שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
איך תכנן צ'ארלס בבג' מכונות חישוב גאוניות שלא נבנו?
המדען הבריטי צ'רלס באבאג' תכנן בשנת 1820 מכונת חישוב, שמעולם לא נבנתה. באבג' קרא לה "מנוע ההבדל". מכונה זו הייתה מתוכננת לפתור בעיות חישוב מורכבות ומסובכות במיוחד. היא הייתה אמורה לפעול בשילוב של מנופים וגלגלי שיניים ולהניב תוצאות לבעיות מתמטיות שונות. אך משלא הצליח לבנות את "מנוע ההבדל" זנח באבאג' את הביצוע שלה והחל לתכנן מכונה מתוחכמת עוד יותר - "מנוע אנליטי" הוא יקרא לה. "המנוע האנליטי" אמור היה להיות מסוגל להתמודד עם כל בעיות החישוב המוכרות, ממש כמו המחשבים של היום. אבל גם כאן לא הצליח באבאג' להשיג מימון לבניית המכונה והיא לא נבנתה.
למזלו סייעה לבאבאג' הרוזנת הבריטית אדה ביירון (או עדה ביירון). אדה למדה אצל באבאג' והייתה לידידה אישית שלו. בהיותה בתו של המשורר הבריטי הידוע לורד ביירון, היא הייתה אשת ספר וכתיבה. אדה לקחה על עצמה את התיעוד של כל התכניות והטיוטות של באבאג' והשאירה פירוט מדהים בהיקפו ובדיוקו של התכנון למכונת החישוב שלו. אגב, שפת המחשב ADA קיבלה את שמה של אדה ביירון ובכך הונצח חלקה החשוב בתולדות המיחשוב.
על אף שמעולם לא נבנה, הרעיונות העיקריים שתוכננו ל"מנוע האנליטי" יושמו כמאה שנים אחר-כך, במחשבים המודרניים. שיטות שהגה באבאג', כמו שמירה של פקודות בזיכרון, הדפסת הפלט והתוצאות של החישובים ושימוש בכרטיסי ניקוב לשימור נתונים - כל אלה הפכו לאבני יסוד במחשוב המודרני.
הנה התשובה לגבי ממציא המחשב:
https://youtu.be/OdhukLhoouo
סרטון מומחז על מכונת החישוב שתכנן צ'ארלס בבג' בסיוע עדה ביירון אבל לא נבנתה מעולם:
http://youtu.be/4kueyMImxhY
וסיפור חייו של צ'ארלס בבג' ורעיון מכונת החישוב שלו:
http://youtu.be/_mldLwKvT-M?t=6s
איך פועל המחשבון?
המחשבון המדעי הוא מאד מורכב, אבל נסביר כאן את הפעולות הבסיסיות וכיצד הן פועלות. או במילים אחרות - הבה נבין כיצד יכול מכשיר אלקטרוני לחשב בשבילנו חישובים.
זה לא יהיה יוצא דופן אם נקדים ונאמר שכל מחשב ומכשיר דיגיטלי ממירים את המידע שמוכנס אליהם לספרות 1 ו-0. כמובן שמכשירים כאלו לא יודעים מהם 0 או 1, אבל הם מורכבים מטריליוני תאים חשמליים, שנקראים "בתים" (Byte) שכל אחד מהם יכול להיות דלוק או כבוי. תא כבוי מייצג 0 ותא דלוק הוא 1.
המחשבון, כמו המחשב, משתמש בשפה בינארית, המייצגת כל מספר בעולם באמצעות אפסים ואחדים.
כשאנו לוחצים בו על הספרה 1, המחשבון ממיר אותה לאות חשמלי לאחד הבתים. כך מיוצגת הספרה 1 בקוד הבינארי 0001. את הקוד הזה המחשבון יודע להכיר, לאחסן בזיכרון הפעיל שלו (RAM) ולהציג בתצוגה, על מסך המספרים שלו, בתור הספרה 1.
לחיצה על מקש הפעולה החישובית, למשל חיבור, תשמור גם אותה בזיכרון של המחשבון (יש מחשבונים שגם יציגו אותה בתצוגה).
עכשיו נלחץ על הספרה 2. גם היא, כמו הספרה 1, תומר לקוד בינארי.
כשנלחץ על מקש = המחשבון יחבר את שני הקודים הבינאריים שמייצגים את 1 ו-2 ויציג את התשובה 3 בתצוגה. הוא גם ישמור את התשובה בזכרון, כדי שנוכל להמשיך ולבצע עליה עוד פעולות חשבוניות. רק לחיצה על C שמייצגת ניקוי (Clear) תשכיח מהמחשבון את התשובה הזו, תנקה את הזיכרון ותאפשר לו להיות מוכן לפעולה חדשה.
בדרך זו, אגב, פועלים כל המחשבונים והמחשבים - החל מהפעולות החשבוניות הפשוטות ביותר, פעולות שנקראות אריתמטיקה, ועד למחשבונים מדעיים ומחשבי-על, המבצעים פעולות חשבון מורכבות ביותר. הכל בינארי, מהיר ביותר ובעיקר פשוט להבנה.
כך פועל המחשבון:
https://youtu.be/rqTqWNakKKs
והסבר מורחב לדרך שבה פועל המחשבון:
https://youtu.be/8FAahyFEDbA
מי הייתה עדה לאבלייס, המתכנת הראשון בהיסטוריה?
כן, זו לא טעות... היא הייתה המתכנת הראשון של עולם המיחשוב. ולא סתם מתכנת אלא מתכנת שהקדים את זמנו - את התוכנה שכתבה, היא יצרה באמצע המאה ה-19, בערך 100 שנה לפני המצאת המחשב האלקטרוני...
כן, הסיפור מתחיל הרבה לפני שנולד המחשב הראשון. עדה לאבלייס (Ada Lovelace) האנגליה, או אדה לאבלייס, הייתה מתכנתת מחשבים מבלי שראתה מעודה מחשב. למעשה, כתבה "קוסמת המספרים" שהיא הייתה, את תוכנית המחשב הראשונה בהיסטוריה.
איך זה קורה? - ובכן, לאבלייס, או עדה ביירון, הייתה בתו של המשורר האנגלי הרומנטיקן וההולל לורד ביירון. היא הייתה מתמטיקאית צעירה ומבריקה, שהייתה האדם הנכון, שעזר לגאון אחר. בכך היא זכתה להיחשב לחלוצה בריטית בעולם המחשבים.
הכל מתחיל אצלה מלימוד מתמטיקה. את העידוד ללמוד מתמטיקה ומדעים היא קיבלה מאימה. האם גידלה אותה בחברה הגבוהה של לונדון והאמינה שפיתוח הכישורים המתמטיים של ביתה, ימנע ממנה להיות משוררת כמו אביה, איש שעזב את הבית עם לידתה.
ואכן, לאבלייס הוקסמה ממספרים ופיתחה חושים וכישרון מתמטי מדהים, תכונה יוצאת דופן לנשים ועוד פחות נפוץ אצל נערות באותה תקופה. מגיל צעיר למדה עדה בביתה מתמטיקה, עם מורים פרטיים שהזמינה אימה. המורים הללו חיבבו עליה את עולם המתמטיקה והיא ממש שיחקה במספרים.
בהיותה נערה, מורתה הפגישה אותם עם החוקר צ'ארלס באבג' (Babbage), מי שהיה פרופסור למתמטיקה וממציא. האיש פיתח כמה מכונות חישוב ועבודתו בתחום מכונות החישוב נחשבת למשפיעה מאד על התכנון של המחשבים המודרניים.
על המנוע האנליטי, אחת המכונות הללו שתכנן באבג', יצרה לאבלייס המסוקרנת, למרות גילה הצעיר, אלגוריתם שנועד לחשב מספרי ברנולי. האלגוריתם הזה נחשב לאלגוריתם הראשון, שפותח בכוונה לפעול על ידי מכונה. זה היה, כאמור, 100 שנה לפני המצאת המחשב האלקטרוני.
המדהים הוא שעל אף שבאבג’ לא הצליח להשלים את בניית המנוע האנליטי מעולם, עדה הבינה שהמכונה הזו היא סוג של מחשב. וזה עוד לפני שאחרים הבינו מהו מחשב.
בחזונה של לאבלייס, כשהמחשב הזה יפותח, הוא לא רק יחשב חישובים מתמטיים, אלא גם ילחין מוסיקה ויצייר. כבר אז היא כתבה שהמכונה של באבג' דומה לנול האריגה שהמציא ז'וזף מארי ז'קאר (Jacquard). הערכתה הייתה שכמו שהנול של ז'קרד יכול לארוג דוגמאות של עלים ופרחים, יארוג המנוע האנליטי של באבג' דגמים מתמטיים מרהיבים. כמה שהיא צדקה!
לאבלייס שקדה על תרגום של מסמך שביקש ממנה באבג' לתרגם לאנגלית. בין ההסברים וההערות שהיא תרמה על המכונה של באבג', נוסף שם גם אותו אלגוריתם לחישוב מספרי ברנולי, שזוכה היום להיחשב לתכנית המחשב הראשונה בהיסטוריה.
משום כך רבים רואים בה את מתכנתת המחשבים הראשונה בעולם. ואגב, את כל זה היא עשתה עד גיל 36, בו הלכה עדה לעולמה ממחלת הסרטן.
בשנת 1979, באקט לא שובניסטי של פרגון גברי, קראו על שמה בפנטגון האמריקאי את שפת התכנות ADA, שפת מחשב המשמשת בעיקר תוכנות ומערכות הפעלה צבאיות.
הנה סיפורה של עדה לאבלייס (עברית):
https://youtu.be/td_5svpezpY?t=3m18s&end=5m32s
תולדות חייה:
https://youtu.be/U5VIiykV0LQ
ועדה לאבלייס הציעה בחייה את מה שנקרא היום מבחן לאבלייס לבינה מלאכותית (מתורגם):
https://youtu.be/Rh9vBczqMk0
מי המציא את המחשבון?
את מכונת החישוב, סוג מוקדם ומכני של מחשבון, פיתח במאה ה-19 ויליאם סיוארד בורוז (William Seward Burroughs). מכונות החישוב הראשונות הללו היו מכניות. היו בהן מערכות מתוחכמות ומורכבות של גלגלי שיניים ותמסורות מכניות, שאיפשרו להן להנפיק תוצאות לחישובים מתמטיים בארבע פעולות החשבון הבסיסיות, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק.
הוא גם הקים חברה שעסקה בפיתוח וייצור של מכונות חישוב. מכונת החישוב שלו סייעה בעריכת חישובים בסיסיים, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק. היא הייתה אבולוציה ל"פסקלין" - מכונת החישוב המכניות שכבר במאה ה-17 בנה בלז פסקל.
ב-1957 הוציאה חברת קסיו את המחשבון הראשון בעולם שהיה כולו אלקטרוני, דגם 14-A. מחירו היה אז כ-19 אלף ש"ח...
בשנות ה-70 של המאה ה-20 פותחו ושווקו מחשבי הכיס החשמליים הראשונים לכל. אנו מכנים אותם מחשבונים, כי מעט אחריהם החלו לצאת לשוק מחשבים אישיים, אבל הם היו הצלחה מסחררת ושינו את עולם החשבונות ועל הדרך גם את לימודי התיכון שלכם.
כך המציאו את המחשבון:
https://youtu.be/-HWF9rVXifg
הנה תולדות מחשבון הכיס:
https://youtu.be/HgmnujFLGCg
הנה סרט תיעודי על תולדות המחשבון:
https://youtu.be/I_sdS4xQtV4?long=yes
כיצד הצליחו היוונים להמציא את המחשב הקדום ביותר ולאבד אותו בים?
קבוצת צוללנים שחיפשה ספוגים באי יווני קטנטן מצאה בשנת 1900 אוניה טרופה ליד חופי האי. לאחר שנה הם שבו למקום בחסות ממשלת יוון וערכו את אחת הצלילות-חפירות הארכיאולוגיות הראשונות בהיסטוריה.
כמות האוצרות שנמצאה בספינה ומסביבה האפילו על גוש מוזר ומכוסה שכבת גיר עבה. רק אחרי שהגוש התפרק בעצמו, כמה חודשים לאחר מכן, התגלו בו גלגלי שיניים אכולים ושנתות עמומות.
זו הייתה התגלית המדעית הגדולה ביותר שהתגלתה ביוון של אותם ימים. זה היה כנראה המחשב הקדום בהיסטוריה האנושית - המנגנון מאנטיקיתרה.
האם מנגנון אנטיקיתרה (Antikythera mechanism) היה המחשב העתיק בהיסטוריה?
כנראה שכן. מנגנון אנטיקיתרה הוא מכונת חישוב אנלוגית קדומה, מעין מחשב עתיק שנבנה בכדי לחשב מיקומים אסטרונומיים של גרמי שמיים ומועדים שמסתמכים עליהם.
המנגנון הזה חישב דברים כמו ליקויי חמה, ליקויי לבנה ואת המועדים שבהם יתקיימו האולימפיאדות השונות ביוון העתיקה. המנגנון נבנה בתקופה שבין 100-150 לפני הספירה.
סדרת מחקרים מדהימה, שכללה טכנולוגיות חדשניות רבות, כולל רנטגן, העלתה ממצאים מדהימים על פעולתו של המנגנון המופלא.
מקורו של המנגנון הוא במושבות הקורינתיות או בסיציליה. המדינאי קיקרו כתב שבכיבוש סירקוזה שבסיציליה לקח המצביא הרומי רק מנגנון אסטרונומי שבנה ארכימדס, בן המקום.
על אף הספק אם מדובר באותו מנגנון שנמצא, השערה מעניינת היא שארכימדס יצר מסורת של בניית מכשירים שמנגנון אנטיקיתרה נמנה עליה, אם תרצו, סוג של מחשבים עתיקים שהקדימו את זמנם בהרבה.
כך גילו את מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/UpLcnAIpVRA
על המחשב הקדום בתולדות האדם:
http://youtu.be/XfyK8czCnS8
מודל וירטואלי של מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/MqhuAnySPZ0
מודל משעשע ויצירתי של המנגנון מאנטיקיתרה, שנבנה כולו מחלקי לגו...
http://youtu.be/MT2igTnBZfQ
והמנגנון של המחשב הכי עתיק בהיסטוריה בתלת מימד:
https://youtu.be/dRXI9KLImC4
איך פועלת החשבונייה הסינית?
החשבונייה הסינית נראית ומופעלת מעט אחרת מהחשבוניה שאנו מכירים במערב. המסורת הסינית מספרת על פי האגדה שהיסטוריוגרף סיני שעבד בשירות הקיסר הצהוב, לי שוֹאוּ, הוא שהמציא את החשבונייה. מסמכים סיניים קדומים אמנם מדווחים על חפץ חשבוני שהופיע כבר במאה ה-7 לפני הספירה, אבל לא ברור שהוא אכן נראה ופעל כמו החשבונייה.
בחשבונייה הסינית יש 10 מוטות דקים, כמו חוטים, שעל כל אחד מהם 7 חרוזים. החרוזים מחולקים בשני חלקים. 2 חרוזים מושחלים בחלק העליון, בעוד 5 הכדורים הנוספים נמצאים למטה, בחלק התחתון. ככל שמביטים שמאלה במוטות, הספירה גדלה ועולה מיחידות, עשרות, מאות ואלפים.
לצורך החישוב ניתן לעבור במהירות בין החרוזים והסדרות ולבצע פעולות מהירות מאד של חישוב בארבע פעולות החשבון.
כך נולדה החשבונייה הסינית:
http://youtu.be/cJvNtiRygY8
פקיד סיני בימינו מבצע חישובים מהירים בחשבונייה שלו:
http://youtu.be/IvsSV9TM2rg
ילדים סינים שלומדים כבר בגיל 4 לחשב בחשבוניה:
http://youtu.be/wIiDomlEjJw
ובואו נלמד איך לחשב בחשבונייה המשוכללת של הסינים:
http://youtu.be/8_wZxzVXLoI
מיהו המתמטיקאי בלז פסקל שגם המציא את מכונת החישוב?
כנער במאה ה-17, שרצה לבלות זמן רב יותר עם אביו העסוק בחישובי מיסים עבור מלך צרפת, הוא המציא מכונת חישוב מכנית שתקל על אביו את החישובים החשבוניים ותפנה לו זמן לשחק איתו - עם בנו, בלז פסקל (Blaise Pascal).
ואכן, גם כשגדל היה הצרפתי בְּלֶז פסקל איש מדע רב-תחומי פעיל ומבריק. הוא פעל כמתמטיקאי, פיזיקאי ופילוסוף. מי שכבר מילדותו התעניין במספרים ובחשבון, הצליח ללמד את עצמו את חוקי הגאומטריה ומצא פתרונות מקוריים לבעיות גאומטריות שחלקן העסיקו מתמטיקאים מבוגרים. כמי שהחל מוקדם, הוא גם מת מוקדם. בגיל 39 הוא סיים את חייו, ובכל זאת הספיק לא מעט.
פסקל השתמש בכל כשרונו המתמטי כדי לבנות את מכונת החישוב המכאנית, אולי הראשונה בהיסטוריה - מכונת ה"פסקלין". המכונה שפיתח כדי לסייע בחישובי המס של אביו, נציב מס מטעם המלך, הייתה גאונית לזמנה וידעה לבצע פעולות חיבור וחיסור באמצעות גלגלי שיניים.
במאה ה-20 ידעו ראשוני המחשב להוקיר אותו כשקראו על שמו את שפת התכנות "פסקל".
אבל פסקל המגוון לא עסק רק במכונות חישוב שהקדימו את זמנן. הוא גם ניסח את הבסיס לתורת ההסתברות, ביחד עם המתמטיקאי פרמה. תורת ההסתברות שיצרו השניים היא מיסודות המדע המודרני.
הנה קצת על פסקל:
https://youtu.be/vu0nVuntD7g
סרטון על חייו:
https://youtu.be/IDMdnJDN1f4
הסבר המשולש של פסקל (ללא מילים):
http://youtu.be/YUqHdxxdbyM
והביוגרפיה המורחבת מעט של פסקל:
https://youtu.be/Tu1xNSEemuc
מי המציאו את החשבונייה ולמה היא טובה?
החשבונייה (Abacus) היא מתקן חישוב פשוט שבו מושחלים חרוזים עגולים על מוטות או חוטים המחוברים אל מסגרת עץ. במשך אלפי שנים שימשה החשבונייה הכלי הנפוץ והמוסכם לחישובים של פעולות החשבון. בעזרת החשבונייה ניתן לבצע את פעולות חישוב המשמשות עד היום במסחר, פקידות ובנקאות, החל מחיבור, חיסור, כפל וחילוק ועד להוצאת שורש ריבועי.
המסחר המפותח בעולם העתיק הביא לכך שהשימוש בחשבוניות היה נפוץ אצל מרבית העמים בעת העתיקה. היא נולדה במסופוטמיה, שבה נולדה החשבונית הקדומה בסביבות שנת 3000 לפני הספירה. אז הייתה החשבונייה מעין לוח מכוסה חול, שעליו צוינו סימנים באמצעות מקל או באצבעות. משם אגב הגיעה השם הלועזי של החשבונייה, שכן Abacus הוא המילה העתיקה לעפר, או אבק. החשבונייה היא כלי החישוב המתמטי הקדום ביותר בו השתמש המין האנושי ושמוכר לנו כיום.
החשבונייה הגיעה עד לסין הרחוקה, שבה פותחה בסביבות המאה ה-12 החשבונייה שאנו מכירים כחרוזים על חוטים בתוך מסגרת. בצורתה זו היא עברה לתרבויות רבות שהשתמשו בה כבר שנים רבות, כמו יפאן ומצרים, הודו ויוון העתיקות.
אגב, החשבונייה הסינית התעלתה על פני הדגמים העתיקים שקדמו לה, לא רק בעיצוב ובניידות שלה. היא הייתה חדשנית בעיקר במהירות המדהימה שהיא איפשרה לביצוע של חישובים מסובכים וקשים. ממש כמו שדגמי מחשבים חדישים יכולים כיום לבצע פעולות חישוב במהירות גדולה יותר מקודמיהם, כך הייתה הקפיצה שאיפשרה החשבונייה שהסינים פיתחו, לעומת הגרסאות העתיקות שקדמו לה.
גם כיום משמשת החשבונייה לחישובים מהירים, בעיקר במקומות שבהם השימוש במחשבון אינו אפשרי או לא מוכר.
במדינות רבות משתמשים גם כיום בחשבונייה ללימוד פעולות החשבון. הילדים הסינים למשל, לומדים עד היום בילדותם איך לעשות חישובים מהירים בעזרת החשבונייה. חלקם מגיעים לתוצאות מדהימות במהירות ובמיומנות של השליטה בחשבונייה.
הנה ההיסטוריה של החשבונייה הסינית:
http://youtu.be/cJvNtiRygY8
פקיד סיני בימינו מבצע חישובים מהירים בחשבונייה שלו:
http://youtu.be/IvsSV9TM2rg
ילדים סינים לומדים כבר בגיל 4 לחשב בחשבוניה:
http://youtu.be/wIiDomlEjJw
בואו נלמד גם איך לחשב בחשבונייה המשוכללת שלהם:
http://youtu.be/8_wZxzVXLoI
ילד שמשווה בין התוצאות באייפד ובחשבונייה (עברית):
http://youtu.be/E8FAPEQFzcE
ובהודו, אגב, מלמדים לעשות את החישובים האלה עם האצבעות:
http://youtu.be/FgFEckm-rRA
מיהו ממציא המחשב המודרני אלן טיורינג?
המדען הבריטי אלן טיורינג, מי שנחשב אבי מדעי המחשב, תכנן בשנת 1936 את "פותרת המשוואות". זו הייתה מכונה בעלת יכולת לפתור משוואות ובעיות חשבוניות מסובכות, מכונה שמסוגלת לבצע כל פעולת חישוב אפשרית. הוא הצליח לבנות מעין מכונת כתיבה, שעל קלידיה מסומנים קיצורים של פעולות חשבוניות.
המחשב שבנה טיורינג היה המחשב המוקדם ביותר שנבנה בעת החדשה. על פי העקרונות של "פותר המשוואות" הזה נבנו כל המחשבים הבאים ובזכותו נחשב אלן טיורינג לממציא המחשבים המודרניים. היו לו עוד כמה הישגים מדהימים בתחום המחשבים, חיים מורכבים וניצחון אישי על היטלר, בזכות פיצוח לבדו של קוד האניגמה שהניב את הניצחון על הנאצים. את כל אלה ניתן להכיר באאוריקה בתגית "אלן טיורינג".
הנה כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
המחשב הראשון שפיתח טיורינג:
http://youtu.be/36Ykw1l_KWs
קדימון לסרט על אלן טיורינג (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
והרצאה שמראה כיצד תרם המדען אלן טיורינג למדעי המחשב (עברית):
http://youtu.be/088kCjk1EvI?t=1m?long=yes
המדען הבריטי צ'רלס באבאג' תכנן בשנת 1820 מכונת חישוב, שמעולם לא נבנתה. באבג' קרא לה "מנוע ההבדל". מכונה זו הייתה מתוכננת לפתור בעיות חישוב מורכבות ומסובכות במיוחד. היא הייתה אמורה לפעול בשילוב של מנופים וגלגלי שיניים ולהניב תוצאות לבעיות מתמטיות שונות. אך משלא הצליח לבנות את "מנוע ההבדל" זנח באבאג' את הביצוע שלה והחל לתכנן מכונה מתוחכמת עוד יותר - "מנוע אנליטי" הוא יקרא לה. "המנוע האנליטי" אמור היה להיות מסוגל להתמודד עם כל בעיות החישוב המוכרות, ממש כמו המחשבים של היום. אבל גם כאן לא הצליח באבאג' להשיג מימון לבניית המכונה והיא לא נבנתה.
למזלו סייעה לבאבאג' הרוזנת הבריטית אדה ביירון (או עדה ביירון). אדה למדה אצל באבאג' והייתה לידידה אישית שלו. בהיותה בתו של המשורר הבריטי הידוע לורד ביירון, היא הייתה אשת ספר וכתיבה. אדה לקחה על עצמה את התיעוד של כל התכניות והטיוטות של באבאג' והשאירה פירוט מדהים בהיקפו ובדיוקו של התכנון למכונת החישוב שלו. אגב, שפת המחשב ADA קיבלה את שמה של אדה ביירון ובכך הונצח חלקה החשוב בתולדות המיחשוב.
על אף שמעולם לא נבנה, הרעיונות העיקריים שתוכננו ל"מנוע האנליטי" יושמו כמאה שנים אחר-כך, במחשבים המודרניים. שיטות שהגה באבאג', כמו שמירה של פקודות בזיכרון, הדפסת הפלט והתוצאות של החישובים ושימוש בכרטיסי ניקוב לשימור נתונים - כל אלה הפכו לאבני יסוד במחשוב המודרני.
הנה התשובה לגבי ממציא המחשב:
https://youtu.be/OdhukLhoouo
סרטון מומחז על מכונת החישוב שתכנן צ'ארלס בבג' בסיוע עדה ביירון אבל לא נבנתה מעולם:
http://youtu.be/4kueyMImxhY
וסיפור חייו של צ'ארלס בבג' ורעיון מכונת החישוב שלו:
http://youtu.be/_mldLwKvT-M?t=6s
המחשבון המדעי הוא מאד מורכב, אבל נסביר כאן את הפעולות הבסיסיות וכיצד הן פועלות. או במילים אחרות - הבה נבין כיצד יכול מכשיר אלקטרוני לחשב בשבילנו חישובים.
זה לא יהיה יוצא דופן אם נקדים ונאמר שכל מחשב ומכשיר דיגיטלי ממירים את המידע שמוכנס אליהם לספרות 1 ו-0. כמובן שמכשירים כאלו לא יודעים מהם 0 או 1, אבל הם מורכבים מטריליוני תאים חשמליים, שנקראים "בתים" (Byte) שכל אחד מהם יכול להיות דלוק או כבוי. תא כבוי מייצג 0 ותא דלוק הוא 1.
המחשבון, כמו המחשב, משתמש בשפה בינארית, המייצגת כל מספר בעולם באמצעות אפסים ואחדים.
כשאנו לוחצים בו על הספרה 1, המחשבון ממיר אותה לאות חשמלי לאחד הבתים. כך מיוצגת הספרה 1 בקוד הבינארי 0001. את הקוד הזה המחשבון יודע להכיר, לאחסן בזיכרון הפעיל שלו (RAM) ולהציג בתצוגה, על מסך המספרים שלו, בתור הספרה 1.
לחיצה על מקש הפעולה החישובית, למשל חיבור, תשמור גם אותה בזיכרון של המחשבון (יש מחשבונים שגם יציגו אותה בתצוגה).
עכשיו נלחץ על הספרה 2. גם היא, כמו הספרה 1, תומר לקוד בינארי.
כשנלחץ על מקש = המחשבון יחבר את שני הקודים הבינאריים שמייצגים את 1 ו-2 ויציג את התשובה 3 בתצוגה. הוא גם ישמור את התשובה בזכרון, כדי שנוכל להמשיך ולבצע עליה עוד פעולות חשבוניות. רק לחיצה על C שמייצגת ניקוי (Clear) תשכיח מהמחשבון את התשובה הזו, תנקה את הזיכרון ותאפשר לו להיות מוכן לפעולה חדשה.
בדרך זו, אגב, פועלים כל המחשבונים והמחשבים - החל מהפעולות החשבוניות הפשוטות ביותר, פעולות שנקראות אריתמטיקה, ועד למחשבונים מדעיים ומחשבי-על, המבצעים פעולות חשבון מורכבות ביותר. הכל בינארי, מהיר ביותר ובעיקר פשוט להבנה.
כך פועל המחשבון:
https://youtu.be/rqTqWNakKKs
והסבר מורחב לדרך שבה פועל המחשבון:
https://youtu.be/8FAahyFEDbA
כן, זו לא טעות... היא הייתה המתכנת הראשון של עולם המיחשוב. ולא סתם מתכנת אלא מתכנת שהקדים את זמנו - את התוכנה שכתבה, היא יצרה באמצע המאה ה-19, בערך 100 שנה לפני המצאת המחשב האלקטרוני...
כן, הסיפור מתחיל הרבה לפני שנולד המחשב הראשון. עדה לאבלייס (Ada Lovelace) האנגליה, או אדה לאבלייס, הייתה מתכנתת מחשבים מבלי שראתה מעודה מחשב. למעשה, כתבה "קוסמת המספרים" שהיא הייתה, את תוכנית המחשב הראשונה בהיסטוריה.
איך זה קורה? - ובכן, לאבלייס, או עדה ביירון, הייתה בתו של המשורר האנגלי הרומנטיקן וההולל לורד ביירון. היא הייתה מתמטיקאית צעירה ומבריקה, שהייתה האדם הנכון, שעזר לגאון אחר. בכך היא זכתה להיחשב לחלוצה בריטית בעולם המחשבים.
הכל מתחיל אצלה מלימוד מתמטיקה. את העידוד ללמוד מתמטיקה ומדעים היא קיבלה מאימה. האם גידלה אותה בחברה הגבוהה של לונדון והאמינה שפיתוח הכישורים המתמטיים של ביתה, ימנע ממנה להיות משוררת כמו אביה, איש שעזב את הבית עם לידתה.
ואכן, לאבלייס הוקסמה ממספרים ופיתחה חושים וכישרון מתמטי מדהים, תכונה יוצאת דופן לנשים ועוד פחות נפוץ אצל נערות באותה תקופה. מגיל צעיר למדה עדה בביתה מתמטיקה, עם מורים פרטיים שהזמינה אימה. המורים הללו חיבבו עליה את עולם המתמטיקה והיא ממש שיחקה במספרים.
בהיותה נערה, מורתה הפגישה אותם עם החוקר צ'ארלס באבג' (Babbage), מי שהיה פרופסור למתמטיקה וממציא. האיש פיתח כמה מכונות חישוב ועבודתו בתחום מכונות החישוב נחשבת למשפיעה מאד על התכנון של המחשבים המודרניים.
על המנוע האנליטי, אחת המכונות הללו שתכנן באבג', יצרה לאבלייס המסוקרנת, למרות גילה הצעיר, אלגוריתם שנועד לחשב מספרי ברנולי. האלגוריתם הזה נחשב לאלגוריתם הראשון, שפותח בכוונה לפעול על ידי מכונה. זה היה, כאמור, 100 שנה לפני המצאת המחשב האלקטרוני.
המדהים הוא שעל אף שבאבג’ לא הצליח להשלים את בניית המנוע האנליטי מעולם, עדה הבינה שהמכונה הזו היא סוג של מחשב. וזה עוד לפני שאחרים הבינו מהו מחשב.
בחזונה של לאבלייס, כשהמחשב הזה יפותח, הוא לא רק יחשב חישובים מתמטיים, אלא גם ילחין מוסיקה ויצייר. כבר אז היא כתבה שהמכונה של באבג' דומה לנול האריגה שהמציא ז'וזף מארי ז'קאר (Jacquard). הערכתה הייתה שכמו שהנול של ז'קרד יכול לארוג דוגמאות של עלים ופרחים, יארוג המנוע האנליטי של באבג' דגמים מתמטיים מרהיבים. כמה שהיא צדקה!
לאבלייס שקדה על תרגום של מסמך שביקש ממנה באבג' לתרגם לאנגלית. בין ההסברים וההערות שהיא תרמה על המכונה של באבג', נוסף שם גם אותו אלגוריתם לחישוב מספרי ברנולי, שזוכה היום להיחשב לתכנית המחשב הראשונה בהיסטוריה.
משום כך רבים רואים בה את מתכנתת המחשבים הראשונה בעולם. ואגב, את כל זה היא עשתה עד גיל 36, בו הלכה עדה לעולמה ממחלת הסרטן.
בשנת 1979, באקט לא שובניסטי של פרגון גברי, קראו על שמה בפנטגון האמריקאי את שפת התכנות ADA, שפת מחשב המשמשת בעיקר תוכנות ומערכות הפעלה צבאיות.
הנה סיפורה של עדה לאבלייס (עברית):
https://youtu.be/td_5svpezpY?t=3m18s&end=5m32s
תולדות חייה:
https://youtu.be/U5VIiykV0LQ
ועדה לאבלייס הציעה בחייה את מה שנקרא היום מבחן לאבלייס לבינה מלאכותית (מתורגם):
https://youtu.be/Rh9vBczqMk0
את מכונת החישוב, סוג מוקדם ומכני של מחשבון, פיתח במאה ה-19 ויליאם סיוארד בורוז (William Seward Burroughs). מכונות החישוב הראשונות הללו היו מכניות. היו בהן מערכות מתוחכמות ומורכבות של גלגלי שיניים ותמסורות מכניות, שאיפשרו להן להנפיק תוצאות לחישובים מתמטיים בארבע פעולות החשבון הבסיסיות, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק.
הוא גם הקים חברה שעסקה בפיתוח וייצור של מכונות חישוב. מכונת החישוב שלו סייעה בעריכת חישובים בסיסיים, כמו חיבור, חיסור, כפל, חילוק. היא הייתה אבולוציה ל"פסקלין" - מכונת החישוב המכניות שכבר במאה ה-17 בנה בלז פסקל.
ב-1957 הוציאה חברת קסיו את המחשבון הראשון בעולם שהיה כולו אלקטרוני, דגם 14-A. מחירו היה אז כ-19 אלף ש"ח...
בשנות ה-70 של המאה ה-20 פותחו ושווקו מחשבי הכיס החשמליים הראשונים לכל. אנו מכנים אותם מחשבונים, כי מעט אחריהם החלו לצאת לשוק מחשבים אישיים, אבל הם היו הצלחה מסחררת ושינו את עולם החשבונות ועל הדרך גם את לימודי התיכון שלכם.
כך המציאו את המחשבון:
https://youtu.be/-HWF9rVXifg
הנה תולדות מחשבון הכיס:
https://youtu.be/HgmnujFLGCg
הנה סרט תיעודי על תולדות המחשבון:
https://youtu.be/I_sdS4xQtV4?long=yes
מכונות חישוב
קבוצת צוללנים שחיפשה ספוגים באי יווני קטנטן מצאה בשנת 1900 אוניה טרופה ליד חופי האי. לאחר שנה הם שבו למקום בחסות ממשלת יוון וערכו את אחת הצלילות-חפירות הארכיאולוגיות הראשונות בהיסטוריה.
כמות האוצרות שנמצאה בספינה ומסביבה האפילו על גוש מוזר ומכוסה שכבת גיר עבה. רק אחרי שהגוש התפרק בעצמו, כמה חודשים לאחר מכן, התגלו בו גלגלי שיניים אכולים ושנתות עמומות.
זו הייתה התגלית המדעית הגדולה ביותר שהתגלתה ביוון של אותם ימים. זה היה כנראה המחשב הקדום בהיסטוריה האנושית - המנגנון מאנטיקיתרה.
האם מנגנון אנטיקיתרה (Antikythera mechanism) היה המחשב העתיק בהיסטוריה?
כנראה שכן. מנגנון אנטיקיתרה הוא מכונת חישוב אנלוגית קדומה, מעין מחשב עתיק שנבנה בכדי לחשב מיקומים אסטרונומיים של גרמי שמיים ומועדים שמסתמכים עליהם.
המנגנון הזה חישב דברים כמו ליקויי חמה, ליקויי לבנה ואת המועדים שבהם יתקיימו האולימפיאדות השונות ביוון העתיקה. המנגנון נבנה בתקופה שבין 100-150 לפני הספירה.
סדרת מחקרים מדהימה, שכללה טכנולוגיות חדשניות רבות, כולל רנטגן, העלתה ממצאים מדהימים על פעולתו של המנגנון המופלא.
מקורו של המנגנון הוא במושבות הקורינתיות או בסיציליה. המדינאי קיקרו כתב שבכיבוש סירקוזה שבסיציליה לקח המצביא הרומי רק מנגנון אסטרונומי שבנה ארכימדס, בן המקום.
על אף הספק אם מדובר באותו מנגנון שנמצא, השערה מעניינת היא שארכימדס יצר מסורת של בניית מכשירים שמנגנון אנטיקיתרה נמנה עליה, אם תרצו, סוג של מחשבים עתיקים שהקדימו את זמנם בהרבה.
כך גילו את מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/UpLcnAIpVRA
על המחשב הקדום בתולדות האדם:
http://youtu.be/XfyK8czCnS8
מודל וירטואלי של מנגנון אנטיקיתרה:
http://youtu.be/MqhuAnySPZ0
מודל משעשע ויצירתי של המנגנון מאנטיקיתרה, שנבנה כולו מחלקי לגו...
http://youtu.be/MT2igTnBZfQ
והמנגנון של המחשב הכי עתיק בהיסטוריה בתלת מימד:
https://youtu.be/dRXI9KLImC4
החשבונייה הסינית נראית ומופעלת מעט אחרת מהחשבוניה שאנו מכירים במערב. המסורת הסינית מספרת על פי האגדה שהיסטוריוגרף סיני שעבד בשירות הקיסר הצהוב, לי שוֹאוּ, הוא שהמציא את החשבונייה. מסמכים סיניים קדומים אמנם מדווחים על חפץ חשבוני שהופיע כבר במאה ה-7 לפני הספירה, אבל לא ברור שהוא אכן נראה ופעל כמו החשבונייה.
בחשבונייה הסינית יש 10 מוטות דקים, כמו חוטים, שעל כל אחד מהם 7 חרוזים. החרוזים מחולקים בשני חלקים. 2 חרוזים מושחלים בחלק העליון, בעוד 5 הכדורים הנוספים נמצאים למטה, בחלק התחתון. ככל שמביטים שמאלה במוטות, הספירה גדלה ועולה מיחידות, עשרות, מאות ואלפים.
לצורך החישוב ניתן לעבור במהירות בין החרוזים והסדרות ולבצע פעולות מהירות מאד של חישוב בארבע פעולות החשבון.
כך נולדה החשבונייה הסינית:
http://youtu.be/cJvNtiRygY8
פקיד סיני בימינו מבצע חישובים מהירים בחשבונייה שלו:
http://youtu.be/IvsSV9TM2rg
ילדים סינים שלומדים כבר בגיל 4 לחשב בחשבוניה:
http://youtu.be/wIiDomlEjJw
ובואו נלמד איך לחשב בחשבונייה המשוכללת של הסינים:
http://youtu.be/8_wZxzVXLoI
כנער במאה ה-17, שרצה לבלות זמן רב יותר עם אביו העסוק בחישובי מיסים עבור מלך צרפת, הוא המציא מכונת חישוב מכנית שתקל על אביו את החישובים החשבוניים ותפנה לו זמן לשחק איתו - עם בנו, בלז פסקל (Blaise Pascal).
ואכן, גם כשגדל היה הצרפתי בְּלֶז פסקל איש מדע רב-תחומי פעיל ומבריק. הוא פעל כמתמטיקאי, פיזיקאי ופילוסוף. מי שכבר מילדותו התעניין במספרים ובחשבון, הצליח ללמד את עצמו את חוקי הגאומטריה ומצא פתרונות מקוריים לבעיות גאומטריות שחלקן העסיקו מתמטיקאים מבוגרים. כמי שהחל מוקדם, הוא גם מת מוקדם. בגיל 39 הוא סיים את חייו, ובכל זאת הספיק לא מעט.
פסקל השתמש בכל כשרונו המתמטי כדי לבנות את מכונת החישוב המכאנית, אולי הראשונה בהיסטוריה - מכונת ה"פסקלין". המכונה שפיתח כדי לסייע בחישובי המס של אביו, נציב מס מטעם המלך, הייתה גאונית לזמנה וידעה לבצע פעולות חיבור וחיסור באמצעות גלגלי שיניים.
במאה ה-20 ידעו ראשוני המחשב להוקיר אותו כשקראו על שמו את שפת התכנות "פסקל".
אבל פסקל המגוון לא עסק רק במכונות חישוב שהקדימו את זמנן. הוא גם ניסח את הבסיס לתורת ההסתברות, ביחד עם המתמטיקאי פרמה. תורת ההסתברות שיצרו השניים היא מיסודות המדע המודרני.
הנה קצת על פסקל:
https://youtu.be/vu0nVuntD7g
סרטון על חייו:
https://youtu.be/IDMdnJDN1f4
הסבר המשולש של פסקל (ללא מילים):
http://youtu.be/YUqHdxxdbyM
והביוגרפיה המורחבת מעט של פסקל:
https://youtu.be/Tu1xNSEemuc
החשבונייה (Abacus) היא מתקן חישוב פשוט שבו מושחלים חרוזים עגולים על מוטות או חוטים המחוברים אל מסגרת עץ. במשך אלפי שנים שימשה החשבונייה הכלי הנפוץ והמוסכם לחישובים של פעולות החשבון. בעזרת החשבונייה ניתן לבצע את פעולות חישוב המשמשות עד היום במסחר, פקידות ובנקאות, החל מחיבור, חיסור, כפל וחילוק ועד להוצאת שורש ריבועי.
המסחר המפותח בעולם העתיק הביא לכך שהשימוש בחשבוניות היה נפוץ אצל מרבית העמים בעת העתיקה. היא נולדה במסופוטמיה, שבה נולדה החשבונית הקדומה בסביבות שנת 3000 לפני הספירה. אז הייתה החשבונייה מעין לוח מכוסה חול, שעליו צוינו סימנים באמצעות מקל או באצבעות. משם אגב הגיעה השם הלועזי של החשבונייה, שכן Abacus הוא המילה העתיקה לעפר, או אבק. החשבונייה היא כלי החישוב המתמטי הקדום ביותר בו השתמש המין האנושי ושמוכר לנו כיום.
החשבונייה הגיעה עד לסין הרחוקה, שבה פותחה בסביבות המאה ה-12 החשבונייה שאנו מכירים כחרוזים על חוטים בתוך מסגרת. בצורתה זו היא עברה לתרבויות רבות שהשתמשו בה כבר שנים רבות, כמו יפאן ומצרים, הודו ויוון העתיקות.
אגב, החשבונייה הסינית התעלתה על פני הדגמים העתיקים שקדמו לה, לא רק בעיצוב ובניידות שלה. היא הייתה חדשנית בעיקר במהירות המדהימה שהיא איפשרה לביצוע של חישובים מסובכים וקשים. ממש כמו שדגמי מחשבים חדישים יכולים כיום לבצע פעולות חישוב במהירות גדולה יותר מקודמיהם, כך הייתה הקפיצה שאיפשרה החשבונייה שהסינים פיתחו, לעומת הגרסאות העתיקות שקדמו לה.
גם כיום משמשת החשבונייה לחישובים מהירים, בעיקר במקומות שבהם השימוש במחשבון אינו אפשרי או לא מוכר.
במדינות רבות משתמשים גם כיום בחשבונייה ללימוד פעולות החשבון. הילדים הסינים למשל, לומדים עד היום בילדותם איך לעשות חישובים מהירים בעזרת החשבונייה. חלקם מגיעים לתוצאות מדהימות במהירות ובמיומנות של השליטה בחשבונייה.
הנה ההיסטוריה של החשבונייה הסינית:
http://youtu.be/cJvNtiRygY8
פקיד סיני בימינו מבצע חישובים מהירים בחשבונייה שלו:
http://youtu.be/IvsSV9TM2rg
ילדים סינים לומדים כבר בגיל 4 לחשב בחשבוניה:
http://youtu.be/wIiDomlEjJw
בואו נלמד גם איך לחשב בחשבונייה המשוכללת שלהם:
http://youtu.be/8_wZxzVXLoI
ילד שמשווה בין התוצאות באייפד ובחשבונייה (עברית):
http://youtu.be/E8FAPEQFzcE
ובהודו, אגב, מלמדים לעשות את החישובים האלה עם האצבעות:
http://youtu.be/FgFEckm-rRA
המדען הבריטי אלן טיורינג, מי שנחשב אבי מדעי המחשב, תכנן בשנת 1936 את "פותרת המשוואות". זו הייתה מכונה בעלת יכולת לפתור משוואות ובעיות חשבוניות מסובכות, מכונה שמסוגלת לבצע כל פעולת חישוב אפשרית. הוא הצליח לבנות מעין מכונת כתיבה, שעל קלידיה מסומנים קיצורים של פעולות חשבוניות.
המחשב שבנה טיורינג היה המחשב המוקדם ביותר שנבנה בעת החדשה. על פי העקרונות של "פותר המשוואות" הזה נבנו כל המחשבים הבאים ובזכותו נחשב אלן טיורינג לממציא המחשבים המודרניים. היו לו עוד כמה הישגים מדהימים בתחום המחשבים, חיים מורכבים וניצחון אישי על היטלר, בזכות פיצוח לבדו של קוד האניגמה שהניב את הניצחון על הנאצים. את כל אלה ניתן להכיר באאוריקה בתגית "אלן טיורינג".
הנה כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
המחשב הראשון שפיתח טיורינג:
http://youtu.be/36Ykw1l_KWs
קדימון לסרט על אלן טיורינג (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
והרצאה שמראה כיצד תרם המדען אלן טיורינג למדעי המחשב (עברית):
http://youtu.be/088kCjk1EvI?t=1m?long=yes
כיצד תרמה מכונת החישוב של בלז פסקל להתפתחות המחשב?
הפילוסוף, הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתי בְּלֶז פסקל (Blaise Pascal) המציא למעשה את המחשב המכני הראשון בהיסטוריה. מכונת החישוב שבנה בשנת 1642 היא המחשב הראשון שידע לבצע פעולות חשבוניות כלשהן.
במשך כ-15 שנים מחייו בנה בלייז פסקאל מכונות חישוב שונות. היום מכנים אותן מכונות החישוב של פסקל (Pascal's calculators) והן הלכו והשתכללו. אולם "המחשב של פסקל", או "הפסקלין" כמו שקראו לו מאוחר יותר, נחשב באותה תקופה לגימיק או לאטרקציה בידורית.
למעט הממציא, איש לא התייחס למכונת החישוב שלו ברצינות מספקת. אולי זה משום שלא היה לה שימוש של ממש. ואגב, גם לשימוש מסחרי היא הייתה יקרה מדי.
מכונת החישוב של פסקאל, שנבנו ממנה כ-50 יחידות בלבד, ביצעה פעולות חשבוניות פשוטות כמו חיבור וחיסור. היא אפילו ידעה להעביר ספרות מושאלות - ספרות שיעברו לעשיריה הבאה, ממש כמו בתרגילים כתובים, מעמודה לעמודה.
במהלך השנים הבאות תשוכלל הפסקלין על ידי המתמטיקאי הגרמני גוטפריד לייבניץ, שיוסיף לה את האפשרות לפעולת הכפל.
כך פעלה מכונת החישוב של בלייז פסקאל:
http://youtu.be/3h71HAJWnVU
וקיצור חייו של בלז פסקאל:
https://youtu.be/IDMdnJDN1f4
הפילוסוף, הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתי בְּלֶז פסקל (Blaise Pascal) המציא למעשה את המחשב המכני הראשון בהיסטוריה. מכונת החישוב שבנה בשנת 1642 היא המחשב הראשון שידע לבצע פעולות חשבוניות כלשהן.
במשך כ-15 שנים מחייו בנה בלייז פסקאל מכונות חישוב שונות. היום מכנים אותן מכונות החישוב של פסקל (Pascal's calculators) והן הלכו והשתכללו. אולם "המחשב של פסקל", או "הפסקלין" כמו שקראו לו מאוחר יותר, נחשב באותה תקופה לגימיק או לאטרקציה בידורית.
למעט הממציא, איש לא התייחס למכונת החישוב שלו ברצינות מספקת. אולי זה משום שלא היה לה שימוש של ממש. ואגב, גם לשימוש מסחרי היא הייתה יקרה מדי.
מכונת החישוב של פסקאל, שנבנו ממנה כ-50 יחידות בלבד, ביצעה פעולות חשבוניות פשוטות כמו חיבור וחיסור. היא אפילו ידעה להעביר ספרות מושאלות - ספרות שיעברו לעשיריה הבאה, ממש כמו בתרגילים כתובים, מעמודה לעמודה.
במהלך השנים הבאות תשוכלל הפסקלין על ידי המתמטיקאי הגרמני גוטפריד לייבניץ, שיוסיף לה את האפשרות לפעולת הכפל.
כך פעלה מכונת החישוב של בלייז פסקאל:
http://youtu.be/3h71HAJWnVU
וקיצור חייו של בלז פסקאל:
https://youtu.be/IDMdnJDN1f4
מהי שיטת הקיפו של בני האינקה?
הישגים הנדסיים ותרבותיים רבים רשמה לעצמה אימפריית האינקה. היא הייתה ידועה בהנדסה וביכולות התכנון והבנייה שלה ובפרויקטים שניהלה במרחבים עצומים שבהם שלטה.
לא רבים יודעים שתרבות האינקה הגיעה להישגיה הגדולים ללא כתב של ממש ובלי לדעת על המצאת הגלגל, אבן יסוד בהנדסה האנושית. פרט מעניין לא פחות הוא שאת החשבונות שלהם עשו בני האינקה באמצעות קשרים שעשו בחבלים!
שיטת החישוב הזו נקראת קִיפּוּ (Quipu או Khipu). לאנשים רגילים היא נראתה בתחילה כפקעת סתמית של חוטים וקשרים, אבל עדויות היסטוריות הראו שהשימוש בפקעות החוטים הללו היה נפוץ בכל רחבי האימפריה.
בהיעדר תיעוד כתוב על השימוש והתפקידים של הקיפו, החוקרים משערים כיום שזוהי שיטת חישוב ורישום חשבונות ואפילו צורת תקשורת והעברת מסרים בסימנים. היא התבססה על קשרים שעשו בחבלים, כשלכל קשר יש משמעות לשונית חד-משמעית, מעין אות קשורה!
קשרי הקיפו נראים כאוסף של חוטי כותנה וצמר באורכים שונים, שיש בהם קשרים שנוצרו בצורות ובצבעים שונים. החוקרים סבורים שגם להרכבי הקשרים משמעויות שונות.
את הקיפו ירשו ככל הנראה אנשי האינקה מהממלכות שקדמו להם. על אף הנסיונות המתמידים של חוקרים להבין אותה, שיטת הקיפו עדיין לא פוענחה. ההיסטוריונים מצאו עדויות של ספרדים, שמהן נלמד שאנשי האינקה "קראו" את חוטי הקיפו. הסברה היא שהקיפו שימשו אותם כסוג של חשבוניות מתוחכמות.
בין השימושים הידועים של הקיפו באותה תקופה היו חישובי קניות ומכירות, חישובים אסטרונומיים ולוח השנה, חישוב מיסים, תיעוד מלאי בעלי החיים והתנובה החקלאית, רישומי מפקד האוכלוסין ועוד.
באמצעות חישובי הקיפו ויכולותיהם האחרות הגיעו בני אימפריית האינקה להישגים הנדסיים ואדריכליים מרשימים מאד. מאות שנים אחרי שהוחרבה האימפריה שלהם, עומדים על תילם מפעלי הבניה וההנדסה שלהם. מרשתות הדרכים המתקדמות שפרשו על מרחב עצום בדרום אמריקה, דרך מערכות ההשקיה המשוכללות שבנו ושהקדימו הרבה תרבויות אירופיות מקבילות בזמנם ודרך מפעלי הבניה המורכבים והגאוניים שיצרו, בראשם ה"עיר האבודה" מאצ'ו פיצ'ו, על מבני האבן הענקיים שלה.
מומחי הקיפו היו פקידים שנקראו "קיפוקאמאיוק" (Quipucamayoc). הם חישבו בפעולות חשבוניות את מספר העובדים מכל שבט, ניהלו רישומים של רכוש האימפריה, התוצרת החקלאית, שכר ועוד. כשכבשו הספרדים את האינקה, נעזר הממשל הספרדי בקיפוקאמאיוק, בניהול האימפריה. הם ניהלו את ספרי החשבונות ולא פעם זומנו לעדות בבתי המשפט הספרדיים. אבל הספרדים לא אהבו את התלות שלהם בקיפוקאמאיוק, שבלעדיהם לא הבינו דבר בקיפו. לכן הם השמידו את כל הקיפו שהצליחו לאתר באימפריה הכבושה של האינקה. השמדת הקיפו הקלה גם על העברת האינדיאנים לנצרות, אחת המשימות שהספרדים ראו כחשובות במיוחד ושהקיפו, שנתפס על ידם כסמל לעבודת האלילים, רק הקשה עליה.
פירוש המילה קיפו הוא "קשר” בשפת הקצ'ואה.
הנה הקיפו - צורת התקשורת ורישום המספרים של בני האינקה:
https://youtu.be/AmPyz1kCbOw
רעיון הקיפו:
https://youtu.be/VM5Ujq2QW6s
כך שימש הקיפו לתקשורת באימפריה הגדולה של האינקה:
https://youtu.be/1MAy4mbgxwk
כך שמשו הקשרים לביטוי של מספרים על חבלי הקיפו:
https://youtu.be/ZvU-WVBXn9c
בעזרת הקיפו בנו בני האינקה פרויקטים כמו מערכת הדרכים המדהימה שלהם:
https://youtu.be/RoBo5qsNNDM
וסרט תיעודי על שיטת הקיפו של האינקה:
https://youtu.be/z_lx9CgpX7c?long=yes
הישגים הנדסיים ותרבותיים רבים רשמה לעצמה אימפריית האינקה. היא הייתה ידועה בהנדסה וביכולות התכנון והבנייה שלה ובפרויקטים שניהלה במרחבים עצומים שבהם שלטה.
לא רבים יודעים שתרבות האינקה הגיעה להישגיה הגדולים ללא כתב של ממש ובלי לדעת על המצאת הגלגל, אבן יסוד בהנדסה האנושית. פרט מעניין לא פחות הוא שאת החשבונות שלהם עשו בני האינקה באמצעות קשרים שעשו בחבלים!
שיטת החישוב הזו נקראת קִיפּוּ (Quipu או Khipu). לאנשים רגילים היא נראתה בתחילה כפקעת סתמית של חוטים וקשרים, אבל עדויות היסטוריות הראו שהשימוש בפקעות החוטים הללו היה נפוץ בכל רחבי האימפריה.
בהיעדר תיעוד כתוב על השימוש והתפקידים של הקיפו, החוקרים משערים כיום שזוהי שיטת חישוב ורישום חשבונות ואפילו צורת תקשורת והעברת מסרים בסימנים. היא התבססה על קשרים שעשו בחבלים, כשלכל קשר יש משמעות לשונית חד-משמעית, מעין אות קשורה!
קשרי הקיפו נראים כאוסף של חוטי כותנה וצמר באורכים שונים, שיש בהם קשרים שנוצרו בצורות ובצבעים שונים. החוקרים סבורים שגם להרכבי הקשרים משמעויות שונות.
את הקיפו ירשו ככל הנראה אנשי האינקה מהממלכות שקדמו להם. על אף הנסיונות המתמידים של חוקרים להבין אותה, שיטת הקיפו עדיין לא פוענחה. ההיסטוריונים מצאו עדויות של ספרדים, שמהן נלמד שאנשי האינקה "קראו" את חוטי הקיפו. הסברה היא שהקיפו שימשו אותם כסוג של חשבוניות מתוחכמות.
בין השימושים הידועים של הקיפו באותה תקופה היו חישובי קניות ומכירות, חישובים אסטרונומיים ולוח השנה, חישוב מיסים, תיעוד מלאי בעלי החיים והתנובה החקלאית, רישומי מפקד האוכלוסין ועוד.
באמצעות חישובי הקיפו ויכולותיהם האחרות הגיעו בני אימפריית האינקה להישגים הנדסיים ואדריכליים מרשימים מאד. מאות שנים אחרי שהוחרבה האימפריה שלהם, עומדים על תילם מפעלי הבניה וההנדסה שלהם. מרשתות הדרכים המתקדמות שפרשו על מרחב עצום בדרום אמריקה, דרך מערכות ההשקיה המשוכללות שבנו ושהקדימו הרבה תרבויות אירופיות מקבילות בזמנם ודרך מפעלי הבניה המורכבים והגאוניים שיצרו, בראשם ה"עיר האבודה" מאצ'ו פיצ'ו, על מבני האבן הענקיים שלה.
מומחי הקיפו היו פקידים שנקראו "קיפוקאמאיוק" (Quipucamayoc). הם חישבו בפעולות חשבוניות את מספר העובדים מכל שבט, ניהלו רישומים של רכוש האימפריה, התוצרת החקלאית, שכר ועוד. כשכבשו הספרדים את האינקה, נעזר הממשל הספרדי בקיפוקאמאיוק, בניהול האימפריה. הם ניהלו את ספרי החשבונות ולא פעם זומנו לעדות בבתי המשפט הספרדיים. אבל הספרדים לא אהבו את התלות שלהם בקיפוקאמאיוק, שבלעדיהם לא הבינו דבר בקיפו. לכן הם השמידו את כל הקיפו שהצליחו לאתר באימפריה הכבושה של האינקה. השמדת הקיפו הקלה גם על העברת האינדיאנים לנצרות, אחת המשימות שהספרדים ראו כחשובות במיוחד ושהקיפו, שנתפס על ידם כסמל לעבודת האלילים, רק הקשה עליה.
פירוש המילה קיפו הוא "קשר” בשפת הקצ'ואה.
הנה הקיפו - צורת התקשורת ורישום המספרים של בני האינקה:
https://youtu.be/AmPyz1kCbOw
רעיון הקיפו:
https://youtu.be/VM5Ujq2QW6s
כך שימש הקיפו לתקשורת באימפריה הגדולה של האינקה:
https://youtu.be/1MAy4mbgxwk
כך שמשו הקשרים לביטוי של מספרים על חבלי הקיפו:
https://youtu.be/ZvU-WVBXn9c
בעזרת הקיפו בנו בני האינקה פרויקטים כמו מערכת הדרכים המדהימה שלהם:
https://youtu.be/RoBo5qsNNDM
וסרט תיעודי על שיטת הקיפו של האינקה:
https://youtu.be/z_lx9CgpX7c?long=yes
