» «

חמניות

חמניה
מה הפלא המתמטי של החמניה?



לאונרדו מפיזה, או פיבונאצ'י כמו שקרא לעצמו, היה כנראה גדול המתמטיקאים של ימי הביניים. במיוחד הוא ידוע כמי שגילה את סדרת המספרים המכונה על שמו "סדרת פיבונאצ'י".

כל איבר בסדרת פיבונאצ'י שווה לסכום של שני האיברים הקודמים לו. הוא לא הפסיק להתפעל מהקסם המתמטי של הסדרה הזו, כמו זה שביחסים בין ריבועי המספרים או ביופי של מה שהיא יוצרת בגאומטריה למשל, אבל אפילו הוא לא שיער כמה תופעות טבע מאופיינות במספרי פיבונאצ'י, כמו למשל העובדה שמספר עלי הכותרת בצמחים רבים הוא תמיד מספר פיבונצ'י, כמו 5, 8, 13 וכדומה.

מפתיע? - אז שימו לב לתופעה מרתקת אפילו יותר.. מסתבר שמספר הגרעינים שבפרח החמניה הם מספרי פיבונצ'י עוקבים. אם תביטו היטב, הם נראים כמו 2 ספירלות, שאחת היא בעלת 89 גרעינים והשנייה בת 55 גרעינים - שני מספרים עוקבים בסדרה (אגב, זה כך גם באצטרובלי עץ האורן).

ולמה זה קורה? - ובכן, נראה שהספירלות הללו מופיעות בפרחים כאלה ובאיצטרובלים, כדי למנוע מצב שבו הגרעינים יהיו צפופים מדי ויתקשו להתפתח. לכן הטבע מרבה אותם במספרי פיבונצ'י וכך נוצר המספר המרבי של גרעינים, מה שיבטיח שכפול מוצלח והמשך הדורות.

וזה לא הדבר היחיד שבו פיבונצ'י נראה בצמחים כאלו. מסתבר שאפילו זווית הגדילה של העלים על הגבעול, זו שמאפשרת לעלים החדשים לצמוח באופן שיקבלו הכי הרבה אור שמש, אפילו היא מתמטית ומדויקת. למעשה היא ידועה בתור יחס הזהב, כ-1.618. אם נחלק 360 מעלות של הגבעול העגול במספר 1.618 נקבל בדיוק את המיקומים שהטבע בחר לגדילת העלים על הגבעול. בינגו! - שוב הטבע הצטיין במתמטיקה והשתמש במספרי פיבונצ'י וביחס הזהב שנובע ממנו כדי להיטיב את גדילת הצמחים.

אז האמת שאין כאן פלא, חוץ מפלאי הטבע כמובן. סדרת פיבונאצ'י, שאנו כה מתפעלים ממנה כאן, היא הדרך שבה מאורגנים ומשוכפלים ביעילות מרכיבים רבים בטבע ובה פועלים ביעילות רבה כוחות טבעיים שונים. כשאנו מוצאים בחמניה את מספרי פיבונאצ'י, לכל היותר נוכל לומר שהחמניה "גדלה כמו שצריך".. אז אולי זה מופלא, אבל לא יותר מהפלא הבלתי נתפס של היקום כולו!


הנה המתמטיקה של החמניות:

https://youtu.be/z9d1mxgZ0ag


והנה היופי המתמטי שגלום בסדרת מספרים פשוטה לכאורה זו:

https://youtu.be/SjSHVDfXHQ4
חמנית
מאיפה הגיעה החמנית?



החמנית (Sunflower) היא פרח שיצא אל העולם לאחר שגילו את אמריקה. לראשונה גודלה החמנית על ידי האינדיאנים שבצפון אמריקה. הם השתמשו בחמניות להפקת שמן ולצורכי מאכל. אי שם במאה ה־17, לאחר שהקונקיסטדורים השתלטו על "העולם החדש", אמריקה, הם הביאו את החמניות לאירופה והן הופצו ביבשת הישנה כצמחי נוי ומאכל.

בעולם מגדלים חמניות בשביל גרעינים ושמן. לשמן מגדלים אותן בין השאר בדרום וצפון אמריקה, בספרד, מזרח אירופה, בדרום אפריקה, באוסטרליה ובטורקיה.

לגרעינים מגדלים את החמניות גם בישראל ובאזור הים התיכון, בטורקיה ובספרד. הגרעינים השחורים, גרעיני החמניה, הפכו ממש להיט בישראל.


הנה החמנית ותולדותיה:

http://youtu.be/cmL4ExTuVSE?t=30s


גרעיני החמניה הם לוהטים בארץ, במיוחד גרעיני עפולה הנודעים:

https://youtu.be/zRXRdRvz-3U


חמניות בשמש:

http://youtu.be/g8mr0R3ibPU


הנה שדה עם כמעט חצי מיליון חמניות:

http://youtu.be/Rbnd0pRSlCA


וסיפור קל באנגלית על החמנית הגדלה והולכת:

http://youtu.be/-_9cET_o3a8
החמניות
למה ואן גוך צייר כל כך הרבה חמניות?



כל חובב ציור יודע שהחמניות (Sunflowers) היו הפרח האהוב ביותר על הצייר וינסנט ואן גוך. הוא אהב לצייר אותן והקדיש להן שתי סדרות של ציורים.

את הסדרה הראשונה צייר ואן גוך בשנת 1887, עוד כשהתגורר בפאריס. בסדרה זו מונחות החמניות על הקרקע. הסדרה השנייה כבר צוירה בכפר ארל שבדרום צרפת, ב"בית הצהוב". החמניות מוצגות בה בתוך אגרטל.

יש עדות מסוימת שידידו, הצייר פול גוגן, קנה שתיים מהיצירות מהסדרה שצייר ואן גוך בפאריס. כשגוגן עמד לבקר אצלו בארל, קישט וינסנט את חדר האורחים שבו עמד לישון ידידו, בציורי החמניות. אך החמניות הללו היו מהסדרה השנייה - זו שצויירה בארל.

במהלך השנים שאחרי מותו, הפכו ציורי החמניות של ואן גוך ליצירות הכי מזוהות וקשורות בשמו כאמן. לצד דיוקנותיו העצמיים הרבים, החמניות הן יותר ואן גוך מכל סדרת עבודות שיצר.


הנה סיפור החמניות של ון גוך:

https://youtu.be/SEf7Y8UtEsM


החמניות מככבות גם ליד מוזיאון ואן גוך:

https://youtu.be/msiR2nynSd4


ובתוכו:

https://youtu.be/rpRgK6vvBww


הרצאה על ואן גוך והחמניות:

https://youtu.be/YV4YGUAHPJU?long=yes


אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

העולם הוא צבעוני ומופלא, אאוריקה כאן בשביל שתגלו אותו...

אלפי נושאים, תמונות וסרטונים, מפתיעים, מסקרנים וממוקדים.

ניתן לנווט בין הפריטים במגע, בעכבר, בגלגלת, או במקשי המקלדת

בואו לגלות, לחקור, ולקבל השראה!

אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.