הצייר ההולנדי מאוריץ קורנליס אֶשֶר (M. C. Escher) היה אמן הולנדי מהזרם הסוריאליסטי, שהתפרסם בעבודות הגרפיות שיצר, בעיקר בטכניקות של הדפסים מאבן, חיתוכי עץ ותחריטי עץ.

על אף שלא היה מתמטיקאי, ביצירותיו של אשר מופיעים פעמים רבות מבנים מדהימים שמבוססים על עקרונות מתמטיים. ביצירותיו הסוריאליסטיות הופיעו שינויי צורה מוזרים ומופלאים, תבניות שחוזרות על עצמן ובהדרגה משתנות, אשליות אופטיות מבלבלות, דברים שלא ייתכנו במציאות וכאלה שסותרים את ההיגיון שלנו. יש בציוריו של אשר יצורים בצד אחד של הדף שהופכים בצד השני ליצורים אחרים, יש ידיים שמציירות את עצמן ועוד ועוד.

וכך, מבלי להיות מתמטיקאי, מלאים ציוריו בהמחשות ויזואליות לרעיונות מתמטיים שונים, כמו רעיון הרקורסיה. הרקורסיה, ההפניה העצמית או דברים שפונים אל עצמם, העסיק מאד גם את המתמטיקאי קורט גדל. על הדמיון והרעיונות הדומים של השניים, ביחד עם שיטות ההלחנה האופייניות של המלחין יוהאן סבסטיאן באך, נכתב אחד הספרים המשפיעים והמעניינים בספרות המדע הפופולארי "גדל, אשר, באך" מאת דאגלס הופשטטר.


הנה סיפורו של הגאון המבריק אם סי אשר (עברית):

https://youtu.be/9a1vwQfj7Uc


סרטון שמציג את הגאונות של אשר:

http://youtu.be/Kcc56fRtrKU


גלריית וידאו של ציוריו המופלאים של אשר:

http://youtu.be/RO1kBTCSIqo


אנימציה המבוססת על יצירתו "עלייה וירידה" והסבר כיצד היא בנויה:

http://youtu.be/Xf9QwQ3JM3Q


שיטה דומה להבין את היצירה "מפל מים" של אשר:

http://youtu.be/Z6OeQtnultc


הסבר על ציוריו המתמטיים:

http://youtu.be/t-Gcz9FIB4w


סרט ארוך על אשר ויצירתו:

http://youtu.be/zCbS6D-y0do?long=yes


על חייו והקריירה של אשר:

http://youtu.be/g4VAxilTRGs?long=yes


ומי המקביל המוסיקלי שלו - באך או אולי...

https://youtu.be/N5yF44IlmzU?long=yes

הליטוגרפיה (בעברית: הדפס אבן) "יחסות" או "יחסיות", של האמן ההולנדי מוריץ קורנליס אשר, שהודפסה בשנת 1953 לראשונה היא יצירה מעניינת שחוקי כוח המשיכה לא חלים עליה. הצייר אשר הירבה "לשחק" עם חוקי טבע בציוריו והתעמק באופן שבו העין רואה את הדברים הלא-הגיוניים שיצר. כמובן שהיצירה יכולה להיחשב סוריאליסטית באופן מסוים.

ב"יחסות" מתאר האמן מבנה משונה שבו מתקיימים מישורים שונים וכוח המשיכה למעשה אינו פועל. הקירות הם גם רצפה והירידה במדרגות היא גם עליה בהן, הלמעלה הוא גם למטה וכן הלאה. יש בציור 16 דמויות חסרות-פנים שמהלכות ב-3 מישורים שונים, המתקיימים בו-זמנית.

איזכורים רבים יש ליצירה "יחסות" באמנות הפופולרית, כמו בסרט "המבוך" שבו עולם דמוי הציור "יחסיות", הקומיקס "החיים בגיהנום" ובפרק מהסדרה "משפחת סימפסון" ובסרט שנוצר ממנה. גם בסדרה "פיוצ'רמה" היה פרק שבו מסרבים גיבורי הסדרה לשלם דמי שכירות עבור מישורים בלתי מנוצלים בדירה דמויית הציור ששכרו.


הנה קטע מהסרט "המבוך", שמתרחש בעולם דמוי "יחסיות" של מ.ק. אשר:

http://youtu.be/2MexutxDdMg


סרטון אנימציה שמתאר את הציור "יחסות" של אשר:

http://youtu.be/JdgPvripL9A


ורבות נכתב על הקשר שבין ציוריו של אשר והמוסיקה של באך או המתמטיקה של המתמטיקאי גדל, כמו בספר Godel, Escher, Bach של הופשטטר בו מופיעה הדוגמה של קנון הסרטן, בו המוסיקה בהלוך ובחזור משתלבת יפה כל כך:

https://youtu.be/miGuET40U7I

האגדה מספרת שבמותו הוריש באך את תווי יצירותיו הגדולות לשני בניו. כל אחד מהבנים קיבל לידיו חצי מיצירות האב. אחד הבנים היה רשלן, מוזנח ולא רציני. הוא השתמש בתווים הללו, שהיום כל אחד מהם יכול היה להיות שווה מיליוני דולרים, כדי לעטוף דגים ולארוז חפצים.. הבן השני שמר באדיקות את כל התווים שקיבל ואחרי מותו הם נתרמו לארכיון. כך נשארה לעולם רק מחצית מהמורשת של גאון המוסיקה, אולי החשוב ביותר שהיה כאן.

והכל מפני שהמלחין יוהאן סבסטיאן באך, בקיצור באך, לא התפרסם בחייו בתור מלחין חשוב. הוא היה מלחין מקומי פורה וידוע, אך שמעו יצא ברחבי גרמניה דווקא כנגן עוגב מעולה, בכנסיות שבהן שרת כמלחין.

רק 100 שנה אחרי מותו של באך, חיפש המלחין והמנצח פליקס מנדלסון יצירות לביצוע עם התזמורת שבראשה עמד ונתקל בארכיון בלייפציג, ביצירותיו של באך. הוא התפעל מהמוסיקה הנפלאה שאיש לא הכיר. כשהחל לבצע אותה ולפרסמה ברבים, החל להבין העולם את גאוניותו של המלחין ש"פוספס" בחייו. מאז ידוע י. ס. באך כאחד מהמלחינים החשובים והגאונים בכל הזמנים.


הנה תולדות חייו של באך בהיפ הופ:

http://youtu.be/TWwT_taX8N4


פרטיטה של באך בביצוע הפסנתרן גלן גולד:

https://youtu.be/qB76jxBq_gQ


לנגן באך לפילה עיוורת?

https://youtu.be/VOr2O0FfpT8