שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
איך התפתחה המתמטיקה?
לאונרדו דה- וינצ'י כתב ש"שום מחקר אנושי לא יכול להיקרא מדע של ממש אם לא ניתן לבססו מתמטית". יתכן שזה קיצוני אך חייבים להודות שמתמטיקה הפכה במהלך הדורות לשפת המדע, או לפחות לתחביר שלו.
המתמטיקה החלה את דרכה כצורך יומיומי של אנשים פשוטים לספור את הצאן, לחלק קרקעות ולבנות בתים. נראה שעוד בימי האדם הקדמון נספר איכשהו שלל הציד, לצד ימים, עונות ודברים נוספים שהיה בהם צורך.
לפני כ-5,000 שנה, בבבל העתיקה ובמצרים, התפתח המספר הראשון מעבר למניה פשוטה - המערכת העשרונית והחישובים הבסיסיים. במצרים העתיקה החלו לראשונה לכתוב חישובים וחשבונות חשבוניים על ניירות פפירוס.
הבבלים פיתחו מערכת ספירה מתקדמת, אך את הספרה אפס המציאו ההודים רק במאה ה-5 לספירה.
היוונים הקדמונים הפכו את המתמטיקה לדיסציפלינה מופשטת. היה זה תאלס (Thales) שהציג את ההוכחה הדדוקטיבית הראשונה הידועה בגאומטריה. פיתגורס (Pythagoras), מצידו, גילה את הקשר הנצחי בין צלעות המשולש הישר זווית.
בהמשך חיבר אוקלידס (Euclid) את ספר "היסודות" (Elements) שייחשב מאז לאחד הספרים הכי משפיעים בהיסטוריה. ארכימדס (Archimedes) חישב את היחס בין היקף המעגל לקוטרו ופיתח שיטות מתקדמות לחישוב שטחים ונפחים.
ביבשת אמריקה פיתחו בני האינקה את הקיפו - שיטה בה קשרו קשרים במחרוזות חוטים, קשרים ששימושו את בני האינקה לרישום, חישוב ושמירת תיעוד של כמויות תבואה ודגנים במחסני האינקה.
במהלך ימי הביניים, נדדה המתמטיקה מזרחה. החוקרים הערבים ובראשם אל-ח'ואריזמי (Al-Khwarizmi) פיתחו את האלגברה. הם תרגמו את היצירות היווניות, הוסיפו עליהן ופיתחו שיטות חישוב חדשות. הם גם אימצו את המערכת ההודו-ערבית של הספרות (שאנו משתמשים בה עד היום) והפיצו אותה בעולם.
הרנסאנס האירופי הביא את המהפכה הגדולה הבאה. לאונרדו פיבונאצ'י (Leonardo Fibonacci) הציג לאירופה את המספרים ההודו-ערבים והציג את סדרת פיבונאצ'י המפורסמת, שבה כל מספר הוא סכום של שני המספרים הקודמים.
אנקדוטה מעניינת: פיבונאצ'י הציג בספרו "ליבר אבאצ'י" את הבעיה המפורסמת של כלבת הארנבות, שהובילה לגילוי הסדרה שנושאת את שמו. אותה סדרה מופיעה בכל מקום בטבע, מסידור עלי כותרת בפרח ועד ספירלת הצדף.
המאות ה-16 וה-17 הביאו את המהפכה המדעית. דקארט (Descartes) יצר את הגאומטריה האנליטית שחיברה בין אלגברה לגאומטריה. ניוטון (Newton) ולייבניץ (Leibniz) פיתחו באופן בלתי תלוי זה בזה את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. פיתוח זה הביא למחלוקת מרה ביניהם על הבעלות על ההמצאה, שנהפכה לאחד הוויכוחים המפורסמים ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה.
המאה ה-19 הייתה תקופת הפריחה הגדולה. גאוס (Gauss), שכונה "נסיך המתמטיקה", תרם לכמעט כל תחום מתמטי. סיפור מפורסם עליו מספר שבגיל 10, כשהמורה ביקש מהתלמידים לחבר את המספרים מ-1 עד 100, גאוס נעזר בנוסחה מתוחכמת ופתר זאת תוך דקות.
רימן (Riemann) פיתח גאומטריות לא-אוקלידיות שאיינשטיין (Einstein) השתמש בהן מאוחר יותר בתורת היחסות. קנטור (Cantor) יצר את תורת הקבוצות ופתח את הדיון על האינסוף המתמטי.
המאה ה-20 הביאה את המחשבים הראשונים ואת המהפכה הדיגיטלית. אלן טיורינג (Alan Turing) הניח את היסודות למדעי המחשב המודרניים. התיאוריות המתמטיות שפותחו מאות שנים קודם לכן הפכו לכלים מעשיים לפיתוח טכנולוגיות שמקיפות את חיינו, מהאינטרנט ועד חקר החלל.
כיום המתמטיקה ממשיכה להתפתח בקצב מסחרר. מתמטיקאים פותרים בעיות עתיקות, מגלים דפוסים חדשים בביג דאטה ומפתחים אלגוריתמים לבינה מלאכותית. מה שהחל כדרך פשוטה לספור צאן הפך לשפה האוניברסלית של המדע והטכנולוגיה.
הנה ההיסטוריה של המתמטיקה (מתורגם):
http://youtu.be/xYgCvCOcSZ4
כך נולדו והתפתחו סימני המתמטיקה (מתורגם):
https://youtu.be/eVm063xmnow
על המתמטיקאי הטוב ביותר, שכלל לא היה קיים (מתורגם):
https://youtu.be/0O_boW9YA7I
דיון של המון שנים - האם המתמטיקה הומצאה או התגלתה (מתורגם):
https://youtu.be/X_xR5Kes4Rs
ומהי היחידה בעצם? - הרגע שבו צריך לברר מהו אחד, מהי קבוצה מורכבת או מחולקת (עברית):
https://youtu.be/EtclcWGG7WQ
על התפתחות המתמטיקה באנגלית:
http://youtu.be/cy-8lPVKLIo
וסרט עלילתי קצר שמראה את המתמטיקה שאין לכופף:
https://youtu.be/Zh3Yz3PiXZw?long=yes
קנטור
לאונרדו דה- וינצ'י כתב ש"שום מחקר אנושי לא יכול להיקרא מדע של ממש אם לא ניתן לבססו מתמטית". יתכן שזה קיצוני אך חייבים להודות שמתמטיקה הפכה במהלך הדורות לשפת המדע, או לפחות לתחביר שלו.
המתמטיקה החלה את דרכה כצורך יומיומי של אנשים פשוטים לספור את הצאן, לחלק קרקעות ולבנות בתים. נראה שעוד בימי האדם הקדמון נספר איכשהו שלל הציד, לצד ימים, עונות ודברים נוספים שהיה בהם צורך.
לפני כ-5,000 שנה, בבבל העתיקה ובמצרים, התפתח המספר הראשון מעבר למניה פשוטה - המערכת העשרונית והחישובים הבסיסיים. במצרים העתיקה החלו לראשונה לכתוב חישובים וחשבונות חשבוניים על ניירות פפירוס.
הבבלים פיתחו מערכת ספירה מתקדמת, אך את הספרה אפס המציאו ההודים רק במאה ה-5 לספירה.
היוונים הקדמונים הפכו את המתמטיקה לדיסציפלינה מופשטת. היה זה תאלס (Thales) שהציג את ההוכחה הדדוקטיבית הראשונה הידועה בגאומטריה. פיתגורס (Pythagoras), מצידו, גילה את הקשר הנצחי בין צלעות המשולש הישר זווית.
בהמשך חיבר אוקלידס (Euclid) את ספר "היסודות" (Elements) שייחשב מאז לאחד הספרים הכי משפיעים בהיסטוריה. ארכימדס (Archimedes) חישב את היחס בין היקף המעגל לקוטרו ופיתח שיטות מתקדמות לחישוב שטחים ונפחים.
ביבשת אמריקה פיתחו בני האינקה את הקיפו - שיטה בה קשרו קשרים במחרוזות חוטים, קשרים ששימושו את בני האינקה לרישום, חישוב ושמירת תיעוד של כמויות תבואה ודגנים במחסני האינקה.
במהלך ימי הביניים, נדדה המתמטיקה מזרחה. החוקרים הערבים ובראשם אל-ח'ואריזמי (Al-Khwarizmi) פיתחו את האלגברה. הם תרגמו את היצירות היווניות, הוסיפו עליהן ופיתחו שיטות חישוב חדשות. הם גם אימצו את המערכת ההודו-ערבית של הספרות (שאנו משתמשים בה עד היום) והפיצו אותה בעולם.
הרנסאנס האירופי הביא את המהפכה הגדולה הבאה. לאונרדו פיבונאצ'י (Leonardo Fibonacci) הציג לאירופה את המספרים ההודו-ערבים והציג את סדרת פיבונאצ'י המפורסמת, שבה כל מספר הוא סכום של שני המספרים הקודמים.
אנקדוטה מעניינת: פיבונאצ'י הציג בספרו "ליבר אבאצ'י" את הבעיה המפורסמת של כלבת הארנבות, שהובילה לגילוי הסדרה שנושאת את שמו. אותה סדרה מופיעה בכל מקום בטבע, מסידור עלי כותרת בפרח ועד ספירלת הצדף.
המאות ה-16 וה-17 הביאו את המהפכה המדעית. דקארט (Descartes) יצר את הגאומטריה האנליטית שחיברה בין אלגברה לגאומטריה. ניוטון (Newton) ולייבניץ (Leibniz) פיתחו באופן בלתי תלוי זה בזה את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. פיתוח זה הביא למחלוקת מרה ביניהם על הבעלות על ההמצאה, שנהפכה לאחד הוויכוחים המפורסמים ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה.
המאה ה-19 הייתה תקופת הפריחה הגדולה. גאוס (Gauss), שכונה "נסיך המתמטיקה", תרם לכמעט כל תחום מתמטי. סיפור מפורסם עליו מספר שבגיל 10, כשהמורה ביקש מהתלמידים לחבר את המספרים מ-1 עד 100, גאוס נעזר בנוסחה מתוחכמת ופתר זאת תוך דקות.
רימן (Riemann) פיתח גאומטריות לא-אוקלידיות שאיינשטיין (Einstein) השתמש בהן מאוחר יותר בתורת היחסות. קנטור (Cantor) יצר את תורת הקבוצות ופתח את הדיון על האינסוף המתמטי.
המאה ה-20 הביאה את המחשבים הראשונים ואת המהפכה הדיגיטלית. אלן טיורינג (Alan Turing) הניח את היסודות למדעי המחשב המודרניים. התיאוריות המתמטיות שפותחו מאות שנים קודם לכן הפכו לכלים מעשיים לפיתוח טכנולוגיות שמקיפות את חיינו, מהאינטרנט ועד חקר החלל.
כיום המתמטיקה ממשיכה להתפתח בקצב מסחרר. מתמטיקאים פותרים בעיות עתיקות, מגלים דפוסים חדשים בביג דאטה ומפתחים אלגוריתמים לבינה מלאכותית. מה שהחל כדרך פשוטה לספור צאן הפך לשפה האוניברסלית של המדע והטכנולוגיה.
הנה ההיסטוריה של המתמטיקה (מתורגם):
http://youtu.be/xYgCvCOcSZ4
כך נולדו והתפתחו סימני המתמטיקה (מתורגם):
https://youtu.be/eVm063xmnow
על המתמטיקאי הטוב ביותר, שכלל לא היה קיים (מתורגם):
https://youtu.be/0O_boW9YA7I
דיון של המון שנים - האם המתמטיקה הומצאה או התגלתה (מתורגם):
https://youtu.be/X_xR5Kes4Rs
ומהי היחידה בעצם? - הרגע שבו צריך לברר מהו אחד, מהי קבוצה מורכבת או מחולקת (עברית):
https://youtu.be/EtclcWGG7WQ
על התפתחות המתמטיקה באנגלית:
http://youtu.be/cy-8lPVKLIo
וסרט עלילתי קצר שמראה את המתמטיקה שאין לכופף:
https://youtu.be/Zh3Yz3PiXZw?long=yes
