שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מה הפלא המתמטי של החמניה?
לאונרדו מפיזה, או פיבונאצ'י כמו שקרא לעצמו, היה כנראה גדול המתמטיקאים של ימי הביניים. במיוחד הוא ידוע כמי שגילה את סדרת המספרים המכונה על שמו "סדרת פיבונאצ'י".
כל איבר בסדרת פיבונאצ'י שווה לסכום של שני האיברים הקודמים לו. הוא לא הפסיק להתפעל מהקסם המתמטי של הסדרה הזו, כמו זה שביחסים בין ריבועי המספרים או ביופי של מה שהיא יוצרת בגאומטריה למשל, אבל אפילו הוא לא שיער כמה תופעות טבע מאופיינות במספרי פיבונאצ'י, כמו למשל העובדה שמספר עלי הכותרת בצמחים רבים הוא תמיד מספר פיבונצ'י, כמו 5, 8, 13 וכדומה.
מפתיע? - אז שימו לב לתופעה מרתקת אפילו יותר.. מסתבר שמספר הגרעינים שבפרח החמניה הם מספרי פיבונצ'י עוקבים. אם תביטו היטב, הם נראים כמו 2 ספירלות, שאחת היא בעלת 89 גרעינים והשנייה בת 55 גרעינים - שני מספרים עוקבים בסדרה (אגב, זה כך גם באצטרובלי עץ האורן).
ולמה זה קורה? - ובכן, נראה שהספירלות הללו מופיעות בפרחים כאלה ובאיצטרובלים, כדי למנוע מצב שבו הגרעינים יהיו צפופים מדי ויתקשו להתפתח. לכן הטבע מרבה אותם במספרי פיבונצ'י וכך נוצר המספר המרבי של גרעינים, מה שיבטיח שכפול מוצלח והמשך הדורות.
וזה לא הדבר היחיד שבו פיבונצ'י נראה בצמחים כאלו. מסתבר שאפילו זווית הגדילה של העלים על הגבעול, זו שמאפשרת לעלים החדשים לצמוח באופן שיקבלו הכי הרבה אור שמש, אפילו היא מתמטית ומדויקת. למעשה היא ידועה בתור יחס הזהב, כ-1.618. אם נחלק 360 מעלות של הגבעול העגול במספר 1.618 נקבל בדיוק את המיקומים שהטבע בחר לגדילת העלים על הגבעול. בינגו! - שוב הטבע הצטיין במתמטיקה והשתמש במספרי פיבונצ'י וביחס הזהב שנובע ממנו כדי להיטיב את גדילת הצמחים.
אז האמת שאין כאן פלא, חוץ מפלאי הטבע כמובן. סדרת פיבונאצ'י, שאנו כה מתפעלים ממנה כאן, היא הדרך שבה מאורגנים ומשוכפלים ביעילות מרכיבים רבים בטבע ובה פועלים ביעילות רבה כוחות טבעיים שונים. כשאנו מוצאים בחמניה את מספרי פיבונאצ'י, לכל היותר נוכל לומר שהחמניה "גדלה כמו שצריך".. אז אולי זה מופלא, אבל לא יותר מהפלא הבלתי נתפס של היקום כולו!
הנה המתמטיקה של החמניות:
https://youtu.be/z9d1mxgZ0ag
היופי המתמטי שגלום בסדרת מספרים פשוטה לכאורה זו (מתורגם):
https://youtu.be/SjSHVDfXHQ4
והגרעינים האלה שעל פרח החמנייה - ככה הם הופכים לגרעינים שחורים (עברית):
https://youtu.be/xLCkC0oOFqw
איך נוצרים הגרעינים השחורים?
הם הפיצוחים הכי אהובים אצלנו. כשרואים משחק כדורגל או כדורסל בטלוויזיה הם כמעט מצרך חובה ויש אנשים רבים שאין אצלם סוף שבוע בלי לפצח גרעינים ובמיוחד את השחורים שבהם הוא לא סופ"ש. אולי סוף.
אז הגרעינים הלבנים הם גרעיני דלעת וגרעיני אבטיח באים מזרעי האבטיח, אבל מאיפה מגיעים הגרעינים השחורים?
הגרעינים השחורים הם גרעיני חמנית. קוטפים אותם בקיץ, בשעה מסוימת מאוד, בה הם נקטפים בקלות. בעבר קטפו אותם בידיים, אבל כיום קוצר אותם הקומביין הענק בשדה החמניות והם ייאגרו בו, עד שיועברו בשקים אל בית הקלייה.
בבית הקליה יקלו את כל סוגי הגרעינים - מהגרעינים השחורים, דרך גרעיני אבטיח וכמובן גרעינים לבנים, שבאים מהדלעת.
בבית הקליה, לאחר מכן, יארזו את הגרעינים האפויים בשקיות והם יישלחו לחנויות.
גרעיני החמנייה הם שהופכים לגרעינים שחורים (עברית):
https://youtu.be/xLCkC0oOFqw
גרעיני חמניה היו תמיד זולים וסיפקו בילוי נחמד והיו מי שהתפרנסו מהם היטב (עברית):
https://youtu.be/zRXRdRvz-3U
שיר שמדגים כמה הגרעינים מרכזיים בהוויה הישראלית (עברית):
https://youtu.be/WdWIFqhhwCs
והגרעינים הם חלק מהפיצוחים שאנו כה אוהבים (עברית):
https://youtu.be/zNfOKCcyK0g
מאיפה הגיעה החמנית?
החמנית (Sunflower) היא פרח שיצא אל העולם לאחר שגילו את אמריקה. לראשונה גודלה החמנית על ידי האינדיאנים שבצפון אמריקה. הם השתמשו בחמניות להפקת שמן ולצורכי מאכל. אי שם במאה ה־17, לאחר שהקונקיסטדורים השתלטו על "העולם החדש", אמריקה, הם הביאו את החמניות לאירופה והן הופצו ביבשת הישנה כצמחי נוי ומאכל.
בעולם מגדלים חמניות בשביל גרעינים ושמן. לשמן מגדלים אותן בין השאר בדרום וצפון אמריקה, בספרד, מזרח אירופה, בדרום אפריקה, באוסטרליה ובטורקיה.
לגרעינים מגדלים את החמניות גם בישראל ובאזור הים התיכון, בטורקיה ובספרד. הגרעינים השחורים, גרעיני החמניה, הפכו ממש להיט בישראל.
הנה החמנית ותולדותיה:
http://youtu.be/cmL4ExTuVSE?t=30s
גרעיני החמניה הם לוהטים בארץ, במיוחד גרעיני עפולה הנודעים:
https://youtu.be/zRXRdRvz-3U
חמניות בשמש:
http://youtu.be/g8mr0R3ibPU
הנה שדה עם כמעט חצי מיליון חמניות:
http://youtu.be/Rbnd0pRSlCA
וסיפור קל באנגלית על החמנית הגדלה והולכת:
http://youtu.be/-_9cET_o3a8
למה ואן גוך צייר כל כך הרבה חמניות?
כל חובב ציור יודע שהחמניות (Sunflowers) היו הפרח האהוב ביותר על הצייר וינסנט ואן גוך. הוא אהב לצייר אותן והקדיש להן שתי סדרות של ציורים.
את הסדרה הראשונה צייר ואן גוך בשנת 1887, עוד כשהתגורר בפאריס. בסדרה זו מונחות החמניות על הקרקע. הסדרה השנייה כבר צוירה בכפר ארל שבדרום צרפת, ב"בית הצהוב". החמניות מוצגות בה בתוך אגרטל.
יש עדות מסוימת שידידו, הצייר פול גוגן, קנה שתיים מהיצירות מהסדרה שצייר ואן גוך בפאריס. כשגוגן עמד לבקר אצלו בארל, קישט וינסנט את חדר האורחים שבו עמד לישון ידידו, בציורי החמניות. אך החמניות הללו היו מהסדרה השנייה - זו שצויירה בארל.
במהלך השנים שאחרי מותו, הפכו ציורי החמניות של ואן גוך ליצירות הכי מזוהות וקשורות בשמו כאמן. לצד דיוקנותיו העצמיים הרבים, החמניות הן יותר ואן גוך מכל סדרת עבודות שיצר.
הנה סיפור החמניות של ון גוך:
https://youtu.be/SEf7Y8UtEsM
כמה עובדות מעניינות על החמניות שלו:
https://youtu.be/DppVD1i78qU
החמניות מככבות גם ליד מוזיאון ואן גוך:
https://youtu.be/msiR2nynSd4
בתוכו:
https://youtu.be/rpRgK6vvBww
והרצאה על ואן גוך והחמניות:
https://youtu.be/YV4YGUAHPJU?long=yes
חמניה
לאונרדו מפיזה, או פיבונאצ'י כמו שקרא לעצמו, היה כנראה גדול המתמטיקאים של ימי הביניים. במיוחד הוא ידוע כמי שגילה את סדרת המספרים המכונה על שמו "סדרת פיבונאצ'י".
כל איבר בסדרת פיבונאצ'י שווה לסכום של שני האיברים הקודמים לו. הוא לא הפסיק להתפעל מהקסם המתמטי של הסדרה הזו, כמו זה שביחסים בין ריבועי המספרים או ביופי של מה שהיא יוצרת בגאומטריה למשל, אבל אפילו הוא לא שיער כמה תופעות טבע מאופיינות במספרי פיבונאצ'י, כמו למשל העובדה שמספר עלי הכותרת בצמחים רבים הוא תמיד מספר פיבונצ'י, כמו 5, 8, 13 וכדומה.
מפתיע? - אז שימו לב לתופעה מרתקת אפילו יותר.. מסתבר שמספר הגרעינים שבפרח החמניה הם מספרי פיבונצ'י עוקבים. אם תביטו היטב, הם נראים כמו 2 ספירלות, שאחת היא בעלת 89 גרעינים והשנייה בת 55 גרעינים - שני מספרים עוקבים בסדרה (אגב, זה כך גם באצטרובלי עץ האורן).
ולמה זה קורה? - ובכן, נראה שהספירלות הללו מופיעות בפרחים כאלה ובאיצטרובלים, כדי למנוע מצב שבו הגרעינים יהיו צפופים מדי ויתקשו להתפתח. לכן הטבע מרבה אותם במספרי פיבונצ'י וכך נוצר המספר המרבי של גרעינים, מה שיבטיח שכפול מוצלח והמשך הדורות.
וזה לא הדבר היחיד שבו פיבונצ'י נראה בצמחים כאלו. מסתבר שאפילו זווית הגדילה של העלים על הגבעול, זו שמאפשרת לעלים החדשים לצמוח באופן שיקבלו הכי הרבה אור שמש, אפילו היא מתמטית ומדויקת. למעשה היא ידועה בתור יחס הזהב, כ-1.618. אם נחלק 360 מעלות של הגבעול העגול במספר 1.618 נקבל בדיוק את המיקומים שהטבע בחר לגדילת העלים על הגבעול. בינגו! - שוב הטבע הצטיין במתמטיקה והשתמש במספרי פיבונצ'י וביחס הזהב שנובע ממנו כדי להיטיב את גדילת הצמחים.
אז האמת שאין כאן פלא, חוץ מפלאי הטבע כמובן. סדרת פיבונאצ'י, שאנו כה מתפעלים ממנה כאן, היא הדרך שבה מאורגנים ומשוכפלים ביעילות מרכיבים רבים בטבע ובה פועלים ביעילות רבה כוחות טבעיים שונים. כשאנו מוצאים בחמניה את מספרי פיבונאצ'י, לכל היותר נוכל לומר שהחמניה "גדלה כמו שצריך".. אז אולי זה מופלא, אבל לא יותר מהפלא הבלתי נתפס של היקום כולו!
הנה המתמטיקה של החמניות:
https://youtu.be/z9d1mxgZ0ag
היופי המתמטי שגלום בסדרת מספרים פשוטה לכאורה זו (מתורגם):
https://youtu.be/SjSHVDfXHQ4
והגרעינים האלה שעל פרח החמנייה - ככה הם הופכים לגרעינים שחורים (עברית):
https://youtu.be/xLCkC0oOFqw
הם הפיצוחים הכי אהובים אצלנו. כשרואים משחק כדורגל או כדורסל בטלוויזיה הם כמעט מצרך חובה ויש אנשים רבים שאין אצלם סוף שבוע בלי לפצח גרעינים ובמיוחד את השחורים שבהם הוא לא סופ"ש. אולי סוף.
אז הגרעינים הלבנים הם גרעיני דלעת וגרעיני אבטיח באים מזרעי האבטיח, אבל מאיפה מגיעים הגרעינים השחורים?
הגרעינים השחורים הם גרעיני חמנית. קוטפים אותם בקיץ, בשעה מסוימת מאוד, בה הם נקטפים בקלות. בעבר קטפו אותם בידיים, אבל כיום קוצר אותם הקומביין הענק בשדה החמניות והם ייאגרו בו, עד שיועברו בשקים אל בית הקלייה.
בבית הקליה יקלו את כל סוגי הגרעינים - מהגרעינים השחורים, דרך גרעיני אבטיח וכמובן גרעינים לבנים, שבאים מהדלעת.
בבית הקליה, לאחר מכן, יארזו את הגרעינים האפויים בשקיות והם יישלחו לחנויות.
גרעיני החמנייה הם שהופכים לגרעינים שחורים (עברית):
https://youtu.be/xLCkC0oOFqw
גרעיני חמניה היו תמיד זולים וסיפקו בילוי נחמד והיו מי שהתפרנסו מהם היטב (עברית):
https://youtu.be/zRXRdRvz-3U
שיר שמדגים כמה הגרעינים מרכזיים בהוויה הישראלית (עברית):
https://youtu.be/WdWIFqhhwCs
והגרעינים הם חלק מהפיצוחים שאנו כה אוהבים (עברית):
https://youtu.be/zNfOKCcyK0g
החמנית (Sunflower) היא פרח שיצא אל העולם לאחר שגילו את אמריקה. לראשונה גודלה החמנית על ידי האינדיאנים שבצפון אמריקה. הם השתמשו בחמניות להפקת שמן ולצורכי מאכל. אי שם במאה ה־17, לאחר שהקונקיסטדורים השתלטו על "העולם החדש", אמריקה, הם הביאו את החמניות לאירופה והן הופצו ביבשת הישנה כצמחי נוי ומאכל.
בעולם מגדלים חמניות בשביל גרעינים ושמן. לשמן מגדלים אותן בין השאר בדרום וצפון אמריקה, בספרד, מזרח אירופה, בדרום אפריקה, באוסטרליה ובטורקיה.
לגרעינים מגדלים את החמניות גם בישראל ובאזור הים התיכון, בטורקיה ובספרד. הגרעינים השחורים, גרעיני החמניה, הפכו ממש להיט בישראל.
הנה החמנית ותולדותיה:
http://youtu.be/cmL4ExTuVSE?t=30s
גרעיני החמניה הם לוהטים בארץ, במיוחד גרעיני עפולה הנודעים:
https://youtu.be/zRXRdRvz-3U
חמניות בשמש:
http://youtu.be/g8mr0R3ibPU
הנה שדה עם כמעט חצי מיליון חמניות:
http://youtu.be/Rbnd0pRSlCA
וסיפור קל באנגלית על החמנית הגדלה והולכת:
http://youtu.be/-_9cET_o3a8
כל חובב ציור יודע שהחמניות (Sunflowers) היו הפרח האהוב ביותר על הצייר וינסנט ואן גוך. הוא אהב לצייר אותן והקדיש להן שתי סדרות של ציורים.
את הסדרה הראשונה צייר ואן גוך בשנת 1887, עוד כשהתגורר בפאריס. בסדרה זו מונחות החמניות על הקרקע. הסדרה השנייה כבר צוירה בכפר ארל שבדרום צרפת, ב"בית הצהוב". החמניות מוצגות בה בתוך אגרטל.
יש עדות מסוימת שידידו, הצייר פול גוגן, קנה שתיים מהיצירות מהסדרה שצייר ואן גוך בפאריס. כשגוגן עמד לבקר אצלו בארל, קישט וינסנט את חדר האורחים שבו עמד לישון ידידו, בציורי החמניות. אך החמניות הללו היו מהסדרה השנייה - זו שצויירה בארל.
במהלך השנים שאחרי מותו, הפכו ציורי החמניות של ואן גוך ליצירות הכי מזוהות וקשורות בשמו כאמן. לצד דיוקנותיו העצמיים הרבים, החמניות הן יותר ואן גוך מכל סדרת עבודות שיצר.
הנה סיפור החמניות של ון גוך:
https://youtu.be/SEf7Y8UtEsM
כמה עובדות מעניינות על החמניות שלו:
https://youtu.be/DppVD1i78qU
החמניות מככבות גם ליד מוזיאון ואן גוך:
https://youtu.be/msiR2nynSd4
בתוכו:
https://youtu.be/rpRgK6vvBww
והרצאה על ואן גוך והחמניות:
https://youtu.be/YV4YGUAHPJU?long=yes
