שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
למה הטבע יוצר משושים?
בטבע יש כמה וכמה מקרים שבהם דברים נוצרים בצורה של משושים. מסלעים שנוצרו מלבה געשית שהתקררה, דרך גרעיני פרי הרימון, חלת-הדבש שבונות הדבורים, הצורה שבה הבוץ נסדק כשהוא מתייבש, או בועות הסבון שאנו מכירים.
אבל למה דווקא משושים?
מה הסיבה שמשושים נוצרים בטבע?
צורת המשושה (Hexagon) היא אחת הצורות הנפוצות ביותר בטבע, ומי שמסתכל מקרוב רואה אותו בכל מקום: כוורות דבורים, עיניים מורכבות (Compound Eyes) של חרקים, תצורות בזלת בצפון אירלנד, בועות סבון ועוד המון.
ולא, זה לא מקרה. מסתבר שהכלל הוא שתהליכים בטבע ישאפו להתרחש באופן החסכוני ביותר מבחינה אנרגטית.
הסיבה הפיזיקלית לשכיחות של המשושים בטבע היא עמוקה ומרהיבה גם יחד. מסתבר שהמשושה הוא הצורה הגיאומטרית היעילה ביותר שמסוגלת לחלק שטח שטוח לחלקים שווים מבלי להשאיר פערים, תוך שימוש בהיקף קטן ככל האפשר ביחס לשטח שהיא מכסה.
במילים אחרות, זו הדרך הכלכלית ביותר לנצל שטח סגור. מתמטיקאים קוראים לעיקרון הזה "משפט הכוורת" (Honeycomb Conjecture), שהוכח רשמית לראשונה רק בשנת 1999 על ידי המתמטיקאי תומאס הייל (Thomas Hales).
מה שמשעשע במיוחד, אגב, הוא שאריסטו (Aristotle) כבר הבחין לפני יותר מ-2,000 שנה שהכוורת בנויה ממשושים, אך לא הצליח להוכיח מדוע והאנושות נאלצה לחכות עד סוף המאה ה-20 לתשובה המדעית הפורמלית.
הדבורים "גילו" עיקרון זה מיליוני שנים לפני הייל. כוורת שבנויה ממשושים חוסכת לדבורים חומר, אנרגיה ומשקל, תוך כדי שהיא מאפשרת לאחסן את כמות הדבש הגדולה ביותר בנפח הקטן ביותר. הדבורים משקיעות אנרגיה עצומה בייצור שעווה, כך שכל חיסכון בחומר שעליהן לייצר משפיע ישירות על הישרדות מושבת הדבורים כולה.
אותו הגיון פועל גם בתצורות הבזלת המפורסמות ב"שביל הענקים" (Giant's Causeway) שבאירלנד הצפונית או בבריכת המשושים שברמת הגולן. שם הלחץ השווה בכיוונים שונים גרם ללבה המתקררת להתכווץ לעמודי בזלת בצורת משושים. זה קורה כי תוך התכווצות הלבה היא שואפת להקטין את שטח הפניה והנפח שלה - ועדיין לעשות את זה במינימום תנועת חלקיקים.
במשושה בוחרות גם בועות סבון כאשר הן נדחסות זו בזו, מכיוון שקרומי הבועות מוצאים את הזווית שבה מתח הפנים (Surface Tension) מגיע לשיווי משקל.
וכך זה גם בצורה שבה הבוץ נסדק כשהוא מתייבש או בצורתם של גרעיני פרי הרימון - מסתבר שאף שבטבע אין אדריכל, יש בו פיזיקה. ולפיזיקה יש תשובה אחת מועדפת לשאלת החלוקה היעילה של שטח: 6 צלעות, 6 זוויות והתוצאה מושלמת בכל מקרה מחדש.
נשאלת רק שאלה אחת: למה הטבע לא משתמש בעיגולים בבזלת או בבועות סבון ומעדיף משושים?
אז אכן עיגול נראה כמו המועמד המושלם, אך יש לו בעיה אחת קטלנית: כשמניחים עיגולים זה ליד זה, נשארים ביניהם פערים. הטבע שונא בזבוז ולכן לחץ שווה שנוצר מכל הכיוונים כשהלבה מתקררת, דוחף כל בלוק להתכווץ פנימה בצורה שתמלא את כל השטח מבלי להשאיר חורים.
והצורה הזו תייצר אוטומטית קירות... משושים. לא עיגולים. כי המשושה הוא הצורה היחידה שמסוגלת למלא שטח שלם ביעילות מירבית, עם ההיקף הקצר ביותר האפשרי לכל יחידת שטח ובאפס בזבוז של שטח.
הנה המשושים ולמה הם כה נפוצים בטבע:
https://youtu.be/TRr_PSotawY
המחשת ההבדלים בין עיגולים לחמשות:
https://youtu.be/W-e7zJsSCI4
על היעילות שבבנייה במשושים בכוורת (מתורגם):
http://youtu.be/QEzlsjAqADA?t=6s
40 אלף משושים באירלנד שנוצרו מלבה:
https://youtu.be/oIh3IlBWJV0
בפתיתי שלג המשושים הם הנפוצים ביותר:
http://youtu.be/rbW6MsXfPYU
משושה מושלם שהתגלה על הקוטב הצפוני של כוכב הלכת סאטורן:
http://youtu.be/qzL194jiTyY
אז למה הטבע אוהב משושים?
https://youtu.be/Pypd_yKGYpA
והנה ההסבר של המשושים ויעילותם ביצירת לבה בטבע:
https://youtu.be/rYxoiHJrYmc?long=yes
מהו המשושה?
משושה (Hexagon) הוא מצולע פשוט בגיאומטריה, שיש לו שש צלעות ושישה קודקודים. המשושה המוכר הוא המשושה המשוכלל, שכל צלעותיו שוות זו לזו בגודלן ושכל זוויותיו בנות 120°.
סכום כל הזוויות הפנימיות של המשושה הוא 720 מעלות. כל משושה הוא בעל תשעה אלכסונים שיוצרים שישה משולשים.
המשושה הוא צורה נפוצה בטבע. דוגמאות כמו משושים שנוצרים בהתייבשות של מלח באגמי מלח, או סדקי לבה משושים בסלע הבזלת, דרך כל צורות פתיתי השלג, כולן משושות, וכמובן תאי כוורת הדבורים שהם תמיד משושים.
עוד על משושים בטבע ראו באאוריקה בתגית "משושים".
הנה המשושים בישראל ובטבע בו הם נפוצים מאד (עברית):
https://youtu.be/nqKTRRLZxQ0
שימו לב לאהבה של דבורי הדבש לצורה הזו (מתורגם):
https://youtu.be/QEzlsjAqADA
שיר באנגלית על המשושה:
https://youtu.be/WCjtAOGdGFI
אבל למה המשושים כל כך נפוצים בטבע?
https://youtu.be/dk5v1wVdnBU?long=yes
והמשושה העצום שנוצר על כוכב הלכת יופיטר:
https://youtu.be/6GK23C8CY7A?long=yes
איפה בטבע אפשר לראות משושים?
המשושה הוא צורה משוכללת מהמעטות שבהן ניתן לרצף מישור בצורה מחזורית, מבלי להשאיר חורים. אמנם גם הריבוע והמשולש מאפשרים זאת, אבל משלושתם המשושה הוא הצורה הקרובה ביותר לעיגול.
יש מקרים רבים בטבע שבהם ניתן לראות משושים. כך למשל חומרים שונים בטבע שנוטים להפוך למוצקים בצורה של משושים. רואים זאת לא מעט בצורות של לבה שהפכה לאבן בזלת מוצקה ונסדקה בצורת משושים.
אתרים כמו בריכת המשושים שברמת הגולן, מערת פינגל בסקוטלנד או סוללת הענק באירלנד מדגימים זאת היטב (ראו אותם באאוריקה בתגית "משושי בזלת").
ניתן לראות התייבשות בצורת משושים גם באגמי מלח ובימות מלח שבהם נותר המשקע של מלח הבישול בצורת משושים.
גם התאים שבכוורת הדבורים בנויים כמשושים. הם עשויים משעווה שאותה מייצרת כל דבורה בעצמה. נדרש דבש רב כדי לבנות את התאים הללו בצורה חזקה וטובה, כך שהדבש לא יגלוש החוצה והדבורים יוכלו להיכנס לתוכם.
המשושה היא הצורה הכי חסכונית מבחינת כמות השעווה הנדרשת לבניה, שעדיין מייצרת את מקום האיחסון הרב ביותר בכל תא ותא. לכן צורת המשושים היא היעילה ביותר מבחינה אדריכלית ומבחינה מתמטית.
הנה סרטון שמציג את היעילות שבבנייה במשושים (מתורגם):
http://youtu.be/QEzlsjAqADA?t=6s
על פתיתי שלג, שבהם המשושים הם הנפוצים ביותר:
http://youtu.be/rbW6MsXfPYU
ומשושה מושלם שהתגלה על הקוטב הצפוני של כוכב הלכת סאטורן:
http://youtu.be/qzL194jiTyY
משושה
בטבע יש כמה וכמה מקרים שבהם דברים נוצרים בצורה של משושים. מסלעים שנוצרו מלבה געשית שהתקררה, דרך גרעיני פרי הרימון, חלת-הדבש שבונות הדבורים, הצורה שבה הבוץ נסדק כשהוא מתייבש, או בועות הסבון שאנו מכירים.
אבל למה דווקא משושים?
מה הסיבה שמשושים נוצרים בטבע?
צורת המשושה (Hexagon) היא אחת הצורות הנפוצות ביותר בטבע, ומי שמסתכל מקרוב רואה אותו בכל מקום: כוורות דבורים, עיניים מורכבות (Compound Eyes) של חרקים, תצורות בזלת בצפון אירלנד, בועות סבון ועוד המון.
ולא, זה לא מקרה. מסתבר שהכלל הוא שתהליכים בטבע ישאפו להתרחש באופן החסכוני ביותר מבחינה אנרגטית.
הסיבה הפיזיקלית לשכיחות של המשושים בטבע היא עמוקה ומרהיבה גם יחד. מסתבר שהמשושה הוא הצורה הגיאומטרית היעילה ביותר שמסוגלת לחלק שטח שטוח לחלקים שווים מבלי להשאיר פערים, תוך שימוש בהיקף קטן ככל האפשר ביחס לשטח שהיא מכסה.
במילים אחרות, זו הדרך הכלכלית ביותר לנצל שטח סגור. מתמטיקאים קוראים לעיקרון הזה "משפט הכוורת" (Honeycomb Conjecture), שהוכח רשמית לראשונה רק בשנת 1999 על ידי המתמטיקאי תומאס הייל (Thomas Hales).
מה שמשעשע במיוחד, אגב, הוא שאריסטו (Aristotle) כבר הבחין לפני יותר מ-2,000 שנה שהכוורת בנויה ממשושים, אך לא הצליח להוכיח מדוע והאנושות נאלצה לחכות עד סוף המאה ה-20 לתשובה המדעית הפורמלית.
הדבורים "גילו" עיקרון זה מיליוני שנים לפני הייל. כוורת שבנויה ממשושים חוסכת לדבורים חומר, אנרגיה ומשקל, תוך כדי שהיא מאפשרת לאחסן את כמות הדבש הגדולה ביותר בנפח הקטן ביותר. הדבורים משקיעות אנרגיה עצומה בייצור שעווה, כך שכל חיסכון בחומר שעליהן לייצר משפיע ישירות על הישרדות מושבת הדבורים כולה.
אותו הגיון פועל גם בתצורות הבזלת המפורסמות ב"שביל הענקים" (Giant's Causeway) שבאירלנד הצפונית או בבריכת המשושים שברמת הגולן. שם הלחץ השווה בכיוונים שונים גרם ללבה המתקררת להתכווץ לעמודי בזלת בצורת משושים. זה קורה כי תוך התכווצות הלבה היא שואפת להקטין את שטח הפניה והנפח שלה - ועדיין לעשות את זה במינימום תנועת חלקיקים.
במשושה בוחרות גם בועות סבון כאשר הן נדחסות זו בזו, מכיוון שקרומי הבועות מוצאים את הזווית שבה מתח הפנים (Surface Tension) מגיע לשיווי משקל.
וכך זה גם בצורה שבה הבוץ נסדק כשהוא מתייבש או בצורתם של גרעיני פרי הרימון - מסתבר שאף שבטבע אין אדריכל, יש בו פיזיקה. ולפיזיקה יש תשובה אחת מועדפת לשאלת החלוקה היעילה של שטח: 6 צלעות, 6 זוויות והתוצאה מושלמת בכל מקרה מחדש.
נשאלת רק שאלה אחת: למה הטבע לא משתמש בעיגולים בבזלת או בבועות סבון ומעדיף משושים?
אז אכן עיגול נראה כמו המועמד המושלם, אך יש לו בעיה אחת קטלנית: כשמניחים עיגולים זה ליד זה, נשארים ביניהם פערים. הטבע שונא בזבוז ולכן לחץ שווה שנוצר מכל הכיוונים כשהלבה מתקררת, דוחף כל בלוק להתכווץ פנימה בצורה שתמלא את כל השטח מבלי להשאיר חורים.
והצורה הזו תייצר אוטומטית קירות... משושים. לא עיגולים. כי המשושה הוא הצורה היחידה שמסוגלת למלא שטח שלם ביעילות מירבית, עם ההיקף הקצר ביותר האפשרי לכל יחידת שטח ובאפס בזבוז של שטח.
הנה המשושים ולמה הם כה נפוצים בטבע:
https://youtu.be/TRr_PSotawY
המחשת ההבדלים בין עיגולים לחמשות:
https://youtu.be/W-e7zJsSCI4
על היעילות שבבנייה במשושים בכוורת (מתורגם):
http://youtu.be/QEzlsjAqADA?t=6s
40 אלף משושים באירלנד שנוצרו מלבה:
https://youtu.be/oIh3IlBWJV0
בפתיתי שלג המשושים הם הנפוצים ביותר:
http://youtu.be/rbW6MsXfPYU
משושה מושלם שהתגלה על הקוטב הצפוני של כוכב הלכת סאטורן:
http://youtu.be/qzL194jiTyY
אז למה הטבע אוהב משושים?
https://youtu.be/Pypd_yKGYpA
והנה ההסבר של המשושים ויעילותם ביצירת לבה בטבע:
https://youtu.be/rYxoiHJrYmc?long=yes
משושה (Hexagon) הוא מצולע פשוט בגיאומטריה, שיש לו שש צלעות ושישה קודקודים. המשושה המוכר הוא המשושה המשוכלל, שכל צלעותיו שוות זו לזו בגודלן ושכל זוויותיו בנות 120°.
סכום כל הזוויות הפנימיות של המשושה הוא 720 מעלות. כל משושה הוא בעל תשעה אלכסונים שיוצרים שישה משולשים.
המשושה הוא צורה נפוצה בטבע. דוגמאות כמו משושים שנוצרים בהתייבשות של מלח באגמי מלח, או סדקי לבה משושים בסלע הבזלת, דרך כל צורות פתיתי השלג, כולן משושות, וכמובן תאי כוורת הדבורים שהם תמיד משושים.
עוד על משושים בטבע ראו באאוריקה בתגית "משושים".
הנה המשושים בישראל ובטבע בו הם נפוצים מאד (עברית):
https://youtu.be/nqKTRRLZxQ0
שימו לב לאהבה של דבורי הדבש לצורה הזו (מתורגם):
https://youtu.be/QEzlsjAqADA
שיר באנגלית על המשושה:
https://youtu.be/WCjtAOGdGFI
אבל למה המשושים כל כך נפוצים בטבע?
https://youtu.be/dk5v1wVdnBU?long=yes
והמשושה העצום שנוצר על כוכב הלכת יופיטר:
https://youtu.be/6GK23C8CY7A?long=yes
המשושה הוא צורה משוכללת מהמעטות שבהן ניתן לרצף מישור בצורה מחזורית, מבלי להשאיר חורים. אמנם גם הריבוע והמשולש מאפשרים זאת, אבל משלושתם המשושה הוא הצורה הקרובה ביותר לעיגול.
יש מקרים רבים בטבע שבהם ניתן לראות משושים. כך למשל חומרים שונים בטבע שנוטים להפוך למוצקים בצורה של משושים. רואים זאת לא מעט בצורות של לבה שהפכה לאבן בזלת מוצקה ונסדקה בצורת משושים.
אתרים כמו בריכת המשושים שברמת הגולן, מערת פינגל בסקוטלנד או סוללת הענק באירלנד מדגימים זאת היטב (ראו אותם באאוריקה בתגית "משושי בזלת").
ניתן לראות התייבשות בצורת משושים גם באגמי מלח ובימות מלח שבהם נותר המשקע של מלח הבישול בצורת משושים.
גם התאים שבכוורת הדבורים בנויים כמשושים. הם עשויים משעווה שאותה מייצרת כל דבורה בעצמה. נדרש דבש רב כדי לבנות את התאים הללו בצורה חזקה וטובה, כך שהדבש לא יגלוש החוצה והדבורים יוכלו להיכנס לתוכם.
המשושה היא הצורה הכי חסכונית מבחינת כמות השעווה הנדרשת לבניה, שעדיין מייצרת את מקום האיחסון הרב ביותר בכל תא ותא. לכן צורת המשושים היא היעילה ביותר מבחינה אדריכלית ומבחינה מתמטית.
הנה סרטון שמציג את היעילות שבבנייה במשושים (מתורגם):
http://youtu.be/QEzlsjAqADA?t=6s
על פתיתי שלג, שבהם המשושים הם הנפוצים ביותר:
http://youtu.be/rbW6MsXfPYU
ומשושה מושלם שהתגלה על הקוטב הצפוני של כוכב הלכת סאטורן:
http://youtu.be/qzL194jiTyY
