחו אפילו להתקרב להישג שלו, ודאי לא לשחזר את דיוק ה"ניבוי" המושלם של פאול.
פאול התמנון מת מסיבות טבעיות, ב-26 באוקטובר 2010. היסטורית, הוא הפך בחייו לתופעה תרבותית ייחודית שחצתה גבולות של ספורט, מדע או בידור. בין אם הצלחתו נבעה ממזל, מיכולות מיוחדות, או מגורמים סביבתיים - הוא הותיר חותם ייחודי על תולדות הכדורגל והוכיח שלפעמים טרנדים בתקשורת יכולים להיכנס לעמוד הראשון בחדשות הספורט ומיליןני אוהדים יכולים לשאת אליהם עיניים.
הנה סיפור התחזיות של פאול התמנון:
https://youtu.be/pc0FLC8H7D8
ההודעה על מותו של התמנון הנבואי:
https://youtu.be/B86D1a-sVPc
המנון הערצה לפאול התמנון:
https://youtu.be/ftUvfi1J0QI
וסיפורו המלא של תמנון הפלא של הכדורגל:
https://youtu.be/EuxHspoZ3IM
חשיבה ביקורתית
קראו לו "רולף הכלב" (Rolf the Dog) והוא ידע חשבון, או לפחות לענות על שאלות בחשבון. סיפרו עליו שהטא יכול לבצע חישובים מתמטיים ולתקשר עם בני אדם ברמה אינטליגנטית גבוהה.
השאלה העיקרית הייתה איך זה בדיוק קורה והאם זו תקשורת מופלאה בין מינים או סתם הונאה מדעית?
רולף המתמטי היה כלב מגזע איירדייל טרייר (Airedale Terrier) שבראשית המאה ה-20, עורר בקהילה המדעית עניין יוצא דופן. זאת לאחר שבעליו, פאולה מואקל (Paula Moekel), טענה שהוא מסוגל לפתור תרגילי מתמטיקה מורכבים ולתקשר באמצעות שפה מקודדת.
אותה מוקל, אישה משכילה מהעיר הגרמנית מנהיים (Mannheim), פיתחה שיטת תקשורת מיוחדת עם רולף. היא הציגה לכולם את יכולתו המופלאה של הכלב לתקשר על ידי ביצוע טפיחות משתנות ברגלו, כשכל צירוף כזה מייצג אות אחרת. טפיחות מרובות ייצגו אותיות פחות שכיחות בשפה. מואקל טענה שכלבה הוא משורר, אוהב ספרים ומבין כמה שפות.
מה שברור היה שרולף הכלב למד להביע את עצמו באמצעות נקישות רגליים ושכל רצף נקישות מייצג אותיות לפי קוד מוסכם. השיטה הזו, שעתידה לזכות בכינוי "שיטת מנהיים" (Mannheim Method), משכה תשומת לב רבה מצד מדענים וחוקרים שונים בתחום הפסיכולוגיה ההתנהגותית.
בביוגרפיה שלה היא התעקשה שרולף מהרהר בבעיות פילוסופיות ותאולוגיות עמוקות ובעניינים דתיים שונים. ברחבי גרמניה נפוצו הסיפורים על רולף והספר שלה, כשהם מושכים תשומת לב רבה של מתעניינים בפסיכולוגיה של בעלי חיים.
הסיפורים על יכולותיו של רולף היו מדהימים. לפי התיעוד, הוא היה מסוגל לא רק לפתור בעיות מתמטיות פשוטות, אלא גם לנהל שיחות מורכבות על נושאים פילוסופיים ואף להביע דעות על מלחמת העולם הראשונה. חוקרים רבים, ביניהם הפסיכולוג המפורסם וויליאם מקנזי (William MacKenzie), באו לצפות ברולף ולתעד את "יכולותיו".
אולם, כמו במקרים רבים של "חיות חכמות" בהיסטוריה, גם במקרה של רולף התעוררו ספקות רבים. מבקרים טענו שבמקום לבצע חישובים או לתקשר, בסך הכל מדובר בבעל חיים המגיב לרמזים לא מודעים מצד בעליו. היה לכך תקדים בתופעת "הסוס החכם של אלברפלד" (Clever Hans Effect), תופעה שנקראת על שם סוס שנחשב למתמטיקאי מחונן בתחילת המאה ה-20 והפכה למושג מפתח בפסיכולוגיה ההתנהגותית.
פרופסור ידוע בשם זייגלר מאוניברסיטת שטוטגרט התרשם מיכולותיו. חוקרים אחרים גרסו שהכלב בסך הכל מגיב לסימנים לא-רצוניים בגופו של השואל.
לגבי סיפורו של רולף ידוע מאמר שפורסם במגזין "פסיכולוגיה היום". סופר בו שבעקבות המחקרים על רולף פתחו הנאצים תוכנית סודית לאילוף כלבים נבונים ו"מדברים", למטרות כמו ריגול ומודיעין.
למרות שכיום רוב החוקרים מסכימים שיכולותיו של רולף היו כנראה תוצאה של פרשנות מוטעית או אפילו הונאה מכוונת, סיפורו ממשיך לרתק את המדע. הוא מעלה שאלות מרתקות על טבע האינטליגנציה החייתית, על הקשר בין בני אדם לחיות ועל הדרך בה התשוקה שלנו למצוא תבונה אנושית בחיות - יכולה להוביל אותנו לראות דברים שלא באמת קיימים.
אין סרטונים על הכלב המתמטי רולף, אך דומה שהוא זכה להנצחה בצורת דמות בסדרת הטלוויזיה "החבובות":
https://youtu.be/_yaP_kc3y9w
יש גם כלבת ג'ק ראסל שמחשבת כיום חישובים אריתמטיים:
https://youtu.be/xGWAZtD3IsQ
וכך בודקים, ממש כמו אז, אם היא לא מקבלת סימנים:
https://youtu.be/Zfw1FXXhgRk
אף שהוא היה דתי והאמין באלוהים, נחשב רנה דקארט (René Descartes) לאבי הפילוסופיה החדשה, זו שהתנתקה לאחר יותר מ-1000 שנים מהדת ומהתיאולוגיה, הושפעה מהמדע החדש והפכה חלק ממנו.
דקארט הצרפתי היה זה שטבע את המשפט המפורסם "אני חושב, משמע אני קיים". הוא התנגד בעוז לתפיסה של "כזה ראה וקדש". כלומר, הוא ראה כפסולה מהיסוד את ההסתמכות על ידע שאיננו מוכח היטב ושיש בו חורים, או ידע קדום שחסר יסודות מוצקים.
למעשה דגל דקארט במה שיהפוך לבסיס ולאבן יסוד במדע המודרני - הטלת הספק. ללא הטלת ספק, לא היו מגיעים המדענים להישגים חסרי התקדים שהושגו במאות האחרונות.
בתור מי שהיה גם מתמטיקאי מצוין (שאף המציא את הגאומטריה האנליטית) ופיזיקאי מוכשר, דקארט תרם מאד גם להתפתחות המדע המודרני ועיצוב תפישת העולם שלו.
תרומת החשיבה המתמטית שלו הייתה אדירה למדע, כיוון שהוא הציב יסודות שהטלת הספק וחיפוש הטעויות בהם היו חלק מהכללים.
אפילו למדעי המוח תרם דקארט, כשהעלה רעיון ב-1649, שהמוח מתפקד כמעין מכונה הידראולית ושהנשמה והאינטלקט הם ישות נפרדת, שכוללת את תשוקותיו ומחשבותיו של האדם.
אבל איך כל אלה מסתדרים עם אמונתו הדתית? - מאמציו השכליים להוכיח את קיומו של האל ולבסס גם את האמונה וגם את המדע על יסודות של הגיון ורציונליות, היו עצומים. בחלק מהם היה כה נלהב, עד שהצליח לפספס פה ושם אפילו את השיטות שהוא עצמו התווה.
ניתן להבין זאת גם מהעובדה שהוא חי בתקופה שבה פגיעה או ערעור על סמכות הכנסייה הנוצרית או על התפיסות המקובלות של העולם, שהתבססו על אריסטו היווני, היו עלולות לחרוץ את דינו לאובדן המעמד ואף לפגיעה ולמוות.
חייו ופועלו של רנה דקארט:
https://youtu.be/CAjWUrwvxs4
על המשפט הידוע ביותר שלו:
https://youtu.be/0A6UKoMcE10
סרטון שמראה על הספקות שלו גם במה שנראה ברור (מתורגם):
https://youtu.be/LmxlcJFTaYU
הרצאת וידאו על "אני חושב משמע אני קיים" - תורתו של דקארט (עברית):
https://youtu.be/HgYsJak6iIQ?long=yes
ותכנית חינוכית על הפילוסופים הגדולים:
https://youtu.be/vOez68z8px4?long=yes
סיפורו של "פאול התְּמָנוּן" (Paul the Octopus) הוא אחד הסיפורים המרתקים של העת החדשה, באשר לבעלי חיים אינטליגנטים. עלילותיו של התמנון שחזה את תוצאות כל משחקי הכדורגל לאורך מונדיאל שלם וכולל משחק הגמר, הם עניין מדהים של סטטיסטיקה לא ממש סבירה ומשהו שלא בטוח שהמדע הבין נכון.
זה היה במונדיאל 2010, כשפאול התמנון הפך לידוען עולמי. התמנון, שחי באקווריום Sea Life Centre בעיר אוברהאוזן (Oberhausen) שבגרמניה, השיג הישג סטטיסטי מדהים שעורר התעניינות עולמית, כשניבא מי יהיו המנצחים ב-8 משחקי כדורגל, ללא אף טעות.
השיטה הייתה פשוטה: בתהליך שהתבצע תמיד בנוכחות מצלמות ועיתונאים, הוצבו במיכל של פאול התמנון, שתי קופסאות זכוכית שקופות ובכל אחת מהן הוחבא מזון טעים. על כל אחת משתי קופסאות הזכוכית הופיע אחד מדגלי הקבוצות המתמודדות והקופסה שפאול בחר לאכול ממנה את מזונו נחשבה לניבוי שלו לקבוצה המנצחת.
פאול עצמו נולד ב-2008 במרכז Sea Life בוויימות' (Weymouth) שבאנגליה והועבר לגרמניה כתינוק. באירופה 2008, החל הטרנד בלתת לו לנבא תוצאות כדורגל, בו הוא השיג הצלחה חלקית.
אולם התהילה האמיתית שלו הגיעה במונדיאל בדרום אפריקה, שם ניבא נכון את כל 7 משחקי גרמניה, כולל ההפסד לספרד בחצי הגמר והניצחון על אורוגוואי במשחק על המקום השלישי.
התחזיות הללו העניקו לפאול כבוד עולמי והוא התפרסם ברחבי העולם. השיא שלו היה הניבוי הנכון של גמר המונדיאל בין ספרד להולנד, למרות שגרמניה לא השתתפה במשחק. דייגו מרדונה (Diego Maradona), מאמן ארגנטינה דאז, הגיב אז בכעס על ניבוי נגד נבחרתו ואמר ש"התמנון צריך להיבלע במרק".
כל המדענים שבחנו את תופעת פאול התמנון הסבירו שלא הייתה שם שום יכולות ניבוי, אלא רק סדרת התרחשויות אקראיות, ממש כמו הטלת מטבע רגילה, שוב ושוב ובאותה רמת הסתברות.
נסביר שהסתברות ל-8 ניבויים נכונים ברצף עומדת על 1:256. זה הישג אפשרי אך מאוד נדיר והוא שהפך את פאול לתופעה תרבותית ייחודית ומסקרנת כל כך.
בעקבות הצלחתו המדהימה של פאול, ניסו באקווריומים שונים ברחבי העולם לגלות את היורשים שלו. "תמנוני ניבוי" כאלה התפרסמו ברחבי תבל, כשהבולטים מביניהם היו מאני התמנון מסינגפור, ניקו התמנון של יפן ואוטו - התמנון הגרמני.
בד בבד צבר לו פאול גם שונאים מארצות שונות. על דייגו מרדונה והתיעוב שלו כלפיו כבר סופר כאן קודם, אבל היו עוד רבים והיה אפילו שף ארגנטינאי שפרסם מתכון לבישול וטיגון של תמנון כמותו...
אולם אף תמנון כזה ומן הסתם גם בעלי חיים אחרים, כמו חמוס, ג'ירף, חזיר, דג, צב ים ואפילו פיל - כולם ניסו לחזות את יורו 2012 והמונדיאל שבא שנתיים אחריו - אך לא הצליחו אפילו להתקרב להישג שלו, ודאי לא לשחזר את דיוק ה"ניבוי" המושלם של פאול.
פאול התמנון מת מסיבות טבעיות, ב-26 באוקטובר 2010. היסטורית, הוא הפך בחייו לתופעה תרבותית ייחודית שחצתה גבולות של ספורט, מדע או בידור. בין אם הצלחתו נבעה ממזל, מיכולות מיוחדות, או מגורמים סביבתיים - הוא הותיר חותם ייחודי על תולדות הכדורגל והוכיח שלפעמים טרנדים בתקשורת יכולים להיכנס לעמוד הראשון בחדשות הספורט ומיליןני אוהדים יכולים לשאת אליהם עיניים.
הנה סיפור התחזיות של פאול התמנון:
https://youtu.be/pc0FLC8H7D8
ההודעה על מותו של התמנון הנבואי:
https://youtu.be/B86D1a-sVPc
המנון הערצה לפאול התמנון:
https://youtu.be/ftUvfi1J0QI
וסיפורו המלא של תמנון הפלא של הכדורגל:
https://youtu.be/EuxHspoZ3IM
