» «

מדידה

פרדוקס קו החוף
מהו פרדוקס קו החוף?



האם ניסיתם פעם למדוד אורכו של משהו? - זה לא אמור להיות קשה, נכון?

אבל חופים הם לפעמים בעיה של ממש למודדים.. וזה לא רק לפעמים - חופים הם בעיקרון בעיה למודדים! - הם מדגימים היטב את הרעיון שהמימד הוא לא מוחלט אלא תלוי בסקלה שבה אנו מסתכלים או מודדים.

למה אנו מכוונים?

כשאנו מודדים את אורכו של קו חוף, נגלה תופעה מאד מוזרה - ככל נתקרב לקו החוף, יילך אורכו ויגדל. פרדוקס קו החוף הוא ההבחנה המדעית שאין לנו יכולת למדוד באמת את אורכו של קו חוף. כי ככל שהסרגל שלנו יהיה קטן יותר, ניאלץ נמדוד את החוף מקרוב יותר, הפיתולים שלו יימדדו ויאריכו את האורך הנמדד של קו החוף.

במילים אחרות - קו החוף יילך ויגדל, ככל שנמדוד אותו ביחידות קטנות יותר. למה זה קורה? - כי סרגל הוא ישר ולא ניתן להשתמש בו כדי למדוד פיתולים הקטנים יותר מאורכו. לפיכך, ככל שהסרגל הוא קטן יותר, נוכל למדוד אתו בתוך הפיתולים ואורכו הסופי של החוף יגדל משמעותית.

כמובן שפרדוקס קו החוף לא מדבר רק על חופים, אלא על כל דבר שאינו ישר. נוכל לראות תופעה דומה גם במדידה של אורך העיגול, של פני השטח של אלמוג, של מידות המוח וכדומה.

פרדוקס קו החוף הוא אחת הדוגמאות שהציג במחקריו המתמטיקאי בנואה מנדלברוט. הוא הדגים בעזרתו כיצד יכול השימוש בפרקטלים, אותם יצורים מתמטיים של דמיון עצמי, שמכילים את עצמם, לסייע בתיאור תופעות טבע, במקרה הזה את מבנה קו החוף. קראו עליהם באאוריקה בתגית "פרקטלים".


הנה סרטון שמנסה להסביר את פרדוקס קו החוף:

https://youtu.be/kFjq8PX6F7I


כך הבעיה מוצגת במדידת אורכם של חופי אוסטרליה:

http://youtu.be/I_rw-AJqpCM
ראייה ממוחשבת
מהי ראייה ממוחשבת?



ראייה ממוחשבת (Computer Vision) היא יכולת של מערכת מבוססת מחשב לעבד תמונות או וידאו. במערכות ראייה ממוחשבת עושים שימוש במגוון תחומים, מזיהוי פנים, זיהוי מבנים, מיפוי, מדידה, שיפוץ תמונות, לרוב לצרכים אסתטיים ועוד.

מכשירים סלולאריים ורובוטים נעזרים בראייה ממוחשבת כדי לראות ולהבין, ממש כמו בני אדם, את סביבתם. הם מצוידים ביכולת לנתח את המרכיבים החזותיים שנקלטו במערכת הראייה מבוססת החיישנים שלהם.


זוהי טכנולוגיית הראייה הממוחשבת:

https://youtu.be/zLkz6ljKtyw


כך ניתן להשתמש בראייה ממוחשבת לשימושים שונים:

https://youtu.be/ObIjxA9vCR8?t=15s


מכשיר הקינקט הכיל שבב זיהוי תנועה עם ראייה ממוחשבת ועשה פלאים:

https://youtu.be/jGJh63sV66A


הנה "Alice" טכנולוגיית ניתוח הסביבה של חברת פרינגפיי (Fringefy):

https://youtu.be/UeH09CfBsqE


והרצאה שלמה על ראייה ממוחשבת:

https://youtu.be/hG5tRy3FEWI?t=1m14s?long=yes
מרחק הברק
איך מחשבים את מרחקנו מהברק?



חישוב מרחקנו מהברק אינו קשה. כשאתם רואים את הברק, התחילו לספור את השניות. כששומעים את הרעם, בודקים כמה שניות עברו ומחלקים את המספר הזה ב-3. זהו מרחקנו מהברק בקילומטרים.

לדוגמה: אם עברו 9 שניות מהברק ועד ששמענו את הרעם שלו, הרי שאנו במרחק של 3 קילומטרים מהמקום שבו התרחש הברק והרעם נוצר (9 לחלק ל-3).


הנה הסבר החישוב של המרחק מהברק:

http://youtu.be/MLpoJNIJZCw


נסו לתרגל חישוב מרחק של הברק מכם:

http://youtu.be/xIfdRGR5ZkE


הנה דיון על חישוב המרחק במיילים:

http://youtu.be/RuJFnAZcdEk
ארכימדס
למה הממציא ארכימדס יצא מהאמבטיה ורץ עירום ברחובות עירו?



האגדה מספרת שארכימדס רץ עירום וצעק בגאווה "מצאתי!" (אאוריקה), אחרי שגילה באמבטיה שחפץ שנמצא בתוך המים מאבד ממשקלו, בדיוק את משקל המים שהוא דוחה כשהוא שוקע.. החוק נקרא על שמו "חוק ארכימדס".

הסיפור הוא שבבית המרחץ גילה לראשונה ארכימדס את הנפח של כתר המלך היירון השני, לאחר שהמלך דרש לוודא שכתרו אכן עשוי מזהב טהור ואינו מזויף. ארכימדס ידע את משקל הכתר ואת משקלו הנכון, אם הוא היה עשוי זהב. הנתון שהיה חסר היה נפחיהם של שני הכתרים כאלו. ארכימדס נזדק למדידת נפח, כדי לוודא שאכן שניהם גם שוקלים אותו הדבר וגם בעלי נפח זהה, מה שאומר שהכתר עשוי זהב טהור.

ארכימדס, שהבין לפתע שיוכל למדוד נפח של גוף על ידי מדידת כמות המים שנדחית אם יכניסו לתוך המים, התלהב כל כך מהגילוי, עד שרץ והכריז את הקריאה האלמותית ״יוריקה״ (אאוריקה).


הנה הניסוי מודגם על ידי תלמידות בית ספר תיכון:

http://youtu.be/tKxzoE84zTw


האמת שמאחרי התגלית המפורסמת והריצה בעירום הכי מפורסמת בהיסטוריה:

https://youtu.be/0v86Yk14rf8?t=6s


והנה סרטון אנימציה על ארכימדס והתגלית שלו:

http://youtu.be/xIOB3etr8lk


הנה סיפור התגלית של ארכימדס באמבטיה וריצת העירום המפורסמת בהיסטוריה:

https://youtu.be/ijj58xD5fDI


והנה סיפור המעשה:

https://youtu.be/Mmc1whyS78k?long=yes


אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

העולם הוא צבעוני ומופלא, אאוריקה כאן בשביל שתגלו אותו...

אלפי נושאים, תמונות וסרטונים, מפתיעים, מסקרנים וממוקדים.

ניתן לנווט בין הפריטים במגע, בעכבר, בגלגלת, או במקשי המקלדת

בואו לגלות, לחקור, ולקבל השראה!

אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.