זו אחת החידות המתמטיות המפורסמות בעולם, שמקורה בתורת המשחקים ויש לה הסבר סטטיסטי די פשוט, אבל רבים מתקשים לקבל ולהבין אותו והוא נתפס אצלם כפרדוקסלי ונוגד את ההיגיון.

בעיית "מונטי הול" (Monty Hall problem) היא בעיה מפורסמת בתורת ההסתברות, שפתרונה אינו אינטואיטיבי, כלומר סותר את האינטואיציה שלנו (ההיגיון העממי).

החידה, שיש הקוראים לה "הפרדוקס של מונטי הול", מבוססת על שעשועון טלוויזיה אמריקאי פופולרי משנות ה-60 שנקרא "Let's Make a Deal".

שמו של מנחה התכנית היה מונטי הול והוא גילם את תפקיד המנחה הערמומי בהצלחה כה רבה, שהבעיה נקראת על שמו. ואגב, הבעיה היא ממש לא חדשה ומקורה עוד במאה ה-19 כשבסוף שנות ה-50 פרסם אותה מחדש מרטין גרדנר.

בישראל קראו לתכנית הטלוויזיה הזו "עשינו עסק" ומכאן שיש המכנים אותה "בעיית עשינו עסק".


#מה הבעיה?
נציג את הבעיה באופן כזה:
ישנן 3 דלתות סגורות. מאחורי אחת מהן יש פרס יקר ערך, בדרך כלל מכונית, ומאחורי שתי האחרות יש עזים. מן הסתם הן גם לא נוסעות טוב וערכן גם נמוך צזה של מכונית.

המשתתף, או "השחקן" בשעשועון, בוחר באקראי דלת אחת. לאחר שבחר, פותח המנחה, שיודע מה מסתתר מאחורי כל דלת, דלת אחרת שבה בוודאות יש עז.

עכשיו, משנפתחה דלת עם עז, מקבל השחקן את האפשרות לשנות את בחירתו ולבחור בדלת הנותרת הסגורה במקום בדלת שבחר בה בתחילה.

וכאן נשאלת השאלה המרכזית: האם כדאי לו לשנות את הבחירה?

זו דילמה. התלבטות. האם כדאי לו? - כדי שלא תישארו במתח נאמר מיד שכן.

כדאי לו לשנות את בחירתו, מכיוון ש:
- בהתחלה הסיכוי שהמכונית מאחורי הדלת שבחרת הוא 1/3.
- הסיכוי שהמכונית מאחורי אחת מהדלתות האחרות הוא 2/3.
- כשהמנחה פותח דלת עם עז ומאפשר לשחקן לבחור שוב, הסיכוי שהמכונית נמצאת מאחורי הדלת שלא נבחרה וטרם נפתחה הוא 2/3.

וזו בדיוק הסיבה שהעברת הבחירה לדלת השנייה מגדילה את סיכוייו לזכות במכונית מסיכוי של 1/3 לסיכוי טוב יותר - של 2/3.


#הסבר
הבעיה מבהירה כיצד הידע הנוסף של המנחה (הידיעה מה מאחורי הדלתות) משנה את ההסתברויות, וזה לא אינטואיטיבי בהתחלה. אם נחשב את האפשרויות עם מספר גדול של דלתות (למשל 1,000 דלתות), יהיה קל לראות שהחלפת הבחירה כמעט תמיד מביאה להצלחה.

כך שברור שברוב המקרים כדאי לשנות את הבחירה לאחר שהמנחה חושף דלת עם עז.



#אנקדוטה היסטורית
מי שאחראית לפרסום של הבעיה היא בעלת הטור האמריקאית מרילין ווס סוונט (Vos Savant), מי שלפי ספר השיאים של גינס נחשבה לבעלת ה-IQ הגבוה ביותר בעולם.

בטור השאלות והתשובות שלה סוונט התייחסה לבעיית מונטי הול וגם נתנה לה את הפתרון הנכון, שאומר שעדיף להחליף את הבחירה. בימים שאחרי הפרסום והתקיפו אותה המוני קוראים, אלפים שלעגו ומיהרו להוקיע אותה, על מה שהם הגדירו כ“טעות”. ביניהם היו גם מספר מתמטיקאים מכובדים.

כמובן שבסוף הסתבר שהיא צדקה ומי שטעו הם דווקא הלועגים. במהלך השנים, אגב, הופיע הספר “המקרה המוזר של הכלב בשעת לילה”, בו תוארה התנפלות הקןראים עליה וצוטטו אמירות מתוך חלק מאותם מכתבים נזעמים שהם שלחו לה.


הנה דילמת מונטי הול (עברית):

https://youtu.be/4stFDiXWuYk


במה תבחרו? (מתורגם)

https://youtu.be/9vRUxbzJZ9Y


סיפורו של שעשועון הטלוויזיה הזה:

https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0


הסבר של פרדוקס מונטי הול (עברית):

https://youtu.be/I4dlT9s2zP8


ודוגמה לפתרון מעולם הסרטים (מתורגם):

https://youtu.be/Q5nCtgcL4jU


את העניין הזה מלמדים בקורסים לסטטיסטיקה (עברית):

https://youtu.be/m6S91Uh7rEg?long=yes

דילמת האסיר היא פרדוקס קלאסי שהפך לבסיס של תורת המשחקים. הדילמה, שנוסחה ב-1950 על ידי 2 כלכלנים אמריקאיים, ממחישה מצבי יום-יום של התלבטויות חברתיות.

הנה הדוגמה:
נניח ששני פושעים ביצעו פשע ביחד ונחקרים על ידי המשטרה. אם יורשעו, הם יודעים שכל אחד מהם ייכנס לכלא ל-15 שנה. אם לא יהיו בידי המשטרה ראיות, ברור להם שהם יועמדו לדין על עבירה משנית וייכנסו לכלא לשנה אחת כל אחד. בהיעדר ראיות, מציעה המשטרה לכל אחד מהם להעיד נגד חברו ולהכנס לכלא לחמש שנים. אם רק אחד מהם יעיד וחברו לא יעיד כנגדו, זה שהעיד ייצא מיד לחופשי וחברו ייכנס לכלא למשך 15 שנה. מה עליהם לעשות?

הפתרון פשוט - על כל אחד מהם, בלי קשר להתנהגותו חברו, להסכים להעיד. כך הוא ישפר בכל מקרה את מצבו המשפטי. אבל הפרדוקס, הוא שאם שניהם יחליטו לא להעיד, יהיה מצבם הכי טוב (כזכור, הם ייכנסו לכלא לשנה אחת בלבד).

במקרה הזה תורת המשחקים קובעת שהטקטיקה המנצחת היא לבגוד בשותפך לדבר עבירה ולהעיד. כך יהיה הסיכוי לעונש פחות בהרבה.


#מה מציגה דילמת האסיר?
הפרדוקס מציג כשל בזרימת מידע בין אנשים או גופים, שנאלצים לקבל החלטות, ללא מידע חיוני. דוגמאות לא חסרות לדילמת האסיר בהקשרים היסטוריים ועכשוויים. בתקופת השואה למשל, הודגמה דילמת האסיר שוב ושוב בהתנהגותם של אסירים שהתלבטו אם להימלט ולסכן את חבריהם לפלוגת עבודה או הבלוק.

להבדיל, בעולם העיסקי יש החלטות רבות שאופיין דומה. אך בהן מתלבטות הנהלות של חברות עיסקיות כיצד לנהוג למול החלטות אפשריות של המתחרים, או קבוצות אחרות בקרב בעלי המניות או מקבלי ההחלטות.


#דילמת האסיר החוזרת
יש מקרה בו הדילמה היא לא חד-פעמית. במקרה זה, שכינויו הוא "דילמת האסיר החוזרת", מתגבש דפוס התנהגות של "חיה ותן לחיות" בין אויבים למשל, מעין הסכמה למעשה, בין הצדדים, שלא לפגוע אחד בשני.

מקרה היסטורי כזה התרחש, למשל, בחזית המערבית של מלחמת העולם הראשונה. זה קרה כשהארטילריה הגרמנית כיוונה את האש אל מעבר לחפירות של החיילים הבריטים, לשדה הפתוח שבו הפגזים לא פגעו באיש. דבר דומה עשו גם התותחנים הבריטים. כלומר, שני הצדדים נזהרו בכוונה שלא לפגוע זה בזה. כלומר, אף שלא נחתם כל חוזה מחייב בין הצדדים, נמנעו חיילים וקציני השטח של שני הצדדים מלפגוע זה בזה, כי זה לא היה באינטרס שלהם.

ואכן, תורת המשחקים מסבירה ששיתוף פעולה כזה צפוי באופן ספונטני, אך רק במקום שבו הצדדים היריבים אינם יודעים מראש כמה זמן ייארך הסכסוך שביניהם, או בלשון המדעית של תורת המשחקים, כשהם אינם יודעים כמה חזרות של משחק
"דילמת האסיר" צפויים להם. המחקר מוכיח זאת בעובדה שלקראת סיום המלחמה, אכן פחת מספר המקרים של אותה הבנה שבשתיקה שלא לפגוע בצד השני. שני הצדדים ידעו שהמלחמה קרובה לסיום ולכן הפסיקו את שיתוף הפעולה החרישי והלא-רשמי שביניהם.


הנה דילמת האסיר (מתורגם):

https://youtu.be/t9Lo2fgxWHw


דילמת האסיר מוסברת:

https://youtu.be/emyi4z-O0ls


ועם מעט חיוך, מה קורה כשנכנסים עם הדילמה של האסיר ל... שירותים (עברית):

https://youtu.be/G-jSgLRD_kg

מהסרט הראשון בטרילוגיית ה"מטריקס" משנת 1999, נולד המושג שהפך עם הזמן פופולרי בתרבות האינטרנט, זה של "הגלולה האדומה והגלולה הכחולה" (Red pill and blue pill).

מנהיג המורדים מורפיוס מציע בסרט לניאו, גיבור הסרט, את הבחירה בין נטילת הגלולה האדומה לגלולה הכחולה. מורפיוס מסביר לו שהאדומה היא בחירה בעתיד לא בטוח. גם אם היא תשחרר את ניאו מהמשך השיעבוד למטריקס, העולם הווירטואלי שיצרו המכונות בכדי לשלוט באנושות. כי בבחירה בגלולה האדומה ניאו יצליח לברוח, אבל זה יהיה לעולם האמיתי והקשה. מנגד, מבטיח מורפיוס, תחזיר הגלולה הכחולה את ניאו ל"כלוב הזהב", אלה חיי הנוחות שמובטחים לו במציאות המדומה של המטריקס.

זה רק אחד מהרעיונות הפילוסופיים שמציגות האחיות וצ'אוסקי, יוצרות ה"מטריקס" הגאונות לצופים.

כי הגלולות הללו מייצגות היטב את הדילמה שגלומה בכל בחירה חופשית. רק שכאן היא מחודדת היטב ומצטלמת היטב. הבחירה היא בעצם בין גילוי האמת הלא נעימה שתשנה את חייו, וזו מתבטאת בבחירה ליטול את הגלולה האדומה, לבין בחירה בנכונות שלא לדעת ולא להיות מודע, בהמשך החיים במטריקס, המשך שיבטיח לו נוחות ונינוחות, המתבטאים בגלולה הכחולה.

בשנים האחרונות הביטוי "לקחת את הגלולה האדומה" הפך לקוד של מרד. לפני שהוא רכש את הרשת החברתית טוויטר, צייץ אילון מאסק לעוקביו במאי 2020, "קחו את הגלולה האדומה", בהסכמה עם משתמש ברשת שדרש יותר חופש בטוויטר. גם בתו של הנשיא איוונקה טראמפ הגיבה לו בציוץ מחדש כשהצהירה שהיא "לוקחת את הגלולה"...

אם הסתקרנתם, וזה ממש לא ספוילר, כי כמו סוקרטס שבחר למות ולא להצטרף וכמו המדענים שמטילים ספק, ניאו בחר בגלולה האדומה והצטרף בכך לכוחות המורדים, המטילים ספק, השואלים שאלות, דורשים תשובות ולא מוכנים להישאר במטריקס.


הנה הגלולה האדומה והגלולה הכחולה:

https://youtu.be/9QVLwss4Vms


ההצעה של מורפיוס לניאו (מתורגם):

https://youtu.be/zE7PKRjrid4


מורפיוס ממשיך לרדוף אותו ולהציג לו את העולם שאליו מחזירה הגלולה הכחולה:

https://youtu.be/YgJ5ZEn67tk


פרודיה על הקונפורמיזם בתקופת הקורונה (מתורגם):

https://youtu.be/w58-R8P7mR8


וסרטון ארוך על המשמעות בחיינו של הגלולות, האדומה והכחולה, הסמליות הללו מהסרט:

https://youtu.be/tMg5s8SnxLs?long=yes

לא פעם עולה מאז השואה השאלה הקשה על אי הפצצת מחנות הריכוז וההשמדה הנאציים. הרי למטוסי בנות הברית היה כוח השמדה עצום והם הפציצו ללא הפסקה את ערי ומחנות הצבא של הגרמנים. מדוע לא הפציצו את מחנות ההשמדה ואת תעשיית המוות, שזה מכבר ידעו עליה?

יש טענה שלא הפציצו את אושוויץ מכיוון שחששו לפגוע באסירים. טענה זו היא ככל הנראה אינה הסיבה האמיתית, שכן ניתן היה להפציץ את פסי הרכבת שהביאו יהודים למחנות ההשמדה הגדולים וגם זאת לא נעשה.

טענה אחרת היא שבנות הברית לא ידעו על המתרחש במחנות הריכוז וההשמדה. טענה זו הופרכה על ידי ההיסטוריונים, במיוחד לאחר ששני אסירים ברחו מאושוויץ ב-1944, ונתנו עדות מפורטת ואמינה על מה שמתרחש בה. העדויות שלהם לא הותירו מקום לספק.

הסיבה לכך שהמחנות לא הופצצו היא ככל הנראה ההחלטה העקרונית של בנות הברית, שלא להילחם במטרות אזרחיות. מחנות השמדה וריכוז היו מבחינתם מטרות כאלה.

מפקדי ומנהיגי בנות הברית העדיפו להתרכז במטרות צבאיות בלבד ובניצחון על הנאצים. אם היה מחנה השמדה, מחנה עבודה או ריכוז שמשרת את תעשיית הנשק הנאצית, הרי שהוא היה מטרה. אך אם מחנה שימש להשמדה בלבד, הם לא רצו להתעסק בו ולהשקיע בו משאבים, בעיקר תחמושת אבל גם אנרגיה. כמה עצוב.

ניתן להתווכח עם המוסריות של ההחלטה, אבל חשוב להבינה, בין השאר בהקשר ההיסטורי שלה ותוך הבנה של המנהיגים לגבי מכלול הגורמים של ניהול מלחמת עולם.


הנה הדילמה של הפצצת אושוויץ ומחנות ההשמדה על ידי מטוסי בנות הברית (עברית):

https://youtu.be/RwIG2Yaw7SE


הטענה המזעזעת שההחלטה אפילו לא הונחה בפני נשיא ארה"ב:

https://youtu.be/a5kbU57ezrQ


גם את הרכבות לאושוויץ לא הפציצו בנות הברית בשואה (עברית):

https://youtu.be/d8r6d77us54


מה שהתגלה למצילים:

https://youtu.be/kOIHRQlQqwU


והסרטון התיעודי על צילומי האוויר של מחנה ההשמדה אושוויץ על ידי חיל האוויר האמריקאי:

https://youtu.be/4aFYsiUaj3Q

בשנת 2012 התפרסם בכל העולם סיפור גבורתו ואנושיותו של מטפס ההרים הישראלי נדב בן יהודה. נדב ויתר על הגעה לפסגת האוורסט, חלומו של כל מטפס הרים, כדי להציל מטייל טורקי פצוע.

זה קרה כשנדב בן יהודה היה במרחק של 300 מטרים בלבד מפסגתו של ההר הגבוה בעולם. לפתע הוא ראה מטפס טורקי שנפצע בעת הטיפוס אל ההר ואיבד את ההכרה. נדב הבין מיד שעל המאזניים עומד מצד אחד חלום הטיפוס שאליו התכונן שנים רבות ומצד שני האנושיות הפשוטה, של לעזור לפצוע.

הדילמה הייתה אמיתית, אבל מבלי לחשוב פעמיים, הוא הניף את הפצוע, הסתובב לאחור והחל סוחב אותו על גבו במורד ההר. לעדותו, גרמו לו הערכים שספג בצה"ל לעשות את מה שעשה, כי "לא עוזבים חברים מאחור!"

הסתבר שהטורקי ששמו אירמק היה בדרכו למטה, לאחר שכבש את הפסגה. הוא נפל, בשל התנאים הקשים וללא אספקה של חמצן.

כשבן-יהודה ראה אותו, הוא זיהה את מי שפיתח עימו עוד במחנה שלמטה קשרי ידידות. הוא יצא לטיפוס יום אחד אחריו, מכיוון שדחה ביום את העליה לפסגה. אז הוא עשה זאת כדי להימנע מצוואר הבקבוק של מטפסים שצפוי היה באותו יום. בדיעבד הוא זכה בשל כך להציל את איידין.

במשך שעות ארוכות סחב נדב את אירמק עד למחנה שלמטה. מסכת החמצן שלו נקרעה בפינוי של חברו והוא נאלץ לנשום בלעדיה, בגובה של 8 קילומטרים ובשל מחסור כרוני בחמצן.

כדי לרתום את הפצוע, נדב גם נאלץ להסיר את הכפפות שהגנו על ידיו וספג כוויות קור קשות.

כשהגיעו למטה נבדקו השניים. הסתבר ששניהם סבלו מכוויות קור. התעורר חשש שיהיה צורך לקטוע כמה מאצבעות ידיהם. בבדיקות נמצא שבן-יהודה איבד 20 קילוגרמים ממשקלו במסע למעלה ולמטה. התורכי איבד 12 קילוגרמים.

לא ניתן להגדיר את נדב כמשהו אחר מלבד גיבור. גיבור של ממש ואפילו גיבור כפול. הן במעשה הפינוי של חבר פצוע, תוך סיכון חייו ובריאותו שלו והן בוויתור על השיא הישראלי של להיות בגיל 24 המטפס הישראלי הצעיר ביותר אי-פעם, שטיפס אל פסגת ההר הגבוה בעולם.

נדב של היום מרצה ומספר על טיפוס הרים, צילום ומספר גם על המעשה ההירואי שעשה על ההר.

אבל היה שם עוד משהו. קארמה תקראו לו.

בשנת 2018 זכה נדב למחווה דומה לזו שהוא עשה. חייו ניצלו לאחר פציעה שחווה בטיפוס קשה ביותר, במהלכו נפל מגובה של 140 מטרים ושכב פצוע בשלג. במזל גדול הוא התגלה והורד לפינוי, במבצע קשה מאוד לביצוע.

אז קארמה, כמו שאומרים, היא אולי ביץ', אבל לפעמים יוצאים ממנה רגעים אמיתיים של חסד.

ואתם? - היו טובים. לא בשביל משהו אלא כי אתם טובים. ברבות הימים זה ודאי יקרה ומישהו, ברגע הכרחי או אפילו נואש, יושיט לכם יד וישיב לכם כגמולכם.


הנה סיפור הגבורה של נדב בן יהודה (עברית):

https://youtu.be/r0rNWKkfkIE


כתבה על ההצלה של נדב את הטורקי (עברית):

https://youtu.be/WShkePQ4JuU?t=2s


הרצאה באנגלית מפיו:

https://youtu.be/ZAgLOtQDV84


וקארמה יודעת - כך חולץ שנתיים אחר כך נדב בעצמו וזכה שיצילו את חייו באופן דומה:

https://youtu.be/P0iZpi1czGI

הסרט "המטריקס" (The Matrix) ולמעשה כל הטרילוגיה של המטריקס (שלישיית סרטי המטריקס), הם מהסרטים המסוגננים והמרהיבים בקולנוע של תחילת המאה ה-21.

אבל המטריקס הוא גם סרט בעל משמעויות פילוסופיות מעניינות ועמוקות מאד. למעשה המטריקס מתכתב עם סוגיות פילוסופיות עמוקות הנוגעות לאמת ועד כמה חיינו הם אמיתיים, או שהם מדומיינים ומתומרנים על ידי גורמים אחרים.

רעיונות הסרט מהדהדים נושאים שעלו כבר לפני דורות רבים, כמו ב"משל המערה" של אפלטון או ברעיונות של הפילוסוף דקארט ואפילו בסוגיות ורעיונות שעולים בסרטי איכות של ימינו.

למשל החיפוש אחר האמת במטריקס. ניאו נרתם למסע החיפוש שבו הוא ייחלץ מחיים מתוקים ומלאי הנאות וחוויות, רק משום שהם אינם אמיתיים.

נשאלת השאלה האם "הצלה" שפירושה להיקבר במחשכים, ללא היכולת לטייל במרחבים ולאכול אוכל רע, האם היא מוצדקת? האם החיפוש אחרי האמת שווה כל מחיר שנשלם עבורו?

והאם זו עובדה שחיים עשירים ומהנים אינה ראויים, רק משום שהם בעצם מונחים על ידי גורמים חיצוניים, בפעולות חשמליות, כימיות, או באמצעות תוכנות מחשב הנשלטות בידי מכונה?

האם חיים שמבוססים על שליטה שאיננו מודעים לה במוחנו ובגופנו, אינם ראויים, רק משום שאין לנו את הבחירה העצמית כיצד להתנהל? ובעצם יש מי שישאל האם להיות שורת קוד זה טוב או רע מלהיות אדם?

זה כנראה רע מלהיות אדם. אבל מצד שני, האם חיי סבל שמבוססים על אמת, ללא תמרונים ושקרים, הם עדיפים? - אולי אם נשתחרר מהמערה ולא נהיה אסירים בה, חיינו בחוץ יהיו קשים בהרבה ולא טובים? ואולי לא? - אולי החיים האמתיים הללו שווים את הקשיים שיבואו עימם?

ואולי, כמו בסרט, חיינו במטריקס המתומרן הם לא רעים כחיי האסירים של אפלטון, אלא חיים שטובים לנו. במקרה כזה, בטח נכעס על אנשים כמו מורפיאוס וניאו שינסו בשם האמת להעיר אותנו מהחלום המתוק הזה.

האם נצדק? ומהם בעצם החיים הטובים? האם הם כרוכים בהנאה או באמת? האם ליהנות תוך כדי שאנו חיים באשליות זה לא טוב או פחות טוב?

גם בסרטים אחרים, כמו למשל בסרט המרתק "כנס העתידנים", יש נגיעה בשאלה הזו וגם בו רבות השאלות שנשארות פתוחות. הן מנקרות בראשנו עם תום הסרט ויוצאות איתנו הצופים אחרי כן אל הרחוב, אל החיים האמיתיים. רגע, אמרנו חיים אמיתיים? האמנם?

על רגע של "משל המערה" של אפלטון במטריקס ראו בתגית "משל המערה".


הנה כמה דוגמאות לעומק הפילוסופי של הסרט "המטריקס":

https://youtu.be/DKqDufg21SI


הדילמה של המטריקס:

https://youtu.be/TJodsKu3GGU


מה בין המטריקס לדקארט:

https://youtu.be/lEr8hnvzeHU


האם המציאות היא המטריקס?

https://youtu.be/XPqferL9no8


גם זה ניתוח לגיטימי לסרט:

https://youtu.be/ETlQqHAaY_k


ומטפלים רוחניים וכוהני ניו אייג' משתמשים ברעיון באופנים רבים:

https://youtu.be/nI1i-pUxASw

דמיינו לעצמכם שאתם עומדים ליד מסילת רכבת. קרון (טרולי) מתדרדר במורד המסילה לעבר 5 פועלים שעובדים על הפסים ואינם מודעים לסכנה. לידכם מנוף שיכול להסיט את הקרון למסילה צדדית, אבל שם נמצא פועל אחד. האם תמשכו במנוף ותהרגו אדם אחד כדי להציל 5 אחרים?

מדובר בדילמת הטרולי (Trolley Problem), הידועה גם בשמות "בעיית הטרולי" או "בעיית הקרונית". זהו ניסוי מחשבתי שפיתחה הפילוסופית פיליפה פוט (Philippa Foot) בשנת 1967. פוט ניסתה לבחון את ההבדל בין פגיעה ישירה לבין פגיעה עקיפה.

מאוחר יותר, ב-1985, הפילוסופית ג'ודית ג'רוויס תומסון (Judith Jarvis Thomson) הרחיבה את הדילמה בגרסה קיצונית יותר, שבה במקום למשוך מנוף, אתם צריכים לדחוף אדם כבד מגשר כדי לעצור את הקרון. רוב האנשים מוכנים למשוך את המנוף, אבל מסרבים לדחוף את האדם, למרות שהתוצאה המתמטית זהה.

הדילמה עברה מהפילוסופיה לעולם המעשי עם התפתחות מכוניות אוטונומיות וטכנולוגיות בינה מלאכותית. במצבי חירום נדרש רכב אוטונומי לקבל החלטות בשברירי שנייה. וכאן נשאלת השאלה: אם בלימה תגרום לפגיעה ברוכבים, אבל התעלמות תפגע בהולכי רגל, מה צריך הרכב לעשות?

ב-2016 ערכו חוקרים מ-MIT את פרויקט Moral Machine, ניסוי מקוון שבו מיליוני אנשים מרחבי העולם התמודדו עם גרסאות שונות של דילמת הטרולי. התוצאות חשפו הבדלים תרבותיים משמעותיים. מדינות מערביות העדיפו להציל צעירים על פני קשישים, בעוד תרבויות מזרחיות הדגישו כבוד לזקנים דווקא.

החוקרים הגיעו למסקנה שאין פתרון אוניברסלי, מה שמציב אתגר אמיתי למהנדסי AI.

הבעיה מעמיקה אף יותר כשמבינים שבינה מלאכותית לא מתמודדת רק עם סיטואציות חירום. מערכות AI מחליטות היום מי מקבל הלוואה, מי יתקבל לעבודה, מי עלול לבצע פשע. כל החלטה כזו משקפת ערכים מוסריים שתוכנתו בה על ידי מפתחים אנושיים. הפילוסוף מייקל סנדל (Michael Sandel) מאוניברסיטת הרווארד הפך את דילמת הטרולי לאחד מהשיעורים המפורסמים ביותר שלו, בו הוא מדגים שאין תשובה נכונה אחת.

המעניין הוא שבניגוד לבני אדם, שמגיבים באופן אינטואיטיווי למצבי חירום, מכונות מבצעות חישובים מתמטיים קרים. היום, כשבינה מלאכותית חודרת לרפואה, משפט, חינוך וביטחון, דילמת הטרולי הפכה מתרגיל אקדמי לשאלה דחופה על זהות הערכים המוסריים של המכונות שלנו.

אז לפי אילו ערכים מתוכנתות המכונות לפעול?

אגב, גם אם זה לא נכלל בשלושת חוקי הרובוטיקה המקוריים של אסימוב, הוסיף הסופר המזוהה עם הרובוטיקה, עם הזמן, את "חוק ה-0", שיבוא לפני שלושת החוקים. חוק זה קבע שרובוט יצטרך להגן על האנושות, גם אם המחיר הוא פגיעה באדם בודד או בעצמו. בכך העמיד גם הוא את שלום האנושות מעל לשלומם של רובוט או אדם בודדים כלשהם.


הנה דילמת הקרונית (עברית):

https://youtu.be/6jhOI779rSk


ההחלטות המוסריות הללו עומדות גם מול המכוניות האוטונומיות ממש כנו שנהגים צריכים לקבל (עברית):

https://youtu.be/NJcsoA_QL-s


תיאור דילמת הקרונית בקיצור:

https://youtu.be/bOpf6KcWYyw


כאן בעיית הקרונית מתוארת היטב (מתורגם):

https://youtu.be/yg16u_bzjPE


וניסיון של ChatGpt לפתור את בעיית הטרולי:

https://youtu.be/xcsNFSmmNEs?long=yes

"צ'יקן" (Game of Chicken) הוא אחד המודלים המרתקים בתורת המשחקים. "משחק צ'יקן" מדמה סיטואציה שבה שני שחקנים נוסעים זה לקראת זה, בסכנת התנגשות חזיתית, כשכל אחד מהם ניצב בפני דילמה אכזרית וגורלית - להמשיך ישר ולסכן את חייו או לסטות ולהיחשב "פחדן", בסלנג אמריקאי "צ'יקן".

משחק הצ'יקן, או "שפן", הוא מטאפורה מצוינת לסכסוכים בין-אישיים, מאבקים עסקיים ועימותים בין לאומיים. עוצמתו המטפורית היא בהמחשה הכמעט ויזואלית של הדינמיקה המסוכנת שנוצרת במצבים בהם כוח, כבוד וסטטוס מתנגשים עם הגיון בריא והרצון לשרוד.

במשחק שבתגית "דילמת האסיר", אחד המוכרים ביותר בתורת המשחקים, שיתוף פעולה הוא שנחשב לאסטרטגיה האופטימלית, כלומר הטובה ביותר. האתגר במשחק הצ'יקן הוא שונה. ה"צ'יקן" מבוסס על תחרות של סטטוס וכוח. התוצאה הגרועה ביותר בו תתרחש כששני הצדדים יסרבו לוותר. זו אולי הסיבה העיקרית שהוא מהווה מודל שימושי במיוחד בניתוח של משברים בינלאומיים, עימותים צבאיים ומשאי ומתן עסקיים.

דוגמה היסטורית אקטואלית היא משחק הצ'יקן שהחל כשטראמפ הטיל מכס נוסף בגובה 34% על הסחורה הסינית. סין לא נשארה חייבת והגיבה בהשוואת המכס שהיא מטילה על אמריקה. טראמפ הקפיץ ל־104% וסין בתגובה העלתה שוב, ואז ל-145%.

בתרחיש כזה ברור שלאיש מהשחקנים אין לאן לסטות וההתנגשות עלולה להיות חזיתית, במיוחד כשאגו וכבוד הם שמעצבים את ההחלטות של הצדדים. מה עוד שהטלה הדדית של מכסים כה גבוהים ועל ידי שתי הכלכלות החזקות בעולם היא מאבק ברור על ההגמוניה העולמית, הנהגת העולם כולו וגולשת עד לשינוי סדרי עולם.

מדינאים שיחקו צ'יקן ברמה הגיאופוליטית, גם במשבר הטילים בקובה ב-1962, כששתי מעצמות העל, ברית המועצות בהנהגת חרושצ'וב וארצות הברית של הנשיא קנדי, עמדו על סף מלחמה גרעינית.

במשחקי צ'יקן מדיניים מול יריבים בזירה הבינלאומית פיתח אסטרטגיה ייחודית גם נשיא ארה"ב ריצ'רד ניקסון (Richard Nixon). כדי לגרום ליריבו לחשוש שהוא עלול לעשות צעדים בלתי צפויים הוא נהג להעמיד פני מנהיג "לא רציונלי", מה שזכה לכינוי "תיאוריית האיש המשוגע" (Madman Theory). בתורת המשחקים מכנים זאת "יתרון האי-רציונליות", כשיריביך מאמינים שאתה עלול להתנהג באופן בלתי-הגיוני ונוטים לסגת.

גם בעולם העסקי משחקות חברות משחקי צ'יקן. חברות טכנולוגיה כמו אפל (Apple) וסמסונג (Samsung), למשל, עושות זאת בקרבות פטנטים, בהם מאיים כל צד בתביעות ענק כנגד השני. לרוב, התוצאה היא הסכמי פשרה, מכיוון ששני הצדדים יפסידו במקרה של "התנגשות חזיתית" בבית המשפט.

אגב, מקור המונח "צ'יקן" שאוב מתרבות הנוער האמריקאי של שנות ה-50, בה הם "השתעשעו" במשחקי אומץ אמיתיים ומסוכנים, שגבו מחיר כבד בחיי אדם. במשחק נהגו את המכוניות שני נערים, במהירות גבוהה, זה לקראת זה. אם איש מהם לא ימצמץ ושניהם ידהרו - שניהם יודעים שיתרסקו. במצב כזה, הראשון שסוטה מהנתיב, כדי שלא להתנגש, יכונה "צ'יקן". המשחק זכה לתהודה והנצחה בסרט המפורסם משנת 1955 "מרד הנעורים" (Rebel Without a Cause), בכיכובו של ג'יימס דין (James Dean).


הנה משחק העוף:

https://youtu.be/k62XNYZynR4


ההסבר המדעי של משחק הצ'יקן בתורת המשחקים:

https://youtu.be/Q1DVAFRuAtI


ה"צ'יקן ראן" מתוך "מרד הנעורים" עם ג'יימס דין:

https://youtu.be/BGtEp7zFdrc


ומשבר הטילים בקובה כדוגמה למשחק צ'יקן מסוכן וגרעיני:

https://youtu.be/YC7QXr_gSaM