שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
איך מייצגים אלגוריתמים?
אלגוריתם (Algorithm) הוא שם כללי להוראות ביצוע של משימה או דרך לפתור בעיה מוגדרת. זהו, אם תרצו, מתכון כללי בו מטופלת בעיה לצורך פתרונה.
אם אתם מנסים למצוא רצף של הוראות לביצוע משימה או לפתרון של בעיה מסוימת, הרי שאתם מחפשים אלגוריתם.
כמובן שמדובר במגוון אדיר של בעיות המחייבות ייצוג ולכן גם הדרכים מגוונות ואין דרך אחת. אם בכל זאת נצטמצם לעולם הטכנולוגיה והמחשבים, הרי שבכל זאת ניתן לייצג אלגוריתמים בכמה דרכים או שיטות.
אז הנה השיטות הבולטות ביותר לייצוג אלגוריתמים:
#תרשים זרימה
תצוגה גרפית של האלגוריתם, בעזרת תרשים כמו בתמונה שלמעלה, המכיל סימנים מקובלים וחלקים שונים באלגוריתם: נקודות התחלה וסיום - אליפסה, הצגת הוראות - מלבן, הוראות קלט פלט - מקבילית וביצוע מותנה של פעולות באלגוריתם - מעוין.
#ייצוג מילולי לאלגוריתם
כאן מתוארת סדרת ההוראות בשפה רגילה. דוגמה:
1. קבל שלושה מספרים.
2. חשב את הממוצע של המספרים.
3. הדפס את הממוצע שנמצא.
#פסאודו קוד (Pseudu code)
תיאור סדרת ההוראות במילים, אבל באופן שמזכיר שפת תכנות. זו דרך מעולה להציג ומשתמשים בה יותר ויותר כיום, כולל באתרי לימוד ובספרים. דוגמה:
1. קבל כקלט שלושה מספרים שלמים a, b, c
2. רשום את תוצאת (a+b+c)/3 במשתנה avg
3. הצג בפלט את ממוצע המספרים avg
מה זה קנה מידה?
קנה מידה (Scale) הוא היחס שבין שתי יחידות מידה.
לרוב נוכל לפגוש את קנה המידה במפות ובתצלומי אוויר, או בדגמים מוקטנים של עצמים גדולים (כמו דגמי מכוניות, מטוסים, אופנועים וכדומה).
קנה המידה מבטא את גודלו של עצם כלשהו במציאות אל מול הגודל שלו במפה, בדגם, בשרטוט טכני, בתכנית אדריכלית ודומיהם.
המפה, למשל, מציגה אזור גאוגרפי בקנה מידה מסוים, כלומר כל ייצוג במציאות מוקטן במפה ביחס קבוע.
#סימון קנה המידה
לנוחות המשתמשים, מצוין היחס הזה בדרך אחידה. בדגמים מוקטנים של עצמים כמו מכוניות למשל, זה יהיה מסומן למשל כ-1:50. כלומר כל סנטימטר בדגם הוא 50 סנטימטרים במציאות. אם הדגם הוא באורך של 10 סנטימטרים, אורך המכונית יהיה... נכון, 5 מטר (שהם 500 סנטימטרים, בדיוק המכפלה של 10 סנטימטרים ב-50).
במפה זה יהיה מצוין למשל כ-1:10,000 (או 1/10,000), כלומר 1 ל-10 אלפים. אז כמה לדעתם יהיה סנטימטר במפה כזו שווה במציאות?
#אבל מה הכוונה "אחד למספר כלשהו"?
קנה מידה תמיד ייכתב כיחס בין שני מספרים. אם למשל כל סנטימטר במפה מייצג קילומטר (ששווה לאלף מטרים או ל-100 אלף סנטימטרים), אז קנה המידה של המפה יהיה 1:100,000.
כלומר, קנה המידה הזה מתאר יחס של 1 סנטימטר במפה, המייצג 100,000 סנטימטרים במציאות = אלף מטרים = קילומטר.
כלומר, ביחס כזה כל סנטימטר על המפה מייצג קילומטר אחד במציאות.
#למה לא עושים מפות תמיד באותו קנה מידה?
כי למפות בקני מידה שונים יש מטרות שונות. מפה בקנה מידה נמוך, של 1:1,000,000 תציג יפה את כל כדור הארץ, אבל היא לא תוכל לשמש מטיילים בוואדיות של מדבר יהודה, כי לא ניתן לראות בה פירוט של השבילים והמרכיבים הקטנים בשטח.
כמובן שככל שקנה המידה קטן במפה (שהמספר אל מול ה-1 הוא גדול יותר) אז ניתן לראות בה יותר שטח, אבל פחות פירוט של מה שיש בו (פחות שבילים ורחובות קטנים ובעיקר כבישים ראשיים ומקומות מרכזיים).
לדוגמאות: במפה של 1:10,000 נוכל לראות פירוט גדול יותר ממפה של 1:1,000,000 והרבה יותר גדול ממפה של 1 ליותר (כמו למיליארד), בה כל סנטימטר מדמה מרחק גדול הרבה יותר.
#החידוש הטכנולוגי שמאפשר שינוי קנה מידה
למעשה, רק מכשירי ואפליקציות הניווט הצליחו לפתור את הבעיה של השוני בקני מידה וכיום ניתן להתקרב לכל שטח ספציפי ולהגדיל את קנה המידה בהרבה.
הנה דגמי אופנועים ביחס של 1:12 לעומת האופנוע האמיתי:
https://youtu.be/YwsXD0Cwkj4
סרטון היסטורי שמדגים את גודלו האמיתי של עולמנו ביקום כולו, עם סימון בתחתית המסך של קנה המידה המשתנה, ככל שמתרחקים ממנו:
https://youtu.be/8Are9dDbW24
קליפ נהדר שמערבב ומשחק בקני מידה בצורה מפעימה (צורת הרבים של קנה מידה):
https://youtu.be/BPNTC7uZYrI
ושיעור חכם על קנה מידה בין כדור הארץ לחברים:
https://youtu.be/sfXvAjohbgU?long=yes
מה זה גרף ולמה צריך גרפים?
גְּרָף (Graph Data), או גרף נתונים, הוא תיאור שבדרך כלל הוא דו-ממדי של מספר פרטי מידע המקושרים ביניהם על ידי יחסים כלשהם.
הגרף ישמש בדרך כלל להצגה חזותית של מידע כמותי. הוא מאפשר השוואה של הפריטים השונים זה לזה, בעזרת יחידות המידה שבדרך כלל מוצגות על הציר או על שני צירי הגרף. כי גם אם גרפים עתירי נתונים יוצגו לעתים עם מערכת צירים תלת-ממדית, בדרך כלל הם יוצגו בגרפים המבוססים על מערכת צירים דו-ממדית.
הציר האופקי, הציר שממש כמו האופק שאליו אנו מביטים נמתח לרוחב, יציג בדרך כלל את המשתנה. אם למשל נציג גרף של פופולריות של מוצר לאורך תקופה מסוימת, אז הציר האופקי יציג את הזמן, למשל את החודשים בשנה האחרונה.
הציר האנכי, העומד, יציג את הפונקציה. למשל בגרף של פופולריות המוצר בשנה האחרונה הציר הזה יציג את הפופולריות שלו, הפונקציה של המשתנה - כמה המוצר נמכר, או מה אחוז הנשאלים שאהבו את המוצר בסקר החודשי.
#למה צריך את זה?
גדולתו של הגרף היא בייצוג ויזואלי והשוואתי, באופן מופשט וללא מידע מיותר. כל זה לגבי קבוצת הפריטים או הנתונים, כשכולם מקושרים ביניהם באופן כלשהו.
יתרונם הגדול של הגרפים הוא בקלות ובמהירות של קליטת המידע מהם. גרף טוב יאפשר זיהוי מהיר של הקשר בין הנתונים והיחסים ביניהם, לעתים גם כולל המגמות שניתן לזהות בהם והחריגות שבין הנתונים.
#סוגי גרפים
ישנם כמה סוגי גרפים, כשלכל סוג יש יתרונות משלו ושימושים מתאימים לסוג המידע שהוא מציג היטב לצרכי ויזואליזציה של נתונים.
הגרפים הבולטים, השכיחים והשימושיים ביותר הם גרף עמודות, גרף קו, גרף עוגה, היסטוגרמה, גרף פיזור, תרשים קופסה (Box Plot), גרף בועות, גרף רציף, גרף נרות יפניים (גרף קו המציג את המדידות בניתוח טכני באופן משוכלל יותר מנקודות על הקו) ומפת חום (Heatmap) שהיא מעט שונה אבל נחשבת גם היא לסוג של גרף.
למחקר תאורטי נרחב זכו הגרפים במסגרת תורת הגרפים. ישנם סוגי גרפים שונים. להיכרות איתם ראו את תגית "סוגי גרפים".
הנה הסבר לילדים על מה זה גרף:
https://youtu.be/LW7I0Skjaew
כמה מסוגי הגרפים שמשתמשים בהם:
https://youtu.be/bmY28wdGL9M
איך יודעים באיזה גרף להשתמש בכל הקשר?
https://youtu.be/o7F-tbBl_hA
גרף נתונים בקו שמדגים את השינויים לאורך זמן (עברית):
https://youtu.be/siBhC7scAdQ
כך אפשר לזהות הטעיה באמצעות גרף (מתורגם):
https://youtu.be/E91bGT9BjYk
וגרף הנרות היפניים בעולם המסחר במניות (עברית):
https://youtu.be/FPZbtNtbMtc?long=yes
ייצוג
אלגוריתם (Algorithm) הוא שם כללי להוראות ביצוע של משימה או דרך לפתור בעיה מוגדרת. זהו, אם תרצו, מתכון כללי בו מטופלת בעיה לצורך פתרונה.
אם אתם מנסים למצוא רצף של הוראות לביצוע משימה או לפתרון של בעיה מסוימת, הרי שאתם מחפשים אלגוריתם.
כמובן שמדובר במגוון אדיר של בעיות המחייבות ייצוג ולכן גם הדרכים מגוונות ואין דרך אחת. אם בכל זאת נצטמצם לעולם הטכנולוגיה והמחשבים, הרי שבכל זאת ניתן לייצג אלגוריתמים בכמה דרכים או שיטות.
אז הנה השיטות הבולטות ביותר לייצוג אלגוריתמים:
#תרשים זרימה
תצוגה גרפית של האלגוריתם, בעזרת תרשים כמו בתמונה שלמעלה, המכיל סימנים מקובלים וחלקים שונים באלגוריתם: נקודות התחלה וסיום - אליפסה, הצגת הוראות - מלבן, הוראות קלט פלט - מקבילית וביצוע מותנה של פעולות באלגוריתם - מעוין.
#ייצוג מילולי לאלגוריתם
כאן מתוארת סדרת ההוראות בשפה רגילה. דוגמה:
1. קבל שלושה מספרים.
2. חשב את הממוצע של המספרים.
3. הדפס את הממוצע שנמצא.
#פסאודו קוד (Pseudu code)
תיאור סדרת ההוראות במילים, אבל באופן שמזכיר שפת תכנות. זו דרך מעולה להציג ומשתמשים בה יותר ויותר כיום, כולל באתרי לימוד ובספרים. דוגמה:
1. קבל כקלט שלושה מספרים שלמים a, b, c
2. רשום את תוצאת (a+b+c)/3 במשתנה avg
3. הצג בפלט את ממוצע המספרים avg
קנה מידה (Scale) הוא היחס שבין שתי יחידות מידה.
לרוב נוכל לפגוש את קנה המידה במפות ובתצלומי אוויר, או בדגמים מוקטנים של עצמים גדולים (כמו דגמי מכוניות, מטוסים, אופנועים וכדומה).
קנה המידה מבטא את גודלו של עצם כלשהו במציאות אל מול הגודל שלו במפה, בדגם, בשרטוט טכני, בתכנית אדריכלית ודומיהם.
המפה, למשל, מציגה אזור גאוגרפי בקנה מידה מסוים, כלומר כל ייצוג במציאות מוקטן במפה ביחס קבוע.
#סימון קנה המידה
לנוחות המשתמשים, מצוין היחס הזה בדרך אחידה. בדגמים מוקטנים של עצמים כמו מכוניות למשל, זה יהיה מסומן למשל כ-1:50. כלומר כל סנטימטר בדגם הוא 50 סנטימטרים במציאות. אם הדגם הוא באורך של 10 סנטימטרים, אורך המכונית יהיה... נכון, 5 מטר (שהם 500 סנטימטרים, בדיוק המכפלה של 10 סנטימטרים ב-50).
במפה זה יהיה מצוין למשל כ-1:10,000 (או 1/10,000), כלומר 1 ל-10 אלפים. אז כמה לדעתם יהיה סנטימטר במפה כזו שווה במציאות?
#אבל מה הכוונה "אחד למספר כלשהו"?
קנה מידה תמיד ייכתב כיחס בין שני מספרים. אם למשל כל סנטימטר במפה מייצג קילומטר (ששווה לאלף מטרים או ל-100 אלף סנטימטרים), אז קנה המידה של המפה יהיה 1:100,000.
כלומר, קנה המידה הזה מתאר יחס של 1 סנטימטר במפה, המייצג 100,000 סנטימטרים במציאות = אלף מטרים = קילומטר.
כלומר, ביחס כזה כל סנטימטר על המפה מייצג קילומטר אחד במציאות.
#למה לא עושים מפות תמיד באותו קנה מידה?
כי למפות בקני מידה שונים יש מטרות שונות. מפה בקנה מידה נמוך, של 1:1,000,000 תציג יפה את כל כדור הארץ, אבל היא לא תוכל לשמש מטיילים בוואדיות של מדבר יהודה, כי לא ניתן לראות בה פירוט של השבילים והמרכיבים הקטנים בשטח.
כמובן שככל שקנה המידה קטן במפה (שהמספר אל מול ה-1 הוא גדול יותר) אז ניתן לראות בה יותר שטח, אבל פחות פירוט של מה שיש בו (פחות שבילים ורחובות קטנים ובעיקר כבישים ראשיים ומקומות מרכזיים).
לדוגמאות: במפה של 1:10,000 נוכל לראות פירוט גדול יותר ממפה של 1:1,000,000 והרבה יותר גדול ממפה של 1 ליותר (כמו למיליארד), בה כל סנטימטר מדמה מרחק גדול הרבה יותר.
#החידוש הטכנולוגי שמאפשר שינוי קנה מידה
למעשה, רק מכשירי ואפליקציות הניווט הצליחו לפתור את הבעיה של השוני בקני מידה וכיום ניתן להתקרב לכל שטח ספציפי ולהגדיל את קנה המידה בהרבה.
הנה דגמי אופנועים ביחס של 1:12 לעומת האופנוע האמיתי:
https://youtu.be/YwsXD0Cwkj4
סרטון היסטורי שמדגים את גודלו האמיתי של עולמנו ביקום כולו, עם סימון בתחתית המסך של קנה המידה המשתנה, ככל שמתרחקים ממנו:
https://youtu.be/8Are9dDbW24
קליפ נהדר שמערבב ומשחק בקני מידה בצורה מפעימה (צורת הרבים של קנה מידה):
https://youtu.be/BPNTC7uZYrI
ושיעור חכם על קנה מידה בין כדור הארץ לחברים:
https://youtu.be/sfXvAjohbgU?long=yes
גְּרָף (Graph Data), או גרף נתונים, הוא תיאור שבדרך כלל הוא דו-ממדי של מספר פרטי מידע המקושרים ביניהם על ידי יחסים כלשהם.
הגרף ישמש בדרך כלל להצגה חזותית של מידע כמותי. הוא מאפשר השוואה של הפריטים השונים זה לזה, בעזרת יחידות המידה שבדרך כלל מוצגות על הציר או על שני צירי הגרף. כי גם אם גרפים עתירי נתונים יוצגו לעתים עם מערכת צירים תלת-ממדית, בדרך כלל הם יוצגו בגרפים המבוססים על מערכת צירים דו-ממדית.
הציר האופקי, הציר שממש כמו האופק שאליו אנו מביטים נמתח לרוחב, יציג בדרך כלל את המשתנה. אם למשל נציג גרף של פופולריות של מוצר לאורך תקופה מסוימת, אז הציר האופקי יציג את הזמן, למשל את החודשים בשנה האחרונה.
הציר האנכי, העומד, יציג את הפונקציה. למשל בגרף של פופולריות המוצר בשנה האחרונה הציר הזה יציג את הפופולריות שלו, הפונקציה של המשתנה - כמה המוצר נמכר, או מה אחוז הנשאלים שאהבו את המוצר בסקר החודשי.
#למה צריך את זה?
גדולתו של הגרף היא בייצוג ויזואלי והשוואתי, באופן מופשט וללא מידע מיותר. כל זה לגבי קבוצת הפריטים או הנתונים, כשכולם מקושרים ביניהם באופן כלשהו.
יתרונם הגדול של הגרפים הוא בקלות ובמהירות של קליטת המידע מהם. גרף טוב יאפשר זיהוי מהיר של הקשר בין הנתונים והיחסים ביניהם, לעתים גם כולל המגמות שניתן לזהות בהם והחריגות שבין הנתונים.
#סוגי גרפים
ישנם כמה סוגי גרפים, כשלכל סוג יש יתרונות משלו ושימושים מתאימים לסוג המידע שהוא מציג היטב לצרכי ויזואליזציה של נתונים.
הגרפים הבולטים, השכיחים והשימושיים ביותר הם גרף עמודות, גרף קו, גרף עוגה, היסטוגרמה, גרף פיזור, תרשים קופסה (Box Plot), גרף בועות, גרף רציף, גרף נרות יפניים (גרף קו המציג את המדידות בניתוח טכני באופן משוכלל יותר מנקודות על הקו) ומפת חום (Heatmap) שהיא מעט שונה אבל נחשבת גם היא לסוג של גרף.
למחקר תאורטי נרחב זכו הגרפים במסגרת תורת הגרפים. ישנם סוגי גרפים שונים. להיכרות איתם ראו את תגית "סוגי גרפים".
הנה הסבר לילדים על מה זה גרף:
https://youtu.be/LW7I0Skjaew
כמה מסוגי הגרפים שמשתמשים בהם:
https://youtu.be/bmY28wdGL9M
איך יודעים באיזה גרף להשתמש בכל הקשר?
https://youtu.be/o7F-tbBl_hA
גרף נתונים בקו שמדגים את השינויים לאורך זמן (עברית):
https://youtu.be/siBhC7scAdQ
כך אפשר לזהות הטעיה באמצעות גרף (מתורגם):
https://youtu.be/E91bGT9BjYk
וגרף הנרות היפניים בעולם המסחר במניות (עברית):
https://youtu.be/FPZbtNtbMtc?long=yes
