שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מיהו אבי מדעי המחשב והמחשב אלן טיורינג?
המדען הבריטי אלן טיורינג נחשב לאבי מדעי המחשב והבינה המלאכותית. הוא היה מתמטיקאי שעסק גם במחקר מדעי תיאורטי וגם במעשה, כשתכנן מכונות חישוב מתקדמות. כבר בגיל 25 הפך לפרופסור באוניברסיטת קיימברידג' והוא נחשב למדען גאון ול"ילד פלא".
במלחמת העולם השנייה הוא גויס למודיעין הבריטי ושולב בפרויקט סודי שנקרא "בלצ'לי פארק". טיורינג השתלב בניסיונות לפצח את צופן האניגמה הגרמני. במהלך המלחמה שימש צופן ה"אניגמה" את הנאצים להעברת פקודות לכוחותיהם הפרושים בכל העולם. כל מקלט רדיו יכול היה לקלוט את איתותי המורס של הגרמנים, אבל איש לא הצליח לפענח אותם. צופן זה היה מהצפנים המורכבים בהיסטוריה ואחת ליממה הוחלף הקידוד שלו לחלוטין.
טיורינג שלל את דרכי הפענוח שהופעלו לפיצוחו של האניגמה. במקומם הוא הוביל צוות של מדעני צפנים ומתמטיקאים שגייס, לבניית מתקן לפיצוח הקוד שהוא קרא לו "ויקטורי". המתקן הזה, שאכן הצליח לבסוף לשבור את ההצפנה, היה לאבן דרך שתוביל לפיתוח המחשב הדיגיטלי בשנים שלאחר מכן. פיצוח קוד האניגמה היה הישג רב משמעות לבריטים. הוא הביא לניצחון על הנאצים, או לפחות היה מהגורמים החשובים בניצחון בעלות-הברית.
לאחר המלחמה המשיך טיורינג בפיתוח עולם המחשבים והיה מראשוני תחום האינטליגנציה המלאכותית ולאחד מהאנשים החשובים בו. בין השאר הוא ניסח את "מבחן טיורינג" לבחינה מערכות של בינה מלאכותית, מבחן שמשתמשים בו עד היום.
במקביל, חייו האישיים היו פחות מוצלחים. הוא נרדף בשל מה שנחשב אז "נטיות לא מוסריות", הומוסקסואליות, שכיום היא חוקית לחלוטין אבל אז הייתה פשע. שנה אחרי שנדרש על ידי בית המשפט ליטול תרופות כימיות לביעור הנטייה, הוא התאבד. העולם הפסיד גאון חסר תחליף ואדם שמומחים מעריכים שבזכות גאונותו ניצלו חייהם של לפחות 14 מיליון איש במלחמת העולם השנייה. קשה שלא לחשוב כמה יכול היה טיורינג לתרום לעולם המודרני עם גאונותו וכמה הפסידה בריטניה משמרנותה אז.
במשך 50 שנה נשמרה בסוד עובדת קיומו של פרויקט "בלצ'לי פארק". רק בשנות ה-90 הוא נחשף לראשונה והעולם למד על החוב שהוא חב לטיורינג ועל העוול שנגרם לו. המלכה אליזבת החליטה לחון את אלן טיורינג מהרשעתו בהומוסקסואליות וראש ממשלת בריטניה, גורדון בראון, התנצל בשם הממשלה הבריטית על מה שהגדיר "היחס המחריד שהוא קיבל".
הנה סיפורו של האיש שהביא לניצחון המדינה שעתידה לבגוד בו (מתורגם):
https://youtu.be/ynTAFPukXBk
כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
תרומתו של אלן טיורינג לתחומי מדע שונים - הצפנה, מתמטיקה ומדעי המחשב:
http://youtu.be/u3Ue7r5Xsyo
וקדימון הסרט "משחק החיקוי" על תרומתו של טיורינג לפיצוח קוד האניגמה:
http://youtu.be/j2jRs4EAvWM
מיהו ממציא המחשב המודרני אלן טיורינג?
המדען הבריטי אלן טיורינג, מי שנחשב אבי מדעי המחשב, תכנן בשנת 1936 את "פותרת המשוואות". זו הייתה מכונה בעלת יכולת לפתור משוואות ובעיות חשבוניות מסובכות, מכונה שמסוגלת לבצע כל פעולת חישוב אפשרית. הוא הצליח לבנות מעין מכונת כתיבה, שעל קלידיה מסומנים קיצורים של פעולות חשבוניות.
המחשב שבנה טיורינג היה המחשב המוקדם ביותר שנבנה בעת החדשה. על פי העקרונות של "פותר המשוואות" הזה נבנו כל המחשבים הבאים ובזכותו נחשב אלן טיורינג לממציא המחשבים המודרניים. היו לו עוד כמה הישגים מדהימים בתחום המחשבים, חיים מורכבים וניצחון אישי על היטלר, בזכות פיצוח לבדו של קוד האניגמה שהניב את הניצחון על הנאצים. את כל אלה ניתן להכיר באאוריקה בתגית "אלן טיורינג".
הנה כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
המחשב הראשון שפיתח טיורינג:
http://youtu.be/36Ykw1l_KWs
קדימון לסרט על אלן טיורינג (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
והרצאה שמראה כיצד תרם המדען אלן טיורינג למדעי המחשב (עברית):
http://youtu.be/088kCjk1EvI?t=1m?long=yes
מהו מבחן טיורינג?
אלן טיורינג עסק רבות בנושא של בינה מלאכותית. הוא לא מצא טעם בשאלה "האם מכונות מסוגלות לחשוב?" והציע דרך מעניינת ופשוטה לקבוע האם מכונה היא אינטיליגנטית. הוא קרא לדרך שלו "מבחן טיורינג".
מבחן טיורינג הוא הכינוי שנתן אלן טיורינג למבחן שעליו המליץ במאמר שפרסם בשנת 1950. הדרך שהציע טיורינג לוודא האם למכונה יש בינה מלאכותית היא שחוקר יקיים שיחה טקסטואלית בשפה טבעית (היום הוא היה קורא לזה צ'אט) עם שניים שנסתרים מעיניו: אדם ומכונה. אם לאחר השיחה לא יצליח החוקר לקבוע בביטחון מיהו האדם ומי המכונה, הרי שהמכונה עברה את המבחן ויש לה בינה מלאכותית.
בתחילה קרא לזה טיורינג "משחק החיקוי" ועם השנים השתרש המושג "מבחן טיורינג". מאז הוא נחשב לברומטר של אינטליגנציה דמוית אדם.
בשנים האחרונות דווח שמתכנתים רוסים פיתחו את תוכנת המחשב "יוג'ין גוסטמן" שלראשונה הצליחה לשטות בחוקרים ולהתחזות לנער בן 13 מאוקראינה, ובכך לעבור את מבחן טיורינג בהצלחה. למרות ביקורת רבה על המבחן, זוהי דוגמה נוספת לניסיונות הרבים לעבור את המבחן בהצלחה ולהגיע לשלב הבא בהתפתחות תחום הבינה המלאכותית וחקר התודעה האנושית.
באפריל 2025 פורסם שאחד מדגמי השפה הגדולים עבר מבחן טיורינג. החוקרים דווחו שבגרסת שלושה צדדים של מבחן טיורינג, בו שוחחו 300 המשתתפים עם אדם ועם AI בו-זמנית ולאחר מכן מעריכים מי הוא מי, מודל ה-GPT-4.5 של OpenAI, שקיבל הוראה לאמץ פרסונה אנושית, זוהה כבן אדם בעיני 73% מהזמן.
מדובר באחוז גבוה משמעותית מסיכוי לניחוש שנהוג לחשב כ-50%, מה שמראה שמודל השפה המוביל עבר את מבחן טיורינג. ועדיין, המחקר ממתין לביקורת עמיתים, כמקובל בשיטה המדעית. בנוסף, על אף שמבחן טיורינג נתפס כפסגת ההוכחה בחוגי בינה מלאכותית ופילוסופיה, זו עדיין לא הוכחה חד משמעית לכך שבינה מלאכותית שעוברת אותו אכן חושבת כמונו.
הנה הסבר פשוט לגבי מבחן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/YTNasDfDE6U?t=1m8s
הסבר מעמיק יותר עם תרגום לעברית, על המבחן של טיורינג כאמצעי לזיהוי תבונת מחשב (מתורגם):
https://youtu.be/3wLqsRLvV-c
רובוטים כמו ג'ולס, היכולים לנהל שיחה, הם העתיד של הבינה המלאכותית:
https://youtu.be/IhVu2hxm07E
על מבחן טיורינג ועושה מבחן טיורינג המוני (עברית):
http://youtu.be/gfMtkfVkqaA
הסבר של מבחן טיורינג באנגלית:
http://youtu.be/1uDa7jkIztw
הסרט הנהדר "אקס מאכינה" מציג בתסריט מרהיב בעיות יסוד בנושא:
https://youtu.be/EoQuVnKhxaM
ודוגמה למערכות שעושות שימוש באינטיליגנציה מלאכותית כדי לתקשר עם לקוחות (עברית):
http://youtu.be/KpCJldSYMTQ
מהי מכונת טיורינג?
מכונת טיורינג (Turing machine) היא רעיון לאופן פעולה של מחשב, שהציע אלן טיורינג בשנת 1936, עוד לפני המצאת המחשב עצמו. הוא ניסה אז להגדיר באופן מתמטי מהו אלגוריתם, "תהליך מכני".
המודל שהציע טיורינג נקרא כמובן על שמו - מכונת טיורינג. המכונה כוללת ראש בעל זיכרון סופי שיכול לקרוא תוכן של תא שמעליו הוא ממוקם, על גבי סרט אינסופי של תאים. הראש יכול לכתוב במקום זה, או לנוע ימינה ושמאלה.
הנה סרטון שמסביר את מכונת טיורינג ומדגים את הרעיון שלה:
http://youtu.be/1uDa7jkIztw
כך פועלת מכונת טיורינג:
http://youtu.be/mU8oiAbom0I
ודגם של המכונה שנבנה מלגו:
http://youtu.be/qc1C1Q0xFIM
מהו צופן האניגמה ואיך הוא פוצח?
מכונת האניגמה הייתה מכונת הצפנה גרמנית שהנאצים האמינו במהלך מלחמת העולם השניה שלא ניתן לפצחה. המכונה תוכננה כך שמספרן העצום של אפשרויות ההצפנה יקשו על פענוח הצופן, אפילו אם האויב יתפוס את אחד המכשירים שלה. למעשה, היו למכונה 158,962,555,217,826,360,000 אפשרויות כוונון.. די הרבה למי שירצה לפצח את הצופן ולגלות את הסודות של הנאצים. יש הערכות שהיה לוקח בסביבות 20 מיליון שנים לעבור על כל האפשרויות..
הגרמנים לא ידעו שעוד לפני פרוץ המלחמה הצליח המודיעין הפולני להשיג את תרשימי המכונה ולפצח את הקוד שלה. ניסיונות אלה מרשימים במיוחד לאור העובדה שמאמצי הבריטים והצרפתים לפצח את הקוד נכשלו לחלוטין. הפולנים אף בנו מכונות שהם קראו להן "בומבה", שחיקו את פעולת מספר מכונות אניגמה שפועלות במקביל. כשפרצה המלחמה הועברו המכונות ומכונת אניגמה שלמה והועברו אל המודיעין הבריטי.
בתחילת המלחמה הגביר הצבא הגרמני את המורכבות של צופן האניגמה ושיטת הפענוח הפולנית לא עבדה יותר. זה לא הפריע לגאון המתמטי אלן טיורינג ולאנשיו לפצח את קוד האניגמה הנאצי ולבנות מחדש גרסה משופרת למכונות הבומבה. הם השתמשו בניחושים חכמים, בביטויים שכיחים כמו "הייל היטלר" או "הגב בבקשה" ובטעויות וחשיפות לא מכוונות של מפעילי אניגמה גרמנים. הגרמנים מצידם היו בטוחים ברמת הבטיחות של הצופן והעבירו מידע רב על תכניות התקיפה שלהם.
להצעת טיורינג, לא השתמש המודיעין הבריטי בפענוחי האניגמה בחופשיות. זאת על מנת שהגרמנים לא יידעו שהקוד נפרץ ויחליפו אותו. במקום זאת, סיפקו להם טיורינג וצוותו סטטיסטיקות של מספר הפיצוחים שיוכלו להשתמש בהם, על מנת שהגרמנים יהיו בטוחים שהצופן עדיין לא נשבר. התוצאה הייתה גאונית - עד גמר המלחמה היו בטוחים הנאצים שהאניגמה לא פוצח ולמעשה מבצעים רבים שלהם הסתיימו בתבוסה, תודות לפענוחים שטופלו באופן חכם ולא גורף. תרומת הפענוח וההחלטות שהעביר טיורינג לאחר מכן, היו תרומה מכרעת לניצחון על הנאצים ולדעת רבים הסיבה החשובה ביותר לניצחון הזה.
מכונת פיצוח האניגמה הייתה גם שלב בהתקדמות עולם המחשבים. רעיונות מסוימים שנלקחו ממכונות פיצוח קוד האניגמה שימשו מאוחר יותר לפיתוח המחשבים המתוכנתים הראשונים של אנגליה. במובן זה, ניתן אולי לראות במכונה שבנה טיורינג את אחד המחשבים הראשונים בהיסטוריה, גם אם לא היה מחשב לפי ההגדרה המקובלת.
הנה סיפור הפיצוח החשוב הזה (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc?t=35s
קדימון הסרט "משחק החיקוי" על טיורינג ופיצוח האניגמה (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
על צופן האניגמה ופיצוחו על ידי בעלות הברית:
http://youtu.be/Hb44bGY2KdU
וסרטון שמסבר כיצד עבדו 3 הרוטורים, שבהמשך הפכו ל-5, של מכונת האניגמה:
http://youtu.be/G2_Q9FoD-oQ
איך לדעת מתי אנו משוחחים עם טכנולוגיה תבונית?
ניתן להצמיד את התוספת של בינה מלאכותית או אינטליגנציה מלאכותית לכל תוכנה או מחשב, אבל יש לדעת שיש הגדרה מדויקת ומדידה, שרק מחשבים או תוכנות שעומדים בה יכולים להיקרא "מחשבים חכמים".
ההגדרה הידועה ביותר למהי בינה מלאכותית ידועה בשם 'מבחן טיורינג'. לפי מבחן זה מחשב ייחשב לבעל תבונה, אם אדם שינהל עמו שיחה, בדרך שאינה מסגירה אם זה מחשב או בן-אנוש (בממשק כמו צ'אט ממוחשב למשל), לא יוכל לזהות האם מולו ניצב אדם או מכונה.
בשנת 2014 עמדה לראשונה תוכנת מחשב במבחן טיורינג, כשהצליחה לעבור את סף 30% מהמשוחחים שחשבו שהם שוחחו עם בן-אדם.
עוד על הנושא אפשר ללמוד באאוריקה, בתגית "מבחן טיורינג".
הנה הסבר פשוט לגבי מבחן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/YTNasDfDE6U?t=1m8s
רובוטים כמו ג'ולס, שיכולים לנהל שיחה, הם העתיד של הבינה המלאכותית:
https://youtu.be/IhVu2hxm07E
והסבר על מבחן טיורינג כאמצעי לזיהוי תבונת מחשב (מתורגם):
https://youtu.be/3wLqsRLvV-c
מי המציאו או ממציא המחשב?
המחשב הומצא בידי... טוב, זה מורכב אז נתחיל ממש מהתחלה.
בראשית היו אלה הסינים שהמציאו את החשבוניה. המתמטיקאי והמדען הצרפתי בלייז פסקל שכלל את החשבונייה הזו והפך אותה למכונת חישוב מתקדמת יחסית, שהיום מכנים אותה "מכונת פסקל". בני התקופה התייחסו אליה כאל גימיק משעשע והיא לא הגיעה לכדי שימיש מעשי. המתימטיקאי הגרמני גוטפריד לייבניץ ישכלל אותה בהמשך אותה מאה (ה-17) ויוסיף לה את היכולת להכפיל מספרים.
בתחילת המאה ה-19 מפתח הצרפתי ז'וזף מארי ז'אקארד מכשיר מתקדם מאוד - נול אריגה שיבצע באופן אוטומטי דוגמאות משתנות של אריגת שטיחים, רק על ידי שינוי של כרטיסי נייר מנוקב. לפי הנקבים היחודיים שבכל כרטיס, הנול "ידע" לשחזר באופן אוטומטי את התבנית הרצויה ולייצר את דוגמת האריגה על הבד.
ב-1820 מפתח הבריטי צ'ארלס בבג' את "מנוע ההבדל" שלו - קונספט למנוע אנליטי או סוג של מכונת חישוב משוכללת שהוא לא הגיע לכדי בנייתה בפועל, אבל ניסח אותה בדייקנות מדהימה. כשבנו אותה בימינו על פי הוראותיו, היא עבדה נהדר.
בשלהי המאה ה-19 מפתח המדען האמריקאי הרמן הולרית' מכונת ניקוב כרטיסים. מעתה לא ינוקבו כרטיסי הניקוב שהמציא גו'זף-מארי ז'אקארד באופן ידני, אלא באופן מיכני. ואכן, בשנת 1887 יהפוך הכרטיס המנוקב של הרמן הולרית' לאמצעי המוביל לעיבוד נתונים ולשימור מידע. החברה שהוא מקים עתידה לעבור מיזוגים ורכישות ועתידה להיות לחברת IBM, לימים חברת המחשבים הגדולה בעולם והמשפיעה ביותר על תעשיית המחשבים של מרבית המאה ה-20.
אחרי מלחמת העולם השנייה ממציא אלן טיורינג, מפצח קוד האניגמה שהכניע במוחו את הנאצים, את מדעי המחשב ולמעשה ממציא את המחשב הראשון. כמו מוצרט במוסיקה, הוא לא זקוק לבניית המחשב באמת כדי לנסח את כל מה שצריך להיות בו וזה הופך אותו לקרוב ביותר לממציא המחשב. אבל יש עוד...
לתכניות המפורטות מצטרף גאון נוסף, הגאון ההונגרי ג'ון פון נוימן, שמנסח כללים נוספים לגבי המחשב ובראשם - שהמחשב עתיד לכלול את התוכנות שלו. הוא מפתח לבסוף את מחשב ה-EDVAC שעושה בדיוק את זה ומקדם את המחשב עוד שלב באבולוציה.
בסוף מלחמת העולם השנייה מפתחים מצד אחד את מחשב ה"הרווארד סימן 1" שתכנן הווארד אייקון ונחשב למחשב החשמלי הראשון בהיסטוריה.
אחריו פיתח צמד מהנדסים באוניברסיטת פנסילבניה שבארה"ב את מחשב ה-ENIAC, מחשב ענק במשקל 27 טון שהיה כבר מחשב, אמנם מסורבל וענקי וללא זיכרון משלו, אבל בכל זאת מחשב אלקטרוני של ממש. אניאק נחשב למחשב הראשון, כי הוא הראשון בהיסטוריה שיכול לבצע משימות שונות ומגוונות ולא כמו כל קודמיו שפותחו למשימה ספציפית - כל אחד למטרה אחת מסוימת.
מחשב היוניווק (UNIVAC), שיפתח אותו צמד לאחר שהוא פורש מהאוניברסיטה ומקים חברה משלהם, כבר שקל "רק" 8 טון והיה לראשונה בעל זיכרון, עוד שלב באבולוציה הממוחשבת. ההישג האמיתי של ה-UNIVAC הושג בהיותו המחשב הראשון שניצח מומחים אנושיים - היוניווק הצליח לנבא את נצחונו של אייזנהאואר, במדגם הבחירות לנשיאות ארה"ב ובניגוד לדעתם של הסוקרים. כשהוא ניצח בניבוי תוצאות הבחירות, התגלה לראשונה לעולם שהמחשב יכול לנצח מוחות אנושיים מובחרים. בינגו!
מכאן מתחילים הדברים לרוץ. בשנות ה-50 נולד הטרנזיסטור שמאפשר למחשבים לקטון לממדים של ארון. עם זמן יפותחו השבבים שיקטינו אותו לגודל של מזוודה ויגיע עידן המחשבים האישיים.
המחשב האישי הראשון הוא מחשב Apple, תוצאת העבודה של שני ה"סטיבים" - סטיב ג'ובס וסטיב ווזניאק, מייסדי חברת אפל. בשלהי שנות ה-70 הם מוציאים את מחשב האפל האישי שהופך להצלחה מסחרית.
אבל מי שתהפוך את המחשבים האישיים להצלחה עולמית היא דווקא IBM, אותה חברה שהוקמה לייצור של כרטיסי ניקוב, כמעט 100 שנה לפני כן. ב-1981 יבמ מוציאה את ה-PC, המחשב האישי הפופולרי בעולם. שלל מתחרות שלה, מטאיוון ועד יפן, מתחילות להוציא מחשבים אישיים "תואמי IBM", שהיו זולים מהאפל 2 של חברת Apple ומה-PC של IBM. התחרות שמתפתחת בתחום הופכת את המחשבים האישיים לנפוצים בכל העולם.
אז מי המציא, אם כן, את המחשב? - זה היו כולם. המחשב נולד משרשרת ארוכה ובת מאות שנים של המצאות ופיתוחים, ניסיונות וכישלונות, לא מעט דגמים שלא הוזכרו כאן, שלל טכנולוגיות וארגונים שהשקיעו ממון בפיתוחים יקרים להחריד.
היו גם המון אנשים, מאוד חכמים, שתרמו להיווצרותו של המחשב. כל אחד מהם תרם שלב בסולם שהוביל אל המחשב שאנו מכירים. האמת שזה לא נגמר כאן כי גם הטלפונים החכמים, הטאבלטים ואפילו הכספומטים של הבנק הם סוגים של מחשבים, אבל על כך תקראו בערכים שמוקדשים להם.
הנה תולדות המצאת המחשב וממציא המחשב האמיתי:
https://youtu.be/d1pvc9Zh7Tg
המחשב האוטומטי הרווארד סימן 1 שתכנן הווארד אייקן (מתורגם):
https://youtu.be/4ObouwCHk8w
המחשב הראשון שפיתח טיורינג:
http://youtu.be/36Ykw1l_KWs
מחשב UNIVAC, המחשב שהביס לראשונה מומחים אנושיים, בניבוי תוצאות הבחירות לנשיאות:
https://youtu.be/nHov1Atrjzk
ותולדות המחשבים או ההיסטוריה של המחשב שהחלו ממנו (עברית):
https://youtu.be/KtK-ZwxfX90?long=yes
איך התפתחה המתמטיקה?
לאונרדו דה- וינצ'י כתב ש"שום מחקר אנושי לא יכול להיקרא מדע של ממש אם לא ניתן לבססו מתמטית". יתכן שזה קיצוני אך חייבים להודות שמתמטיקה הפכה במהלך הדורות לשפת המדע, או לפחות לתחביר שלו.
המתמטיקה החלה את דרכה כצורך יומיומי של אנשים פשוטים לספור את הצאן, לחלק קרקעות ולבנות בתים. נראה שעוד בימי האדם הקדמון נספר איכשהו שלל הציד, לצד ימים, עונות ודברים נוספים שהיה בהם צורך.
לפני כ-5,000 שנה, בבבל העתיקה ובמצרים, התפתח המספר הראשון מעבר למניה פשוטה - המערכת העשרונית והחישובים הבסיסיים. במצרים העתיקה החלו לראשונה לכתוב חישובים וחשבונות חשבוניים על ניירות פפירוס.
הבבלים פיתחו מערכת ספירה מתקדמת, אך את הספרה אפס המציאו ההודים רק במאה ה-5 לספירה.
היוונים הקדמונים הפכו את המתמטיקה לדיסציפלינה מופשטת. היה זה תאלס (Thales) שהציג את ההוכחה הדדוקטיבית הראשונה הידועה בגאומטריה. פיתגורס (Pythagoras), מצידו, גילה את הקשר הנצחי בין צלעות המשולש הישר זווית.
בהמשך חיבר אוקלידס (Euclid) את ספר "היסודות" (Elements) שייחשב מאז לאחד הספרים הכי משפיעים בהיסטוריה. ארכימדס (Archimedes) חישב את היחס בין היקף המעגל לקוטרו ופיתח שיטות מתקדמות לחישוב שטחים ונפחים.
ביבשת אמריקה פיתחו בני האינקה את הקיפו - שיטה בה קשרו קשרים במחרוזות חוטים, קשרים ששימושו את בני האינקה לרישום, חישוב ושמירת תיעוד של כמויות תבואה ודגנים במחסני האינקה.
במהלך ימי הביניים, נדדה המתמטיקה מזרחה. החוקרים הערבים ובראשם אל-ח'ואריזמי (Al-Khwarizmi) פיתחו את האלגברה. הם תרגמו את היצירות היווניות, הוסיפו עליהן ופיתחו שיטות חישוב חדשות. הם גם אימצו את המערכת ההודו-ערבית של הספרות (שאנו משתמשים בה עד היום) והפיצו אותה בעולם.
הרנסאנס האירופי הביא את המהפכה הגדולה הבאה. לאונרדו פיבונאצ'י (Leonardo Fibonacci) הציג לאירופה את המספרים ההודו-ערבים והציג את סדרת פיבונאצ'י המפורסמת, שבה כל מספר הוא סכום של שני המספרים הקודמים.
אנקדוטה מעניינת: פיבונאצ'י הציג בספרו "ליבר אבאצ'י" את הבעיה המפורסמת של כלבת הארנבות, שהובילה לגילוי הסדרה שנושאת את שמו. אותה סדרה מופיעה בכל מקום בטבע, מסידור עלי כותרת בפרח ועד ספירלת הצדף.
המאות ה-16 וה-17 הביאו את המהפכה המדעית. דקארט (Descartes) יצר את הגאומטריה האנליטית שחיברה בין אלגברה לגאומטריה. ניוטון (Newton) ולייבניץ (Leibniz) פיתחו באופן בלתי תלוי זה בזה את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. פיתוח זה הביא למחלוקת מרה ביניהם על הבעלות על ההמצאה, שנהפכה לאחד הוויכוחים המפורסמים ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה.
המאה ה-19 הייתה תקופת הפריחה הגדולה. גאוס (Gauss), שכונה "נסיך המתמטיקה", תרם לכמעט כל תחום מתמטי. סיפור מפורסם עליו מספר שבגיל 10, כשהמורה ביקש מהתלמידים לחבר את המספרים מ-1 עד 100, גאוס נעזר בנוסחה מתוחכמת ופתר זאת תוך דקות.
רימן (Riemann) פיתח גאומטריות לא-אוקלידיות שאיינשטיין (Einstein) השתמש בהן מאוחר יותר בתורת היחסות. קנטור (Cantor) יצר את תורת הקבוצות ופתח את הדיון על האינסוף המתמטי.
המאה ה-20 הביאה את המחשבים הראשונים ואת המהפכה הדיגיטלית. אלן טיורינג (Alan Turing) הניח את היסודות למדעי המחשב המודרניים. התיאוריות המתמטיות שפותחו מאות שנים קודם לכן הפכו לכלים מעשיים לפיתוח טכנולוגיות שמקיפות את חיינו, מהאינטרנט ועד חקר החלל.
כיום המתמטיקה ממשיכה להתפתח בקצב מסחרר. מתמטיקאים פותרים בעיות עתיקות, מגלים דפוסים חדשים בביג דאטה ומפתחים אלגוריתמים לבינה מלאכותית. מה שהחל כדרך פשוטה לספור צאן הפך לשפה האוניברסלית של המדע והטכנולוגיה.
הנה ההיסטוריה של המתמטיקה (מתורגם):
http://youtu.be/xYgCvCOcSZ4
כך נולדו והתפתחו סימני המתמטיקה (מתורגם):
https://youtu.be/eVm063xmnow
על המתמטיקאי הטוב ביותר, שכלל לא היה קיים (מתורגם):
https://youtu.be/0O_boW9YA7I
דיון של המון שנים - האם המתמטיקה הומצאה או התגלתה (מתורגם):
https://youtu.be/X_xR5Kes4Rs
ומהי היחידה בעצם? - הרגע שבו צריך לברר מהו אחד, מהי קבוצה מורכבת או מחולקת (עברית):
https://youtu.be/EtclcWGG7WQ
על התפתחות המתמטיקה באנגלית:
http://youtu.be/cy-8lPVKLIo
וסרט עלילתי קצר שמראה את המתמטיקה שאין לכופף:
https://youtu.be/Zh3Yz3PiXZw?long=yes
המדען הבריטי אלן טיורינג נחשב לאבי מדעי המחשב והבינה המלאכותית. הוא היה מתמטיקאי שעסק גם במחקר מדעי תיאורטי וגם במעשה, כשתכנן מכונות חישוב מתקדמות. כבר בגיל 25 הפך לפרופסור באוניברסיטת קיימברידג' והוא נחשב למדען גאון ול"ילד פלא".
במלחמת העולם השנייה הוא גויס למודיעין הבריטי ושולב בפרויקט סודי שנקרא "בלצ'לי פארק". טיורינג השתלב בניסיונות לפצח את צופן האניגמה הגרמני. במהלך המלחמה שימש צופן ה"אניגמה" את הנאצים להעברת פקודות לכוחותיהם הפרושים בכל העולם. כל מקלט רדיו יכול היה לקלוט את איתותי המורס של הגרמנים, אבל איש לא הצליח לפענח אותם. צופן זה היה מהצפנים המורכבים בהיסטוריה ואחת ליממה הוחלף הקידוד שלו לחלוטין.
טיורינג שלל את דרכי הפענוח שהופעלו לפיצוחו של האניגמה. במקומם הוא הוביל צוות של מדעני צפנים ומתמטיקאים שגייס, לבניית מתקן לפיצוח הקוד שהוא קרא לו "ויקטורי". המתקן הזה, שאכן הצליח לבסוף לשבור את ההצפנה, היה לאבן דרך שתוביל לפיתוח המחשב הדיגיטלי בשנים שלאחר מכן. פיצוח קוד האניגמה היה הישג רב משמעות לבריטים. הוא הביא לניצחון על הנאצים, או לפחות היה מהגורמים החשובים בניצחון בעלות-הברית.
לאחר המלחמה המשיך טיורינג בפיתוח עולם המחשבים והיה מראשוני תחום האינטליגנציה המלאכותית ולאחד מהאנשים החשובים בו. בין השאר הוא ניסח את "מבחן טיורינג" לבחינה מערכות של בינה מלאכותית, מבחן שמשתמשים בו עד היום.
במקביל, חייו האישיים היו פחות מוצלחים. הוא נרדף בשל מה שנחשב אז "נטיות לא מוסריות", הומוסקסואליות, שכיום היא חוקית לחלוטין אבל אז הייתה פשע. שנה אחרי שנדרש על ידי בית המשפט ליטול תרופות כימיות לביעור הנטייה, הוא התאבד. העולם הפסיד גאון חסר תחליף ואדם שמומחים מעריכים שבזכות גאונותו ניצלו חייהם של לפחות 14 מיליון איש במלחמת העולם השנייה. קשה שלא לחשוב כמה יכול היה טיורינג לתרום לעולם המודרני עם גאונותו וכמה הפסידה בריטניה משמרנותה אז.
במשך 50 שנה נשמרה בסוד עובדת קיומו של פרויקט "בלצ'לי פארק". רק בשנות ה-90 הוא נחשף לראשונה והעולם למד על החוב שהוא חב לטיורינג ועל העוול שנגרם לו. המלכה אליזבת החליטה לחון את אלן טיורינג מהרשעתו בהומוסקסואליות וראש ממשלת בריטניה, גורדון בראון, התנצל בשם הממשלה הבריטית על מה שהגדיר "היחס המחריד שהוא קיבל".
הנה סיפורו של האיש שהביא לניצחון המדינה שעתידה לבגוד בו (מתורגם):
https://youtu.be/ynTAFPukXBk
כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
תרומתו של אלן טיורינג לתחומי מדע שונים - הצפנה, מתמטיקה ומדעי המחשב:
http://youtu.be/u3Ue7r5Xsyo
וקדימון הסרט "משחק החיקוי" על תרומתו של טיורינג לפיצוח קוד האניגמה:
http://youtu.be/j2jRs4EAvWM
המדען הבריטי אלן טיורינג, מי שנחשב אבי מדעי המחשב, תכנן בשנת 1936 את "פותרת המשוואות". זו הייתה מכונה בעלת יכולת לפתור משוואות ובעיות חשבוניות מסובכות, מכונה שמסוגלת לבצע כל פעולת חישוב אפשרית. הוא הצליח לבנות מעין מכונת כתיבה, שעל קלידיה מסומנים קיצורים של פעולות חשבוניות.
המחשב שבנה טיורינג היה המחשב המוקדם ביותר שנבנה בעת החדשה. על פי העקרונות של "פותר המשוואות" הזה נבנו כל המחשבים הבאים ובזכותו נחשב אלן טיורינג לממציא המחשבים המודרניים. היו לו עוד כמה הישגים מדהימים בתחום המחשבים, חיים מורכבים וניצחון אישי על היטלר, בזכות פיצוח לבדו של קוד האניגמה שהניב את הניצחון על הנאצים. את כל אלה ניתן להכיר באאוריקה בתגית "אלן טיורינג".
הנה כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
המחשב הראשון שפיתח טיורינג:
http://youtu.be/36Ykw1l_KWs
קדימון לסרט על אלן טיורינג (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
והרצאה שמראה כיצד תרם המדען אלן טיורינג למדעי המחשב (עברית):
http://youtu.be/088kCjk1EvI?t=1m?long=yes
אלן טיורינג עסק רבות בנושא של בינה מלאכותית. הוא לא מצא טעם בשאלה "האם מכונות מסוגלות לחשוב?" והציע דרך מעניינת ופשוטה לקבוע האם מכונה היא אינטיליגנטית. הוא קרא לדרך שלו "מבחן טיורינג".
מבחן טיורינג הוא הכינוי שנתן אלן טיורינג למבחן שעליו המליץ במאמר שפרסם בשנת 1950. הדרך שהציע טיורינג לוודא האם למכונה יש בינה מלאכותית היא שחוקר יקיים שיחה טקסטואלית בשפה טבעית (היום הוא היה קורא לזה צ'אט) עם שניים שנסתרים מעיניו: אדם ומכונה. אם לאחר השיחה לא יצליח החוקר לקבוע בביטחון מיהו האדם ומי המכונה, הרי שהמכונה עברה את המבחן ויש לה בינה מלאכותית.
בתחילה קרא לזה טיורינג "משחק החיקוי" ועם השנים השתרש המושג "מבחן טיורינג". מאז הוא נחשב לברומטר של אינטליגנציה דמוית אדם.
בשנים האחרונות דווח שמתכנתים רוסים פיתחו את תוכנת המחשב "יוג'ין גוסטמן" שלראשונה הצליחה לשטות בחוקרים ולהתחזות לנער בן 13 מאוקראינה, ובכך לעבור את מבחן טיורינג בהצלחה. למרות ביקורת רבה על המבחן, זוהי דוגמה נוספת לניסיונות הרבים לעבור את המבחן בהצלחה ולהגיע לשלב הבא בהתפתחות תחום הבינה המלאכותית וחקר התודעה האנושית.
באפריל 2025 פורסם שאחד מדגמי השפה הגדולים עבר מבחן טיורינג. החוקרים דווחו שבגרסת שלושה צדדים של מבחן טיורינג, בו שוחחו 300 המשתתפים עם אדם ועם AI בו-זמנית ולאחר מכן מעריכים מי הוא מי, מודל ה-GPT-4.5 של OpenAI, שקיבל הוראה לאמץ פרסונה אנושית, זוהה כבן אדם בעיני 73% מהזמן.
מדובר באחוז גבוה משמעותית מסיכוי לניחוש שנהוג לחשב כ-50%, מה שמראה שמודל השפה המוביל עבר את מבחן טיורינג. ועדיין, המחקר ממתין לביקורת עמיתים, כמקובל בשיטה המדעית. בנוסף, על אף שמבחן טיורינג נתפס כפסגת ההוכחה בחוגי בינה מלאכותית ופילוסופיה, זו עדיין לא הוכחה חד משמעית לכך שבינה מלאכותית שעוברת אותו אכן חושבת כמונו.
הנה הסבר פשוט לגבי מבחן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/YTNasDfDE6U?t=1m8s
הסבר מעמיק יותר עם תרגום לעברית, על המבחן של טיורינג כאמצעי לזיהוי תבונת מחשב (מתורגם):
https://youtu.be/3wLqsRLvV-c
רובוטים כמו ג'ולס, היכולים לנהל שיחה, הם העתיד של הבינה המלאכותית:
https://youtu.be/IhVu2hxm07E
על מבחן טיורינג ועושה מבחן טיורינג המוני (עברית):
http://youtu.be/gfMtkfVkqaA
הסבר של מבחן טיורינג באנגלית:
http://youtu.be/1uDa7jkIztw
הסרט הנהדר "אקס מאכינה" מציג בתסריט מרהיב בעיות יסוד בנושא:
https://youtu.be/EoQuVnKhxaM
ודוגמה למערכות שעושות שימוש באינטיליגנציה מלאכותית כדי לתקשר עם לקוחות (עברית):
http://youtu.be/KpCJldSYMTQ
מכונת טיורינג (Turing machine) היא רעיון לאופן פעולה של מחשב, שהציע אלן טיורינג בשנת 1936, עוד לפני המצאת המחשב עצמו. הוא ניסה אז להגדיר באופן מתמטי מהו אלגוריתם, "תהליך מכני".
המודל שהציע טיורינג נקרא כמובן על שמו - מכונת טיורינג. המכונה כוללת ראש בעל זיכרון סופי שיכול לקרוא תוכן של תא שמעליו הוא ממוקם, על גבי סרט אינסופי של תאים. הראש יכול לכתוב במקום זה, או לנוע ימינה ושמאלה.
הנה סרטון שמסביר את מכונת טיורינג ומדגים את הרעיון שלה:
http://youtu.be/1uDa7jkIztw
כך פועלת מכונת טיורינג:
http://youtu.be/mU8oiAbom0I
ודגם של המכונה שנבנה מלגו:
http://youtu.be/qc1C1Q0xFIM
אלן טיורינג
מכונת האניגמה הייתה מכונת הצפנה גרמנית שהנאצים האמינו במהלך מלחמת העולם השניה שלא ניתן לפצחה. המכונה תוכננה כך שמספרן העצום של אפשרויות ההצפנה יקשו על פענוח הצופן, אפילו אם האויב יתפוס את אחד המכשירים שלה. למעשה, היו למכונה 158,962,555,217,826,360,000 אפשרויות כוונון.. די הרבה למי שירצה לפצח את הצופן ולגלות את הסודות של הנאצים. יש הערכות שהיה לוקח בסביבות 20 מיליון שנים לעבור על כל האפשרויות..
הגרמנים לא ידעו שעוד לפני פרוץ המלחמה הצליח המודיעין הפולני להשיג את תרשימי המכונה ולפצח את הקוד שלה. ניסיונות אלה מרשימים במיוחד לאור העובדה שמאמצי הבריטים והצרפתים לפצח את הקוד נכשלו לחלוטין. הפולנים אף בנו מכונות שהם קראו להן "בומבה", שחיקו את פעולת מספר מכונות אניגמה שפועלות במקביל. כשפרצה המלחמה הועברו המכונות ומכונת אניגמה שלמה והועברו אל המודיעין הבריטי.
בתחילת המלחמה הגביר הצבא הגרמני את המורכבות של צופן האניגמה ושיטת הפענוח הפולנית לא עבדה יותר. זה לא הפריע לגאון המתמטי אלן טיורינג ולאנשיו לפצח את קוד האניגמה הנאצי ולבנות מחדש גרסה משופרת למכונות הבומבה. הם השתמשו בניחושים חכמים, בביטויים שכיחים כמו "הייל היטלר" או "הגב בבקשה" ובטעויות וחשיפות לא מכוונות של מפעילי אניגמה גרמנים. הגרמנים מצידם היו בטוחים ברמת הבטיחות של הצופן והעבירו מידע רב על תכניות התקיפה שלהם.
להצעת טיורינג, לא השתמש המודיעין הבריטי בפענוחי האניגמה בחופשיות. זאת על מנת שהגרמנים לא יידעו שהקוד נפרץ ויחליפו אותו. במקום זאת, סיפקו להם טיורינג וצוותו סטטיסטיקות של מספר הפיצוחים שיוכלו להשתמש בהם, על מנת שהגרמנים יהיו בטוחים שהצופן עדיין לא נשבר. התוצאה הייתה גאונית - עד גמר המלחמה היו בטוחים הנאצים שהאניגמה לא פוצח ולמעשה מבצעים רבים שלהם הסתיימו בתבוסה, תודות לפענוחים שטופלו באופן חכם ולא גורף. תרומת הפענוח וההחלטות שהעביר טיורינג לאחר מכן, היו תרומה מכרעת לניצחון על הנאצים ולדעת רבים הסיבה החשובה ביותר לניצחון הזה.
מכונת פיצוח האניגמה הייתה גם שלב בהתקדמות עולם המחשבים. רעיונות מסוימים שנלקחו ממכונות פיצוח קוד האניגמה שימשו מאוחר יותר לפיתוח המחשבים המתוכנתים הראשונים של אנגליה. במובן זה, ניתן אולי לראות במכונה שבנה טיורינג את אחד המחשבים הראשונים בהיסטוריה, גם אם לא היה מחשב לפי ההגדרה המקובלת.
הנה סיפור הפיצוח החשוב הזה (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc?t=35s
קדימון הסרט "משחק החיקוי" על טיורינג ופיצוח האניגמה (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
על צופן האניגמה ופיצוחו על ידי בעלות הברית:
http://youtu.be/Hb44bGY2KdU
וסרטון שמסבר כיצד עבדו 3 הרוטורים, שבהמשך הפכו ל-5, של מכונת האניגמה:
http://youtu.be/G2_Q9FoD-oQ
ניתן להצמיד את התוספת של בינה מלאכותית או אינטליגנציה מלאכותית לכל תוכנה או מחשב, אבל יש לדעת שיש הגדרה מדויקת ומדידה, שרק מחשבים או תוכנות שעומדים בה יכולים להיקרא "מחשבים חכמים".
ההגדרה הידועה ביותר למהי בינה מלאכותית ידועה בשם 'מבחן טיורינג'. לפי מבחן זה מחשב ייחשב לבעל תבונה, אם אדם שינהל עמו שיחה, בדרך שאינה מסגירה אם זה מחשב או בן-אנוש (בממשק כמו צ'אט ממוחשב למשל), לא יוכל לזהות האם מולו ניצב אדם או מכונה.
בשנת 2014 עמדה לראשונה תוכנת מחשב במבחן טיורינג, כשהצליחה לעבור את סף 30% מהמשוחחים שחשבו שהם שוחחו עם בן-אדם.
עוד על הנושא אפשר ללמוד באאוריקה, בתגית "מבחן טיורינג".
הנה הסבר פשוט לגבי מבחן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/YTNasDfDE6U?t=1m8s
רובוטים כמו ג'ולס, שיכולים לנהל שיחה, הם העתיד של הבינה המלאכותית:
https://youtu.be/IhVu2hxm07E
והסבר על מבחן טיורינג כאמצעי לזיהוי תבונת מחשב (מתורגם):
https://youtu.be/3wLqsRLvV-c
המחשב הומצא בידי... טוב, זה מורכב אז נתחיל ממש מהתחלה.
בראשית היו אלה הסינים שהמציאו את החשבוניה. המתמטיקאי והמדען הצרפתי בלייז פסקל שכלל את החשבונייה הזו והפך אותה למכונת חישוב מתקדמת יחסית, שהיום מכנים אותה "מכונת פסקל". בני התקופה התייחסו אליה כאל גימיק משעשע והיא לא הגיעה לכדי שימיש מעשי. המתימטיקאי הגרמני גוטפריד לייבניץ ישכלל אותה בהמשך אותה מאה (ה-17) ויוסיף לה את היכולת להכפיל מספרים.
בתחילת המאה ה-19 מפתח הצרפתי ז'וזף מארי ז'אקארד מכשיר מתקדם מאוד - נול אריגה שיבצע באופן אוטומטי דוגמאות משתנות של אריגת שטיחים, רק על ידי שינוי של כרטיסי נייר מנוקב. לפי הנקבים היחודיים שבכל כרטיס, הנול "ידע" לשחזר באופן אוטומטי את התבנית הרצויה ולייצר את דוגמת האריגה על הבד.
ב-1820 מפתח הבריטי צ'ארלס בבג' את "מנוע ההבדל" שלו - קונספט למנוע אנליטי או סוג של מכונת חישוב משוכללת שהוא לא הגיע לכדי בנייתה בפועל, אבל ניסח אותה בדייקנות מדהימה. כשבנו אותה בימינו על פי הוראותיו, היא עבדה נהדר.
בשלהי המאה ה-19 מפתח המדען האמריקאי הרמן הולרית' מכונת ניקוב כרטיסים. מעתה לא ינוקבו כרטיסי הניקוב שהמציא גו'זף-מארי ז'אקארד באופן ידני, אלא באופן מיכני. ואכן, בשנת 1887 יהפוך הכרטיס המנוקב של הרמן הולרית' לאמצעי המוביל לעיבוד נתונים ולשימור מידע. החברה שהוא מקים עתידה לעבור מיזוגים ורכישות ועתידה להיות לחברת IBM, לימים חברת המחשבים הגדולה בעולם והמשפיעה ביותר על תעשיית המחשבים של מרבית המאה ה-20.
אחרי מלחמת העולם השנייה ממציא אלן טיורינג, מפצח קוד האניגמה שהכניע במוחו את הנאצים, את מדעי המחשב ולמעשה ממציא את המחשב הראשון. כמו מוצרט במוסיקה, הוא לא זקוק לבניית המחשב באמת כדי לנסח את כל מה שצריך להיות בו וזה הופך אותו לקרוב ביותר לממציא המחשב. אבל יש עוד...
לתכניות המפורטות מצטרף גאון נוסף, הגאון ההונגרי ג'ון פון נוימן, שמנסח כללים נוספים לגבי המחשב ובראשם - שהמחשב עתיד לכלול את התוכנות שלו. הוא מפתח לבסוף את מחשב ה-EDVAC שעושה בדיוק את זה ומקדם את המחשב עוד שלב באבולוציה.
בסוף מלחמת העולם השנייה מפתחים מצד אחד את מחשב ה"הרווארד סימן 1" שתכנן הווארד אייקון ונחשב למחשב החשמלי הראשון בהיסטוריה.
אחריו פיתח צמד מהנדסים באוניברסיטת פנסילבניה שבארה"ב את מחשב ה-ENIAC, מחשב ענק במשקל 27 טון שהיה כבר מחשב, אמנם מסורבל וענקי וללא זיכרון משלו, אבל בכל זאת מחשב אלקטרוני של ממש. אניאק נחשב למחשב הראשון, כי הוא הראשון בהיסטוריה שיכול לבצע משימות שונות ומגוונות ולא כמו כל קודמיו שפותחו למשימה ספציפית - כל אחד למטרה אחת מסוימת.
מחשב היוניווק (UNIVAC), שיפתח אותו צמד לאחר שהוא פורש מהאוניברסיטה ומקים חברה משלהם, כבר שקל "רק" 8 טון והיה לראשונה בעל זיכרון, עוד שלב באבולוציה הממוחשבת. ההישג האמיתי של ה-UNIVAC הושג בהיותו המחשב הראשון שניצח מומחים אנושיים - היוניווק הצליח לנבא את נצחונו של אייזנהאואר, במדגם הבחירות לנשיאות ארה"ב ובניגוד לדעתם של הסוקרים. כשהוא ניצח בניבוי תוצאות הבחירות, התגלה לראשונה לעולם שהמחשב יכול לנצח מוחות אנושיים מובחרים. בינגו!
מכאן מתחילים הדברים לרוץ. בשנות ה-50 נולד הטרנזיסטור שמאפשר למחשבים לקטון לממדים של ארון. עם זמן יפותחו השבבים שיקטינו אותו לגודל של מזוודה ויגיע עידן המחשבים האישיים.
המחשב האישי הראשון הוא מחשב Apple, תוצאת העבודה של שני ה"סטיבים" - סטיב ג'ובס וסטיב ווזניאק, מייסדי חברת אפל. בשלהי שנות ה-70 הם מוציאים את מחשב האפל האישי שהופך להצלחה מסחרית.
אבל מי שתהפוך את המחשבים האישיים להצלחה עולמית היא דווקא IBM, אותה חברה שהוקמה לייצור של כרטיסי ניקוב, כמעט 100 שנה לפני כן. ב-1981 יבמ מוציאה את ה-PC, המחשב האישי הפופולרי בעולם. שלל מתחרות שלה, מטאיוון ועד יפן, מתחילות להוציא מחשבים אישיים "תואמי IBM", שהיו זולים מהאפל 2 של חברת Apple ומה-PC של IBM. התחרות שמתפתחת בתחום הופכת את המחשבים האישיים לנפוצים בכל העולם.
אז מי המציא, אם כן, את המחשב? - זה היו כולם. המחשב נולד משרשרת ארוכה ובת מאות שנים של המצאות ופיתוחים, ניסיונות וכישלונות, לא מעט דגמים שלא הוזכרו כאן, שלל טכנולוגיות וארגונים שהשקיעו ממון בפיתוחים יקרים להחריד.
היו גם המון אנשים, מאוד חכמים, שתרמו להיווצרותו של המחשב. כל אחד מהם תרם שלב בסולם שהוביל אל המחשב שאנו מכירים. האמת שזה לא נגמר כאן כי גם הטלפונים החכמים, הטאבלטים ואפילו הכספומטים של הבנק הם סוגים של מחשבים, אבל על כך תקראו בערכים שמוקדשים להם.
הנה תולדות המצאת המחשב וממציא המחשב האמיתי:
https://youtu.be/d1pvc9Zh7Tg
המחשב האוטומטי הרווארד סימן 1 שתכנן הווארד אייקן (מתורגם):
https://youtu.be/4ObouwCHk8w
המחשב הראשון שפיתח טיורינג:
http://youtu.be/36Ykw1l_KWs
מחשב UNIVAC, המחשב שהביס לראשונה מומחים אנושיים, בניבוי תוצאות הבחירות לנשיאות:
https://youtu.be/nHov1Atrjzk
ותולדות המחשבים או ההיסטוריה של המחשב שהחלו ממנו (עברית):
https://youtu.be/KtK-ZwxfX90?long=yes
לאונרדו דה- וינצ'י כתב ש"שום מחקר אנושי לא יכול להיקרא מדע של ממש אם לא ניתן לבססו מתמטית". יתכן שזה קיצוני אך חייבים להודות שמתמטיקה הפכה במהלך הדורות לשפת המדע, או לפחות לתחביר שלו.
המתמטיקה החלה את דרכה כצורך יומיומי של אנשים פשוטים לספור את הצאן, לחלק קרקעות ולבנות בתים. נראה שעוד בימי האדם הקדמון נספר איכשהו שלל הציד, לצד ימים, עונות ודברים נוספים שהיה בהם צורך.
לפני כ-5,000 שנה, בבבל העתיקה ובמצרים, התפתח המספר הראשון מעבר למניה פשוטה - המערכת העשרונית והחישובים הבסיסיים. במצרים העתיקה החלו לראשונה לכתוב חישובים וחשבונות חשבוניים על ניירות פפירוס.
הבבלים פיתחו מערכת ספירה מתקדמת, אך את הספרה אפס המציאו ההודים רק במאה ה-5 לספירה.
היוונים הקדמונים הפכו את המתמטיקה לדיסציפלינה מופשטת. היה זה תאלס (Thales) שהציג את ההוכחה הדדוקטיבית הראשונה הידועה בגאומטריה. פיתגורס (Pythagoras), מצידו, גילה את הקשר הנצחי בין צלעות המשולש הישר זווית.
בהמשך חיבר אוקלידס (Euclid) את ספר "היסודות" (Elements) שייחשב מאז לאחד הספרים הכי משפיעים בהיסטוריה. ארכימדס (Archimedes) חישב את היחס בין היקף המעגל לקוטרו ופיתח שיטות מתקדמות לחישוב שטחים ונפחים.
ביבשת אמריקה פיתחו בני האינקה את הקיפו - שיטה בה קשרו קשרים במחרוזות חוטים, קשרים ששימושו את בני האינקה לרישום, חישוב ושמירת תיעוד של כמויות תבואה ודגנים במחסני האינקה.
במהלך ימי הביניים, נדדה המתמטיקה מזרחה. החוקרים הערבים ובראשם אל-ח'ואריזמי (Al-Khwarizmi) פיתחו את האלגברה. הם תרגמו את היצירות היווניות, הוסיפו עליהן ופיתחו שיטות חישוב חדשות. הם גם אימצו את המערכת ההודו-ערבית של הספרות (שאנו משתמשים בה עד היום) והפיצו אותה בעולם.
הרנסאנס האירופי הביא את המהפכה הגדולה הבאה. לאונרדו פיבונאצ'י (Leonardo Fibonacci) הציג לאירופה את המספרים ההודו-ערבים והציג את סדרת פיבונאצ'י המפורסמת, שבה כל מספר הוא סכום של שני המספרים הקודמים.
אנקדוטה מעניינת: פיבונאצ'י הציג בספרו "ליבר אבאצ'י" את הבעיה המפורסמת של כלבת הארנבות, שהובילה לגילוי הסדרה שנושאת את שמו. אותה סדרה מופיעה בכל מקום בטבע, מסידור עלי כותרת בפרח ועד ספירלת הצדף.
המאות ה-16 וה-17 הביאו את המהפכה המדעית. דקארט (Descartes) יצר את הגאומטריה האנליטית שחיברה בין אלגברה לגאומטריה. ניוטון (Newton) ולייבניץ (Leibniz) פיתחו באופן בלתי תלוי זה בזה את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. פיתוח זה הביא למחלוקת מרה ביניהם על הבעלות על ההמצאה, שנהפכה לאחד הוויכוחים המפורסמים ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה.
המאה ה-19 הייתה תקופת הפריחה הגדולה. גאוס (Gauss), שכונה "נסיך המתמטיקה", תרם לכמעט כל תחום מתמטי. סיפור מפורסם עליו מספר שבגיל 10, כשהמורה ביקש מהתלמידים לחבר את המספרים מ-1 עד 100, גאוס נעזר בנוסחה מתוחכמת ופתר זאת תוך דקות.
רימן (Riemann) פיתח גאומטריות לא-אוקלידיות שאיינשטיין (Einstein) השתמש בהן מאוחר יותר בתורת היחסות. קנטור (Cantor) יצר את תורת הקבוצות ופתח את הדיון על האינסוף המתמטי.
המאה ה-20 הביאה את המחשבים הראשונים ואת המהפכה הדיגיטלית. אלן טיורינג (Alan Turing) הניח את היסודות למדעי המחשב המודרניים. התיאוריות המתמטיות שפותחו מאות שנים קודם לכן הפכו לכלים מעשיים לפיתוח טכנולוגיות שמקיפות את חיינו, מהאינטרנט ועד חקר החלל.
כיום המתמטיקה ממשיכה להתפתח בקצב מסחרר. מתמטיקאים פותרים בעיות עתיקות, מגלים דפוסים חדשים בביג דאטה ומפתחים אלגוריתמים לבינה מלאכותית. מה שהחל כדרך פשוטה לספור צאן הפך לשפה האוניברסלית של המדע והטכנולוגיה.
הנה ההיסטוריה של המתמטיקה (מתורגם):
http://youtu.be/xYgCvCOcSZ4
כך נולדו והתפתחו סימני המתמטיקה (מתורגם):
https://youtu.be/eVm063xmnow
על המתמטיקאי הטוב ביותר, שכלל לא היה קיים (מתורגם):
https://youtu.be/0O_boW9YA7I
דיון של המון שנים - האם המתמטיקה הומצאה או התגלתה (מתורגם):
https://youtu.be/X_xR5Kes4Rs
ומהי היחידה בעצם? - הרגע שבו צריך לברר מהו אחד, מהי קבוצה מורכבת או מחולקת (עברית):
https://youtu.be/EtclcWGG7WQ
על התפתחות המתמטיקה באנגלית:
http://youtu.be/cy-8lPVKLIo
וסרט עלילתי קצר שמראה את המתמטיקה שאין לכופף:
https://youtu.be/Zh3Yz3PiXZw?long=yes
