» «
סימטריה
מהי סימטריה?



הסימטריה (Symmetric) הפשוטה שאנו מכירים היא שיקוף של צד אחד בצד השני, משני צידי קו דמיוני העובר ביניהם.

הסימטריה מופיעה בטבע כצורה של סדר, בתוך מגוון של צורות לא מסודרות, האדם שהוקף במגוון אדיר של צורות מסביבו, זיהה כבר מימי קדם את הסדר והיופי שבסימטריה והשתמש בהם באמנות ובבניה. הסימטריה היא אחד הדברים שמקשרים בין אמנות למדע.

ניתן לראות סימטריה בטבע ובעצמים שונים בחיי היום יום. כנפי הפרפר ועלי הפרח הם דוגמאות טבעיות לסימטריה. אפילו בנופים המשתקפים במים ניתן לראות סימטריה מרהיבה.

בגאומטריה יש שני סוגים של סימטריה - סימטריה שיקופית וסיבובית. "סימטריה שיקופית" היא סימטריה שבה יש מעין השתקפות של צד אחד בצד השני. קו השיקוף נקרא קו סימטריה. זהו קו דמיוני שחותך את העצם לשניים. שני הצדדים שבצידי קו זה דומים. יש גם צורות שיש להן "סימטריה סיבובית". היא קיימת כשקיים סיבוב כלשהו (אך לא סיבוב שלם) שבו הצורה מועתקת בדייקנות.


פעילות קטנה: נסו לחשוב על 5 חפצים שבביתכם, שהם סימטריים.


הסבר על הסימטריה וסימטריות מסוגים שונים בטבע:

http://youtu.be/3drtbPZF9yc


סרטון שמסביר על הסימטריה וקו הסימטריה:

http://youtu.be/6qNB2LsgC8Y


סרטון אמנותי שמציג סימטריה בנושאים וההתייחסות של מרכיבים שאנו רואים בו:

http://youtu.be/zEQskIsHKT8


הנה קטעים מסרטיו של במאי הקולנוע ווס אנדרסון שסגנונו הסימטרי הפך לסימן ההיכר שלו:

https://youtu.be/tFI7_bH7E-M


הבה נבדוק את הסימטריה בתמונות שונות:

http://youtu.be/_TdOD2f_KEk


והרצאה ארוכה אך מעניינת באנגלית על הסימטריה במדע הגאומטריה ועל המתמטיקאי אווריסט גלואה שעסק בה:

http://youtu.be/415VX3QX4cU?long=yes
קסטל דל מונטה
מהי המצודה הסימטרית קסטל דל מונטה?



קסטל דל מונטה (Castel del Monte) היא מצודה סימטרית להפליא, בצורת מתומן, שהיוותה השראה לסרט המפורסם "שם הוורד". מדובר במבנה שניצב מאז המאה ה-13, על גבעה רמה באזור פוליה שבדרום-מזרח איטליה. משמעות שם המצודה באיטלקית, Castel del Monte, הוא "מצודת ההר" או "טירת ההר".

נסיבות הקמתו של המבנה שנויות במחלוקת. מה שידוע הוא שהמצודה קמה על חורבות שתי מצודות עתיקות שהיו שם לפניה - מצודה לומברדית שאחריה הייתה במקום מצודה נורמנית. מצד שני, נראה שמטרתה לא הייתה ממש צבאית, שהרי טירות בימי הביניים הוקפו תמיד בחפיר או בחומה חיצונית, מה שאין כאן. גם חרכי המצודה הם צרים מדי לירי של חצים. סותר את כוונת ההגנה של המבנה הוא גם כיוון בניית המדרגות הלולייניות במגדליו ידוע ככזה שמקשה על המגינים לאחוז בנשקם, ביד השמאלית, במקרה של צורך להדוף פולשים.

יש הטוענים שהוא הוקם בינואר 1240 כשציווה פרידריך השני, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, על הקמתה של מצודה בכדי להגן על כנסיית "סנקטה מריה דה מונטה", שחרבה מאז. אחרים טוענים שבניית המבנה הייתה אז לקראת סופה.

מאז המאה ה-17 הוזנחה המצודה ומאבית תכולתה נלקחה ממנה, כולל ריהוט רב ועיטורים מיוחדים וייחודיים לה. השתמשו בה מאז כבית סוהר וכבית חולים. לקראת סוף המאה ה-19 היא נרכשה על ידי ממשלת איטליה וב-1928 היא שופצה על ידי הדיקטטור מוסוליני.

בשנת 1996 צורפה המצודה לרשימת אתרי המורשת העולמית ואנשי ארגון אונסק"ו נמקו זאת ב"ערכה העולמי יוצא הדופן, בשלמות הצורנית שלה" ובהיותה "יצירת מופת ייחודית של האדריכלות הצבאית של ימי הביניים".

גם זהותו של אדריכל ומתכנן המבנה הסימטרי והיפה להפליא לא ידועה. האגדה מספרת שהיה זה פרידריך השני בעצמו...


הנה הקסטל דל מונטה:

https://youtu.be/EYQd73ZGeHk


עוד על מבצר הקסטל דל מונטה:

https://youtu.be/bwvpndfet8Q


בואו לביקור במצודה המיוחדת הזו:

https://youtu.be/rVUWCRJ170U
פלורנס קולגייט
מה בין סימטריה ליופי?



חוקרים רבים עסקו בנסיון לפצח את סוד היופי. מה נחשב בעינינו יפה? איך מזהים יופי מבחינה מדעית? האם מדובר בסימטריה? האם במשהו מיסטי?

נראה שרבים נוטים לראות ביופי משהו שככלשהו קרוב אל הממוצע בחברה מסוימת - הוא רב. לפיכך, על פי תפיסה זו, יוצאי דופן בחברה אינם יפים.

יש חוקרים הרואים יחס מתמטי מסוים כמה שמסביר את הדברים שאנשים תופסים כיפים. לדוגמה, נמצא שבהרבה מאד מקרים, "יחס הזהב" או "יחס חתך הזהב", מצוי במבנים או בפניהם של אנשים שהוגדרו יפים. יחס הזהב, הנקרא במתמטיקה "פִי" (1.618), קיים בטבע בדברים רבים. במקומות שונים בעולם עוסקים חוקרים בנסיונות להגדיר מדדים לבחינה של היופי האנושי, מדדים שמבוססים על סימטריה ועל פרופורציות של פנים העונים לחתך הזהב. דוגמאות כאלה יכולות להיות היחס שבין גובה הפנים לרוחב הפנים של אדם, היחס בין רוחב האף לרוחב הפה וכן הלאה.

פלורנס קולגייט, נערה בריטית צעירה, זכתה להגדרה מדעית של "האישה היפה באנגליה". מסתבר שבניתוח של אלפי פנים, נמצאו פניה בעלות סימטריה ופרופורציות מושלמות ביחס הזהב שבין המרכיבים השונים בפנים. שימו לב בסרטונים הבאים גם ליופי הטבעי של העלמה קולגייט וגם למדידות המתמטיות המדויקות שמסבירות אותו.


הנה סרטון על האישה שנמצאה כיפה בבריטניה, עם תווי פנים סימטריים:

http://youtu.be/avewiAyATy0


חלוקת יחס הזהב וכמה שהיא נפוצה בפנים המושלמות מדעית, של פלורנס קולגייט:

http://youtu.be/kKWV-uU_SoI


תכנית לילדים על יופי ואמנות:

https://youtu.be/5IcpwZkOEfQ?long=yes
פוטוגניות
מה הופך אדם לפוטוגני?



פוטוגניות (Photogenic) היא תכונה, בדרך כלל אנושית, כלומר של בני אדם, שאומרת שהם מופיעים בצילומים באופן נאה. אחרים לא מצליחים לצלוח את המעבר מהעולם האמיתי אל התמונה הדו-ממדית.

מעניין שפוטוגניות אינה יופי. כלומר, לא כל אדם שמתואר כפוטוגני ייראה נאה גם במציאות, ולא כל מי שפניו נראים טוב במציאות יהיה פוטוגני בצילומים.

נראה שהניגוד בין הדו-ממד של הצילום והתלת-ממד שבחיים, הוא מקור ההבדל שבין התופעות. פוטוגני הוא מי שנראה טוב בדו-ממד של הצילום, לעיתים אף טוב יותר מאשר בתלת-ממד של המציאות.

יש טענה שהפוטוגניות היא סובייקטיבית, כלומר שלא תהיה בהכרח הסכמה על היותו של אדם פוטוגני או לא.


הנה הסבר על הפוטוגניות בצילום:

https://youtu.be/AcZ3VuD0OHQ


לפעמים זה רק על מה להקפיד 😀

https://youtu.be/0zOb83kO1FA


ובמיוחד הסקווינץ' ישפר את הפוטוגניות שלכם בצילומים - כיווץ העיניים לחצי פתוח שיהפוך אתכם ליפי צילום:

https://youtu.be/qclifm8fwMo

סימטריה

קליידוסקופ
מהו קליידוסקופ?



את הקליידוסקופ (Kaleidoscope) המציא סר דייוויד ברוסטר ב-1816. הקליידוסקופ היה אז מכשיר אופטי, שבעזרתו המחישו צורות סימטריות שונות. כיום משתמשים בו בעיקר לשעשוע. הוא מבוסס על צורות סימטריות בשלל צבעים, כשכל סיבוב של הגליל מציג תבנית חדשה מתוך מגוון של צבעים ותבניות, שמשתנה כשמסובבים את הקליידוסקופ.

הקליידוסקופ בנוי כצורת גליל שיש בו מראות. במראות הללו משתקפים עצמים שונים, כמו שברי זכוכית צבעוניים שלרוב מוכנסים לתוכו. כשמביטים פנימה דרך חור בקצה הגליל, והאור נכנס מהקצה השני, ההשתקפויות המשתנות של שברי הזכוכית הללו יוצרות תמונות סימטריות ומהממות ביופיין. התמונות שנוצרו יוצרות לא פעם תבניות חוזרות ומרתקות, שההשתקפויות מכפילות להמון צדדים ויוצרות להן עומק וממדים מרהיבים.

המילה הקליידוסקופ לקוחה מהשפה היוונית ופירושה "צופה בתמונה יפה".


זה מה שרואים בקליידוסקופ:

http://youtu.be/peZ-MjD9pgk


הנה צורות קליידוסקופיות:

http://youtu.be/9GMtj_-3BOc


קליידוסקופ מראות הופך הכל לקסום:

http://youtu.be/zCFdLrXI3yM


צורות מתחלפות:

http://youtu.be/_OJ7fsZREgo


כך יוצרים קליידוסקופ בעצמכם:

https://youtu.be/Z2TDK_OQWU0


או אחד הבנוי אחרת לגמרי:

https://youtu.be/6_8omObsfgM
גשר ראקוץ
מהו גשר השטן של גרמניה?



גשר ראקוץ (Rakotz), המכונה גם "גשר השטן", נבנה ב-1860 במדינת סקסוניה שבמזרח גרמניה. הוא נבנה מאבני בזלת שהובאו מרחוק ומשתלב נהדר בטבע. כשהשמש ברום השמיים, הוא משתקף במי הנחל ויוצר סימטרית מושלמת. זה קורה משום שההשתקפות של גשר השטן במים סוגרת מעין מעגל שלם, שמקנה לו מראה הרמוני ויחודי.

הגשר נבנה מבזלת שהובאה משוויץ הרחוקה אל פארק רודודנדרון, שבו הוא נמצא. השם "גשר השטן" אינו נדיר באירופה וגשרים רבים זכו לכינוי הזה, לרוב משום שהם נבנו במקומות מסוכנים או קטלניים בהיסטוריה שלהם.


הנה גשר ראקוץ בגרמניה:

http://youtu.be/TeYiIlLkWVE


בואו לטיול בגשר השטן בראקוץ:

http://youtu.be/v0ACZzH3PLI


גשר ראקוץ עם שחר:

http://youtu.be/4ufWNJmQ8_s


מצגת וידאו של הגשר היפה:

http://youtu.be/lBwRY2ubCIk
אמנות הרנסאנס
מה נהגו אמני הרנסאנס לצייר?



אמנות הציור בתקופת הרנסאנס הביאה ריאליזם ורגש. כלומר, האמנים של הרנסאנס השתדלו תמיד להציג את דמות האדם בצורה אמיתית כל הניתן, כלומר ריאליסטית. לשם כך הם השתמשו בשיטות חדשות, כמו המחשת העומק (פרספקטיבה) או החיקוי המדויק של האופן שבו האור הטבעי מוטל על דברים. ההתבוננות של ציירי הרנסאנס בעולם והחקר המתמיד שלו, אפשרו להם לתעד בציוריהם טוב יותר את המציאות.

ציירי הרנסאנס המרכזיים היו מיכאלאנג'לו, לאונרדו דה וינצ'י ורפאל. בציוריהם הם ציירו דיוקנאות רבים של אנשים, נופים ותמונות שמתארות את סיפורי התנ"ך, אך הם עשו זאת באופן אחר לחלוטין מאמני ימי הביניים. בעוד שהאמנות של ימי הביניים לא ניסתה לדייק בייצוג המציאות והדגישה דווקא את הסמלים הדתיים של הנצרות, אמני הרנסאנס חזרו לריאליזם הקלאסי שאפיין את אמני העת העתיקה (יוון ורומי) והחשיבו מאד את הקומפוזיציה, הסימטריה, וכאמור הפרספקטיבה והאור.

ההשפעות העיקריות על ציירי הרנסנס היו מאמנות יוון העתיקה ורומי העתיקה.


הנה אמני הרנסאנס:

https://youtu.be/ppgsOXjYZlE


וסקירה על אמנות הרנסאנס:

https://youtu.be/xf2G2Il8crw


והנה ניתוח בעברית של ציורים אופייניים לאמנות התקופה:

https://youtu.be/AaN4mtpm9gM?t=19s


לצורך ציוריו, לאונרדו דה וינצ'י למד את האנטומיה של גוף האדם:

https://youtu.be/jMTJD5hTx4U


ג'וטו די בונדונה, שהיה גם אדריכל, השתמש בחלל והחל את השימוש בפרספקטיבה:

https://youtu.be/3siMvDQkhoE
קדרות
איך שימש הגלגל את הקדרים במסופוטמיה?



קדרות (Pottery), מלשון "קדרה", היא אומנות יצירת כלי חרס. בתחילת עידן הקדרות, חייבה הכנת הכלים את הקדר, האומן שמייצר את הכלים הפשוטים, לחפור בגוש חימר וליצור צורת כד. הכד הוכנס לשריפה בתנור וכך התקשה והפך לחרס חזק ושימושי.

אבל הכלים שיצרו כך היו פרימיטיביים, כבדים ומגושמים. המצאת הגלגל, לפני 5,500 שנה, היא ששינתה בהדרגה את המצב וחוללה מהפכה בתחום הקדרות. הגלגל המסתובב היה המצאה מהפכנית, ששימשה אז גם לצרכי הובלה של סחורה, שלפני כן היו צריכים להעבירה על גבם של אדם או בהמה. אבל בתחום הקדרות הוא אפשר את פיתוחם של האובניים, מתקן שמסתובב במהירות רבה ומאפשר לקדר ליצור כדים מעולים וסימטריים, בשלל צורות וגבהים. מעתה ניתן היה ליצור כדים טובים וקלים יותר, סימטריים ויפים להפליא. כך הפכה, בזכות הגלגל, גם יצירת הכלים לתהליך קל ומשוכלל מבעבר - שינוי טכנולוגי שהפך גם את עולם הקדרות למודרני.

כך נבנו לפני 5,000 שנה האובניים הראשונות. מדובר בשתי אבנים עגולות, התחתונה עם שקע והשנייה מסתובבת בתוכו. אדם שסייע לקדר נהג לסובב את האובניים במהירות והקדר היה יוצר את הכלים. בהמשך השנים פותחו האובניים כך שהקדר החל לסובב אותם בעצמו. הקדרות באמצעות האבניים המהירות, כמו גם שריפת הכדים והכלים בתנור, שיטות שריפה כמו שרפת עישון, שריפת רקו ושריפת משרי מלחים, טכניקות כמו הזיגוג, הצביעה והעיטור - כל אלו שכללו את הכלים ואת חוזקם ובמקביל הקטינו את משקלם, לעומת הכדים שיוצרו בעבר ללא אובניים.


רק גלגל וזהו. הנה קדרות עתיקה ללא חשמל ומנוע:

http://youtu.be/588Mh7yzqVQ


והנה השכלול של האבניים שבו מניע הקדר את הגלגל בכוח הרגליים:

http://youtu.be/0GQm3136pzg


אבניים מודרניות שעובדות בדיוק כמו האבניים העתיקות, אך עם מנוע:

http://youtu.be/dqllt3w_nxs


הנה שיטה עתיקה של שריפת הכדים בתנור עצים:

http://youtu.be/O_pS4gifzTQ


סרט ארוך על אשה איראנית שמייצרת כדים עד היום בשיטה העתיקה של מסופוטמיה:

http://youtu.be/ueR4iwoj2FE


האדם הוויטרובי
מהו האדם הוויטרובי של לאונרדו דה וינצ'י?



האדם הוויטרובי הוא אולי הרישום המפורסם ביותר של האמן לאונרדו דה וינצ'י. הרישום, שנקרא גם "קאנון היחסים", צוייר בשנת 1490 ומתאר דרך הפרופורציות והסימטריה של הגוף האנושי את השלמות וההרמוניה שראו מדעני ואמני התקופה. בראש אותם המגלים עמד לאונרדו עצמו - אולי החוקר, היוצר, המהנדס והממציא החשוב בתולדות האנושות.

הרישום הזה של לאונרדו נחשב מיצירות האמנות המוכרות ואף החשובות של הרנסאנס האיטלקי. מהות התקופה הייתה הגילוי מחדש של חוקים אמנותיים, אסתטיים ומדעיים, שהיו ידועים בתרבויות העבר הרומיות, היווניות ואלה שלפניהן.

חלק מהפלאים שהתגלו שוב ברנסאנס היו קשורים ביחסים המתמטיים המדוייקים שבטבע. לאונרדו רשם את "האדם הוויטרובי" לאחר שעיין בפרופורציות גוף האדם שצויינו בספרו של האדריכל הרומאי ויטרוביוס "על אודות האדריכלות".


הנה הסבר על האדם הוויטרובי של לאונרדו דה וינצ'י:

http://youtu.be/aMsaFP3kgqQ?t=14s


הסבר שערכו תלמידים על הרישום שהפך לסמל הרנסאנס:

https://youtu.be/AaN4mtpm9gM?t=3m13s&end=4m38s


ניסיון "לשדרג" את האדם הוויטרובי למאה ה-21:

http://youtu.be/jwnTvv7NaJA


וסרט תיעודי על האדם הויטרובי:

https://youtu.be/GGUOtwDhyzc?long=yes


אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

העולם הוא צבעוני ומופלא, אאוריקה כאן בשביל שתגלו אותו...

אלפי נושאים, תמונות וסרטונים, מפתיעים, מסקרנים וממוקדים.

ניתן לנווט בין הפריטים במגע, בעכבר, בגלגלת, או במקשי המקלדת

בואו לגלות, לחקור, ולקבל השראה!

אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.