» «
ג'ון פון נוימן
מהו המחשב הראשון שאיחסן בתוכו את כל התוכנה שלו?



בשנת 1945 פותח המחשב המשוכלל ביותר בתקופתו - EDVAC. האדווק היה מחשב שאחסן בתוכו את כל התוכנה שנזקק לה ובכך הוא היווה פריצת דרך בתולדות המחשבים. המחשב הזה נועד לחקור בעיות במתמטיקה ובפיזיקה ולחשב מודלים במטאורולוגיה. פיתח אותו מי שרבים רואים בו את גדול המתמטיקאים של המאה ה-20, ג'ון לואיס פון נוימן.

פון נוימן היה מתמטיקאי אמריקאי ממוצא יהודי-הונגרי, שהיה גם חלק מצוות הפיתוח של פצצת האטום והתפרסם גם כיוצר של התחום המדעי של תורת המשחקים.

בפיתוח המחשב האלקטרוני שלו, שכונה EDVAC, הפליא ג'ון פון-ניומן להכניס את התוכנה למחשב עצמו. בתכנון המחשב הזה הוא יצר למעשה את הנוסחה של המחשבים, שלפיה בנויים כל מחשבי העולם עד היום.


הנה סרטון על המחשב שפיתח ג'ון פון-ניומן:

http://youtu.be/Po3vwMq_2xA


הנה פון נוימן מתראיין ועונה לצעירים בטלוויזיה של אותם הימים:

http://youtu.be/vLbllFHBQM4
פיתגורס
במה תרם פיתגורס לתרבות האנושית?



פיתגורס, שמוכר לעולם כיום בעיקר בזכות "משפט פיתגורס" שתרם לעולם המתמטיקה, היה פילוסוף ומתמטיקאי יווני חשוב. הוא נולד באי סאמוס ופעל כל חייו באזורים שמחוץ לאתונה.

תגליותיו של פיתגורס חשובות מאד לאנושות. בין השאר הוא קבע שכדור הארץ הוא עגול ושהוא אינו נייח אלא נע כל הזמן, הוא עסק ביחסי הגודל של הכוכבים, במתמטיקה הוא חיבר את לוח הכפל.

גם בעולם המוסיקה תרם פיתגורס תגלית חשובה. הוא הראשון שחישב את היחסים המתמטיים שבין צלילים מוסיקליים שונים והגדיר את הסולם המוסיקלי והחלוקה שלו למרווחים מוסיקליים שיש ביניהם יחסים מתמטיים.


הנה הסבר יפה על משפט פיתגורס והמשמעות של הוכחה מתמטית לעומת מה שרואים:

http://youtu.be/2B7oxgYqfd8?t=1m12s


סרטון על פיתגורס:

http://youtu.be/FdMXjJunb1o


והוכחה משעשעת למשפט פיתגורס:

http://youtu.be/kzsQxIU9ZkY
יוהאנס קפלר
מי היה יוהנס קפלר?



כשאתה ילד אומלל ובן למשפחה ענייה שהבורות שולטת בה, אם אתה נבון ושאפתן, תהיה חייב להביט למעלה כדי להגיע למשהו... בדיוק משם הגיע האסטרונום והמתמטיקאי הגרמני יוֹהָנֶס קֶפְּלֶר (Johannes Kepler) לתגליותיו הגדולות ויהפוך לאגדה מדעית.

הכל החל כשהיה בן 6. כמו רבים באותה תקופה, גם קפלר צפה נפעם בכוכב השביט הגדול שהופיע בשנת 1577. אבל בזמן שכולם ראו בשביט סימן לאסון מתקרב, הילד הצעיר והעני ראה דווקא את הכוכבים במלוא יופיים וסקרנותו גברה. אגב הסקרנות הזו נבעה גם מחיבתו לאסטרולוגיה, עיסוק צדדי שילווה אותו לאורך כל חייו.

אלה לא היו רק הבורות והעוני שהקיפו אותו. כבן לאב נוקשה ואלים, שבשלב מסוים נטש את המשפחה ולאם רעה ורכלנית, שהואשמה לא פעם בכישוף, הוא נאלץ לגבש לעצמו אופי אחר ושונה מהוריו.

דווקא ילדותו הדווקנית למשפחתו הבעייתית, היא שתהפוך את המדען הצעיר לפורץ דרך ושובר מוסכמות ולמי שיתנער מהמחשבה השלטת, הגישה הדתית הצרה להבנת העולם והאמונות הטפלות. כשגדל, הוא למד באוניברסיטה ושם הוא שמע לראשונה על הרעיונות המהפכניים של קופרניקוס, לגבי מבנה מערכת השמש.

כך היה קפלר לאסטרונום, שהאמין בתיאוריה הקופרניקאית (של קופרניקוס). כמו קופרניקוס, גם הוא גרס שכדור הארץ הוא רק אחד מכוכבי הלכת ושכולם נעים סביב השמש. קפלר הפך לעוזרו ולתלמידו של האסטרונום המפורסם טיכו ברהה, אך זה מת שנה לאחר מכן. לאחר מותו של ברהה, ניתח קפלר את התצפיות המדויקות שערך מורו בחייו ופיתח תיאוריה משלו לגבי תנועת הכוכבים. כשפרסם את ספרו "אסטרונומיה חדשה", גילה עולם המדע שבניגוד לקופרניקוס ולגלילאו, גורס קפלר הצעיר, לפני כ-400 שנה, שתנועת הכוכבים סביב השמש אינה מעגלית אלא בצורת אליפסה (משהו כמו מעגל מעוך).

זו הייתה מהפכה במדע האסטרונומיה. העובדה שבניגוד למה שחשבו מאות שנים, סבור קפלר שהכוכבים נעים במסלולים אליפטיים, הפכה לעובדה מדעית מאז.

זה היה חידוש מרתק לאסטרונומים בני דורו, אבל תגליתו המפורסמת לגבי המסלול האליפטי של כוכבי הלכת המקיפים את השמש, אינה היחידה. הוא תיאר יפה גם את כוח המשיכה של השמש, הכוח שקובע את מסלוליהם של כוכבי הלכת וגם את העובדה ששינויי המרחק מהשמש משנים את מהירותם של כוכבי הלכת. חשובה גם התגלית לגבי הקשר בין מרחקו של כוכב מהשמש לזמן שבו הוא משלים מחזור הקפה שלם מסביבה.

כל אלו איפשרו לו לתאר את חוקי תנועת הכוכבים. הוא המשיך וניסח את שלושת "חוקי קפלר", חוקים מרכזיים בהבנת מערכת השמש, שהשפיעו מאז על כל גדולי האסטרונומים, כולל אייזיק ניוטון, אולי גדול המדענים בהיסטוריה.


הנה בקצרה על יוהנס קפלר:

https://youtu.be/tp1WkB7l-9k


חייו של קפלר:

https://youtu.be/VB3V36LJpGc


הנה מכונה שמדגימה אך רעיונותיו של יוהאנס קפלר:

https://youtu.be/drjtj9LFkA8


מצגת וידאו על קפלר ודרכו:

https://youtu.be/DLO_GDF0qq8


וסרט תיעודי על תגליותיו, אחרי אלה של קופרניקוס וברהה:

https://youtu.be/x3ALuycrCwI?long=yes
ארכימדס
מי היה ארכימדס ומה תרומתו למדע?



ארכימדס היה מדען - מתמטיקאי, פיזיקאי, ממציא, מהנדס ואסטרונום יווני, שנחשב מהמדענים המובילים של העת העתיקה. הוא גילה תגליות שונות בתחומי המתמטיקה והגאומטריה כשבמיוחד הוא זכור בזכות "חוק ארכימדס" שגילה בעודו רוחץ בבית המרחץ (ראו בתגית "חוק ארכימדס").

ארכימדס היה לדעת רבים אחד המתמטיקאים הגדולים בכל הזמנים. הוא גם תכנן מכונות רבות וחדשניות מאוד לזמנו, ביניהן מד-מרחק קדום, שלוש מהמכונות הפשוטות של הזמן העתיק ותכנון של מצפה כוכבים. הוא אחראי גם על הגרסה התאורטית המוקדמת של המנוף, באמצעות עיסוק במרכז הכובד (על זה הוא אמר את המשפט הידוע שלו: "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם!").

מעניין במיוחד לדור האינטרנט הוא שיש חוקרים שטוענים שארכימדס שתכנן ואולי אף בנה את המחשב המכני המוקדם ביותר בהיסטוריה (שכפי הנראה הקדים את זמנו בכ-1,500 שנה). היה זה מתקן מתוחכם מאד לתקופתו, שהציג את תנועת השמש, הירח וחמישה כוכבי הלכת הידועים לו. הוא היה הבסיס ל"מנגנון אנטיקיתרה" שנמצא על אניית משא עתיקה שטבעה סמוך לאי אנטיקיתרה ושנבנה כ-150 אחרי זמנו של ארכימדס. (ראו בתגית "מנגנון אנטיקיתרה").

ארכימדס נהרג בשנת 212 לפני הספירה, כשישב על החול ושרטט מעגלים. כנראה שאלימות מיותרת ופרועה הייתה כבר אז, כי מספרים שחייל רומי הרג אותו, במהלך המצור על עירו סירקוסאי. זאת לאחר שהמדען הדגול ארכימדס הזהיר אותו "אל תמחק את המעגלים שלי!"


הנה סרטון המספר על ארכימדס ועל האופן בו הוא גילה את "חוק ארכימדס":

https://www.youtube.com/watch?v=0v86Yk14rf8


סיפורו במהירות:

https://youtu.be/9sdxiHyRrCs


כך מספר תלמיד אמריקאי על ארכימדס ותגליותיו הגדולות:

http://youtu.be/GkxIbmDpWmQ

מתמטיקאים דגולים

מאוריץ קורנליס אשר
למה צייר אֶשֶר דברים בלתי אפשריים?



הצייר ההולנדי מאוריץ קורנליס אֶשֶר (M. C. Escher) היה אמן הולנדי מהזרם הסוריאליסטי, שהתפרסם בעבודות הגרפיות שיצר, בעיקר בטכניקות של הדפסים מאבן, חיתוכי עץ ותחריטי עץ.

על אף שלא היה מתמטיקאי, ביצירותיו של אשר מופיעים פעמים רבות מבנים מדהימים שמבוססים על עקרונות מתמטיים. ביצירותיו הסוריאליסטיות הופיעו שינויי צורה מוזרים ומופלאים, תבניות שחוזרות על עצמן ובהדרגה משתנות, אשליות אופטיות מבלבלות, דברים שלא ייתכנו במציאות וכאלה שסותרים את ההיגיון שלנו. יש בציוריו של אשר יצורים בצד אחד של הדף שהופכים בצד השני ליצורים אחרים, יש ידיים שמציירות את עצמן ועוד ועוד.

וכך, מבלי להיות מתמטיקאי, מלאים ציוריו בהמחשות ויזואליות לרעיונות מתמטיים שונים, כמו רעיון הרקורסיה. הרקורסיה, ההפניה העצמית או דברים שפונים אל עצמם, העסיק מאד גם את המתמטיקאי קורט גדל. על הדמיון והרעיונות הדומים של השניים, ביחד עם שיטות ההלחנה האופייניות של המלחין יוהאן סבסטיאן באך, נכתב אחד הספרים המשפיעים והמעניינים בספרות המדע הפופולארי "גדל, אשר, באך" מאת דאגלס הופשטטר.


הנה סרטון שמציג את הגאונות של אשר:

http://youtu.be/Kcc56fRtrKU


הנה גלריית וידאו של ציוריו המופלאים של אשר:

http://youtu.be/RO1kBTCSIqo


אנימציה שמבוססת על יצירתו "עלייה וירידה" ומסביר איך היא בנויה:

http://youtu.be/Xf9QwQ3JM3Q


והנה שיטה דומה להבין את היצירה "מפל מים" של אשר:

http://youtu.be/Z6OeQtnultc


הסבר על ציוריו המתמטיים:

http://youtu.be/t-Gcz9FIB4w


סרט ארוך על אשר ויצירתו:

http://youtu.be/zCbS6D-y0do?long=yes


וסרט ארוך על חייו והקריירה של אשר:

http://youtu.be/g4VAxilTRGs?long=yes
אייזק ניוטון
מה גילה המדען אייזק ניוטון במחקריו?



רבים אומרים שהוא גדול המדענים בהיסטוריה. הפיזיקאי והמתמטיקאי האנגלי אייזק ניוטון, בן המאה ה-17, נחשב לאחד המדענים הגדולים בכל הזמנים. הוא היה נער מבית פשוט שאימו לא קיבלה ממנו עזרה בבית. כשפנתה לקרוב משפחה שידבר איתו, הוא שוחח עימו והודיע לה שהילד שלה גאון. ניוטון הצעיר נשלח ללימודים בבית ספר בקיימברידג' ושם הפך לתלמיד מצטיין ולסטודנט מבריק.

האגדה מספרת שכבר בגיל 23 הוא צפה בתפוח נופל מעץ בעיירה קיימברידג' והבין שכוח מסוים הוא שמושך אותו אל האדמה. מכאן הדרך קצרה הייתה לתיאוריה מסעירה ששינתה את כל מה שחשבו עד אז על הפיזיקה של כדור הארץ ועל חוקי התנועה של הגופים. ניוטון ניסח את "חוק הכבידה העולמי", חוק מדעי שקבע שבין כל שני גופים חומריים, בעלי מסה, פועל כוח משיכה. התאוריה שלו אף קבעה שככל שהגופים הם קרובים זה לזה ומכפלת המסות שלהם גדולה יותר, כוח המשיכה ביניהם יהיה חזק יותר.

ניוטון היה המדען הראשון שתיאר את כוח הכבידה ואת שלושת חוקי התנועה ובכך יצר את הבסיס להנדסה המודרנית ולהישגים עצומים במכניקה והתעשייה המודרניים. הוא היה אולי המדען הגדול בכל הזמנים ולבטח מי שהניח את היסודות החשובים לחשיבה המדעית המודרנית.

ניוטון תרם בתגליות ומחקר מעמיק גם באופטיקה, אסטרונומיה ומתמטיקה ותרם רבות להתפתחות הגישה המדעית ולהבנת היקום והחלל שמסביבנו.


ראו סרטון אנימציה קצר שמציג את התגליות של ניוטון בתחום הכבידה:

http://youtu.be/jwPc0kK9VHU


שלושת חוקי התנועה של ניוטון בעברית:

http://youtu.be/zCNSO002jfI


סרטון באנגלית קשה לילדים על סיפורו של ניוטון:

https://youtu.be/h48BWDeBLno


אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

העולם הוא צבעוני ומופלא, אאוריקה כאן בשביל שתגלו אותו...

אלפי נושאים, תמונות וסרטונים, מפתיעים, מסקרנים וממוקדים.

ניתן לנווט בין הפריטים במגע, בעכבר, בגלגלת, או במקשי המקלדת

בואו לגלות, לחקור, ולקבל השראה!

אֵאוּרִיקַה - האנציקלופדיה של הסקרנות!

שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.