בוודאי יצא לכם להיתקל במושג "אפקט הפרפר" - לפיו משק כנפיו של פרפר בצד אחד של העולם יכול לגרום לסופת טורנדו בצדו השני של העולם. "אפקט הפרפר" הוא מושג הלקוח מתורת הכאוס, תיאורייה מתמטית חדשה העוסקת במערכות מורכבות, בעלות משתנים רבים המשפיעים אחד על השני בצורה הדדית, ואינם ניתנות לחיזוי או לשליטה, מערכות כאלו נקראות מערכות כאוטיות.

כדי להבין מה היא מערכת כאוטית, ראשית ניתן דוגמא למערכת שאינה כאוטית, תנועת כוכבי הלכת במערכת השמש אינה כאוטית, היא דטרמיניסטית, ניתן לייצג אותה באמצעות מערכת משוואות מתמטיות ולחשב את המצב העתידי שלה בהינתן מצבה הנוכחי. מדענים יכולים לחשב בדיוק רב מאוד מה יהיה מיקומם של הירח וכדור הארץ ביחס לשמש, בעוד יום, חודש, שנה, או אפילו 100,000 שנים מעכשיו. לעומת זאת מערכת כאוטית איננה ניתנת לחיזוי והמאפיין העיקרי שלה הוא אי-הסדר שלה. מערכות כאוטיות רבות ניתן למצוא בטבע: צורת קווי החוף, צורת העננים, מסלולו של ברק מהענן עד לפגיעתו בקרקע, מזג האוויר, כל אלו הם דוגמאות לאירועים במערכות כאוטיות שפועלים באי-סדר ואינם ניתנים לחיזוי. לפי תורת הכאוס לא ניתן לחשב איך יראו צורות העננים בעוד שלושה ימים מעכשיו, ולמען האמת, אפילו לא בעוד שעה מעכשיו. באופן דומה גם לא ניתן לדעת בוודאות מה יהיה מזג האוויר בעוד חודש או שנה מעכשיו.

אחד המאפיינים הבסיסים ביותר של מערכות כאוטיות היא הרגישות הרבה שלהם לתנאי ההתחלה, שינוי קטן ביותר בתנאי ההתחלה של המערכת יגרום לאורך זמן לשינויים דרמטיים במצב הסופי של המערכת.
"אפקט הפרפר" מתייחס למזג האוויר בכדור הארץ כמערכת כאוטית, הכנפיים המתנופפות של הפרפר מייצגות שינוי קטן בתנאי ההתחלה של המערכת, שינוי זה יביאו לשרשרת מאורעות שיובילו גם הם לשינויים רבים נוספים, לאורך זמן הדבר יכול לגרום לתופעות בקנה מידה עצום. וכך גם למשק הכנפיים הקל ביותר יש את הפוטנציאל לגרום לסופת הוריקן בצד השני של כדור הארץ. מכיוון שבמידה שהפרפר לא ינפנף בכנפיו, המצב ההתחלתי של המערכת היה שונה ואז המסלול הכולל של המערכת היה משתנה מאד.

יש לאפקט הפרפר משמעויות בתחומים רבים, מכלכלה, מטאורולוגיה, פיסיקה, מתמטיקה ועד לאיכות הסביבה ופוליטיקה.


הנה הסבר קצר על תורת הכאוס ועל אפקט הפרפר (עברית):

https://www.youtube.com/watch?v=Z_AEhWBAF4I


על אפקט הפרפר והמשמעויות הכלכליות שלו (עברית):

http://youtu.be/P7z3uz0CS74?t=1m22s


פרסומת שמשתמשת באפקט הפרפר כדי להמליץ לאנשים לעשות ביטוח:

http://youtu.be/MmE_b4oY6Us


והרצאת וידאו על אפקט הפרפר (מתורגם):

https://youtu.be/fDek6cYijxI?long=yes

תורת הכָּאוֹס גורסת ששינויים קטנים בתנאי ההתחלה של מערכות שונות, כמו מזג האוויר, האטמוספרה או עולם הכלכלה, עשויים לגרום לשינויים מתגלגלים שיילכו ויגדלו בהתנהגות המערכת בטווח הזמן הארוך.

תיאוריית הכאוס מסבירה את העובדה ששינויים זעירים, או אי דיוקים קטנים, עלולים להביא לתוצאות שונות לחלוטין בתוצאה הסופית.

במזג האוויר למשל, ככל שננסה לחזות את מזג האוויר לטווח ארוך יותר, גדלים הסיכויים שנטעה בתחזית מזג האוויר שלנו. נהוג בהקשר זה להדגים את תורת הכאוס באמצעות מה שכונה "אפקט הפרפר".

לפי דוגמה פופולארית זו יכול משק כנפיו של פרפר לגרום לשינויים מתגלגלים באטמוספרה, שמהם יושפע מזג האוויר. שינוי זה יגרור שינויים נוספים במזג האוויר, שיכולים להגיע עד כדי סופת הוריקן שתתרחש בפינה אחרת על פני כדור הארץ. כך, אפילו פעולה זעירה, כמו נפנוף כנפי הפרפר, יכולה לשנות את התנהגות האטמוספירה במידה ניכרת.


הנה סרטון מעניין שמסביר מהי תורת הכאוס:

http://youtu.be/R6NnCOs20GQ


עוד על תורת הכאוס:

http://youtu.be/JnlkKdDXk-I


על תורת הכאוס עם הדגמה של אפקט הפרפר (עברית):

http://youtu.be/Z_AEhWBAF4I


ותרבויות שהכאוס שולט בהן (עברית):

http://youtu.be/IcZ7mLea_Xw

כָּאוֹס (Chaos) הוא מצב של אי סדר, אַנְדַּרְלָמוּסְיָה ובלגן. זהו מצב ללא סדר שמתרחשים בו דברים בצורה אקראית ולא מאורגנת. לכן גם מכנים בלגן ואנרכיה בשם "כאוס".

מקור המלה "כָּאוֹס" הוא במיתולוגיה היוונית, שבה הכאוס הוא מקורו של כל הקיים, מעין מקבילה לתוהו ובוהו התנ"כי. מהכאוס נוצרו באמונה היוונית האלים הראשונים והעולם נחלק לחלקיו.

מצבים רבים של כאוס ניתן למצוא בטבע ובמדע בהמוניהם. לכאורה אלה דברים שאין בהם שום חוקיות והכל שם אקראי. אבל האם זה כך? האם יש באמת משהו שאין בו שום חוקיות ולו גם נסתרת?

דומה שכיום מוצאים החוקרים גם באי-סדר הכאוטי סוג של הגיון. תורת הכאוס, למשל, היא גישה מחקרית שמנסה למצוא את הסדירות בדברים הלא סדירים. בחיזוי מזג אוויר למשל, יש הגדרה של "מושך מוזר" - מעין כלל יסוד במערכות כיאוטיתיות. ה"מושך מוזר" הוא מעין איזור יציב שמתפתח באי-הסדר והוא למעשה סוג של סדר.


הנה כיאוס:

http://youtu.be/OUEp6hzHCMk


השימוש במלה כאוס, על בלגן שעושים ילדים במשרדי המבוגרים כדי לומר להורים לא להתעסק בטלפון כשהם איתם:

http://youtu.be/wFnBJgE3gac


והכאוס או התוהו ובוהו שבמיתוסי בריאת העולם (מתורגם):

https://youtu.be/4eVFgfQ2694?long=yes