שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
איך מייצגים אלגוריתמים?
אלגוריתם הוא שם כללי להוראות ביצוע של משימה או דרך לפתור בעיה מוגדרת. זהו, אם תרצו, מתכון כללי בו מטופלת בעיה לצורך פתרונה.
אם אתם מנסים למצוא רצף של הוראות לביצוע משימה או לפתרון של בעיה מסוימת, הרי שאתם מחפשים אלגוריתם.
כמובן שמדובר במגוון אדיר של בעיות המחייבות ייצוג ולכן גם הדרכים מגוונות ואין דרך אחת. אם בכל זאת נצטמצם לעולם הטכנולוגיה והמחשבים, הרי שבכל זאת ניתן לייצג אלגוריתמים בכמה דרכים או שיטות.
אז הנה השיטות הבולטות ביותר לייצוג אלגוריתמים:
#תרשים זרימה
תצוגה גרפית של האלגוריתם, בעזרת תרשים כמו בתמונה שלמעלה, המכיל סימנים מקובלים וחלקים שונים באלגוריתם: נקודות התחלה וסיום - אליפסה, הצגת הוראות - מלבן, הוראות קלט פלט - מקבילית וביצוע מותנה של פעולות באלגוריתם - מעוין.
#ייצוג מילולי לאלגוריתם
כאן מתוארת סדרת ההוראות בשפה רגילה. דוגמה:
1. קבל שלושה מספרים.
2. חשב את הממוצע של המספרים.
3. הדפס את הממוצע שנמצא.
#פסאודו קוד (Pseudu code)
תיאור סדרת ההוראות במילים, אבל באופן שמזכיר שפת תכנות. זו דרך מעולה להציג ומשתמשים בה יותר ויותר כיום, כולל באתרי לימוד ובספרים. דוגמה:
1. קבל כקלט שלושה מספרים שלמים a, b, c
2. רשום את תוצאת (a+b+c)/3 במשתנה avg
3. הצג בפלט את ממוצע המספרים avg
מה זה קנה מידה?
קנה מידה (Scale) הוא היחס שבין שתי יחידות מידה.
לרוב נוכל לפגוש את קנה המידה במפות ובתצלומי אוויר, או בדגמים מוקטנים של עצמים גדולים (כמו דגמי מכוניות, מטוסים, אופנועים וכדומה).
קנה המידה מבטא את גודלו של עצם כלשהו במציאות אל מול הגודל שלו במפה, בדגם, בשרטוט טכני, בתכנית אדריכלית ודומיהם.
המפה, למשל, מציגה אזור גאוגרפי בקנה מידה מסוים, כלומר כל ייצוג במציאות מוקטן במפה ביחס קבוע.
#סימון קנה המידה
לנוחות המשתמשים, מצוין היחס הזה בדרך אחידה. בדגמים מוקטנים של עצמים כמו מכוניות למשל, זה יהיה מסומן למשל כ-1:50. כלומר כל סנטימטר בדגם הוא 50 סנטימטרים במציאות. אם הדגם הוא באורך של 10 סנטימטרים, אורך המכונית יהיה... נכון, 5 מטר (שהם 500 סנטימטרים, בדיוק המכפלה של 10 סנטימטרים ב-50).
במפה זה יהיה מצוין למשל כ-1:10,000 (או 1/10,000), כלומר 1 ל-10 אלפים. אז כמה לדעתם יהיה סנטימטר במפה כזו שווה במציאות?
#אבל מה הכוונה "אחד למספר כלשהו"?
קנה מידה תמיד ייכתב כיחס בין שני מספרים. אם למשל כל סנטימטר במפה מייצג קילומטר (ששווה לאלף מטרים או ל-100 אלף סנטימטרים), אז קנה המידה של המפה יהיה 1:100,000.
כלומר, קנה המידה הזה מתאר יחס של 1 סנטימטר במפה, המייצג 100,000 סנטימטרים במציאות = אלף מטרים = קילומטר.
כלומר, ביחס כזה כל סנטימטר על המפה מייצג קילומטר אחד במציאות.
#למה לא עושים מפות תמיד באותו קנה מידה?
כי למפות בקני מידה שונים יש מטרות שונות. מפה בקנה מידה נמוך, של 1:1,000,000 תציג יפה את כל כדור הארץ, אבל היא לא תוכל לשמש מטיילים בוואדיות של מדבר יהודה, כי לא ניתן לראות בה פירוט של השבילים והמרכיבים הקטנים בשטח.
כמובן שככל שקנה המידה קטן במפה (שהמספר אל מול ה-1 הוא גדול יותר) אז ניתן לראות בה יותר שטח, אבל פחות פירוט של מה שיש בו (פחות שבילים ורחובות קטנים ובעיקר כבישים ראשיים ומקומות מרכזיים).
לדוגמאות: במפה של 1:10,000 נוכל לראות פירוט גדול יותר ממפה של 1:1,000,000 והרבה יותר גדול ממפה של 1 ליותר (כמו למיליארד), בה כל סנטימטר מדמה מרחק גדול הרבה יותר.
#החידוש הטכנולוגי שמאפשר שינוי קנה מידה
למעשה, רק מכשירי ואפליקציות הניווט הצליחו לפתור את הבעיה של השוני בקני מידה וכיום ניתן להתקרב לכל שטח ספציפי ולהגדיל את קנה המידה בהרבה.
הנה דגמי אופנועים ביחס של 1:12 לעומת האופנוע האמיתי:
https://youtu.be/YwsXD0Cwkj4
סרטון היסטורי שמדגים את גודלו האמיתי של עולמנו ביקום כולו, עם סימון בתחתית המסך של קנה המידה המשתנה, ככל שמתרחקים ממנו:
https://youtu.be/8Are9dDbW24
קליפ נהדר שמערבב ומשחק בקני מידה בצורה מפעימה (צורת הרבים של קנה מידה):
https://youtu.be/BPNTC7uZYrI
ושיעור חכם על קנה מידה בין כדור הארץ לחברים:
https://youtu.be/sfXvAjohbgU?long=yes
ייצוג
אלגוריתם הוא שם כללי להוראות ביצוע של משימה או דרך לפתור בעיה מוגדרת. זהו, אם תרצו, מתכון כללי בו מטופלת בעיה לצורך פתרונה.
אם אתם מנסים למצוא רצף של הוראות לביצוע משימה או לפתרון של בעיה מסוימת, הרי שאתם מחפשים אלגוריתם.
כמובן שמדובר במגוון אדיר של בעיות המחייבות ייצוג ולכן גם הדרכים מגוונות ואין דרך אחת. אם בכל זאת נצטמצם לעולם הטכנולוגיה והמחשבים, הרי שבכל זאת ניתן לייצג אלגוריתמים בכמה דרכים או שיטות.
אז הנה השיטות הבולטות ביותר לייצוג אלגוריתמים:
#תרשים זרימה
תצוגה גרפית של האלגוריתם, בעזרת תרשים כמו בתמונה שלמעלה, המכיל סימנים מקובלים וחלקים שונים באלגוריתם: נקודות התחלה וסיום - אליפסה, הצגת הוראות - מלבן, הוראות קלט פלט - מקבילית וביצוע מותנה של פעולות באלגוריתם - מעוין.
#ייצוג מילולי לאלגוריתם
כאן מתוארת סדרת ההוראות בשפה רגילה. דוגמה:
1. קבל שלושה מספרים.
2. חשב את הממוצע של המספרים.
3. הדפס את הממוצע שנמצא.
#פסאודו קוד (Pseudu code)
תיאור סדרת ההוראות במילים, אבל באופן שמזכיר שפת תכנות. זו דרך מעולה להציג ומשתמשים בה יותר ויותר כיום, כולל באתרי לימוד ובספרים. דוגמה:
1. קבל כקלט שלושה מספרים שלמים a, b, c
2. רשום את תוצאת (a+b+c)/3 במשתנה avg
3. הצג בפלט את ממוצע המספרים avg
קנה מידה (Scale) הוא היחס שבין שתי יחידות מידה.
לרוב נוכל לפגוש את קנה המידה במפות ובתצלומי אוויר, או בדגמים מוקטנים של עצמים גדולים (כמו דגמי מכוניות, מטוסים, אופנועים וכדומה).
קנה המידה מבטא את גודלו של עצם כלשהו במציאות אל מול הגודל שלו במפה, בדגם, בשרטוט טכני, בתכנית אדריכלית ודומיהם.
המפה, למשל, מציגה אזור גאוגרפי בקנה מידה מסוים, כלומר כל ייצוג במציאות מוקטן במפה ביחס קבוע.
#סימון קנה המידה
לנוחות המשתמשים, מצוין היחס הזה בדרך אחידה. בדגמים מוקטנים של עצמים כמו מכוניות למשל, זה יהיה מסומן למשל כ-1:50. כלומר כל סנטימטר בדגם הוא 50 סנטימטרים במציאות. אם הדגם הוא באורך של 10 סנטימטרים, אורך המכונית יהיה... נכון, 5 מטר (שהם 500 סנטימטרים, בדיוק המכפלה של 10 סנטימטרים ב-50).
במפה זה יהיה מצוין למשל כ-1:10,000 (או 1/10,000), כלומר 1 ל-10 אלפים. אז כמה לדעתם יהיה סנטימטר במפה כזו שווה במציאות?
#אבל מה הכוונה "אחד למספר כלשהו"?
קנה מידה תמיד ייכתב כיחס בין שני מספרים. אם למשל כל סנטימטר במפה מייצג קילומטר (ששווה לאלף מטרים או ל-100 אלף סנטימטרים), אז קנה המידה של המפה יהיה 1:100,000.
כלומר, קנה המידה הזה מתאר יחס של 1 סנטימטר במפה, המייצג 100,000 סנטימטרים במציאות = אלף מטרים = קילומטר.
כלומר, ביחס כזה כל סנטימטר על המפה מייצג קילומטר אחד במציאות.
#למה לא עושים מפות תמיד באותו קנה מידה?
כי למפות בקני מידה שונים יש מטרות שונות. מפה בקנה מידה נמוך, של 1:1,000,000 תציג יפה את כל כדור הארץ, אבל היא לא תוכל לשמש מטיילים בוואדיות של מדבר יהודה, כי לא ניתן לראות בה פירוט של השבילים והמרכיבים הקטנים בשטח.
כמובן שככל שקנה המידה קטן במפה (שהמספר אל מול ה-1 הוא גדול יותר) אז ניתן לראות בה יותר שטח, אבל פחות פירוט של מה שיש בו (פחות שבילים ורחובות קטנים ובעיקר כבישים ראשיים ומקומות מרכזיים).
לדוגמאות: במפה של 1:10,000 נוכל לראות פירוט גדול יותר ממפה של 1:1,000,000 והרבה יותר גדול ממפה של 1 ליותר (כמו למיליארד), בה כל סנטימטר מדמה מרחק גדול הרבה יותר.
#החידוש הטכנולוגי שמאפשר שינוי קנה מידה
למעשה, רק מכשירי ואפליקציות הניווט הצליחו לפתור את הבעיה של השוני בקני מידה וכיום ניתן להתקרב לכל שטח ספציפי ולהגדיל את קנה המידה בהרבה.
הנה דגמי אופנועים ביחס של 1:12 לעומת האופנוע האמיתי:
https://youtu.be/YwsXD0Cwkj4
סרטון היסטורי שמדגים את גודלו האמיתי של עולמנו ביקום כולו, עם סימון בתחתית המסך של קנה המידה המשתנה, ככל שמתרחקים ממנו:
https://youtu.be/8Are9dDbW24
קליפ נהדר שמערבב ומשחק בקני מידה בצורה מפעימה (צורת הרבים של קנה מידה):
https://youtu.be/BPNTC7uZYrI
ושיעור חכם על קנה מידה בין כדור הארץ לחברים:
https://youtu.be/sfXvAjohbgU?long=yes
