מיראז' (Mirage), או "מיראז' תחתון" כפי שהתופעה נקראת במדויק, היא תופעה של אשליה אופטית, שבה נדמה לנו שאנו רואים שלולית מים גדולה או אפילו אגם שנמצאים באופק. זוהי בבואה של השמיים, שמציגה כאילו השמיים משתקפים. היא נגרמת בשל האוויר החם שמרחף מעל פני הקרקע או הכביש.

לעיתים, כשאנו נוסעים על כביש זפת וחצץ, תופעת המיראז' גורמת גם למעין השתקפות של עצמים מרוחקים בשלולית המים הדמיונית שעל הכביש.


הנה הסבר לתופעת המיראז':

https://youtu.be/exm0gyxTrL8


תופעות מיראז' שצולמו במקומות שונים באיטליה:

http://youtu.be/Pxw9qJg_4nE


מיראז' תחתון נוסף, הפעם מעל לים:

http://youtu.be/JksLxrBOrxA


מיראז' המציג קרחון באוויר:

http://youtu.be/5mhzKJClTAI


ומומחה שמסביר את תופעת המיראז' בהרצאת וידאו קצרה:

https://youtu.be/6x52290in9w?long=yes

סימביוזה פירושה יחסי גומלין שיתופיים בין מינים שונים של אורגניזמים, שתלויים זה בזה. הסימביוזה מתרחשת כשהם חיים בשיתופיות ותלויים אחד בשני.

יש לא מעט דוגמאות לסימביוזה בטבע. כמו למשל השושנון (המכונה גם "דג הליצן" על שום צבעיו) ושושנת הים. הוא מגן עליה לבל יאכלו אותה דגים והיא שומרת עליו מטורפים באמצעות זרועות הציד שלה. דוגמה נוספת היא של הנקאי שעושה עבודת ניקוי של דגים גדולים שלא פוגעים בו. הוא נהנה ממזון מבלי להסתכן בהשגתו והם זוכים לניקוי בחינם. עוד דוגמה היא ציפור הסיקסק המזהירה מטורפים שמתקרבים.

מקור המלה "סימביוזה" הוא במילה היוונית סימיוזיס, שפירושה "לחיות יחדיו". 


הנה דוגמאות בטבע לשיתוף פעולה וסימביוזה בין בעלי חיים שונים בטבע:

http://youtu.be/M3qnggG8Tx4


הנה דג הנקאי שנכנס לפיות של דגים גדולים, כדי לאכול ובו בזמן לנקות:

https://youtu.be/96MaKRaznio?t=1m17s&end=1m40s

בעלי חיים רבים עושים דברים מדהימים מבלי שלמדו לעשותם. דומה שמושבות נמלים נבנות על ידי צוותי נמלים עצומים, כשכל אחת מנמלי הקן יודעת את תפקידה. כל ציפור יודעת לבנות קן ואחר כך לדגור על הביצים. דגי הסלמון חוזרים מאות קילומטרים כדי ללדת במקום בו נולדו הם. כיצד קורה שהם פשוט יודעים את זה?

לכל בעל חיים יש אינסטינקט. זהו דחף, או תגובה אוטומטית למצב מסוים ולגירוי שהוא חווה. האינסטינקטים הם אוסף של דחפים ותגובות למצבים שונים. בעל החיים נולד עם האינסטינקטים שלו והוא פשוט יודע איך להגיב למצבים שונים. האינסטינקטים מסייעים להישרדות, לטרף, להגנה מטרף ועוד.

בנוסף, ישנם בעלי חיים שלומדים מהניסיון ומחוויות שעברו. כך לומדים בעלי חיים להשיג מזון שהאדם משליך במקומות קבועים או להתמודד נגד איומים שהעמיד בפניהם האדם. הידע הזה אינו מועבר לצאצאים שלהם כמו האינסטינקט, אך הוא משרת אותם בחייהם שלהם.


הנה האינסטינקטים של גמל שלמה - מהטורפים המהירים והחזקים בעולם החרקים:

http://youtu.be/GCPptE71Ips


האינסטינקט של הסרוואל, שמונע ממנו הכשת נחש:

https://youtu.be/6okkKX3mjV4


האינסטינקטים לטרף של התנינים הצעירים:

http://youtu.be/PhOqP_GasVs


ושל טורפים, שמזהים טרף שמפנה אליהם את הגב:

https://youtu.be/bZgklu52Rus


וסרט תיעודי על האינסטינקטים של בני האדם:

https://youtu.be/7Q-m4lXNL2k?long=yes

סדרת פיבונאצ'י במתמטיקה היא סדרת מספרים שהאיברים הראשונים בה הם 1 ו-1. כל איבר אחר בסדרת פיבונאצ'י שווה לסכום של שני האיברים הקודמים לו. 2 שווה ל-1 ועוד 1, 3 שווה 2+1, 5 הוא 2+3 וכן הלאה.

הסדרה קרויה על שם המתמטיקאי לאונרדו דה פיזה (לאונרדו מהעיר פיזה) שבאיטליה, שכונה "פיבונאצ'י". פיבונאצ'י תיאר את הסדרה הזו ב"ספר החשבוניה" שיצא בשנת 1202. הוא השתמש בסדרת פיבונאצ'י כדי לתאר את מספר הצאצאים של זוג ארנבים אחד. הוא תאר מצב שכל זוג ארנבים מגיל חודשיים ומעלה, ממליט מדי חודש זוג נוסף, התוצאות של מספר הצאצאים שלהם יהיו על פי הסדרה הזו.

מסתבר שהיחס בין שני איברים עוקבים של מספרי פיבונאצ'י שואף ל"יחס הזהב", קבוע מתמטי שתואר כבר ביוון העתיקה. תמיד כשמחלקים שני איברים עוקבים בסדרת פיבונאצ'י, התוצאה תלך ותתקרב לחתך הזהב. בדרך זו מוסברים דברים רבים בטבע בעזרת סדרת פיבונאצ'י והרקורסיה (ראו באאוריקה בתגית "מה זה, רקורסיה"), מקונכיות עם "ספירלת הזהב", דרך פרחים, כרובית, גלקסיות חלזוניות ועוד. וזה לא במקרה שסדרת פיבונאצ'י היא כה נפוצה בטבע - כמו שהראינו קודם בדוגמת הארנבים, מדובר בצורה היעילה ביותר לשכפול וכשצמחים ובעלי חיים פשוטים משכפלים תאים בגדילה - מקבלים בדיוק את הסדרה של פיבונאצ'י.

מקובל לסמן את איברי הסדרה באות F, שמוגדרת ברקורסיה - כלומר פעולה המבוצעת על ידי הפניה עצמית. במקרה הזה, כל F הוא סכום שני ה-Fים שלפניו.


הנה הסבר על סדרת פיבונאצ'י (עברית):

https://youtu.be/EAXKR-H_bS0


הסבר מדעי של הסדרה הפיבונאצ'ית (עברית):

http://youtu.be/z5RWfXTd3QU


הדגמה של סדרת פיבונאצ'י:

http://youtu.be/H2aHh5FLX5w


והסבר מתמטי של סדרת ה פיבונאצ'י (מתורגם):

https://youtu.be/SjSHVDfXHQ4

תופעה מדהימה שחוזרת לא פעם היא של דיווח שגוי על ממצא רפואי חמור אצל אדם, דיווח שלבסוף מסתברים כשגוי. כמובן שזה יכול לקרות, אבל מה שמדהים הוא שעד שמגלים את הטעות, לא פעם מדווח ה"חולה" על סימפטומים שתואמים את ההתראה. מכאבי ראש ועד בחילות - הכל אמיתי והבדיקות מוכיחות שהוא אכן סובל.

אבל מה שלא פחות מדהים הוא שזה קורה גם במקרים של זיהום סביבתי, דליפת קרינה וכדומה. אז מסתבר שמאות וגם אלפי אנשים סובלים מסימפטומים שתואמים את הדיווח. גם כאן, לא היה מדובר בדיווחי שווא, אלא בתחושות גופניות אמיתיות.

הסיבה לתופעות הללו הוא אפקט שנקרא נוֹצֶבּוֹ (Nocebo), או נוסבו. זהו מצב שבו אנשים, חולים או בריאים, מדווחים על תחושה רעה או החמרה במצבם הרפואי על אף שלמעשה אינם סובלים מבעיה כלשהו.

למעשה, הנוסבו הוא אחיו החורג של אפקט הפלצבו, שבו חולים רבים נוטים להחלים או לדווח על שיפור במצבם הרפואי לאחר שקיבלו מהרופא תרופת דמה, שאין בה כל מרכיב רפואי של ממש.

כמובן שאם הפלצבו הוא בעל אפקט חיובי, "אפקט הנוסבו" הוא בעל אפקט שלילי. הנוסבו הוא ההסבר לכך שאנשים מתים לאחר שנודע להם שמישהו הטיל בהם כישוף וודו. מסתבר שהידיעה שהם עתידים למות מהכישוף גורמת למותם.

גם במקרים הקבוצתיים של זיהום סביבתי, הרעלה או קרינה, לא פעם מסתבר שאם מישהו דיווח בתקשורת על תסמינים שנובעים מהזיהום או מההרעלה, תיווצר מיד בהלה המונית ורבים נוספים ידווחו על תסמינים דומים.

הכי חשוב זה שהנוסבו הוא ההסבר למה אנשים שמאמינים לתחזיות קשות בקשר למחלתם או למצבם הבריאותי, חושפים את עצמם לאובדן הסיכוי להבראה ולמעשה עלולים לגזור על עצמם החמרה במצבם, עד חלילה למוות.


קבלו ניסוי שמדגים את אפקט הנוסבו בחיוך:

https://youtu.be/O2hO4_UEe-4


ההבדל בין הפלצבו והנוסבו:

https://youtu.be/rtPe5lsoHXY


וסרט תיעודי על שני האפקטים הללו:

https://youtu.be/9lWYKBq0U6w

ודאי שמתם לב לא פעם שניתן להצמיד מגנטים בקלות זה לזה והם ממש נמשכים אחד לשני ונצמדים, אלא שאם מסובבים את הכיוון שלהם הם דוחים אחד את השני ולא נצמדים כלל!

מהי התופעה המגנטית? - מדובר על תופעה של חומרים המפעילים על חומרים אחרים כוחות של דחייה או משיכה. הסיבה היא שלכל חומר יש מגנטיות, באמצעות השדה המגנטי שלו. בחומרים רבים השפעת השדה המגנטי היא כה חלשה שקשה להבחין בה, אלא אם מצוידים בציוד מיוחד למדידה, אך בחומרים מסוימים, כמו ברזל, מתכות שונות ומינרל המגנטיט, השדה המגנטי הוא כה חזק שההשפעה ניכרת ואף חזקה.

למגנטים יש שימושים רבים בטכנולוגיה. המוכר ואחד הוותיקים שבהם הוא המצפן, המשתמש בשדה המגנטי של כדור הארץ כדי להצביע על הצפון והדרום.


הנה סרטון עם ניסויים במגנטים (עברית):

http://youtu.be/6v6Jxece_m4


על השדה המגנטי ומגנטים הנמשכים ודוחים אחד את השני (מתורגם):

http://youtu.be/RUrEJuCDgBo

מסתבר שבגדלים מאוד קטנים קורים דברים מאוד מוזרים. מדובר בדברים שאינם אינטואיטיביים כלל, כמו עצמים שעוברים דרך קירות, דברים שנמצאים בכמה מצבים בו זמנית, מצבים שבהם מדידה של תוצאות ניסוי משנות את מהלכו של הניסוי עצמו באופן משמעותי וכדומה.

מכניקה קוונטית, מכניקת הקוונטים או תורת הקוונטים, הם שמותיה השונים של תורה פיזיקלית שמתארת מה קורה בסדרי גודל מאוד קטנים שכאלה. תורת הקוונטים מספקת הסברים לתופעות רבות, הסברים שלא ניתן היה לתת בעזרת הידע של המכניקה הקלאסית למשל, או הידע הקיים בתחום האלקטרומגנטיות.

תורת הקוונטים פותחה ב-100 שנים האחרונות ולכן היא נחשבת חדשה. החוקרים לומדים בכל יום ומעצבים את עקרונותיה וכיווני המחקר בה. מחקרים רבים נעשים בתחום, כשבעיקר מנסים ליישב את הסתירות שיש בנקודות מסויימות בינה לבין תורת היחסות הכללית של איינשטיין.

במקביל נעשה גם מחקר רב בכיוון של מחשבים קוונטיים, שעל הנייר יהיו יכולותיהם החישוביות בלתי נתפסות. כך למשל יכול מחשב קוונטי לבצע בחינות של מיליארדי אפשרויות בשניה. אם מעבד מחשב רגיל מחשב בכל רגע נתון אפשרות חישובית אחת ולפיכך פועל באופן סדרתי לבדיקת כל האפשרויות החישוביות, הרי שמחשב קוונטי שמצויד בסך הכל בכמה מאות קְיוּבִּיטים (המקבילות הזעירות של הביטים במחשב רגיל), יוכל לבחון בכל נקודת זמן יותר אפשרויות ממספר החלקיקים ביקום.


הנה קליפ מדהים שבו שרים מדענים מהי תורת הקוונטים (הפעילו את התרגום):

http://youtu.be/DZGINaRUEkU


סרטון ארוך המסביר את המושג מכניקה קוונטית:

http://youtu.be/jtO5rwRqodE?t=1m30s


הסבר מקיף למחשב קוונטי:

http://youtu.be/g_IaVepNDT4


והנה סרט תיעודי על מכניקת הקוונטים:

https://youtu.be/CBrsWPCp_rs?t=3m15s?long=yes

חוק ברנולי או עקרון ברנולי גורס שכשחומר מסוים נע במהירות, הלחץ שלו נמוך יותר ביחס לחומר שזורם אך נע לאט, או לא זז בכלל.

החוק הזה מיושם בהמון הקשרים, החל מהפליט (הספריי של פעם) שמתיז חומר בלחץ ועד למטוסים שמבנה הכנפיים שלהם עושה שימוש בעיקרון ברנולי ליצירה של "כוח עילוי" - כוח שדוחף את המטוס כלפי מעלה בעת שהוא נע קדימה – וכך מאפשר למטוסים, ציפורים ודאונים לעוף באוויר.

בסרטון הראשון תראו שכשנושפים אוויר ליד נייר למשל, הנייר ינוע לעבר מקור הנשיפה של האוויר, במקום להתרחק ממנו כמו שאולי היינו מצפים ממנו. הסיבה לתופעה המוזרה היא שהאוויר שננשף ונע במהירות הוא בלחץ נמוך יותר מאשר האוויר הנמצא בצידו השני של הנייר והפרש הלחצים הזה ממש דוחף את הנייר אל האוויר שנע בנשיפה, שהוא אזור עם לחץ הנמוך. וזה עובד בדיוק על פי חוק ברנולי.

את ההוכחה המתמטית לעקרון ברנולי נתן המתמטיקאי השווייצרי דניאל ברנולי במשוואה שנקראת גם היא על שמו "משוואת ברנולי".


הנה סרטון של חוק ברנולי עם ניסוי של מאוורר שגורם לבלון להישאר כל הזמן מעליו, בזכות הלחץ הנמוך שהוא יוצר ושמושך את הבלון (עברית):

http://youtu.be/p-sJMzSHNPk


ילדים מציגים את עקרון ברנולי בפעולה על טיסני נייר:

https://youtu.be/1yIPEm7hh_8


כך מאפשר עקרון ברנולי למטוסים לטוס:

https://youtu.be/5ltjFEei3AI

במשך אלפי שנים האמינו בני האדם שכדור הארץ הוא מרכז העולם.

קופרניקוס הפולני היה הראשון שזיהה שלא כדור הארץ הוא שניצב במרכז היקום ואפילו לא במרכז מערכת השמש. הוא הוטרד מחוסר ההגיון שבתיאוריה הגיאוצנטרית, תיאוריה שהתקבעה והייתה נהוגה במשך אלפי שנים וראתה בכדור הארץ את מרכז היקום.

אבל איזה סיכוי יש לנזיר אחד, מול שרשרת של מלומדים מהזמן העתיק ועד זמנו, בראשם אפלטון, אריסטו ותלמי היווניים שתמכו במודל "כדור הארץ הוא המרכז" הגיאוצנטרי, עם תמיכה של הדתות בנות זמנו ובמיוחד הכנסייה הקתולית החזקה, שמשווקות אותה להמונים כאמת אלוהית שהמאמינים חייבים להאמין בה.

אבל קופרניקוס הפולני, גאון ומאמין, פרסם את ספרו ממש לפני מותו. הוא הציב תיאוריה מדעית והגיונית יותר, ששימשה אבן דרך לחוקרים ומדענים שבאו אחריו. ביניהם היה האסטרונום טיכו ברהא, שבהיותו דתי לא קיבל את טענתו של קופרניקוס, אך גם ממצאיו העידו בפירוש שכוכבי הלכת מקיפים את השמש.

ברהא פיתח תיאוריה חדשה בה כדור הארץ עדיין במרכז והשמש והירח מקיפים אותו (על פי התיאוריה הגיאוצנטרית), אך שאר כוכבי הלכת מקיפים את השמש (על פי התאוריה ההליוצנטרית של קופרניקוס).

זו הייתה שיטה גאונית, שאמנם לא שרדה זמן רב אבל ריככה את ההלם של טיעוניו המרעישים של קופרניקוס.

אבל ספריהם של יורשיו של קופרניקוס כבר לא הותירו מקום לספק. הן יוֹהַאנְס קֶפְּלֵר והן גלילאו גליליי, הוכיחו סופית ומדעית שכדור-הארץ לא נמצא במרכז היקום ואפילו לא במרכז מערכת הכוכבים הקרובה, אלא השמש היא הציר והמרכז שלה, כשמסביב מקיפים אותה כוכבי הלכת, כולל כדור הארץ.

התיאוריה הזו לא פגעה במעמדו של כדור הארץ אצל בני האדם, אך בזכות קופרניקוס וממשיכיו הוא מצא באופן מדעי את מקומו הצנוע והטבעי, במערכת השמש וביקום.


כך התפתחה הבנת מקומו של כדור הארץ ביקום (מתורגם):

https://youtu.be/rIVkvrEiVm0


התיאוריה הגיאוצנטרית והתפתחותה בימי יוון העתיקה:

https://youtu.be/RsKdoEtZdd8


סקירה של השינויים לאורך השנים בתפיסת מרכז היקום:

https://youtu.be/ZpZ3xY5_4ng


השוואה בין הגישה הגאוצנטרית לגישה ההליוצנטרית:

https://youtu.be/S13Sr-H7TWI


וסרטון תיעודי על שינוי תפיסות אלה עד למודל ההליוצנטרי:

http://youtu.be/UtOEnTiAZlU?long=yes

מהירות היא המידה שבה מתארים את קצב התנועה של גוף במרחב, או המרחק שהוא עובר בפרק זמן מסוים. מהירויות גבוהות ונמוכות הן יחסיות. כך למשל אם מכונית תסע במהירות של 200 קילומטרים לשעה (מרחק של 200 קילומטרים בפרק זמן של שעה אחת), מהירותה תיחשב גבוהה. על מטוס שטס במהירות כזו סביר שיאמרו שהוא טס לאיטו..

בעברית יש מילה אחת לשני מושגים. מהירות היא גם מהירות (Speed) שהוסברה למעלה ויש לה גודל בלבד, וגם מהירות (Velocity), שמשמעותה היא מהירות וכיוון. כך תהיה המהירות למשל 100 קילומטרים לשעה (קמ"ש), בעוד שמהירות במובן של Velocity תהיה 100 קילומטרים לשעה בכיוון מערב.


הנה הסבר על המהירות והדרך לחשב אותה:

https://youtu.be/_nAKwhZyXnw


עברית שפה דחה? - ההבדל בין מהירות (Speed) למהירות (Velocity):

https://youtu.be/X4Wxd4m-QVc


חובבי הקולנוע לא ישכחו את "ספיד", אחד מסרטי הפעולה הידועים:

https://youtu.be/Fk4A1AY10U0?t=12s


והאיש שמדבר, לפי ספר השיאים של גינס הכי מהר בעולם:

https://youtu.be/4X4Fy8YqysY

האינטרנט (Internet) מסתמן כבר עתה כמחולל המהפכה הגדולה ביותר מאז המהפכה התעשייתית. אולי קשה להאמין אבל יותר תוכן נוצר כיום ביומיים בלבד, מאשר בכל השנים מאז שחר האנושות ועד שנת 2003.

מהפכה המידע זו שבה אנו חיים מאופיינת במידע עצום שעומד לרשותנו. זוהי ממש התפוצצות מידע. היא כוללת אינסוף אתרי אינטרנט, מקורות מידע, ערוצי טלוויזיה, תחנות רדיו, פודקסטים, בלוגים, רשתות חברתיות ונגישות אינסופית לכל מה שנחפש.

כמו המהפכה הקודמת הזו, גם "מהפכת המידע" משפיעה על הכלכלה, החברה והטכנולוגיה. בעידן שבו שולט המידע אין גבולות, אין משטרים ואין צבאות שיכולים לחסום את המידע מלהגיע גם אל אזרחי המדינות הסגורות והטוטליטריות ביותר. הידע הולך ומתפזר מבעלי הכוח אל האזרח הקטן. גם את מה שמנסים להסתיר, יש מי שחושפים במהירות ומגלים לציבור..

מהפכת המידע יצרה מצב שבו המידע נמצא בקצות אצבעותינו. מידע נגיש הופך למרכיב חשוב מאד בכל צד בחיינו והעובדה שהוא בהישג יד מפחיתה מכוחם של מי שהחזיקו בו בעבר ושחררו רק את מה שרצו שהציבור יידע.

האינטרנט משנה את הכלכלה בדרך בלתי נתפסת, מחליף אליטות מקצועיות, כלכליות ומדיניות, משנה את פני התקשורת בעולם כולו ומייצר מהפכות דוגמת "האביב הערבי" שממוטט משטרים בני עשרות שנים.

האינטרנט מחבר אנשים מכל קצווי העולם ליצירת שינוי חברתי, הוא הפך למוקד הבידור, התרבות, הלימוד, הבידור, החדשות והידע של רוב העולם המודרני. החברים בעידן המידע מפוזרים בעולם כולו. מביתנו שבכפר הגלובאלי אנו פוגשים או יכולים לפגוש המוני חברים שיושבים אלפי קילומטרים מאיתנו.

בשנים שמאז המצאת הרשת הלכו כמויות המידע המופץ בעולם וגדלו באופן מהיר ומדהים. מאגרי המידע העצומים שנוצרו מאפשרים לגופים מדעיים ועסקיים לעשות בהם שימושים חכמים וליצור בעזרתם טכנולוגיות חדשות.

גם אנשים פרטיים נגישים למידע רב ומגוון ומנועי חיפוש חכמים וקלים לשימוש, מאפשרים לכל אחד למצוא כמעט מיידית כל מידע שנחוץ לו. כך יכול כל אדם ליצור בעצמו מידע, ידע וקידמה.

הדמוקרטיזציה בכוחו של הפרט שהקנתה רשת האינטרנט הביאה לכך שאנשים שבעבר היו מחוייבים לעבור דרך עיתונים, תחנות טלוויזיה, חברות תקליטים, הוצאות לאור וכדומה - אנשים "רגילים" שכאלה יכולים היום להתפרסם באופן ישיר ולזכות בהצלחה בעצמם.

כמו מהפכות קודמות בהתפתחות האנושות, גם מהפכת המידע יוצרת קפיצה למין האנושי, אל עבר עידן חדש ומסעיר.


הנה המצאת האינטרנט והשינוי העצום שהביאה לחברה המודרנית (מתורגם):

http://youtu.be/21eFwbb48sE


אפילו אזרחים במדינות סגורות כמו סין נגישים לאוטוסטרדת המידע (מתורגם):

http://youtu.be/GwdpKKQY2z8


ושימו לב מה הרשת עשתה לעיתונות ולחדשות ברדיו ובטלוויזיה (עברית):

https://youtu.be/1Fd150XNCR8

סיפור פיגמליון (Pygmalion) הוא אגדה שמקורה בתרבות היוונית העתיקה. מסופר בו על פַּסָּל בשם פיגמליון, שיצר את פסל האישה האידיאלית וקרא לו גלתיאה.

לאחר שפיסל את הפסל, התאהב פיגמליון בדמות האגדית של גלתיאה, על אף שלא מדובר היה באישה אלא בפסל. על פי האגדה היו אמונתו ואהבתו כלפי הפסל כה חזקים עד שאפרודיטה, אלת האהבה והיופי, החליטה והפכה את גלתיאה שפיסל, לאישה בשר ודם.

פיגמליון המאוהב נשא את גלתיאה, מי שהייתה פסל והפכה לאישה בשר ודם. מאז הם חיו באושר, כבעל ואישה.

למעשה, מדובר בסיפור של המשורר הרומאי הקדום אובידיוס. ממנו גם נולד "אפקט פיגמליון" (Pygmalion effect), שמה של תופעה פסיכולוגית חיובית, שנחקרה, הוכחה ומציינת את העובדה שאם נחזק את התלמיד ונאמין שהוא עתיד להצליח, יביאו החיזוקים הללו להתקדמות של ממש בלימודיו.

מאז הניסויים שהוכיחו את אפקט פיגמליון, בשלהי שנות השישים, האפקט הזה הפך לשמה של תופעה כללית, הגורסת שהנבואה החיובית לגבי אדם כלשהו מגשימה את עצמה וגורמת להשפעה חיובית באמונה שלו בעצמו ובהמשך גם לתפקודו ולהישגיו ובכך גם להגשמת הנבואה המקורית שיצליח.


הנה סיפור פיגמליון היווני:

https://youtu.be/xMnKyDVm8fY


אגדת פיגמליון המצוירת:

https://youtu.be/yTiKugksayI


הניסוי החינוכי פיגמליון בכיתה:

https://youtu.be/vJymYT_AkIc


אפקט פיגמליון בחינוך:

https://youtu.be/sZZs5atIGDU


קטעים מהמחזה "פיגמליון" לפי ג'ורג' ברנרד שואו (עברית):

https://youtu.be/ertO2YRSaxc


וסרט מלא על פיגמליון והפסל שנתן לו חיים:

https://youtu.be/tmdPj_XbF30?long=yes

משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה ובמתמטיקה. המשפט מתייחס ליחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. על פי משפט משפט פיתגורס "אם נבנה ריבועים על הצלעות של משולש ישר זווית, סכום שטחי הריבועים הקטנים הללו יהיה שווה תמיד לשטח הריבוע הגדול - אותו ריבוע שבנוי על היתר".
כלומר, במשולש ישר זווית נסמן את אורכי הניצבים ב-a ו-b ואת אורך היתר ב-c, על פי משפט פיתגורס מתקיים a² + b² = c².

המשפט עצמו נולד הרבה לפני זמנו של פיתגורס, בתרבויות העתיקות של סין, בבל ומצרים העתיקה. אך בכל השנים שבהם ידעו את העובדה הזו לא הצליחו להוכיח אותה מתמטית. ביוון העתיקה ניסו רבים להוכיח את הטענה. המתמטיקאי והפילוסוף פיתגורס הוא שהצליח במאה ה-6 לפני הספירה להוכיחה ומאז קרוי המשפט על שמו. אגב, יש טענות שההוכחה קדמה לו ושהיא אפילו לא התגלתה ביוון. יש טענה שכבר בתקופה הניאוליתית, במאה ה-25 לפני הספירה, הוכיחו את המשפט באיים הבריטיים. מבנים פרהיסטוריים שבנויים בזוויות ישרות ובצלעות ביחסים כאלה נמצאו כבר שם.

מאז פיתגורס הצליחו להוכיח מאות הוכחות מתמטיות שונות לבעיה.


הנה הסבר יפה על משפט פיתגורס (עברית):

http://youtu.be/2B7oxgYqfd8?t=1m12s


בכמה דרכים אפשר להוכיח את המשפט המפורסם בגאומטריה? (מתורגם)

https://youtu.be/YompsDlEdtc


והוכחה משעשעת למשפט פיתגורס (עברית):

http://youtu.be/kzsQxIU9ZkY

זה קרה בשנת 1202 כשמתמטיקאי קדום ורב זכויות סיפר את סיפור הארנבים, שמולידים צאצא אחד בכל חודש ומתרבים בקצב לוגריתמי. הוא הציג לעולם סדרת מספרים שסכום כל שני מספרים עוקבים בה יהיה המספר הבא. אבל הסדרה הזו צפנה סודות נוספים ומדהימים. תוכלו ללמוד עליהם לעומק באאוריקה, בתגית "סדרת פיבונאצ'י".

אבל המעניין הוא שכמעט מבלי משים חשף פיבונאצ'י בתגלית שלו את אחד מסודות האסתטיקה המעניינים בהיסטוריה. הוא גילה שיופי ומתמטיקה הלכו במשך אלפי שנים יד ביד, כשאמנים, אדריכלים ויוצרים מכל הזמנים אחזו בתפיסת יופי ואסתטיקה דומים, מבלי לתאם זאת ביניהם.

ועוד יותר, הוא זיהה שהתפיסה הזו טבעית ומשותפת לכל בני האדם, בלי הבדל של תרבות, מקום וזמן. בכל כיוון שאליו נפנה מבט, נוכל לראות את אצבע אלוהים, או לפחות את מודל היופי שהוא יצר בטבע ושבאופן בלתי תלוי אימצו כל התרבויות העתיקות. מקונכיות וחלזונות, דרך פרחים ואיצטרובלים ועד לגלקסיות שלמות - הטבע מוצף ביחס הזהב שגילה פיבונאצ'י.

מסתבר שהמתמטיקה גילתה את הדרך היעילה ביותר לשכפול של תאים ולתנועה בחלל וזו, אם תרצו, יצרה פרופורציה שכולה אצבע אלוהים.


הנה הפרופורציה האלוהית שהלכה והתגלתה מאז פיבונאצ'י:

http://youtu.be/03uC9bhX0Rc


הדוגמאות הרבות של הפרופורציה האלוהית בעולם:

http://youtu.be/0hvD5kLqjuw


קבלו נסיון לבחון את המונה ליזה וכיצד יצר לאונרדו, כמו אמנים רבים, תמונה עם פרופורציות מושלמות שלמד מהטבע:

http://youtu.be/JFTSAjZEqPw


הסבר של הפרופורציה האלוהית וטענה די מוזרה שמסתירים אותה מהציבור:

http://youtu.be/4VrcO6JaMrM


וסרטון תיעודי על המתמטיקה המופלאה של פיבונאצ'י שמייצרת את היופי הזה:

https://youtu.be/keLN89CWZ-A?long=yes

האטמוספירה, אותה שכבה של אוויר שמקיפה את כדור הארץ, מורכבת משכבות שונות. יש 3 חלוקות לשכבות לגבי האטמוספירה, שנעשות על פי שלושה מדדים שונים: לפי ההרכב של השכבות, לפי תכונותיהן החשמליות ולפי הטמפרטורה.

החלוקה השלישית, לפי הטמפרטורה, היא המוכרת ביותר. לפיה עובי האטמוספירה הוא כ- 560 ק"מ מפני כדור הארץ.

לפיה מתחלקת האטמוספירה לחמש שכבות:

טרופוספירה - השכבה הקרובה לכדור הארץ עצמו. היא שכבה בת כ-12 ק"מ. ככל שעולים בה הקור גדל והאוויר דליל. ככלל, יש בה יותר מולקולות אוויר מבשכבות הגבוהות. כל שינוי בטרופוספירה משפיע על מזג האוויר שאנו חווים. האוויר החם בה עולה וכשהוא מתקרר, הוא נופל בחזרה למטה, תוך גרימת תנודות אוויר חזקות ורוחות, בדרך כלל אנכיות.

סטרטוספירה - שכבה שנייה. האוויר בה דליל ובחלקה התחתון נמצא האוזון המפורסם ששומר עלינו מקרינת השמש. הסטרטוספירה מגיעה לגובה של 50 קילומטרים. חלקה התחתון די רגוע והוא משמש לטיסה של מטוסים רבים, שנמנעים כך ממזג האוויר הסוער של הטרופוספירה. רוחות אופקיות שנושבות בחלקה העליון של הסטרטוספירה נקראות "זרמי סילון" ומגיעות למהירות של 480 קמ"ש. מטוסים לא יכולים לטוס מולן.

מזוספירה - השכבה השלישית מגיעה מגובה של 50 קילומטרים ועד לגובה של 100 קילומטרים. היא מאד קרה וככל שמגביהים, הטמפרטורה בה יורדת במהירות.

תרמוספירה - שכבה המגיעה כמעט עד לגובה של 400 קילומטרים. ככל שמגביהים בשכבה זו, הטמפרטורה דווקא עולה. זה קורה בשל ספיגת הגלים הקצרים של קרינת השמש האולטרה-סגולה.

אקזוספירה - זו השכבה החמישית והאחרונה, שבה צפיפות האוויר כה נמוכה עד שאין כל משמעות לשינויי הטמפרטורה. היא נמשכת לגובה של מאות קילומטרים ובהדרגה נעלמת אל החלל.


הנה סיפורה של האטמוספרה ושכבותיה (עברית):

https://youtu.be/I9wtzyMxOMs


שכבות האטמוספרה באנגלית:

https://youtu.be/VVIesvLJjHE


ועוד על שכבות האטמוספרה:

https://youtu.be/qW5xp64AiRs

הקשת בענן מופיעה בדרך כלל בגשם. הקשת בענן היא תופעת טבע אופטית, כלומר משהו שרואים. היא נראית בצורה של קשת, שצבועה בצבעים רבים ונוצרת כתוצאה משבירה של קרני האור, ונפיצה והחזרה שלהן על ידי טיפות הגשם.

את הקשת נראה רק אם נביט אל הגשם בזמן שהשמש, מקור האור, תהיה מאחורינו. האור נתקל בטיפות מים רבות ששוברות את קרני האור לצבעים בדידים (המכונים "צבעי הקשת"), כמו מנסרה. למעשה, כל טיפת מים היא מנסרה בפני עצמה, ששוברת את קרני האור.

בין הצבעים שרואים בקשת בענן: צבע אדום שבצד החיצוני של הקשת, אחריו כתום, צהוב, ירוק, כחול, אינדיגו, ובצד הפנימי צבע סגול.


הנה הסבר הקשת בענן וכיצד היא נוצרת (עברית):

https://youtu.be/ZIEjdy78-h4


מצגת וידאו על הקשת בענן ומה שגורם לה (עברית):

http://youtu.be/zmGP8nL-MH0


הסבר של תופעת הקשת בענן (עברית):

http://youtu.be/3oYnUabaXnQ


כך נוצרת הקשת כשהשמש מאחרינו וצבעי הקשת:

https://youtu.be/GqbgJ3c3yhc


כמה דברים על הקשת בענן:

https://youtu.be/DmvUZ4FY0ik


וסרט תיעודי על הפלא של הקשת בענן:

https://youtu.be/bGZAeHbg3XI?long=yes

אנתרופולוגיה (Anthropology) הוא תחום מדעי העוסק בחקר האדם בחברה ומתבונן על כך מזוויות מגוונות. אלה מביאות בחשבון את המרכיבים הרבים בחיים האנושיים.

יש אנתרופולוגים העוסקים בחקר חברות רחוקות או שבטים מבודדים. אחרים חוקרים פרטים מהעבר ואת החברות בהן פעלו. יש מהם אף כאלה שהתפרסמו במחקריהם על חברות פרהיסטוריות.

מאז ומתמיד עסקו אנתרופולוגים בחקר של חברות פשוטות, כאלה שלא היו להן טקסטים שנכתבו. הלמידה על התרבויות הללו הייתה על ידי בחינה של הכלים והיצירות שנוצרו בתרבויות כאלה.

מוכר במיוחד בעולם האנתרופולוגיה הוא תחום האנתרופולוגיה החברתית. תחום זה של מחקר עוסק בהתנהגות חברתית, התנהגות הבאה לידי ביטוי ביחסים שבין פרטים בחברה, בין קבוצות בה וגם בין ארגונים פוליטיים שונים.

במסגרת מחקרית זו חוקרים האנתרופולוגים גם את היחסים היומיומיים בין הפרט למדינה וגם אלה שבין קבוצות שונות למדינה. הפרטים הרי פוגשים את המדינה בכל רגע והיבט בחייהם.

מקור המונח מצירוף של שתי מילים ביוונית. "אנתרופו" שפירושו "של האדם", או "אנושי" ו"לוגיה" שמשמעותה היא תורה, דעת או חקר.

הכירו את חברות ותרבויות העולם בתגית "אנתרופולוגיה".


הנה תיאור של מדע האנתרופולוגיה:

https://youtu.be/J5aglbgTEig


הצצה לכמה מהחברות האנושיות בעולם:

https://youtu.be/udj7ovfg1Xs


שיטות המחקר באנתרופולוגיה וכיצד החוקרים לומדים:

https://youtu.be/mISJ5B9237s


אנתרופולוגית מספרת (עברית):

https://youtu.be/4HEpJ5RrmUs


לימודי סוציולוגיה ואנתרופולוגיה באוניברסיטה:

https://youtu.be/mTl0kBvPRfs


ואנתרופולוג אופטי - הצלם שמתעד עמים ושבטים נכחדים (מתורגם):

https://youtu.be/OWq7ToR2U8Q?long=yes

ההולוגרמה היא מעין צילום תלת ממדי. ההולוגרמה משמרת מידע תלת-מימדי, שנשמר מעצם שצולם בתהליך הנקרא הולוגרפיה. פעמים רבות נותנת ההולוגרמה תחושה שהעצם נמצא ממש בתוך התמונה. את ההולוגרמה יוצרים באמצעות שתי קרני לייזר, שכל אחת מתפקדת באופן אחר - האחת מאירה את העצם והשניה מתארת אותו (אחת מציגה את מופע האור של העצם והשניה את איך שהוא נראה).

הולוגרמה היא מעין יצירה בעלת ממדים רבים. המילה עצמה באה מהשפה היוונית ופירושה "התמונה כולה".

כיום משתמשים בטכניקת ההולוגרפיה גם לצורך אחסון של מידע בצורה אופטית. מוכרות לרבים מאיתנו המדבקות המבריקות בשלל צבעים, שעל מוצרים רבים. מדבקות אלה מאחסנות מידע רב.


הנה הסבר של ההולוגרמה:

http://youtu.be/uCx1ntBsJqE?t=9s


המצלמה ההולוגרפית שתוכל לצלם עם שתי קרניים:

http://youtu.be/AXhGfkGh4vM


מדבקות ההולוגרמה:

http://youtu.be/dMm_S9a779E


וסרט תיעודי שמסביר כיצד יוצרים הולוגרמות:

https://youtu.be/LhYyyLd5ZTg?long=yes

טבעת מֶבְּיוּס היא טבעת שאין לה התחלה וסוף. זוהי צורה דו-ממדית בעלת משטח שיש לו צד אחד ושפה אחת בלבד. קראתם נכון - לטבעת מביוס אין שני צדדים אלא צד אחד בלבד!

אבל איך זה יכול להיות? - הרי תמיד למדנו שלכל חפץ יש לפחות שני צדדים, אז איך יתכן שפתאום יש כאן חפץ שיש לו רק צד אחד בלבד? - ובכן, החפץ המופלא והמתעתע הזה הוא בדיוק כזה. יש שקוראים לו רצועת מביוס, לולאת מביוס או חגורת מביוס אבל כל השמות הללו מתייחסים לאותו הדבר בדיוק. אפשר לתאר את רצועת מביוס כמעיין רצועה שקצה אחד שלה פותל וחובר לקצה השני שלה. אם ניקח סרט ארוך נסובב ב180° את אחד מהקצוות שלו ונחבר לקצה השני. נקבל רצועת מביוס - רצועה בעלת צד אחד בלבד.

במתמטיקה "יריעה אוריינטבילית" היא יריעה שניתן לבחור לה צד כלומר יש לה 2 צדדים לפחות, דף נייר הוא הוא דוגמא ליריעה אוריינטבילית בעלת שני צדדים, אך "יריעה לא אוריינטבילית" מוגדרת כיריעה בעלת צד אחד בלבד, ורצועת מביוס היא דוגמא ליריעה שכזו. רצועת מביוס קרויה על שמו של המתמטיקאי והאסטרונום הגרמני שגילה אותה - אוגוסט פרדיננד מביוס.


כך הופכים סרט לטבעת מביוס:

https://www.youtube.com/watch?v=Z30c5wvoS_s


טבעת המביוס וכמה שהיא מעניינת:

http://youtu.be/lR9vnngtzbU


הוכחה לצידה האחד של הטבעת, בצורת מרדף אחרי חרק:

http://youtu.be/j-1zlR0jBWk


אנימציה של נמלים, ברוח הציורים של מאוריץ קורנליס אֶשֶר, של נמלים ההולכות במסלול האין סופי של טבעת מביוס:

http://youtu.be/pGy-WxLaKl8


קנון הסרטן - טבעת מביוס מוסיקלית שיצר המלחין יוהן סבסטיאן באך ומהווה סוג של קנון עם פוטנציאל להיות קנון אינסופי:

https://youtu.be/xUHQ2ybTejU


וטבעת מביוס בעיצוב סופר מריו שהודפסה במדפסת תלת מימד, עם הסבר קצר על הליך העיצוב וההכנה שלה:

https://www.youtube.com/watch?v=6c3z2ZGvShM

ארכיאולוגיה (Archaeology) הוא מדע העוסק בחקר שרידים מהעבר. הארכיאולוגיה מתמקדת בחקר התרבות החומרית. לרוב היא מתבססת על חפירות ארכיאולוגיות, שבהם מוצאים הארכיאולוגים שרידים מן העבר ולומדים מהם על התקופות והתרבויות שאת שרידיהן גילו.

הארכיאולוגים חוקרים את העבר של התרבות האנושית על ידי חפירה וחשיפה של כלים וחפצים עתיקים של מי שחיו בימי קדם. בין סוגי הנתונים שנוהג הארכיאולוג לאסוף נמצאים הממצאים, שבהם נכללים בין השאר כלים, חפצים, כלי נשק, מבנים וכמובן שרידי אנשים, בעלי חיים וצמחים.

השיטות המדעיות של הארכיאולוגים הן איתור, תיעוד מסודר וניתוח המידע החומרי והסביבתי שבאתרים הנחקרים על ידם. את שברי הכלים והחפצים מחברים הארכיאולוגים, שבר אחרי שבר ופיסה אחר פיסה. זו עבודה מאד זהירה ומקצועית והם לומדים ורוכשים ידע רב כדי להצליח בה.

מקור המונח מצירוף של שתי מילים ביוונית. "ארכיאו" פירושו עתיק ו"לוגיה" היא תורה, דעת, או חקר.


כך לומדים על הקסם הארכיאולוגי בחפירות ולא של המורה דווקא (עברית):

https://youtu.be/gpGLcJbdyu0?t=24


דוגמה לארכיאולוגיה מסעירה ומסתורית מתחת לבית (עברית):

https://youtu.be/u6rTbJATHVI


הארכיאולוגיה והארכיאולוגים:

http://youtu.be/qMzpA5oCGNY


כמה מהתגליות הארכיאולוגיות הכי חשובות בעולם:

http://youtu.be/AGG3nMwY-Ss


הסבר על השיטות לחקור ארכיאולוגיה:

http://youtu.be/zOJlCdMvWAI


חפירה ארכיאולוגית:

http://youtu.be/PcT1vGyJzyg


הארכיאולוגיה לא חוקרת רק על פני היבשה (עברית):

https://youtu.be/7XoVPd0G8bY


כך מגלים אתרים ארכיאולוגיים ואפילו פרהיסטוריים (עברית):

https://youtu.be/Wpbf1nCB4_Q


חלק מהמאמץ של הארכיאולוגים הוא להקדים שודדי עתיקות (עברית):

https://youtu.be/svu4QoYMBs4


ותכנית חינוכית על עולם הארכיאולוגיה (עברית):

http://youtu.be/wNtoqsEzwvQ?long=yes

כדור הארץ עגול. את העובדה הזו פיתגורס (Pythagoras) היה ככל הידוע הראשון שהעלה על דעתו. הוא לא עשה זאת באמצעות הדמיון אלא בכוח החשיבה הידוע שלו.

המדען והפילוסוף היווני הזה, מתמטיקאי שתגליותיו תרמו רבות לאנושות, קבע בין השאר שכדור הארץ אינו נייח אלא נע כל הזמן. הוא גם הרבה לחקור את יחסי הגודל שבין הכוכבים.

אבל פיתגורס היה מהראשונים, אם לא הראשון שסבר שכדור הארץ הוא עגול. מדהים לחשוב שמתמטיקאי עלה כבר לפני כ-2500 עד 2400 שנה על הרעיון המקורי ופורץ הדרך הזה, כשהוא חי בעולם ובתרבות שבהם לכולם ברור שהארץ היא שטוחה ואין על זה אפילו ויכוח.

אגב, גם אפלטון, קרוב לוודאי באותה מאה, סבר שהארץ אינה שטוחה. אבל כמו פיתגורס, גם הוא לא הותיר הוכחות או טענות מעין מדעיות שניסו להוכיח זאת.

היה עוד מישהו. זה היה נוסע קדום, מגלה ארצות יווני בשם פִּיתֶאַס. האיש שבסביבות שנת 350 לפני הספירה שב ליוון ממסע בצפון כדור הארץ. הוא סיפר שביקר בארצות בהן השמש לא זורחת כמה חודשים בשנה וחשיכה ארוכה שוררת בהן ובחודשים אחרים השמש לא שוקעת ומאירה ללא הפסק.

המדענים היוונים הבינו שאם האיש דובר אמת, הרי שתופעה כזו מראה שמדובר בכדור ארץ ולא במשטח ארץ או בצלחת שטוחה, כמו שחשבו אז.

ואם כדור הארץ הוא עגול, זה גם הסביר להם כיצד בנקודה דרומית על פני כדור הארץ (היום אנו קוראים לה קו המשווה) השמש בצהריים היא מעל לראש, בעוד שבצפונו, באותו זמן, היא קרובה לאופק.

נדרשו עוד מאה מאתיים שנה עד שיפורסמו בכתובים ההוכחות הראשונות בידי אריסטו. הוא יציג את צורת ליקוי הלבנה וצל כדור הארץ המוטל על פני הירח, כמו גם את ההיעלמות ההדרגתית של ספינות ועננים אל מתחת לאופק הים, כהוכחות לצורתה הכדורית של הארץ.


הנה פיתגורס והתגליות שלו, כולל זו שהקדימה את זמנה (עברית):

https://youtu.be/HIONTxNq9Gc


היום ברור לכולם (כמעט) שהוא צדק (עברית):

https://youtu.be/oduN7zAVYgY


אם לא היה פיתגורס... החיים ב"עולם השטוח":

https://youtu.be/_-HhCwYD7rc


תומך אחד לפחות, גם אם הוא בלוגר רעשני, יש לו (עברית):

https://youtu.be/Ski8v8RUaZQ


עדיין, מסתבר שהארץ אינה לגמרי כדור:

https://youtu.be/NYggpFIU180


וסרטון המסביר איך פיתגורס היה הראשון בתהליך המדעי של יוון העתיקה:

https://youtu.be/zkB_B4lTaBc?long=yes