מספר ראשוני (Prime number) הוא מספר טבעי, כלומר מספר שלם וחיובי, שמתחלק לרק בעצמו וב-1 ללא שארית. במילים אחרות, מספר ראשוני לא יכול להיות לעולם מכפלה של שני מספרים טבעיים שקטנים ממנו.

למעשה, המספרים הראשוניים הם אבני הבניין של כל המספרים, כי ממספרים ראשוניים ניתן להרכיב, על ידי פעולת כפל, כל מספר טבעי בעולם.

למספר ראשוני יש רק שני מחלקים, כלומר שכשהוא מתחלק בהם התוצאה היא מספר שלם: או המספר עצמו או 1.

המספרים הראשוניים הראשונים הם: 2, 3, 5, 7 וכן הלאה. מספרים טבעיים שאינם ראשוניים נקראים מספרים פריקים.

המספר 1 עצמו אינו ראשוני וגם לא פריק. המספר 2 הוא המספר הזוגי הראשוני היחיד שקיים. כל המספרים הזוגיים האחרים מתחלקים ב-2 ולכן הם מספרים פריקים.

הנה רשימה של 100 המספרים הראשוניים הראשונים:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541


הנה עולם המספרים הראשוניים:

http://youtu.be/9pgA-H77BLc


כך מגלים את כל המספרים הראשוניים עד מספר מסוים:

http://youtu.be/V08g_lkKj6Q


כך אפשר ללמוד את זה:

http://youtu.be/Alm6SRglB5k?t=45s


ההוכחה של אוקלידס היווני שקיימים אינסוף מספרים ראשוניים:

http://youtu.be/FDFcqaYe3F0


ודיון על האינסופיות של המספרים הראשוניים:

http://youtu.be/ctC33JAV4FI