שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מה השיטה של ארכימדס למדוד נפח באמבטיה ואיך משתמשים בה גם היום?
כולם יודעים לספר שארכימדס רץ לפני אלפי שנים ברחובות עירו סירקוזה כשהוא עירום כביום היוולדו, תוך שהוא צועק בהתלהבות "אאוריקה!".
אבל לא כולם יודעים מהי התגלית המרעישה הזו שגרמה לו להתרוצץ כך אל מול עיני היוונים הנדהמים ולצעוק "מצאתי! מצאתי! אאוריקה!"...
ובכן, ארכימדס זכה לרגע של אאוריקה כזו בדיוק כשהוא רחץ בבית המרחץ המקומי. כן, ממש כמו שלראשנו בא לא פעם רעיון מצוין או פתרון לבעיה דווקא בזמן המקלחת, כך קרה גם לו.
בקיצור, הארכימדס המבריק הזה קולט שכשהוא מכניס משהו למי האמבטיה, עולים פני המים. לפתע עולה בדעתו שאם ימדוד את כמות המים שנדחית ומעלה את פני המים למעלה, בזמן שהוא משקיע חפץ בתוך המים, כתר למשל, הוא יוכל לדעת בדיוק את נפחו של הכתר.
זו שיטה מבריקה, חייבים להודות. והמקלחת ההיא הפכה ככל הנראה למקלחת החשובה בהיסטוריה, גם אם היא הסתיימה באותה ריצה מביכה וחשופה ברחובות העיר.
ואגב, הרעיון הזה היה כל כך מבריק ויצירתי בזמנו, עד שמאז נקרא חוק מדידת הנפח על שמו של המדען העירום, "חוק ארכימדס". ומה שלא פחות מעניין הוא שהחוק הזה משמש עד היום, גם אלפי שנים אחר כך, כדי למדוד את נפחם של עצמים וחומרים.
הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
עוד צד של סיפור ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
מה גילה ארכימדס כשרץ עירום ברחובות עירו וצעק?
הסיפור הוא על חוקר קדמוני בעיר סירקוז, שרץ עירום מביתו אל ארמון המלך, כשהוא גאה בכך שהוא גילה משהו. מי האיש ומה הוא גילה?
החוקר הוא ארכימדס, מהחוקרים והמדענים החכמים ביוון של תקופתו. האגדה מספרת שהוא רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), לאחר שגילה באמבטיה כיצד למדוד נפח של חפץ בעל צורה קשה למדידה, על ידי הטבעתו במימי האמבטיה ומדידה של העליה במפלס מימי האמבטיה.
אבל נתחיל את הסיפור מהתחלה. המלך היירון השני העביר אל ארכימדס את הכתר החדש שיצרו עבורו האמנים. המלך חשד שאולי הכתר אינו עשוי זהב טהור ודרש מארכימדס לוודא שכתרו אכן איננו מזויף.
מדידת הנפח הייתה הכרחית כדי לבחון אם הכתר שייצרו אמנים עבור המלך הוא אכן מזהב טהור בכיות שהמלך הקציב עבורו או שהאמנים זייפו בחומר והוא לא כולו מזהב.
לשם זיהוי החומר ממנו עשוי הכתר צריך שתהיה דרך לזהות את הדחיסות של הכתר - מה היחס בין משקלו לבין נפחו.
אז שקילת הכתר הייתה פשוטה. אבל דרך למדוד את הנפח שלו לא הייתה ידועה אז. איש לא ידע כיצד למדוד נפח של חפצים שאינם בעלי צורה פשוטה.
אז הסיפור הוא שארכימדס ניסה במשך ימים ארוכים למצוא דרך למדוד את נפחו המדויק של הכתר. אבל הוא לא הצליח למצוא דרך טובה לעשות זאת והיה מוטרד ולא רגוע. אשתו הציעה לו ללכת לבית המרחץ המקומי ולעשות אמבטיה שתרגיע אותו.
בבית המרחץ הוא גילה לראשונה את הפתרון. ביושבו באמבטיה, הוא שם לב שהכנסת היד לתוך המים מעלה את מפלס פני המים. לפתע עלה לו רעיון למדידת נפח של עצם - הוא ימדוד את נפחו של הכתר, על ידי הכנסתו לתוך המים.
כך הבין ארכימדס שיוכל לוודא אם הכתר אכן עשוי זהב. אם הוא שוקל משקל זהה למטיל זהב בנפח זהה לשלו, הרי שהכתר עשוי זהב טהור. במידה ויש שוני - מדובר בזיוף והכתר אינו עשוי כולו מזהב.
מרוב התרגשות והתלהבות מהתגלית שלו, רץ ארכימדס העירום ברחובות סירקוז אל עבר הארמון תוך שהוא מכריז וקורא בקול גדול את הקריאה האלמותית "אאוריקה!" (או יוריקה), כלומר "מצאתי!".
הנה האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
עוד על התגלית של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
למה חומרים מתרחבים בחום?
כולנו מכירים את תכונת המתכת להתרחב בחום? - זו תופעה שנקראת "התפשטות תרמית" (Thermal expansion). בטמפרטורות קיצוניות אפשר ממש לשמוע את המתכת חורקת כשהיא מתרחבת (בחום), או מתכווצת בקור.
מבחינת המולקולות, מה שקורה בזמן ההתחממות הוא הגדלה משמעותית בכמות האנרגיה הקינטית שבכל מולקולה. זה יגרום לכל המולקולות לנוע, להסתובב, להתעקם ולהימתח הרבה יותר מקודם, בקור. בצורה כזו המקום שתופס אותו מספר של מולקולות הוא גדול יותר. כלומר, החומר מתרחב. בקור מתרחש בדיוק ההיפך - המולקולות נוטות להיות פחות דינמיות ובממוצע, לתפוס פחות מקום.
התפשטות החומר בחום לא מתרחשת רק במתכת אלא בכל חומר. נוזל? - הכספית הנוזלית במדחום והברומטר, נוטה להתפשט ככל שחם יותר. כשהיא מתפשטת בצינורית הזכוכית הדקיקה, היא מגיעה לשנתות וכך מראה את הטמפרטורה הנוכחית. מוצק? - בבניינים שאבני החיפוי שלהם עשויות אבן גיר, אפשר לראות שהבנאים מניחים אותן במרווח של כמה מילימטרים זו מזו, כך שהלחץ לא יסדוק את האבנים, ברגע שהן מתרחבות, בטמפרטורות הגבוהות.
כשהנפח משתנה, כתגובה לשינוי טמפרטורה, זה עלול לגרום למבנים גדולים כמו רכבות או גשרים לנזקים. לכן המהנדסים יוצרים מנגנונים הידראוליים שיאפשרו גמישות למתכת וימנעו נזקים, כמו סדקים ושבירה שלה, כתוצאה מהתפשטות החומר בשמש.
פתרונות דומים הם, למשל, מפרידי הגומי למסגרת חלונות עשויים ממתכת. כך מתמודדים עם הבעיה שיכולה לגרום תכונת המתכות המתפשטות בחום. פתרון דומה הם מחברים שיכולים להתפשט ולהתכווץ ובכך למנוע נזקים תרמיים במערכות צנרת.
הנה סרטון על התפשטות תרמית במדחום:
https://youtu.be/9JuKqkZVgTU
התפשטות גז - כך מתרחב גז חם:
https://youtu.be/cq6d9RAcIAQ
התפשטות מוצק - כך נתקע כדור מחומם בטבעת, לאחר שהתרחב:
https://youtu.be/ne8oPFTM_AU
והתפשטות נוזל חם:
https://youtu.be/3K7zcfcUJ_E
ניסוי שמדגים את תופעת ההתפשטות התרמית:
https://youtu.be/TDnLbjd429M
ההסבר האטומי למה שקורה בחום וקור לאטומים (מתורגם):
https://youtu.be/UukRgqzk-KE
שיעור על התפשטות תרמית:
https://youtu.be/LmN8bybyQY8?long=yes
מדוע השרירים מתנפחים?
השרירים (Muscles) שלנו מבדילים אותנו זה מזה. יש מי ששריריהם רפויים ודקיקים, בעוד אחרים עושים כושר ופעילות גופנית ושריריהם גדלים. אצל מי שעושים באדי בילדינג, בניית שרירים, הם נעשים ממש נפוחים וגדולים.
אבל מה גורם לשריר להתנפח כל כך? - ראשית, התחזקות השרירים גורמת גם להתנפחותם, אבל השרירים הנפוחים הם לא תמיד ביטוי להתחזקות שלהם. יש מי ששריריהם מתנפחים הרבה יותר מאשר גדל הכוח שלהם, מה שמסביר לא פעם למה שרירנים יכולים לנחול תבוסה ואפילו בכיפוף ידיים, למול מישהו עם שרירים הרבה פחות מרשימים משלהם.
אז אם אתם שואלים "מתי יתנפחו לי השרירים?", כדאי שתכירו את הסיבים הלבנים שלכם. אלו סיבים שנמצאים בכל שריר והם גדולים ביחס לסיבים האדומים. הלבנים מקנים לשרירים את המראה הרחב והמנופח שלהם, בעוד שהסיבים האדומים הם פחות נראים או בולטים, אבל הם אלו שמקנים את יכולת המאמץ הארוך והיציב.
לכל אחד מאיתנו יש חלוקה אחרת של סיבים כאלו וכאלו והיא למעשה גנטית. משום כך יש כאלו שהשרירים שלהם יכולים להתנפח בקלות והם הופכים לשרירנים של ממש, בעוד שאחרים, גם אחרי שיעשו המון כושר ותרגילים ויהפכו חזקים להפליא, ימשיכו להיות פחות נפוחים בשריריהם.
אבל עדיין, יש סוגי אימון שמפתחים את אחד מסוגי הסיבים, יותר מאשר את השני. אימוני כוח מתפרץ, או אימוני כוח במשקולות, יפתחו את הסיבים הלבנים הרבה יותר מאשר את הסיבים האדומים ולכן מפתחי שרירים עושים הרבה מהם.
הנה הסיבה לשרירים הנפוחים (מתורגם):
https://youtu.be/2tM1LFFxeKg
כמה מהאנשים עם השרירים הכי נפוחים בעולם:
https://youtu.be/A27_a6fEtEQ
וסיפורו של מי שניפח את שריריו:
https://youtu.be/tfxCSNWVoEw?long=yes
נפח
כולם יודעים לספר שארכימדס רץ לפני אלפי שנים ברחובות עירו סירקוזה כשהוא עירום כביום היוולדו, תוך שהוא צועק בהתלהבות "אאוריקה!".
אבל לא כולם יודעים מהי התגלית המרעישה הזו שגרמה לו להתרוצץ כך אל מול עיני היוונים הנדהמים ולצעוק "מצאתי! מצאתי! אאוריקה!"...
ובכן, ארכימדס זכה לרגע של אאוריקה כזו בדיוק כשהוא רחץ בבית המרחץ המקומי. כן, ממש כמו שלראשנו בא לא פעם רעיון מצוין או פתרון לבעיה דווקא בזמן המקלחת, כך קרה גם לו.
בקיצור, הארכימדס המבריק הזה קולט שכשהוא מכניס משהו למי האמבטיה, עולים פני המים. לפתע עולה בדעתו שאם ימדוד את כמות המים שנדחית ומעלה את פני המים למעלה, בזמן שהוא משקיע חפץ בתוך המים, כתר למשל, הוא יוכל לדעת בדיוק את נפחו של הכתר.
זו שיטה מבריקה, חייבים להודות. והמקלחת ההיא הפכה ככל הנראה למקלחת החשובה בהיסטוריה, גם אם היא הסתיימה באותה ריצה מביכה וחשופה ברחובות העיר.
ואגב, הרעיון הזה היה כל כך מבריק ויצירתי בזמנו, עד שמאז נקרא חוק מדידת הנפח על שמו של המדען העירום, "חוק ארכימדס". ומה שלא פחות מעניין הוא שהחוק הזה משמש עד היום, גם אלפי שנים אחר כך, כדי למדוד את נפחם של עצמים וחומרים.
הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
עוד צד של סיפור ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
הסיפור הוא על חוקר קדמוני בעיר סירקוז, שרץ עירום מביתו אל ארמון המלך, כשהוא גאה בכך שהוא גילה משהו. מי האיש ומה הוא גילה?
החוקר הוא ארכימדס, מהחוקרים והמדענים החכמים ביוון של תקופתו. האגדה מספרת שהוא רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), לאחר שגילה באמבטיה כיצד למדוד נפח של חפץ בעל צורה קשה למדידה, על ידי הטבעתו במימי האמבטיה ומדידה של העליה במפלס מימי האמבטיה.
אבל נתחיל את הסיפור מהתחלה. המלך היירון השני העביר אל ארכימדס את הכתר החדש שיצרו עבורו האמנים. המלך חשד שאולי הכתר אינו עשוי זהב טהור ודרש מארכימדס לוודא שכתרו אכן איננו מזויף.
מדידת הנפח הייתה הכרחית כדי לבחון אם הכתר שייצרו אמנים עבור המלך הוא אכן מזהב טהור בכיות שהמלך הקציב עבורו או שהאמנים זייפו בחומר והוא לא כולו מזהב.
לשם זיהוי החומר ממנו עשוי הכתר צריך שתהיה דרך לזהות את הדחיסות של הכתר - מה היחס בין משקלו לבין נפחו.
אז שקילת הכתר הייתה פשוטה. אבל דרך למדוד את הנפח שלו לא הייתה ידועה אז. איש לא ידע כיצד למדוד נפח של חפצים שאינם בעלי צורה פשוטה.
אז הסיפור הוא שארכימדס ניסה במשך ימים ארוכים למצוא דרך למדוד את נפחו המדויק של הכתר. אבל הוא לא הצליח למצוא דרך טובה לעשות זאת והיה מוטרד ולא רגוע. אשתו הציעה לו ללכת לבית המרחץ המקומי ולעשות אמבטיה שתרגיע אותו.
בבית המרחץ הוא גילה לראשונה את הפתרון. ביושבו באמבטיה, הוא שם לב שהכנסת היד לתוך המים מעלה את מפלס פני המים. לפתע עלה לו רעיון למדידת נפח של עצם - הוא ימדוד את נפחו של הכתר, על ידי הכנסתו לתוך המים.
כך הבין ארכימדס שיוכל לוודא אם הכתר אכן עשוי זהב. אם הוא שוקל משקל זהה למטיל זהב בנפח זהה לשלו, הרי שהכתר עשוי זהב טהור. במידה ויש שוני - מדובר בזיוף והכתר אינו עשוי כולו מזהב.
מרוב התרגשות והתלהבות מהתגלית שלו, רץ ארכימדס העירום ברחובות סירקוז אל עבר הארמון תוך שהוא מכריז וקורא בקול גדול את הקריאה האלמותית "אאוריקה!" (או יוריקה), כלומר "מצאתי!".
הנה האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
עוד על התגלית של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
כולנו מכירים את תכונת המתכת להתרחב בחום? - זו תופעה שנקראת "התפשטות תרמית" (Thermal expansion). בטמפרטורות קיצוניות אפשר ממש לשמוע את המתכת חורקת כשהיא מתרחבת (בחום), או מתכווצת בקור.
מבחינת המולקולות, מה שקורה בזמן ההתחממות הוא הגדלה משמעותית בכמות האנרגיה הקינטית שבכל מולקולה. זה יגרום לכל המולקולות לנוע, להסתובב, להתעקם ולהימתח הרבה יותר מקודם, בקור. בצורה כזו המקום שתופס אותו מספר של מולקולות הוא גדול יותר. כלומר, החומר מתרחב. בקור מתרחש בדיוק ההיפך - המולקולות נוטות להיות פחות דינמיות ובממוצע, לתפוס פחות מקום.
התפשטות החומר בחום לא מתרחשת רק במתכת אלא בכל חומר. נוזל? - הכספית הנוזלית במדחום והברומטר, נוטה להתפשט ככל שחם יותר. כשהיא מתפשטת בצינורית הזכוכית הדקיקה, היא מגיעה לשנתות וכך מראה את הטמפרטורה הנוכחית. מוצק? - בבניינים שאבני החיפוי שלהם עשויות אבן גיר, אפשר לראות שהבנאים מניחים אותן במרווח של כמה מילימטרים זו מזו, כך שהלחץ לא יסדוק את האבנים, ברגע שהן מתרחבות, בטמפרטורות הגבוהות.
כשהנפח משתנה, כתגובה לשינוי טמפרטורה, זה עלול לגרום למבנים גדולים כמו רכבות או גשרים לנזקים. לכן המהנדסים יוצרים מנגנונים הידראוליים שיאפשרו גמישות למתכת וימנעו נזקים, כמו סדקים ושבירה שלה, כתוצאה מהתפשטות החומר בשמש.
פתרונות דומים הם, למשל, מפרידי הגומי למסגרת חלונות עשויים ממתכת. כך מתמודדים עם הבעיה שיכולה לגרום תכונת המתכות המתפשטות בחום. פתרון דומה הם מחברים שיכולים להתפשט ולהתכווץ ובכך למנוע נזקים תרמיים במערכות צנרת.
הנה סרטון על התפשטות תרמית במדחום:
https://youtu.be/9JuKqkZVgTU
התפשטות גז - כך מתרחב גז חם:
https://youtu.be/cq6d9RAcIAQ
התפשטות מוצק - כך נתקע כדור מחומם בטבעת, לאחר שהתרחב:
https://youtu.be/ne8oPFTM_AU
והתפשטות נוזל חם:
https://youtu.be/3K7zcfcUJ_E
ניסוי שמדגים את תופעת ההתפשטות התרמית:
https://youtu.be/TDnLbjd429M
ההסבר האטומי למה שקורה בחום וקור לאטומים (מתורגם):
https://youtu.be/UukRgqzk-KE
שיעור על התפשטות תרמית:
https://youtu.be/LmN8bybyQY8?long=yes
השרירים (Muscles) שלנו מבדילים אותנו זה מזה. יש מי ששריריהם רפויים ודקיקים, בעוד אחרים עושים כושר ופעילות גופנית ושריריהם גדלים. אצל מי שעושים באדי בילדינג, בניית שרירים, הם נעשים ממש נפוחים וגדולים.
אבל מה גורם לשריר להתנפח כל כך? - ראשית, התחזקות השרירים גורמת גם להתנפחותם, אבל השרירים הנפוחים הם לא תמיד ביטוי להתחזקות שלהם. יש מי ששריריהם מתנפחים הרבה יותר מאשר גדל הכוח שלהם, מה שמסביר לא פעם למה שרירנים יכולים לנחול תבוסה ואפילו בכיפוף ידיים, למול מישהו עם שרירים הרבה פחות מרשימים משלהם.
אז אם אתם שואלים "מתי יתנפחו לי השרירים?", כדאי שתכירו את הסיבים הלבנים שלכם. אלו סיבים שנמצאים בכל שריר והם גדולים ביחס לסיבים האדומים. הלבנים מקנים לשרירים את המראה הרחב והמנופח שלהם, בעוד שהסיבים האדומים הם פחות נראים או בולטים, אבל הם אלו שמקנים את יכולת המאמץ הארוך והיציב.
לכל אחד מאיתנו יש חלוקה אחרת של סיבים כאלו וכאלו והיא למעשה גנטית. משום כך יש כאלו שהשרירים שלהם יכולים להתנפח בקלות והם הופכים לשרירנים של ממש, בעוד שאחרים, גם אחרי שיעשו המון כושר ותרגילים ויהפכו חזקים להפליא, ימשיכו להיות פחות נפוחים בשריריהם.
אבל עדיין, יש סוגי אימון שמפתחים את אחד מסוגי הסיבים, יותר מאשר את השני. אימוני כוח מתפרץ, או אימוני כוח במשקולות, יפתחו את הסיבים הלבנים הרבה יותר מאשר את הסיבים האדומים ולכן מפתחי שרירים עושים הרבה מהם.
הנה הסיבה לשרירים הנפוחים (מתורגם):
https://youtu.be/2tM1LFFxeKg
כמה מהאנשים עם השרירים הכי נפוחים בעולם:
https://youtu.be/A27_a6fEtEQ
וסיפורו של מי שניפח את שריריו:
https://youtu.be/tfxCSNWVoEw?long=yes
