» «

רצועת מביוס

רצועת מביוס
איך ליצור רצועת מביוס לבד?
מהו הניסוי המתמטי במשטח נייר עם צד אחד בלבד?
האם אפשר ליצור משטח נייר עם צד אחד בלבד?


הנה ניסוי מדהים שמראה איך המתמטיקה היא דבר שאפשר להרגיש בידיים וכמה שהיא מופלאה. כל מה שצריך הוא פיסת נייר ארוכה ונייר דבק.


הנה סרטון עם הניסוי ליצירת רצועת מביוס לבד:

http://youtu.be/EaG4_EgIZPE
טבעת מביוס
מהי רצועת מביוס?



טבעת מֶבְּיוּס היא טבעת שאין לה התחלה וסוף. זוהי צורה דו-ממדית בעלת משטח שיש לו צד אחד ושפה אחת בלבד. קראתם נכון - לטבעת מביוס אין שני צדדים אלא צד אחד בלבד!

אבל איך זה יכול להיות? - הרי תמיד למדנו שלכל חפץ יש לפחות שני צדדים, אז איך יתכן שפתאום יש כאן חפץ שיש לו רק צד אחד בלבד? - ובכן, החפץ המופלא והמתעתע הזה הוא בדיוק כזה. יש שקוראים לו רצועת מביוס, לולאת מביוס או חגורת מביוס אבל כל השמות הללו מתייחסים לאותו הדבר בדיוק. אפשר לתאר את רצועת מביוס כמעיין רצועה שקצה אחד שלה פותל וחובר לקצה השני שלה. אם ניקח סרט ארוך נסובב ב180° את אחד מהקצוות שלו ונחבר לקצה השני. נקבל רצועת מביוס - רצועה בעלת צד אחד בלבד.

במתמטיקה "יריעה אוריינטבילית" היא יריעה שניתן לבחור לה צד כלומר יש לה 2 צדדים לפחות, דף נייר הוא הוא דוגמא ליריעה אוריינטבילית בעלת שני צדדים, אך "יריעה לא אוריינטבילית" מוגדרת כיריעה בעלת צד אחד בלבד, ורצועת מביוס היא דוגמא ליריעה שכזו. רצועת מביוס קרויה על שמו של המתמטיקאי והאסטרונום הגרמני שגילה אותה - אוגוסט פרדיננד מביוס.


כך הופכים סרט לטבעת מביוס:

https://www.youtube.com/watch?v=Z30c5wvoS_s


הנה טבעת המביוס וכמה שהיא מעניינת:

http://youtu.be/lR9vnngtzbU


והוכחה לצידה האחד של הטבעת, בצורת מרדף אחרי חרק:

http://youtu.be/j-1zlR0jBWk


אנימציה של נמלים שהולכות במסלול האין סופי של טבעת מביוס:

http://youtu.be/pGy-WxLaKl8


וקנון הסרטן - טבעת מביוס מוסיקלית שיצר המלחין יוהן סבסטיאן באך:

https://youtu.be/xUHQ2ybTejU


וטבעת מביוס בעיצוב סופר מריו שהודפסה במדפסת תלת מימד, עם הסבר קצר על הליך העיצוב וההכנה שלה:

https://www.youtube.com/watch?v=6c3z2ZGvShM


אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

העולם הוא צבעוני ומופלא, אאוריקה כאן בשביל שתגלו אותו...

אלפי נושאים, תמונות וסרטונים, מפתיעים, מסקרנים וממוקדים.

ניתן לנווט בין הפריטים במגע, בעכבר, בגלגלת, או במקשי המקלדת

בואו לגלות, לחקור, ולקבל השראה!

אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.