שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מהי ההיסטוריה של שיטות המדידה?
תולדות שיטות המדידה ( Measurement methods) הן תולדות האנושות, בעצם. בהיעדר שיטות מדידה קשה לדמיין את המסחר האנושי, החקלאות, התעשייה, ההנדסה והמדע.
כל הקידמה האנושית נבנתה על התפתחות שיטות מדידה ואלו העבירו את המין האנושי מחברה משל לקטים וציידים לחברה המייצרת את מזונה ואת שאר הדברים הדרושים לה.
שיטות מדידה יעילות הן שאפשרו את קיומן של מערכות משפט, שמנעו סכסוכים מסחריים, למשל, כמו גם מנהל תקין בגביית מסים וכדומה.
מהעת העתיקה ועד ימינו, קבעו האימפריות ומערכות השלטון המקומיות בעולם את תקני המידות והמשקלות. אלו משתנות בין ארצות ואזורים ופעמים רבות אימפריות ששלטו בעבר באזור כלשהו הן שהותירו את שיטות המדידה שהיו נהוגות אצלן.
#שיטות מדידה הראשונות
ככל הידוע לנו, כבר באלף הרביעי לפני הספירה נולדו שיטות המדידה הקדומות ביותר. הן הופיעו בתרבויות הראשונות, שהתפתחו באותה תקופה במצרים, מסופוטמיה ועמק האינדוס.
באזורים אלה יצרו התרבויות המקומיות שיטות מדידה שונות, ששימשו לצורכי אדריכלות בניין, מסחר, מרחקים ואפילו אמנות.
הדיוק של שיטות אלה במדידה של אורך, מסה וזמן היה מרשים. בעמק ההינדוס שבהודו של ימינו, למשל, גילו ארכאולוגים סרגל שנהב עם סימון של יחידות מידה באורך של כ-1.704 מילימטרים. כלי מדידה שכזה המעיד על יכולת טכנית רבה הנדרשת ליצירתו ועל מיומנות גבוהה במדידת אורכים.
בהינדוס פותחה אז גם מערכת מידות עשרונית, עם שיטה למדידת משקל שהשתמשה בחלוקה חכמה מאוד ויחידת משקל בת 28 גרם של היום.
באזור ארץ ישראל של היום, במצרים העתיקה ובבבל, השתמשו באותה תקופה בשיטות מדידת אורך שהתבססו על גוף האדם (אנו מכירים אותן כאמה, רגל, זרת).
למדידת זמן וקביעת השנה והחודש, למשל, השתמשו בגרמי השמיים, כמו הירח והשמש.
ונפח הם מדדו באמצעות זרעים. עד ימינו משתמשים ביחידת ה"קראט", שהתבססה על זרעי או גרעיני פרי החרוב.
הנה החשיבות של שיטות המדידה (מתורגם):
https://youtu.be/7bUVjJWA6Vw
סיפורה של השיטה המטרית:
https://youtu.be/MekxJse2vgs
הנה תולדות המדידה:
https://youtu.be/NValmBwli1Q
ההיסטוריה של המטר ומידות האורך:
https://youtu.be/dvVCNhWJvvo
למה המידות בבגדים שאנו קונים כל כך בעייתיות? (עברית)
https://youtu.be/9yBXYBZpksc
וסרט תיעודי על שיטות המדידה והשיטה המטרית:
https://youtu.be/334wjo8nydQ?long=yes
מהו פרדוקס קו החוף?
האם ניסיתם פעם למדוד אורכו של משהו? - זה לא אמור להיות קשה, נכון?
אבל חופים הם לפעמים בעיה של ממש למודדים.. וזה לא רק לפעמים - חופים הם בעיקרון בעיה למודדים! - הם מדגימים היטב את הרעיון שהמימד הוא לא מוחלט אלא תלוי בסקלה שבה אנו מסתכלים או מודדים.
למה אנו מכוונים?
כשאנו מודדים את אורכו של קו חוף, נגלה תופעה מאד מוזרה - ככל נתקרב לקו החוף, יילך אורכו ויגדל. פרדוקס קו החוף הוא ההבחנה המדעית שאין לנו יכולת למדוד באמת את אורכו של קו חוף. כי ככל שהסרגל שלנו יהיה קטן יותר, ניאלץ נמדוד את החוף מקרוב יותר, הפיתולים שלו יימדדו ויאריכו את האורך הנמדד של קו החוף.
במילים אחרות - קו החוף יילך ויגדל, ככל שנמדוד אותו ביחידות קטנות יותר. למה זה קורה? - כי סרגל הוא ישר ולא ניתן להשתמש בו כדי למדוד פיתולים הקטנים יותר מאורכו. לפיכך, ככל שהסרגל הוא קטן יותר, נוכל למדוד אתו בתוך הפיתולים ואורכו הסופי של החוף יגדל משמעותית.
כמובן שפרדוקס קו החוף לא מדבר רק על חופים, אלא על כל דבר שאינו ישר. נוכל לראות תופעה דומה גם במדידה של אורך העיגול, של פני השטח של אלמוג, של מידות המוח וכדומה.
פרדוקס קו החוף הוא אחת הדוגמאות שהציג במחקריו המתמטיקאי בנואה מנדלברוט. הוא הדגים בעזרתו כיצד יכול השימוש בפרקטלים, אותם יצורים מתמטיים של דמיון עצמי, שמכילים את עצמם, לסייע בתיאור תופעות טבע, במקרה הזה את מבנה קו החוף. קראו עליהם באאוריקה בתגית "פרקטלים".
הנה סרטון הסבר לפרדוקס קו החוף:
https://youtu.be/kFjq8PX6F7I
והבעיה שמוצגת היטב במדידת אורכם של חופי אוסטרליה:
http://youtu.be/I_rw-AJqpCM
מהו אוסצילוסקופ?
אוֹסְצִילוֹסְקוֹפּ (Oscilloscope) הוא מכשיר מדידה המציג באופן ויזואלי את האותות של מתח חשמלי (בציר האנכי), אל מול ציר הזמן, או כפונקציה של מתח חשמלי אחר (בציר האופקי). אלו מוצגים על גבי מסך קטן שבחזיתו של המכשיר.
ניתן לשפר את דיוק המדידה המוצגת על המסך, אל מול רשת עדינה המצוירות עליו ומחולקת לריבועים קטנים.
כמובן שהמכשיר יכול להציג את האותות של כל דבר שניתן לתרגם למתח חשמלי. החל מקולות וצלילים מוסיקליים, דרך פעימות הלב ועד לרטיטות של קרום כדור הארץ.
באוסצילוסקופ משתמשים לצרכים מגוונים. לא פעם הוא משמש לצרכים טכניים, כמו איתור של תקלות בציוד אלקטרוני. ברפואה תראו אותו לא פעם משמש כציוד מעקב רפואי של קצב פעימות הלב. בעולם האלקטרוניקה הוא שימש לא פעם לבדיקה של התנהגות האותות בכל נקודה במעגל אלקטרוני והשוואתם לאות שאמור או צפוי היה שיופיע בנקודה זו. כך נהגו לאתר לא פעם בעיות בתכנון ובתפקוד המעגלים הללו.
כמובן שבימינו עברו חלק מתפקודי האוסצילוסקופ הקלאסי, לביצוע של תוכנות מחשב משוכללות ודיגיטליות, המבוססות על חיישנים רגישים ומדויקים הרבה יותר.
הנה הסבר פשוט על האוסצילוסקופ:
https://youtu.be/ThrK2spjrLs
זהו האוסצילוסקופ:
https://youtu.be/SxZWcku_Sw0
כך נראה אוסצילוסקופ (עברית):
https://youtu.be/Eg3ID8Fhfgg
ואפשר גם לעשות אמנות עם האוסצילוסקופ:
https://youtu.be/ytnt9l_WKxk
איך מודדים את עומק הים?
את עומק הים מודדים באמצעות גלי קול.
גלי הקול, בניגוד לקרני אור, אינם מתקשים לעבור את העומקים הגדולים של הים ולחזור. לכן מדידת זמן החזרה של גל הקול שנשלח מספינת מדידה, מאפשרת לדעת בדייקנות את עומק הים, מתחת לספינת המדידה.
כיום משתמשים גם במדידה מדהימה בדיוק שלה ומאתרים במילימטרים את עליית פני האוקיינוסים מהחלל. אחראים לכך צוותים המשתמשים בלוויינים, המצוידים לשם כך במערכות מדידה מדויקות במיוחד.
הנה השיטה למדידת העומק והיכולת לגלות את המקום העמוק בעולם:
http://youtu.be/mdcru96d_tc
וכך מודדים מהחלל את השתנות גובה מימי האוקיינוס, בשל החשש מעליית פני הים בשל משבר האקלים (עברית):
https://youtu.be/85NzRQj6Auo
מה זה מטר ואיך מדדו ומודדים אותו?
מֶטֶר (Metre) היא מידת אורך, אבל כיום נקרא כך בז'רגון העממי גם סרט המדידה, בו משתמשים בעלי מקצוע שונים למדידות פשוטות של מרחק בחללים שונים או מידות ושטחים בחפצים, בדים, ריהוט וגוף.
המטר, ככלי מדידה נייד וקל לנשיאה, מאפשר מדידה מדויקת של קווים ישרים ועקומים. עליו מסומנות יחידות המידה, לרוב סנטימטרים ומילימטרים מצד אחד ואינצ'ים מצידה השני.
המטר הקלאסי הוא רצועה ארוכה וגמישה, עשויה בד מצופה פלסטיק ומגולגלת ידנית. אם היא עשויה מתכת, היא מגולגלת במארז קטן וניתנת למשיכה החוצה למדידה הרצויה, כשבתום המדידה היא מתגלגלת אוטומטית בחזרה לאחסון במארז.
משיפוצניקים, מייקרים ובנאים, המודדים מרחק ואורך באמצעות מכשיר המטר המתכתי (Tape Measure), ועד לתופרים ומעצבות אופנה, המשתמשות למדידה בסרט מדידה (measuring tape) - המטר הוא אחד המכשירים השימושיים לעבודה.
נגרים משתמשים בו למדידת פיסות עץ ורהיטים. בבנייה ושיפוצים מודדים בו קירות, רצפות, חלונות ודלתות. בתפירה ועיצוב אופנה הוא משמש למדידת בדים ומידות גוף. בעיצוב פנים הוא משמש למדידת חללים ופריטי ריהוט. בגינון משמש המטר למדידת שטחים ומרחקים בין צמחים ובבית הוא משמש למדידת חפצים, מרחקים בין נקודות תלייה וכדומה.
כיום יש מטרים מתקדמים, הכוללים כמה שיטות מדידה במכשיר אחד. למשל "3 באחד" הוא מארז הכולל סרט מדידה מתכתי רגיל ולצידו גם מדידה בגלגלת שמודדת את האורך של המשטח המעוקל שעליו מגלגלים אותה ומדידה באמצעות קרן לייזר, המאפשרת מדידת חפצים לא ישרים ומדידה של מרחק בין נקודות ללא משטח רציף ביניהן.
הנה סרט המדידה המשמש למדידת מידות (עברית):
https://youtu.be/bnladksigjs
המטר הגמיש המודרני הוא גם דיגיטלי ומראה תצוגה מדויקת של המרחק:
https://youtu.be/M8GHwxkKnOU
מטר מתקדם, "3 באחד", עם כמה שיטות מדידה:
https://youtu.be/a8T7MBwHX4Q
ההיסטוריה של המטר ומערכת המידות:
https://youtu.be/dvVCNhWJvvo
מהו מטר:
https://youtu.be/hkOv_aNg0v4
על חשיבות שיטות המדידה (מתורגם):
https://youtu.be/7bUVjJWA6Vw
סיפורה של השיטה המטרית:
https://youtu.be/MekxJse2vgs
תולדות המדידה:
https://youtu.be/NValmBwli1Q
וסרט תיעודי על שיטות המדידה והשיטה המטרית:
https://youtu.be/334wjo8nydQ?long=yes
מהו דציבל למדידה של עוצמת קול?
אנו שומעים שלצלילים וקולות שונים יש עוצמות שונות. עוצמת הצליל או הקול נמדדת ביחידות מידה יחסיות הנקראות דציבל ומסומנת באותיות dB.
באמצעות הדציבל מודדים עוצמת קול, שהוא בעצם הלחץ הדינמי של האוויר. כדי למדוד את העוצמה, מודדים את הלחץ בהשוואה ללחץ בן 20 מיקרופסקל, שהוא סף השמיעה האנושית.
טווח השמיעה שלנו בני-האדם מתחיל מ-0 דציבלים ומגיע עד ל-140 דציבלים (סף הכאב).
דוגמאות? - עוצמה של נשימה או לחישה חרישית היא רק כ-10 דציבלים. שיחה מתנהלת ב-60 דציבלים, צעקה או בכי של תינוק מגיעים ל-110 ועוצמת הרעש אם תעמדו כמה עשרות מטרים בסמוך למטוס סילון היא של 140 דיצבלים. עוצמתו של פיצוץ חזק היא כבר 200 דציבלים.
העוצמה החזקה ביותר שבני אדם יכולים לשמוע בה מוסיקה מבלי לפגוע בעצמם היא 85 דציבלים. במופעי רוק העוצמה לא פעם עוברת את הגבול הזה ועוברת את ה-120 דציבל. לעולם אל תעמדו קרוב לרמקולים!
הכוונה במידת עוצמה יחסית היא שדציבל מתאר את העוצמה ביחס לעוצמה אחרת. כך למשל נכון לומר שעוצמת הרעש היא ב-10 דציבל יותר מעוצמה מסוימת או ב-5 דציבל חזק יותר ממנה.
אגב, להבהרה נבהיר שבניגוד לעוצמת קול, רמת לחץ קול נמדדת ביחידות של dB SPL ולא ביחידות של dB.
הנה עוצמת הקול היחסית שמודד הדציבל:
http://youtu.be/uCnsw9oRDsM
הסבר מדויק של הדציבל ועוצמות השמע האנושיות:
http://youtu.be/6Kt7EVI1_yw
כך מזהה האוזן את הקולות (עברית):
http://youtu.be/b1YSqEH-Yzc
כאן מציג מדיד העוצמה את עוצמות הדיבור והצעקה של אנשים. כשהוא אדום - זה חזק מדי:
http://youtu.be/211WxtjHLeo
ואנשים שמודדים בשוק כמה דציבל הם מפיקים בקולם:
https://youtu.be/jfpRlgU5BLs
מהי יחידה אסטרונומית?
יחידה אסטרונומית (Astronomical unit) היא יחידת מידה למרחקים במערכת השמש שלנו ובמערכות דומות בחלל.
יחידה אסטרונומית אחת שווה לכ-150 מיליון קילומטרים - המרחק הממוצע של כדור הארץ מהשמש (ממוצע כי המרחק משתנה מעט במהלך השנה).
הסימון AU מסמן יחידה אסטרונומית, קיצור של ראשי התיבות באנגלית ל-Astronomical Unit.
רק כשמודדים מרחקים החלל החיצון, מחוץ למערכת השמש, אז המרחקים הופכים כה גדולים, שיחידה אסטרונומית לא מספקת ולא נוחה למדידה שלהם ואז נעדיף להשתמש בשנות אור.
#לא מספיק שנות אור?
ודאי מעניין אתכם למה בעצם צריך את היחידות האסטרונומיות אם יש יחידת מדידה למרחקים, זו של שנת אור.
התשובה היא שבשנות אור המרחקים במערכת השמש הם כל כך קטנים שהיינו צריכים להשתמש במספרים עשרוניים עם המון אפסים אחרי הנקודה העשרונית. לכן למרחקים כאלה, שווה היה למצוא יחידת מדידה קטנה ו"אנושית" יותר.
מרחק השמש מכדור הארץ, המקום בו אנו חיים, נשמע כמרחק הגיוני ליחידה. הוא מאוד קרוב ל-150 מיליון קילומטרים ולכן המרחק שנקבע למדידות מרחקים כאלה הוא 149,597,870.7 קילומטרים - גודלה של יחידה אסטרונומית אחת.
כך למשל יהיה המרחק של פלוטו מהשמש כמעט 40 יחידות אסטרונומיות. כוכב חמה לעומתו, בקרוב מבין כוכבי הלכת אל השמש, מרוחק ממנה פחות מחצי יחידה אסטרונומית.
המרחק שלנו מהשמש ולא במקרה הוא 1, כלומר יחידה אסטרונומית אחת.
ורק שנבין - בשנת אור אחת נכנסות מעל 60,000 יחידות אסטרונומיות.
הנה קיצור היחידה האסטרונומית:
https://youtu.be/3-SoD-8mRiY
הסבר יפה לצורך ביחידות אסטרונומיות:
https://youtu.be/KtwVlglkz2s
המחשה ויזואלית של המרחקים ביחידות האלה:
https://youtu.be/kBykl2lRAjA
והסבר מקיף יותר:
https://youtu.be/wS_fEPyONs8
כמה עמוק הוא האוקיינוס?
האוקיינוס הוא מאד עמוק. את זה אנו מבינים ויודעים כבר מזמן. אבל כמה עמוק האוקיינוס? מה העומק שלו?
אז ברור שהתשובה לשאלה היא שתלוי איפה. אין לים ולאוקיינוס עומק אחד. הרי גם מתחת לפני המים יש עמקים והרים, יש תהומות ענקיים וצוקים נישאים ובקיצור - יש הבדלי גובה לפני הקרקע התת-ימית ולכן יש גם הבדלי עומק ביניהם עצומים, ממקום למקום.
אבל בואו נקבל קצת מושג על העומק הממוצע של האוקיינוס, הים הפתוח והעצום שבין היבשות הגדולות. אם בן אדם יכול לצלול לכמה עשרות מטרים, הלווייתן הכחול, בעל החיים הגדול ביותר, יגיע לעומק של 106 מטר בערך. אם תכפילו פי 100 תקבלו את העומק של קרקעית האוקיינוס, החלק המישורי שלו. זה משהו בסביבות 11 קילומטרים עומק.
אגב, אפילו אם היינו יכולים לצלול לעומק הזה, לא היינו יוצאים ממנו בחיים. לחץ המים עלינו היה עצום. לכן, כבר ברבע מהעומק של האוקיינוס, היה הלחץ על ראשנו וגופנו כה גדול, עד שגופנו היה נמעך או מתפוצץ ממנו. רק צוללת עתידית, מאד חזקה, שתצליח לעמוד בלחץ הזה, תוכל אולי להביאנו יום אחד לקרקעית האוקיינוס.
לא שנראה שם משהו, כי החושך המוחלט שולט שם ללא קרן אור כלשהי לרפואה...
הנה סרטון על עומק האוקיינוסים האדיר (מתורגם):
https://youtu.be/oUHNAj4N6Y4
כך מודדים מהלוויין את גובה האוקיינוס, זה שאנו קוראים לו עומק (עברית):
https://youtu.be/85NzRQj6Auo
והדגמות מול כל מיני עצמים גבוהים שאתם מכירים מהעולם:
https://youtu.be/UwVNkfCov1k
מהי ראייה ממוחשבת במערכות זיהוי תמונה?
ראייה ממוחשבת (Computer Vision) היא יכולת של מערכת מבוססת מחשב לעבד תמונות או וידאו. במערכות ראייה ממוחשבת עושים שימוש במגוון תחומים, מזיהוי פנים, זיהוי מבנים, מיפוי, מדידה, שיפוץ תמונות, לרוב לצרכים אסתטיים ועוד.
מערכות ראייה ממוחשבת מבוססות על יכולת זיהוי תמונה. במערכות כאלה יכולה המערכת לזהות מרכיבים בתמונה, על סמך מידע שהוזן לתוכה ולמידת מכונה, שבה היא השתכללה עם הזמן.
מכשירים סלולאריים ורובוטים נעזרים בראייה ממוחשבת כדי לראות ולהבין, ממש כמו בני אדם, את סביבתם. הם מצוידים ביכולת לנתח את המרכיבים החזותיים שנקלטו במערכת הראייה מבוססת החיישנים שלהם ולשפר את היכולות שלהם, בהתבססות על מה שלמדו בפעמים קודמות. זו כמובן "למידת מכונה".
מערכות ראייה ממוחשבת משמשות כיום גם לזיהוי פרצופים של חשודים בביצוע עבירות, מחבלים וחברים בארגוני טרור וכדומה.
זוהי טכנולוגיית הראייה הממוחשבת:
https://youtu.be/zLkz6ljKtyw
כך ניתן להשתמש בראייה ממוחשבת לשימושים שונים:
https://youtu.be/ObIjxA9vCR8?t=15s
מכשיר הקינקט הכיל שבב זיהוי תנועה עם ראייה ממוחשבת ועשה פלאים:
https://youtu.be/jGJh63sV66A
הנה "Alice" טכנולוגיית ניתוח הסביבה של חברת פרינגפיי (Fringefy):
https://youtu.be/UeH09CfBsqE
והרצאה שלמה על ראייה ממוחשבת (עברית):
https://youtu.be/hG5tRy3FEWI?t=1m14s?long=yes
תולדות שיטות המדידה ( Measurement methods) הן תולדות האנושות, בעצם. בהיעדר שיטות מדידה קשה לדמיין את המסחר האנושי, החקלאות, התעשייה, ההנדסה והמדע.
כל הקידמה האנושית נבנתה על התפתחות שיטות מדידה ואלו העבירו את המין האנושי מחברה משל לקטים וציידים לחברה המייצרת את מזונה ואת שאר הדברים הדרושים לה.
שיטות מדידה יעילות הן שאפשרו את קיומן של מערכות משפט, שמנעו סכסוכים מסחריים, למשל, כמו גם מנהל תקין בגביית מסים וכדומה.
מהעת העתיקה ועד ימינו, קבעו האימפריות ומערכות השלטון המקומיות בעולם את תקני המידות והמשקלות. אלו משתנות בין ארצות ואזורים ופעמים רבות אימפריות ששלטו בעבר באזור כלשהו הן שהותירו את שיטות המדידה שהיו נהוגות אצלן.
#שיטות מדידה הראשונות
ככל הידוע לנו, כבר באלף הרביעי לפני הספירה נולדו שיטות המדידה הקדומות ביותר. הן הופיעו בתרבויות הראשונות, שהתפתחו באותה תקופה במצרים, מסופוטמיה ועמק האינדוס.
באזורים אלה יצרו התרבויות המקומיות שיטות מדידה שונות, ששימשו לצורכי אדריכלות בניין, מסחר, מרחקים ואפילו אמנות.
הדיוק של שיטות אלה במדידה של אורך, מסה וזמן היה מרשים. בעמק ההינדוס שבהודו של ימינו, למשל, גילו ארכאולוגים סרגל שנהב עם סימון של יחידות מידה באורך של כ-1.704 מילימטרים. כלי מדידה שכזה המעיד על יכולת טכנית רבה הנדרשת ליצירתו ועל מיומנות גבוהה במדידת אורכים.
בהינדוס פותחה אז גם מערכת מידות עשרונית, עם שיטה למדידת משקל שהשתמשה בחלוקה חכמה מאוד ויחידת משקל בת 28 גרם של היום.
באזור ארץ ישראל של היום, במצרים העתיקה ובבבל, השתמשו באותה תקופה בשיטות מדידת אורך שהתבססו על גוף האדם (אנו מכירים אותן כאמה, רגל, זרת).
למדידת זמן וקביעת השנה והחודש, למשל, השתמשו בגרמי השמיים, כמו הירח והשמש.
ונפח הם מדדו באמצעות זרעים. עד ימינו משתמשים ביחידת ה"קראט", שהתבססה על זרעי או גרעיני פרי החרוב.
הנה החשיבות של שיטות המדידה (מתורגם):
https://youtu.be/7bUVjJWA6Vw
סיפורה של השיטה המטרית:
https://youtu.be/MekxJse2vgs
הנה תולדות המדידה:
https://youtu.be/NValmBwli1Q
ההיסטוריה של המטר ומידות האורך:
https://youtu.be/dvVCNhWJvvo
למה המידות בבגדים שאנו קונים כל כך בעייתיות? (עברית)
https://youtu.be/9yBXYBZpksc
וסרט תיעודי על שיטות המדידה והשיטה המטרית:
https://youtu.be/334wjo8nydQ?long=yes
האם ניסיתם פעם למדוד אורכו של משהו? - זה לא אמור להיות קשה, נכון?
אבל חופים הם לפעמים בעיה של ממש למודדים.. וזה לא רק לפעמים - חופים הם בעיקרון בעיה למודדים! - הם מדגימים היטב את הרעיון שהמימד הוא לא מוחלט אלא תלוי בסקלה שבה אנו מסתכלים או מודדים.
למה אנו מכוונים?
כשאנו מודדים את אורכו של קו חוף, נגלה תופעה מאד מוזרה - ככל נתקרב לקו החוף, יילך אורכו ויגדל. פרדוקס קו החוף הוא ההבחנה המדעית שאין לנו יכולת למדוד באמת את אורכו של קו חוף. כי ככל שהסרגל שלנו יהיה קטן יותר, ניאלץ נמדוד את החוף מקרוב יותר, הפיתולים שלו יימדדו ויאריכו את האורך הנמדד של קו החוף.
במילים אחרות - קו החוף יילך ויגדל, ככל שנמדוד אותו ביחידות קטנות יותר. למה זה קורה? - כי סרגל הוא ישר ולא ניתן להשתמש בו כדי למדוד פיתולים הקטנים יותר מאורכו. לפיכך, ככל שהסרגל הוא קטן יותר, נוכל למדוד אתו בתוך הפיתולים ואורכו הסופי של החוף יגדל משמעותית.
כמובן שפרדוקס קו החוף לא מדבר רק על חופים, אלא על כל דבר שאינו ישר. נוכל לראות תופעה דומה גם במדידה של אורך העיגול, של פני השטח של אלמוג, של מידות המוח וכדומה.
פרדוקס קו החוף הוא אחת הדוגמאות שהציג במחקריו המתמטיקאי בנואה מנדלברוט. הוא הדגים בעזרתו כיצד יכול השימוש בפרקטלים, אותם יצורים מתמטיים של דמיון עצמי, שמכילים את עצמם, לסייע בתיאור תופעות טבע, במקרה הזה את מבנה קו החוף. קראו עליהם באאוריקה בתגית "פרקטלים".
הנה סרטון הסבר לפרדוקס קו החוף:
https://youtu.be/kFjq8PX6F7I
והבעיה שמוצגת היטב במדידת אורכם של חופי אוסטרליה:
http://youtu.be/I_rw-AJqpCM
אוֹסְצִילוֹסְקוֹפּ (Oscilloscope) הוא מכשיר מדידה המציג באופן ויזואלי את האותות של מתח חשמלי (בציר האנכי), אל מול ציר הזמן, או כפונקציה של מתח חשמלי אחר (בציר האופקי). אלו מוצגים על גבי מסך קטן שבחזיתו של המכשיר.
ניתן לשפר את דיוק המדידה המוצגת על המסך, אל מול רשת עדינה המצוירות עליו ומחולקת לריבועים קטנים.
כמובן שהמכשיר יכול להציג את האותות של כל דבר שניתן לתרגם למתח חשמלי. החל מקולות וצלילים מוסיקליים, דרך פעימות הלב ועד לרטיטות של קרום כדור הארץ.
באוסצילוסקופ משתמשים לצרכים מגוונים. לא פעם הוא משמש לצרכים טכניים, כמו איתור של תקלות בציוד אלקטרוני. ברפואה תראו אותו לא פעם משמש כציוד מעקב רפואי של קצב פעימות הלב. בעולם האלקטרוניקה הוא שימש לא פעם לבדיקה של התנהגות האותות בכל נקודה במעגל אלקטרוני והשוואתם לאות שאמור או צפוי היה שיופיע בנקודה זו. כך נהגו לאתר לא פעם בעיות בתכנון ובתפקוד המעגלים הללו.
כמובן שבימינו עברו חלק מתפקודי האוסצילוסקופ הקלאסי, לביצוע של תוכנות מחשב משוכללות ודיגיטליות, המבוססות על חיישנים רגישים ומדויקים הרבה יותר.
הנה הסבר פשוט על האוסצילוסקופ:
https://youtu.be/ThrK2spjrLs
זהו האוסצילוסקופ:
https://youtu.be/SxZWcku_Sw0
כך נראה אוסצילוסקופ (עברית):
https://youtu.be/Eg3ID8Fhfgg
ואפשר גם לעשות אמנות עם האוסצילוסקופ:
https://youtu.be/ytnt9l_WKxk
את עומק הים מודדים באמצעות גלי קול.
גלי הקול, בניגוד לקרני אור, אינם מתקשים לעבור את העומקים הגדולים של הים ולחזור. לכן מדידת זמן החזרה של גל הקול שנשלח מספינת מדידה, מאפשרת לדעת בדייקנות את עומק הים, מתחת לספינת המדידה.
כיום משתמשים גם במדידה מדהימה בדיוק שלה ומאתרים במילימטרים את עליית פני האוקיינוסים מהחלל. אחראים לכך צוותים המשתמשים בלוויינים, המצוידים לשם כך במערכות מדידה מדויקות במיוחד.
הנה השיטה למדידת העומק והיכולת לגלות את המקום העמוק בעולם:
http://youtu.be/mdcru96d_tc
וכך מודדים מהחלל את השתנות גובה מימי האוקיינוס, בשל החשש מעליית פני הים בשל משבר האקלים (עברית):
https://youtu.be/85NzRQj6Auo
מדידה
מֶטֶר (Metre) היא מידת אורך, אבל כיום נקרא כך בז'רגון העממי גם סרט המדידה, בו משתמשים בעלי מקצוע שונים למדידות פשוטות של מרחק בחללים שונים או מידות ושטחים בחפצים, בדים, ריהוט וגוף.
המטר, ככלי מדידה נייד וקל לנשיאה, מאפשר מדידה מדויקת של קווים ישרים ועקומים. עליו מסומנות יחידות המידה, לרוב סנטימטרים ומילימטרים מצד אחד ואינצ'ים מצידה השני.
המטר הקלאסי הוא רצועה ארוכה וגמישה, עשויה בד מצופה פלסטיק ומגולגלת ידנית. אם היא עשויה מתכת, היא מגולגלת במארז קטן וניתנת למשיכה החוצה למדידה הרצויה, כשבתום המדידה היא מתגלגלת אוטומטית בחזרה לאחסון במארז.
משיפוצניקים, מייקרים ובנאים, המודדים מרחק ואורך באמצעות מכשיר המטר המתכתי (Tape Measure), ועד לתופרים ומעצבות אופנה, המשתמשות למדידה בסרט מדידה (measuring tape) - המטר הוא אחד המכשירים השימושיים לעבודה.
נגרים משתמשים בו למדידת פיסות עץ ורהיטים. בבנייה ושיפוצים מודדים בו קירות, רצפות, חלונות ודלתות. בתפירה ועיצוב אופנה הוא משמש למדידת בדים ומידות גוף. בעיצוב פנים הוא משמש למדידת חללים ופריטי ריהוט. בגינון משמש המטר למדידת שטחים ומרחקים בין צמחים ובבית הוא משמש למדידת חפצים, מרחקים בין נקודות תלייה וכדומה.
כיום יש מטרים מתקדמים, הכוללים כמה שיטות מדידה במכשיר אחד. למשל "3 באחד" הוא מארז הכולל סרט מדידה מתכתי רגיל ולצידו גם מדידה בגלגלת שמודדת את האורך של המשטח המעוקל שעליו מגלגלים אותה ומדידה באמצעות קרן לייזר, המאפשרת מדידת חפצים לא ישרים ומדידה של מרחק בין נקודות ללא משטח רציף ביניהן.
הנה סרט המדידה המשמש למדידת מידות (עברית):
https://youtu.be/bnladksigjs
המטר הגמיש המודרני הוא גם דיגיטלי ומראה תצוגה מדויקת של המרחק:
https://youtu.be/M8GHwxkKnOU
מטר מתקדם, "3 באחד", עם כמה שיטות מדידה:
https://youtu.be/a8T7MBwHX4Q
ההיסטוריה של המטר ומערכת המידות:
https://youtu.be/dvVCNhWJvvo
מהו מטר:
https://youtu.be/hkOv_aNg0v4
על חשיבות שיטות המדידה (מתורגם):
https://youtu.be/7bUVjJWA6Vw
סיפורה של השיטה המטרית:
https://youtu.be/MekxJse2vgs
תולדות המדידה:
https://youtu.be/NValmBwli1Q
וסרט תיעודי על שיטות המדידה והשיטה המטרית:
https://youtu.be/334wjo8nydQ?long=yes
אנו שומעים שלצלילים וקולות שונים יש עוצמות שונות. עוצמת הצליל או הקול נמדדת ביחידות מידה יחסיות הנקראות דציבל ומסומנת באותיות dB.
באמצעות הדציבל מודדים עוצמת קול, שהוא בעצם הלחץ הדינמי של האוויר. כדי למדוד את העוצמה, מודדים את הלחץ בהשוואה ללחץ בן 20 מיקרופסקל, שהוא סף השמיעה האנושית.
טווח השמיעה שלנו בני-האדם מתחיל מ-0 דציבלים ומגיע עד ל-140 דציבלים (סף הכאב).
דוגמאות? - עוצמה של נשימה או לחישה חרישית היא רק כ-10 דציבלים. שיחה מתנהלת ב-60 דציבלים, צעקה או בכי של תינוק מגיעים ל-110 ועוצמת הרעש אם תעמדו כמה עשרות מטרים בסמוך למטוס סילון היא של 140 דיצבלים. עוצמתו של פיצוץ חזק היא כבר 200 דציבלים.
העוצמה החזקה ביותר שבני אדם יכולים לשמוע בה מוסיקה מבלי לפגוע בעצמם היא 85 דציבלים. במופעי רוק העוצמה לא פעם עוברת את הגבול הזה ועוברת את ה-120 דציבל. לעולם אל תעמדו קרוב לרמקולים!
הכוונה במידת עוצמה יחסית היא שדציבל מתאר את העוצמה ביחס לעוצמה אחרת. כך למשל נכון לומר שעוצמת הרעש היא ב-10 דציבל יותר מעוצמה מסוימת או ב-5 דציבל חזק יותר ממנה.
אגב, להבהרה נבהיר שבניגוד לעוצמת קול, רמת לחץ קול נמדדת ביחידות של dB SPL ולא ביחידות של dB.
הנה עוצמת הקול היחסית שמודד הדציבל:
http://youtu.be/uCnsw9oRDsM
הסבר מדויק של הדציבל ועוצמות השמע האנושיות:
http://youtu.be/6Kt7EVI1_yw
כך מזהה האוזן את הקולות (עברית):
http://youtu.be/b1YSqEH-Yzc
כאן מציג מדיד העוצמה את עוצמות הדיבור והצעקה של אנשים. כשהוא אדום - זה חזק מדי:
http://youtu.be/211WxtjHLeo
ואנשים שמודדים בשוק כמה דציבל הם מפיקים בקולם:
https://youtu.be/jfpRlgU5BLs
יחידה אסטרונומית (Astronomical unit) היא יחידת מידה למרחקים במערכת השמש שלנו ובמערכות דומות בחלל.
יחידה אסטרונומית אחת שווה לכ-150 מיליון קילומטרים - המרחק הממוצע של כדור הארץ מהשמש (ממוצע כי המרחק משתנה מעט במהלך השנה).
הסימון AU מסמן יחידה אסטרונומית, קיצור של ראשי התיבות באנגלית ל-Astronomical Unit.
רק כשמודדים מרחקים החלל החיצון, מחוץ למערכת השמש, אז המרחקים הופכים כה גדולים, שיחידה אסטרונומית לא מספקת ולא נוחה למדידה שלהם ואז נעדיף להשתמש בשנות אור.
#לא מספיק שנות אור?
ודאי מעניין אתכם למה בעצם צריך את היחידות האסטרונומיות אם יש יחידת מדידה למרחקים, זו של שנת אור.
התשובה היא שבשנות אור המרחקים במערכת השמש הם כל כך קטנים שהיינו צריכים להשתמש במספרים עשרוניים עם המון אפסים אחרי הנקודה העשרונית. לכן למרחקים כאלה, שווה היה למצוא יחידת מדידה קטנה ו"אנושית" יותר.
מרחק השמש מכדור הארץ, המקום בו אנו חיים, נשמע כמרחק הגיוני ליחידה. הוא מאוד קרוב ל-150 מיליון קילומטרים ולכן המרחק שנקבע למדידות מרחקים כאלה הוא 149,597,870.7 קילומטרים - גודלה של יחידה אסטרונומית אחת.
כך למשל יהיה המרחק של פלוטו מהשמש כמעט 40 יחידות אסטרונומיות. כוכב חמה לעומתו, בקרוב מבין כוכבי הלכת אל השמש, מרוחק ממנה פחות מחצי יחידה אסטרונומית.
המרחק שלנו מהשמש ולא במקרה הוא 1, כלומר יחידה אסטרונומית אחת.
ורק שנבין - בשנת אור אחת נכנסות מעל 60,000 יחידות אסטרונומיות.
הנה קיצור היחידה האסטרונומית:
https://youtu.be/3-SoD-8mRiY
הסבר יפה לצורך ביחידות אסטרונומיות:
https://youtu.be/KtwVlglkz2s
המחשה ויזואלית של המרחקים ביחידות האלה:
https://youtu.be/kBykl2lRAjA
והסבר מקיף יותר:
https://youtu.be/wS_fEPyONs8
האוקיינוס הוא מאד עמוק. את זה אנו מבינים ויודעים כבר מזמן. אבל כמה עמוק האוקיינוס? מה העומק שלו?
אז ברור שהתשובה לשאלה היא שתלוי איפה. אין לים ולאוקיינוס עומק אחד. הרי גם מתחת לפני המים יש עמקים והרים, יש תהומות ענקיים וצוקים נישאים ובקיצור - יש הבדלי גובה לפני הקרקע התת-ימית ולכן יש גם הבדלי עומק ביניהם עצומים, ממקום למקום.
אבל בואו נקבל קצת מושג על העומק הממוצע של האוקיינוס, הים הפתוח והעצום שבין היבשות הגדולות. אם בן אדם יכול לצלול לכמה עשרות מטרים, הלווייתן הכחול, בעל החיים הגדול ביותר, יגיע לעומק של 106 מטר בערך. אם תכפילו פי 100 תקבלו את העומק של קרקעית האוקיינוס, החלק המישורי שלו. זה משהו בסביבות 11 קילומטרים עומק.
אגב, אפילו אם היינו יכולים לצלול לעומק הזה, לא היינו יוצאים ממנו בחיים. לחץ המים עלינו היה עצום. לכן, כבר ברבע מהעומק של האוקיינוס, היה הלחץ על ראשנו וגופנו כה גדול, עד שגופנו היה נמעך או מתפוצץ ממנו. רק צוללת עתידית, מאד חזקה, שתצליח לעמוד בלחץ הזה, תוכל אולי להביאנו יום אחד לקרקעית האוקיינוס.
לא שנראה שם משהו, כי החושך המוחלט שולט שם ללא קרן אור כלשהי לרפואה...
הנה סרטון על עומק האוקיינוסים האדיר (מתורגם):
https://youtu.be/oUHNAj4N6Y4
כך מודדים מהלוויין את גובה האוקיינוס, זה שאנו קוראים לו עומק (עברית):
https://youtu.be/85NzRQj6Auo
והדגמות מול כל מיני עצמים גבוהים שאתם מכירים מהעולם:
https://youtu.be/UwVNkfCov1k
ראייה ממוחשבת (Computer Vision) היא יכולת של מערכת מבוססת מחשב לעבד תמונות או וידאו. במערכות ראייה ממוחשבת עושים שימוש במגוון תחומים, מזיהוי פנים, זיהוי מבנים, מיפוי, מדידה, שיפוץ תמונות, לרוב לצרכים אסתטיים ועוד.
מערכות ראייה ממוחשבת מבוססות על יכולת זיהוי תמונה. במערכות כאלה יכולה המערכת לזהות מרכיבים בתמונה, על סמך מידע שהוזן לתוכה ולמידת מכונה, שבה היא השתכללה עם הזמן.
מכשירים סלולאריים ורובוטים נעזרים בראייה ממוחשבת כדי לראות ולהבין, ממש כמו בני אדם, את סביבתם. הם מצוידים ביכולת לנתח את המרכיבים החזותיים שנקלטו במערכת הראייה מבוססת החיישנים שלהם ולשפר את היכולות שלהם, בהתבססות על מה שלמדו בפעמים קודמות. זו כמובן "למידת מכונה".
מערכות ראייה ממוחשבת משמשות כיום גם לזיהוי פרצופים של חשודים בביצוע עבירות, מחבלים וחברים בארגוני טרור וכדומה.
זוהי טכנולוגיית הראייה הממוחשבת:
https://youtu.be/zLkz6ljKtyw
כך ניתן להשתמש בראייה ממוחשבת לשימושים שונים:
https://youtu.be/ObIjxA9vCR8?t=15s
מכשיר הקינקט הכיל שבב זיהוי תנועה עם ראייה ממוחשבת ועשה פלאים:
https://youtu.be/jGJh63sV66A
הנה "Alice" טכנולוגיית ניתוח הסביבה של חברת פרינגפיי (Fringefy):
https://youtu.be/UeH09CfBsqE
והרצאה שלמה על ראייה ממוחשבת (עברית):
https://youtu.be/hG5tRy3FEWI?t=1m14s?long=yes
איך סופרים את הזמן העולמי מגריניץ' שבלונדון?
גריניץ' (Greenwich) שבלונדון היא נקודת ההתחלה של ספירת הזמן בעולם (GMT) בו עובר קו האורך הראשי, או נקודת האפס של קווי האורך. מצפה הכוכבים המלכותי בגריניץ' שבלונדון הוא הנקודה המדויקת שממנה נוהגים לספור את הזמן בעולם. מצד אחד של קו האורך המשורטט במקום נמצא חצי הכדור המזרחי של כדור הארץ ומצדו השני - חצי הכדור המערבי.
שעון גריניץ', המכונה באנגלית: Greenwich Mean Time ובקיצור GMT, הוא הזמן בקו האורך 0, הנקרא גם קו גריניץ'. השיטה בעולם היא שמשום שהן על אותו קו אורך, בבריטניה ובפורטוגל, למשל, השעון המקומי זהה ל-GMT. קווי אורך אחרים מתייחסים ל-שעון גריניץ', כך שבכל מרכז אירופה, במדינות מספרד ועד פולין הזמן הוא GMTּ+1, כלומר כשבגריניץ' השעה 12:00, שם השעה 13:00.
בישראל השעון הוא GMT+2, מה שאומר שכשבאנגליה השעה היא 12:00, אצלנו, כמו גם בתורכיה או במצרים, השעה היא 14:00.
הנה הסבר קווי הרוחב והאורך ותפקידו של מצפה הכוכבים בגריניץ':
https://youtu.be/jbrAzZNkQoY
המקום שבו מתחילה ספירת הזמן העולמי הוא גריניץ':
https://youtu.be/DmvHZ4omB2A
המון מבקרים מגיעים למצפה הכוכבים של גריניץ' בכל שנה:
https://youtu.be/dBayvpezv0o
וגריניץ' שליד לונדון, המקום שממנו מתחילה היממה:
https://youtu.be/zHVWoE0IAcw
גריניץ' (Greenwich) שבלונדון היא נקודת ההתחלה של ספירת הזמן בעולם (GMT) בו עובר קו האורך הראשי, או נקודת האפס של קווי האורך. מצפה הכוכבים המלכותי בגריניץ' שבלונדון הוא הנקודה המדויקת שממנה נוהגים לספור את הזמן בעולם. מצד אחד של קו האורך המשורטט במקום נמצא חצי הכדור המזרחי של כדור הארץ ומצדו השני - חצי הכדור המערבי.
שעון גריניץ', המכונה באנגלית: Greenwich Mean Time ובקיצור GMT, הוא הזמן בקו האורך 0, הנקרא גם קו גריניץ'. השיטה בעולם היא שמשום שהן על אותו קו אורך, בבריטניה ובפורטוגל, למשל, השעון המקומי זהה ל-GMT. קווי אורך אחרים מתייחסים ל-שעון גריניץ', כך שבכל מרכז אירופה, במדינות מספרד ועד פולין הזמן הוא GMTּ+1, כלומר כשבגריניץ' השעה 12:00, שם השעה 13:00.
בישראל השעון הוא GMT+2, מה שאומר שכשבאנגליה השעה היא 12:00, אצלנו, כמו גם בתורכיה או במצרים, השעה היא 14:00.
הנה הסבר קווי הרוחב והאורך ותפקידו של מצפה הכוכבים בגריניץ':
https://youtu.be/jbrAzZNkQoY
המקום שבו מתחילה ספירת הזמן העולמי הוא גריניץ':
https://youtu.be/DmvHZ4omB2A
המון מבקרים מגיעים למצפה הכוכבים של גריניץ' בכל שנה:
https://youtu.be/dBayvpezv0o
וגריניץ' שליד לונדון, המקום שממנו מתחילה היממה:
https://youtu.be/zHVWoE0IAcw
איך מחשבים את מרחקנו מהברק?
חישוב מרחקנו מהברק אינו קשה. כשאתם רואים את הברק, התחילו לספור את השניות. כששומעים את הרעם, בודקים כמה שניות עברו ומחלקים את המספר הזה ב-3. זהו מרחקנו מהברק בקילומטרים.
לדוגמה: אם עברו 9 שניות מהברק ועד ששמענו את הרעם שלו, הרי שאנו במרחק של 3 קילומטרים מהמקום שבו התרחש הברק והרעם נוצר (9 לחלק ל-3).
הנה הסבר החישוב של המרחק מהברק:
http://youtu.be/MLpoJNIJZCw
ונסו לתרגל חישוב מרחק של הברק מכם:
http://youtu.be/xIfdRGR5ZkE
חישוב מרחקנו מהברק אינו קשה. כשאתם רואים את הברק, התחילו לספור את השניות. כששומעים את הרעם, בודקים כמה שניות עברו ומחלקים את המספר הזה ב-3. זהו מרחקנו מהברק בקילומטרים.
לדוגמה: אם עברו 9 שניות מהברק ועד ששמענו את הרעם שלו, הרי שאנו במרחק של 3 קילומטרים מהמקום שבו התרחש הברק והרעם נוצר (9 לחלק ל-3).
הנה הסבר החישוב של המרחק מהברק:
http://youtu.be/MLpoJNIJZCw
ונסו לתרגל חישוב מרחק של הברק מכם:
http://youtu.be/xIfdRGR5ZkE
מה השיטה של ארכימדס למדוד נפח באמבטיה ואיך משתמשים בה גם היום?
כולם יודעים לספר שארכימדס רץ לפני אלפי שנים ברחובות עירו סירקוזה כשהוא עירום כביום היוולדו, תוך שהוא צועק בהתלהבות "אאוריקה!".
אבל לא כולם יודעים מהי התגלית המרעישה הזו שגרמה לו להתרוצץ כך אל מול עיני היוונים הנדהמים ולצעוק "מצאתי! מצאתי! אאוריקה!"...
ובכן, ארכימדס זכה לרגע של אאוריקה כזו בדיוק כשהוא רחץ בבית המרחץ המקומי. כן, ממש כמו שלראשנו בא לא פעם רעיון מצוין או פתרון לבעיה דווקא בזמן המקלחת, כך קרה גם לו.
בקיצור, הארכימדס המבריק הזה קולט שכשהוא מכניס משהו למי האמבטיה, עולים פני המים. לפתע עולה בדעתו שאם ימדוד את כמות המים שנדחית ומעלה את פני המים למעלה, בזמן שהוא משקיע חפץ בתוך המים, כתר למשל, הוא יוכל לדעת בדיוק את נפחו של הכתר.
זו שיטה מבריקה, חייבים להודות. והמקלחת ההיא הפכה ככל הנראה למקלחת החשובה בהיסטוריה, גם אם היא הסתיימה באותה ריצה מביכה וחשופה ברחובות העיר.
ואגב, הרעיון הזה היה כל כך מבריק ויצירתי בזמנו, עד שמאז נקרא חוק מדידת הנפח על שמו של המדען העירום, "חוק ארכימדס". ומה שלא פחות מעניין הוא שהחוק הזה משמש עד היום, גם אלפי שנים אחר כך, כדי למדוד את נפחם של עצמים וחומרים.
הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
עוד צד של סיפור ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
כולם יודעים לספר שארכימדס רץ לפני אלפי שנים ברחובות עירו סירקוזה כשהוא עירום כביום היוולדו, תוך שהוא צועק בהתלהבות "אאוריקה!".
אבל לא כולם יודעים מהי התגלית המרעישה הזו שגרמה לו להתרוצץ כך אל מול עיני היוונים הנדהמים ולצעוק "מצאתי! מצאתי! אאוריקה!"...
ובכן, ארכימדס זכה לרגע של אאוריקה כזו בדיוק כשהוא רחץ בבית המרחץ המקומי. כן, ממש כמו שלראשנו בא לא פעם רעיון מצוין או פתרון לבעיה דווקא בזמן המקלחת, כך קרה גם לו.
בקיצור, הארכימדס המבריק הזה קולט שכשהוא מכניס משהו למי האמבטיה, עולים פני המים. לפתע עולה בדעתו שאם ימדוד את כמות המים שנדחית ומעלה את פני המים למעלה, בזמן שהוא משקיע חפץ בתוך המים, כתר למשל, הוא יוכל לדעת בדיוק את נפחו של הכתר.
זו שיטה מבריקה, חייבים להודות. והמקלחת ההיא הפכה ככל הנראה למקלחת החשובה בהיסטוריה, גם אם היא הסתיימה באותה ריצה מביכה וחשופה ברחובות העיר.
ואגב, הרעיון הזה היה כל כך מבריק ויצירתי בזמנו, עד שמאז נקרא חוק מדידת הנפח על שמו של המדען העירום, "חוק ארכימדס". ומה שלא פחות מעניין הוא שהחוק הזה משמש עד היום, גם אלפי שנים אחר כך, כדי למדוד את נפחם של עצמים וחומרים.
הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
עוד צד של סיפור ארכימדס וקריאתו אאוריקה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
מהי השיטת המטרית?
השיטה המטרית (Metric system) היא שיטת המדידה המקובלת ביותר בעולם, למדידות של גדלים פיזיקליים שונים, המסודרים על פיה.
השיטה המטרית נהוגה ברוב מדינות העולם, לעומת השיטה הנהוגה בעיקר בארצות הברית, שיטה האימפריאלית שמבוססת על אינטש.
#איך השיטה המטרית פועלת?
היופי והפשטות שבשיטה המטרית נעוץ בכך שכל יחידת מידה גדלה או קטנה בכפולות של 10. לכל כפולה כזו יש תחילית, בשפה הלטינית, כמו סנטי(מטר), שהיא מאית של המטר, או מילי(מטר), שהיא אלפית וכך הלאה. 1000 מטרים יהיו קילומטר (קילו הוא אלף בלטינית).
השיטה המטרית תיקננה את המידות, לאחר מאות שנים שבהן היו נהוגות שיטות שונות ומשונות, שהתבססו על מידת ה"רגל". בפועל, לאורך השנים היו גדלים שונים למידת הרגל. אלו השתנו מאזור לאזור ומאדם לאדם והיו מקור לויכוחים ותרמיות אינסופיים בין נוכלים ללקוחות שרומו או חשו מרומים.
#המרות
1 סנטימטר מכיל או שווה ל-10 מילימטר.
1 מטר = 100 סנטימטר.
1 קילומטר = 1000 מטר.
1 מטר = 1000 מילימטר.
#תולדות השיטה המטרית
השיטה המטרית נולדה בצרפת, שם ההמונים עשו את המהפכה הצרפתית, בעיקר בשל הניצול על ידי עשירי ואצילי צרפת. שיטות המדידה היו חלק מהשיטות לרמות ולגזול מהם וגיבוש השיטה האחידה של המטר הייתה אחת היוזמות החשובות והראשונות של מנהיגי צרפת, לאחר המהפכה.
המטר הוגדר אז כחלק העשרה מיליון של המרחק שבין קו המשווה לקוטבי כדור הארץ. המטר התקני המקורי של אותם ימים מוצג עד היום במוזיאון המדידות שבעיר סבר, ליד פאריס. כיום מוגדר מטר אחד באופן מדעי ומדויק, כמרחק שעוברת קרן אור בריק, בפרק זמן של 1 חלקי 299,792,458 שניות.
הנה שיטת המדידה המטרית של מרחקים (מתורגם):
https://youtu.be/7bUVjJWA6Vw
כל מידות השיטה המטרית:
https://youtu.be/ptoig7YfPHw
זה מה שקורה כשהאמריקאים מתמודדים איתה:
https://youtu.be/JjCaRS-CABk
וסרט תיעודי על השיטה המטרית:
https://youtu.be/SYn5UJ76h1Y?long=yes
השיטה המטרית (Metric system) היא שיטת המדידה המקובלת ביותר בעולם, למדידות של גדלים פיזיקליים שונים, המסודרים על פיה.
השיטה המטרית נהוגה ברוב מדינות העולם, לעומת השיטה הנהוגה בעיקר בארצות הברית, שיטה האימפריאלית שמבוססת על אינטש.
#איך השיטה המטרית פועלת?
היופי והפשטות שבשיטה המטרית נעוץ בכך שכל יחידת מידה גדלה או קטנה בכפולות של 10. לכל כפולה כזו יש תחילית, בשפה הלטינית, כמו סנטי(מטר), שהיא מאית של המטר, או מילי(מטר), שהיא אלפית וכך הלאה. 1000 מטרים יהיו קילומטר (קילו הוא אלף בלטינית).
השיטה המטרית תיקננה את המידות, לאחר מאות שנים שבהן היו נהוגות שיטות שונות ומשונות, שהתבססו על מידת ה"רגל". בפועל, לאורך השנים היו גדלים שונים למידת הרגל. אלו השתנו מאזור לאזור ומאדם לאדם והיו מקור לויכוחים ותרמיות אינסופיים בין נוכלים ללקוחות שרומו או חשו מרומים.
#המרות
1 סנטימטר מכיל או שווה ל-10 מילימטר.
1 מטר = 100 סנטימטר.
1 קילומטר = 1000 מטר.
1 מטר = 1000 מילימטר.
#תולדות השיטה המטרית
השיטה המטרית נולדה בצרפת, שם ההמונים עשו את המהפכה הצרפתית, בעיקר בשל הניצול על ידי עשירי ואצילי צרפת. שיטות המדידה היו חלק מהשיטות לרמות ולגזול מהם וגיבוש השיטה האחידה של המטר הייתה אחת היוזמות החשובות והראשונות של מנהיגי צרפת, לאחר המהפכה.
המטר הוגדר אז כחלק העשרה מיליון של המרחק שבין קו המשווה לקוטבי כדור הארץ. המטר התקני המקורי של אותם ימים מוצג עד היום במוזיאון המדידות שבעיר סבר, ליד פאריס. כיום מוגדר מטר אחד באופן מדעי ומדויק, כמרחק שעוברת קרן אור בריק, בפרק זמן של 1 חלקי 299,792,458 שניות.
הנה שיטת המדידה המטרית של מרחקים (מתורגם):
https://youtu.be/7bUVjJWA6Vw
כל מידות השיטה המטרית:
https://youtu.be/ptoig7YfPHw
זה מה שקורה כשהאמריקאים מתמודדים איתה:
https://youtu.be/JjCaRS-CABk
וסרט תיעודי על השיטה המטרית:
https://youtu.be/SYn5UJ76h1Y?long=yes
מה גילה ארכימדס כשרץ עירום ברחובות עירו וצעק?
הסיפור הוא על חוקר קדמוני בעיר סירקוז, שרץ עירום מביתו אל ארמון המלך, כשהוא גאה בכך שהוא גילה משהו. מי האיש ומה הוא גילה?
החוקר הוא ארכימדס, מהחוקרים והמדענים החכמים ביוון של תקופתו. האגדה מספרת שהוא רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), לאחר שגילה באמבטיה כיצד למדוד נפח של חפץ בעל צורה קשה למדידה, על ידי הטבעתו במימי האמבטיה ומדידה של העליה במפלס מימי האמבטיה.
אבל נתחיל את הסיפור מהתחלה. המלך היירון השני העביר אל ארכימדס את הכתר החדש שיצרו עבורו האמנים. המלך חשד שאולי הכתר אינו עשוי זהב טהור ודרש מארכימדס לוודא שכתרו אכן איננו מזויף.
מדידת הנפח הייתה הכרחית כדי לבחון אם הכתר שייצרו אמנים עבור המלך הוא אכן מזהב טהור בכיות שהמלך הקציב עבורו או שהאמנים זייפו בחומר והוא לא כולו מזהב.
לשם זיהוי החומר ממנו עשוי הכתר צריך שתהיה דרך לזהות את הדחיסות של הכתר - מה היחס בין משקלו לבין נפחו.
אז שקילת הכתר הייתה פשוטה. אבל דרך למדוד את הנפח שלו לא הייתה ידועה אז. איש לא ידע כיצד למדוד נפח של חפצים שאינם בעלי צורה פשוטה.
אז הסיפור הוא שארכימדס ניסה במשך ימים ארוכים למצוא דרך למדוד את נפחו המדויק של הכתר. אבל הוא לא הצליח למצוא דרך טובה לעשות זאת והיה מוטרד ולא רגוע. אשתו הציעה לו ללכת לבית המרחץ המקומי ולעשות אמבטיה שתרגיע אותו.
בבית המרחץ הוא גילה לראשונה את הפתרון. ביושבו באמבטיה, הוא שם לב שהכנסת היד לתוך המים מעלה את מפלס פני המים. לפתע עלה לו רעיון למדידת נפח של עצם - הוא ימדוד את נפחו של הכתר, על ידי הכנסתו לתוך המים.
כך הבין ארכימדס שיוכל לוודא אם הכתר אכן עשוי זהב. אם הוא שוקל משקל זהה למטיל זהב בנפח זהה לשלו, הרי שהכתר עשוי זהב טהור. במידה ויש שוני - מדובר בזיוף והכתר אינו עשוי כולו מזהב.
מרוב התרגשות והתלהבות מהתגלית שלו, רץ ארכימדס העירום ברחובות סירקוז אל עבר הארמון תוך שהוא מכריז וקורא בקול גדול את הקריאה האלמותית "אאוריקה!" (או יוריקה), כלומר "מצאתי!".
הנה האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
עוד על התגלית של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
הסיפור הוא על חוקר קדמוני בעיר סירקוז, שרץ עירום מביתו אל ארמון המלך, כשהוא גאה בכך שהוא גילה משהו. מי האיש ומה הוא גילה?
החוקר הוא ארכימדס, מהחוקרים והמדענים החכמים ביוון של תקופתו. האגדה מספרת שהוא רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), לאחר שגילה באמבטיה כיצד למדוד נפח של חפץ בעל צורה קשה למדידה, על ידי הטבעתו במימי האמבטיה ומדידה של העליה במפלס מימי האמבטיה.
אבל נתחיל את הסיפור מהתחלה. המלך היירון השני העביר אל ארכימדס את הכתר החדש שיצרו עבורו האמנים. המלך חשד שאולי הכתר אינו עשוי זהב טהור ודרש מארכימדס לוודא שכתרו אכן איננו מזויף.
מדידת הנפח הייתה הכרחית כדי לבחון אם הכתר שייצרו אמנים עבור המלך הוא אכן מזהב טהור בכיות שהמלך הקציב עבורו או שהאמנים זייפו בחומר והוא לא כולו מזהב.
לשם זיהוי החומר ממנו עשוי הכתר צריך שתהיה דרך לזהות את הדחיסות של הכתר - מה היחס בין משקלו לבין נפחו.
אז שקילת הכתר הייתה פשוטה. אבל דרך למדוד את הנפח שלו לא הייתה ידועה אז. איש לא ידע כיצד למדוד נפח של חפצים שאינם בעלי צורה פשוטה.
אז הסיפור הוא שארכימדס ניסה במשך ימים ארוכים למצוא דרך למדוד את נפחו המדויק של הכתר. אבל הוא לא הצליח למצוא דרך טובה לעשות זאת והיה מוטרד ולא רגוע. אשתו הציעה לו ללכת לבית המרחץ המקומי ולעשות אמבטיה שתרגיע אותו.
בבית המרחץ הוא גילה לראשונה את הפתרון. ביושבו באמבטיה, הוא שם לב שהכנסת היד לתוך המים מעלה את מפלס פני המים. לפתע עלה לו רעיון למדידת נפח של עצם - הוא ימדוד את נפחו של הכתר, על ידי הכנסתו לתוך המים.
כך הבין ארכימדס שיוכל לוודא אם הכתר אכן עשוי זהב. אם הוא שוקל משקל זהה למטיל זהב בנפח זהה לשלו, הרי שהכתר עשוי זהב טהור. במידה ויש שוני - מדובר בזיוף והכתר אינו עשוי כולו מזהב.
מרוב התרגשות והתלהבות מהתגלית שלו, רץ ארכימדס העירום ברחובות סירקוז אל עבר הארמון תוך שהוא מכריז וקורא בקול גדול את הקריאה האלמותית "אאוריקה!" (או יוריקה), כלומר "מצאתי!".
הנה האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה (מתורגם):
https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s
עוד על התגלית של ארכימדס (מתורגם):
https://youtu.be/ijj58xD5fDI
וסיפור המעשה:
https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes
כמה גדול הוא היקום?
אם רוצים להבין כמה גדול היקום, הרי שגודלו של היקום הידוע הוא פי 10 בחזקת 27 מגודל של בן אדם ממוצע.
זה די גדול, לכן נתאר את זה כך: שנת אור היא המרחק שאור עובר בשנה. בשנייה אחת הוא עובר 300 אלף קילומטרים, אז רק צריך להכפיל ומקבלים שבשנה עובר האור כטריליון קילומטרים. זה נשמע הרבה? - אז ודאי ידהים אתכם לדעת שהגודל של היקום הוא לפחות 90 מיליארד שנות אור!
דרך אחרת להבין כמה היקום גדול היא לזכור שהמדענים נהגו לאמוד שביקום יש 100 מיליארד גלקסיות. בכל אחת מהגלקסיות הגדולות שבהן, יש 200 מיליארד כוכבים! בכל אחת!
עם השנים האומדן הזה התעדכן ומדענים כיום אומדים את מספר הגלקסיות בפי 10 מהאומדן הקודם. הם מציינים שיש ביקום כטריליון גלקסיות, כשבכל אחת מהן 200 מיליארדי כוכבים משלה.
הנה המחשה של גודל היקום ומספרי הגלקסיות הבלתי נתפסים שהוא מכיל (מתורגם):
https://youtu.be/WYQ3O8U6SMY
על מספר הגלקסיות ביקום (עברית):
https://youtu.be/wpCszeQFLDc
גודלו של היקום (מתורגם):
http://youtu.be/5NU2t5zlxQQ
מצגת וידאו על גודל של היקום (עברית):
http://youtu.be/iPRWBT169OY
הדגמה של יציאה מכדור הארץ אל כל היקום וכמה גדולים ההבדלים ביניהם:
https://youtu.be/HiN6Ag5-DrU?t=6s
וסרט תיעודי על גודלו של היקום:
https://youtu.be/yaX4iGw-b_Y?long=yes
אם רוצים להבין כמה גדול היקום, הרי שגודלו של היקום הידוע הוא פי 10 בחזקת 27 מגודל של בן אדם ממוצע.
זה די גדול, לכן נתאר את זה כך: שנת אור היא המרחק שאור עובר בשנה. בשנייה אחת הוא עובר 300 אלף קילומטרים, אז רק צריך להכפיל ומקבלים שבשנה עובר האור כטריליון קילומטרים. זה נשמע הרבה? - אז ודאי ידהים אתכם לדעת שהגודל של היקום הוא לפחות 90 מיליארד שנות אור!
דרך אחרת להבין כמה היקום גדול היא לזכור שהמדענים נהגו לאמוד שביקום יש 100 מיליארד גלקסיות. בכל אחת מהגלקסיות הגדולות שבהן, יש 200 מיליארד כוכבים! בכל אחת!
עם השנים האומדן הזה התעדכן ומדענים כיום אומדים את מספר הגלקסיות בפי 10 מהאומדן הקודם. הם מציינים שיש ביקום כטריליון גלקסיות, כשבכל אחת מהן 200 מיליארדי כוכבים משלה.
הנה המחשה של גודל היקום ומספרי הגלקסיות הבלתי נתפסים שהוא מכיל (מתורגם):
https://youtu.be/WYQ3O8U6SMY
על מספר הגלקסיות ביקום (עברית):
https://youtu.be/wpCszeQFLDc
גודלו של היקום (מתורגם):
http://youtu.be/5NU2t5zlxQQ
מצגת וידאו על גודל של היקום (עברית):
http://youtu.be/iPRWBT169OY
הדגמה של יציאה מכדור הארץ אל כל היקום וכמה גדולים ההבדלים ביניהם:
https://youtu.be/HiN6Ag5-DrU?t=6s
וסרט תיעודי על גודלו של היקום:
https://youtu.be/yaX4iGw-b_Y?long=yes
איך מודדים את המרחק בין כוכבים?
מדידה של מרחק לכוכבים נעשית באמצעות שיטה שנקראת היסט טריגונומטרי (Trigonometric Parallax). שיטת ההיסט מתבססת על הסטייה של זווית הכוכב לאחר 6 חודשים של תנועת כדור הארץ. כך ניתן לחשב את המרחק ממנו.
אבל השיטה הזו טובה מאד לכוכבים שנמצאים במרחק של שנות אור בודדות. למרחקים עצומים משתמשים בשיטה אחרת בשם "נרות תקניים". שיטה זו מתבססת על עצמים בחלל שהחוקרים יודעים את עוצמת ההארה שלהם. הם הנרות התקניים שבהם משתמשים החוקרים. כך, למשל, במרחקים כאלה משתמשים בסופרנובות, שהן כוכבים מתפוצצים, בתור נרות תקניים.
אם נמדוד כוכב עם כמות אור ידועה ובהנחה שאנו יודעים שכמות האור שמגיעה אלינו תרד ביחס ריבועי למרחק, הרי שככל שתקטן כמות האור שמגיעה אלינו, נוכל לחשב את המרחק של הכוכב מאיתנו. מכיוון שאת עוצמת האור של כוכב רחוק איננו יודעים, החוקרים נעזרים במדידה של זמן המחזור שלו וכך מחשבים את מרחקו.
כך מודדים את המרחק בין הכוכבים (מתורגם):
https://youtu.be/Op3AYaJc0Xw
והסבר שיטת המדידה של הפרלקס למדידה של מרחקים בין גרמי שמיים:
https://youtu.be/SqI67fkdiL8
מדידה של מרחק לכוכבים נעשית באמצעות שיטה שנקראת היסט טריגונומטרי (Trigonometric Parallax). שיטת ההיסט מתבססת על הסטייה של זווית הכוכב לאחר 6 חודשים של תנועת כדור הארץ. כך ניתן לחשב את המרחק ממנו.
אבל השיטה הזו טובה מאד לכוכבים שנמצאים במרחק של שנות אור בודדות. למרחקים עצומים משתמשים בשיטה אחרת בשם "נרות תקניים". שיטה זו מתבססת על עצמים בחלל שהחוקרים יודעים את עוצמת ההארה שלהם. הם הנרות התקניים שבהם משתמשים החוקרים. כך, למשל, במרחקים כאלה משתמשים בסופרנובות, שהן כוכבים מתפוצצים, בתור נרות תקניים.
אם נמדוד כוכב עם כמות אור ידועה ובהנחה שאנו יודעים שכמות האור שמגיעה אלינו תרד ביחס ריבועי למרחק, הרי שככל שתקטן כמות האור שמגיעה אלינו, נוכל לחשב את המרחק של הכוכב מאיתנו. מכיוון שאת עוצמת האור של כוכב רחוק איננו יודעים, החוקרים נעזרים במדידה של זמן המחזור שלו וכך מחשבים את מרחקו.
כך מודדים את המרחק בין הכוכבים (מתורגם):
https://youtu.be/Op3AYaJc0Xw
והסבר שיטת המדידה של הפרלקס למדידה של מרחקים בין גרמי שמיים:
https://youtu.be/SqI67fkdiL8
מדוע נקראת מידת המהירות בים "קשר ימי"?
בנהיגה בכלי רכב יבשתיים, כמו אופניים או מכונית, המהירות נמדדת בקילומטרים או במיילים לשעה. אבל כל מי שהתנסה או קרא על שיט באוניה או ביכטה, שמע ודאי את המונח קֶשֶר (Knot), או קשר ימי, המשמש למדידת המהירות בים.
לרשות ספנים בספינות עתיקות לא היו אמצעים כמו מפות מודרניות או מתקני ניווט מבוססי GPS. הם נזקקו לשיטה שתסייע להם לזהות את כיוון השיט הרצוי וכמה זמן עליהם לשוט עד שיגיעו לשם. מדידת מהירות הנסיעה של ספינה הייתה הכרחית כי ללא כלי שיאפשר אותה עלולים היו צוותי הספינות הללו להתרחק מהמסלול ולאבד את חייהם. מדידת המהירות של הספינה היה הכרחי כדי לנווט ולדעת מתי היא תגיע אל היעד.
המילה קשר מזכירה קשר בחבל ולמעשה זה העניין. כי הקֶשֶר הימי, הוא יחידת המדידה של המהירות הימית והיא קרויה על שם השיטה הקדומה למדידת מהירות של אוניות.
במאה ה-17, לפני מאות שנים, העלו ספנים אלמונים, בעלי יוזמה וכושר המצאה, רעיון למדידת המהירות. הם לקחו חבלים ארוכים וקשרו בהם קשרים, במרווחים מדויקים של 14.4 מטר. את החבלים הם שילבו במכשיר פשוט ביותר, שממנו יצאה חתיכת החבל עם הקשרים ובקצה שלה היא חוברה למשקולת עץ בצורת טריז. את טריז העץ המחובר לחבל השליכו אל המים, כשקצהו השני של החבל, זה עם המכשיר, נשאר מחובר לספינה.
וכך, תוך כדי שיט, שחררו המלחים את החבלים הללו. הם השתמשו בשעון חול למדידת פרק זמן קבוע, מה שנקרא "טיימר" (Timer). וכך ספרו המלחים כמה קשרים עברו באצבעותיהם בפרק הזמן המוקצב לשעון החול להשלים ירידה של כל החול. כך נהגו אז להכפיל את מספר הקשרים בשעה ולקבל את המהירות ב"קשר ימי".
כך נהגו הספנים כל הזמן לחשב את מהירות האוניה ונעשה חישוב של הממוצע שיאמר כמה מהר היא שטה. משידעו את מהירות הספינה הם חישבו בכל יום את המיקום שלהם בים וכמה זמן נותר להם עד שיגיעו ליעד שאליו הם מתכוונים להגיע.
כיום יש אמצעים חדשניים ומדויקים במיוחד למדידת מהירות הספינה. ספנים משתמשים ב-GPS, המבוסס על מדידת מיקום סופר מדויקת, שמתבצעת בעזרת רשת לוויינים וחיישני אולטרה סאונד. ועדיין, משתמשים גם היום במושג קילומטר הימי וגם בעולם התעופה. גם מטוסים מודדים את מהירותם בקשרים ובמיילים ימיים המבוססים על היקף כדור הארץ.
מדהים שכך הוליד מכשיר פשוט וחכם, שהומצא במאה ה-17, את המושגים המקובלים עד היום למדידת מהירות שיט ואף טיסה. קשר היא יחידה ששווה ל-1 מייל ימי לשעה. בקילומטרים היא בערך 1.852 קילומטר לשעה. קילומטר ימי מבוסס למעשה על היקף כדור הארץ. הוא שווה בדיוק לדקה של קו רוחב.
הנה מדידה של מהירות ומרחק הספינה באמצעות קשר:
http://youtu.be/LZY3FJGG_gQ?t=22s
והסבר על מדידת המהירות באמצעות קשרים בחבל:
https://youtu.be/RtvfYJFhYEg
בנהיגה בכלי רכב יבשתיים, כמו אופניים או מכונית, המהירות נמדדת בקילומטרים או במיילים לשעה. אבל כל מי שהתנסה או קרא על שיט באוניה או ביכטה, שמע ודאי את המונח קֶשֶר (Knot), או קשר ימי, המשמש למדידת המהירות בים.
לרשות ספנים בספינות עתיקות לא היו אמצעים כמו מפות מודרניות או מתקני ניווט מבוססי GPS. הם נזקקו לשיטה שתסייע להם לזהות את כיוון השיט הרצוי וכמה זמן עליהם לשוט עד שיגיעו לשם. מדידת מהירות הנסיעה של ספינה הייתה הכרחית כי ללא כלי שיאפשר אותה עלולים היו צוותי הספינות הללו להתרחק מהמסלול ולאבד את חייהם. מדידת המהירות של הספינה היה הכרחי כדי לנווט ולדעת מתי היא תגיע אל היעד.
המילה קשר מזכירה קשר בחבל ולמעשה זה העניין. כי הקֶשֶר הימי, הוא יחידת המדידה של המהירות הימית והיא קרויה על שם השיטה הקדומה למדידת מהירות של אוניות.
במאה ה-17, לפני מאות שנים, העלו ספנים אלמונים, בעלי יוזמה וכושר המצאה, רעיון למדידת המהירות. הם לקחו חבלים ארוכים וקשרו בהם קשרים, במרווחים מדויקים של 14.4 מטר. את החבלים הם שילבו במכשיר פשוט ביותר, שממנו יצאה חתיכת החבל עם הקשרים ובקצה שלה היא חוברה למשקולת עץ בצורת טריז. את טריז העץ המחובר לחבל השליכו אל המים, כשקצהו השני של החבל, זה עם המכשיר, נשאר מחובר לספינה.
וכך, תוך כדי שיט, שחררו המלחים את החבלים הללו. הם השתמשו בשעון חול למדידת פרק זמן קבוע, מה שנקרא "טיימר" (Timer). וכך ספרו המלחים כמה קשרים עברו באצבעותיהם בפרק הזמן המוקצב לשעון החול להשלים ירידה של כל החול. כך נהגו אז להכפיל את מספר הקשרים בשעה ולקבל את המהירות ב"קשר ימי".
כך נהגו הספנים כל הזמן לחשב את מהירות האוניה ונעשה חישוב של הממוצע שיאמר כמה מהר היא שטה. משידעו את מהירות הספינה הם חישבו בכל יום את המיקום שלהם בים וכמה זמן נותר להם עד שיגיעו ליעד שאליו הם מתכוונים להגיע.
כיום יש אמצעים חדשניים ומדויקים במיוחד למדידת מהירות הספינה. ספנים משתמשים ב-GPS, המבוסס על מדידת מיקום סופר מדויקת, שמתבצעת בעזרת רשת לוויינים וחיישני אולטרה סאונד. ועדיין, משתמשים גם היום במושג קילומטר הימי וגם בעולם התעופה. גם מטוסים מודדים את מהירותם בקשרים ובמיילים ימיים המבוססים על היקף כדור הארץ.
מדהים שכך הוליד מכשיר פשוט וחכם, שהומצא במאה ה-17, את המושגים המקובלים עד היום למדידת מהירות שיט ואף טיסה. קשר היא יחידה ששווה ל-1 מייל ימי לשעה. בקילומטרים היא בערך 1.852 קילומטר לשעה. קילומטר ימי מבוסס למעשה על היקף כדור הארץ. הוא שווה בדיוק לדקה של קו רוחב.
הנה מדידה של מהירות ומרחק הספינה באמצעות קשר:
http://youtu.be/LZY3FJGG_gQ?t=22s
והסבר על מדידת המהירות באמצעות קשרים בחבל:
https://youtu.be/RtvfYJFhYEg
