שלום,
נראה שכבר הכרתם את אאוריקה. בטח כבר גיליתם כאן דברים מדהימים, אולי כבר שאלתם שאלות וקיבלתם תשובות טובות.
נשמח לראות משהו מכם בספר האורחים שלנו: איזו מילה טובה, חוות דעת, עצה חכמה לשיפור או כל מה שיש לכם לספר לנו על אאוריקה, כפי שאתם חווים אותה.
»
«
מי פיצח את צופן הקובייה הכפולה?
צופן שחלוף, או צופן הקוביה הכפולה (Double transposition cypher) הוא צופן פשוט יחסית לשימוש שהיה ידוע בזכות ההצפנה החזקה שלו. הוא פותח בתחילת המאה ה-20 ושימש מהצפנת מסרים בין הכוחות במלחמת העולם ה-1 ועד להעברת מידע למרגלים במהלך המלחמה הקרה.
הצופן הפשוט והיעיל הזה הרבה לשמש גם את הצדדים הלוחמים במלחמת העולם ה-2, גם לצד צפנים מפורסמים הרבה יותר, כמו קוד האניגמה הגרמני.
רק בשנת 2013 הצליח ג'ורג' לסרי, חוקר ישראלי גאון, לפצח את הצופן בן 100 השנים, שנתפס בקרב קהילות המודיעין ל"בלתי שביר". הוא עשה זאת לאחר שחוקר גרמני בשם קלאוס שמה הציב חידה בשנת 2007 שמבוססת על צופן הקוביה הכפולה והזמין את הציבור לפתור אותה. רק לסרי, בוגר יחידת 8200 במודיעין של צה"ל, הצליח לעשות זאת והוא הסביר שהוא פרק את הבעיה למרכיביה ותקף חלק אחד. לאחר פתרון החלק הזה, הוא הצליח בעקבותיו לפתור את הבעיה כולה.
מה התגלה במברק צימרמן?
מברק צימרמן (Zimmermann Telegram) הוא עניין היסטורי מטורף בחשיבותו אבל לא ידוע בקרב מי שאינם היסטוריונים וחבל שכך. המברק הזה היה מסר טלגרפי אחד, שככל הנראה שינה לחלוטין את ההיסטוריה האנושית.
הסיפור מתרחש בתקופת מלחמת העולם הראשונה. באירופה נלחמת גרמניה בצבאות שעומדים נגדה וחוששת שארצות הברית של אמריקה תצטרף למלחמה כנגדה. גרמניה חשה חזקה והיא רוצה לנצח.
ב-16 בינואר 1917 שולח שר החוץ של גרמניה, ארתור צימרמן, מברק מוצפן. המברק מיועד לשגריר גרמניה בארצות הברית, הרוזן יוהאן פון ברנשטורף. המטרה היא שהשגריר באמריקה יעביר את המברק הלאה - אל שגריר גרמניה במקסיקו, היינריך פון אקארדט.
ב-16 בינואר 1917 על ידי שר החוץ של גרמניה, ארתור צימרמן, לשגריר גרמניה בארצות הברית, הרוזן יוהאן פון ברנשטורף, על-מנת שיעבירו לשגריר גרמניה במקסיקו, היינריך פון אקארדט.
במברק מסמיכה ממשלת גרמניה את פון אקארדט, כאמור שגריר גרמניה במקסיקו, להציע למקסיקו ברית עם גרמניה. הברית הזו נועדה להיות נגד לא אחרת מאשר ארצות הברית, בתחומה עובר המברק. ההצעה הגרמנית למקסיקו היא שמקסיקו תכבוש מחדש את שטחי דרום-מערב ארצות הברית מידיה, בדגש על טקסס, אריזונה וניו מקסיקו. המדינות הללו היו בעבר שייכות למקסיקו וגרמניה מציעה במברק תמיכה כלכלית נדיבה בצעדים המלחמתיים הללו.
הצעד הלכאורה לא חכם הזה נועד לרתק את ארצות הברית למלחמה בשטחה ולמנוע ממנה להצטרף לחברותיה באירופה, כנגד הגרמנים. הוא היה מתוחכם וערמומי ואם היה מצליח יש לשער שכל ההיסטוריה של המאה ה-20 הייתה עלולה להשתנות בו. אם לקחת בחשבון שמלחמת העולם הראשונה ותוצאותיה, הם שהולידו גם את מלחמת העולם שאחריה, לא בטוח שלרעה...
כך או כך, המברק יורט על ידי המודיעין הימי הבריטי ופוענח. הבריטים העבירו מידע על התכנית לארצות הברית במהירות. בכך הם הפכו את התכנית הגרמנית-מקסיקנית למרכיב חשוב בהחלטה של נשיא ארה"ב להצטרף למלחמה האיומה שבצידו השני של האוקיינוס האטלנטי. בדיעבד הוא הוביל את ארצות הברית להצטרפות למדינות ההסכמה במלחמת העולם הראשונה ולניצחון על גרמניה ובנות בריתה.
בהתאם לצד אותו בוחנים, זוהי הצלחה מודיעינית אדירה של אנגליה, או כישלון מודיעיני עצום של הגרמנים, שבכל מקרה שינו את תולדות העולם.
הנה סיפורו של מברק צימרמן:
https://youtu.be/VO4Bhk92bUM
פירוט של סיפור המברק הגרמני למקסיקו:
https://youtu.be/KKhgrCDkm0s
מצגת וידאו על המברק של צימרמן:
https://youtu.be/_Nj8LSBXFJo
כך מצטרפת המעצמה הצפון אמריקאית ומכריעה את המלחמה הגדולה:
https://youtu.be/DHn1Egt6Xdg
ותכנית היסטורית על התקופה וההקשר ההיסטורי למברק המפורסם (עברית):
https://youtu.be/1aFkpwLFrA8?long=yes
מיהו אבי מדעי המחשב והמחשב אלן טיורינג?
המדען הבריטי אלן טיורינג נחשב לאבי מדעי המחשב והבינה המלאכותית. הוא היה מתמטיקאי שעסק גם במחקר מדעי תיאורטי וגם במעשה, כשתכנן מכונות חישוב מתקדמות. כבר בגיל 25 הפך לפרופסור באוניברסיטת קיימברידג' והוא נחשב למדען גאון ול"ילד פלא".
במלחמת העולם השנייה הוא גויס למודיעין הבריטי ושולב בפרויקט סודי שנקרא "בלצ'לי פארק". טיורינג השתלב בניסיונות לפצח את צופן האניגמה הגרמני. במהלך המלחמה שימש צופן ה"אניגמה" את הנאצים להעברת פקודות לכוחותיהם הפרושים בכל העולם. כל מקלט רדיו יכול היה לקלוט את איתותי המורס של הגרמנים, אבל איש לא הצליח לפענח אותם. צופן זה היה מהצפנים המורכבים בהיסטוריה ואחת ליממה הוחלף הקידוד שלו לחלוטין.
טיורינג שלל את דרכי הפענוח שהופעלו לפיצוחו של האניגמה. במקומם הוא הוביל צוות של מדעני צפנים ומתמטיקאים שגייס, לבניית מתקן לפיצוח הקוד שהוא קרא לו "ויקטורי". המתקן הזה, שאכן הצליח לבסוף לשבור את ההצפנה, היה לאבן דרך שתוביל לפיתוח המחשב הדיגיטלי בשנים שלאחר מכן. פיצוח קוד האניגמה היה הישג רב משמעות לבריטים. הוא הביא לניצחון על הנאצים, או לפחות היה מהגורמים החשובים בניצחון בעלות-הברית.
לאחר המלחמה המשיך טיורינג בפיתוח עולם המחשבים והיה מראשוני תחום האינטליגנציה המלאכותית ולאחד מהאנשים החשובים בו. בין השאר הוא ניסח את "מבחן טיורינג" לבחינה מערכות של בינה מלאכותית, מבחן שמשתמשים בו עד היום.
במקביל, חייו האישיים היו פחות מוצלחים. הוא נרדף בשל מה שנחשב אז "נטיות לא מוסריות", הומוסקסואליות, שכיום היא חוקית לחלוטין אבל אז הייתה פשע. שנה אחרי שנדרש על ידי בית המשפט ליטול תרופות כימיות לביעור הנטייה, הוא התאבד. העולם הפסיד גאון חסר תחליף ואדם שמומחים מעריכים שבזכות גאונותו ניצלו חייהם של לפחות 14 מיליון איש במלחמת העולם השנייה. קשה שלא לחשוב כמה יכול היה טיורינג לתרום לעולם המודרני עם גאונותו וכמה הפסידה בריטניה משמרנותה אז.
במשך 50 שנה נשמרה בסוד עובדת קיומו של פרויקט "בלצ'לי פארק". רק בשנות ה-90 הוא נחשף לראשונה והעולם למד על החוב שהוא חב לטיורינג ועל העוול שנגרם לו. המלכה אליזבת החליטה לחון את אלן טיורינג מהרשעתו בהומוסקסואליות וראש ממשלת בריטניה, גורדון בראון, התנצל בשם הממשלה הבריטית על מה שהגדיר "היחס המחריד שהוא קיבל".
הנה סיפורו של האיש שהביא לניצחון המדינה שעתידה לבגוד בו (מתורגם):
https://youtu.be/ynTAFPukXBk
כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
תרומתו של אלן טיורינג לתחומי מדע שונים - הצפנה, מתמטיקה ומדעי המחשב:
http://youtu.be/u3Ue7r5Xsyo
וקדימון הסרט "משחק החיקוי" על תרומתו של טיורינג לפיצוח קוד האניגמה:
http://youtu.be/j2jRs4EAvWM
מהו צופן קיסר ומה הקשר שלו ליוליוס הרומי?
צופן קיסר (Caesar cipher) הוא אולי הצופן הוותיק והידוע ביותר בעולם ההצפנה. את שמו הוא קיבל מיוליוס קיסר, שליט רומי שהשתמש בו להסתיר את התוכן של הודעות צבאיות ששלח למפקדים ולחייליו.
מדובר במה שמכונה "צופן החלפה". כל אות בטקסט המוצפן מחליפה אות קבועה, הנמצאת ב"היסט" - מרחק קבוע ממנה באלף-בית. אם ההיסט הוא למשל של 4, האות A תוחלף באות E, האות B תוחלף באות F ואת ההמשך הבנתם לבד.
לפי כתבי סווטוניוס, יוליוס קיסר השתמש בצופן הזה בהיסט של 3.
פיצוח הצופן היה עניין של זמן. כיום ניתן לפענח צופן כזה במהירות וצופן קיסר נחשב לצופן שמפענחים בקלות, אבל בימי הביניים לקח 800 שנים עד שזה קרה. עד אז היה הצופן ככל הנראה בטוח יחסית. השכלה מתמטית ועוד יותר הצפנה לא היו נושאים רווחים באותם ימים ומפענחים של צפנים לא היו בנמצא.
אבל אז הערבים נכנסים לתמונה. לא רבים יודעים שהחבר'ה האלה ידעו מתמטיקה ועלו אז בהרבה על המדענים של אירופה. במאה ה-9 עלה מתמטיקאי ערבי מבריק ששמו אל-קינדי על עניין התדירויות של אותיות בשפה. הוא זיהה שלכל שפה יש אותיות שמופיעות הרבה יותר מאחרות. הרעיון שלו זכה לשם "שיטת ניתוח התדירות". הוא מצא את האות הכי שכיחה בטקסט המוצפן ואיתר מה מרחקה מהאות הכי שכיחה בשפה של מעביר הצופן. כך ידע מה ההיסט שהוא צריך לעשות לכל אות בטקסט המוצפן בכדי לפענח אותו.
דוגמה? - בבקשה:
בשפה האנגלית למשל, האות E היא הכי שכיחה. אם מפצח הקוד סופר את האותיות בטקסט המוצפן ומזהה אות אחרת שהיא השכיחה, מספיק שיספור את המרחק בינה לבין E באותיות האלף בית האנגלי, בכדי לדעת מהו ההיסט וכמה לספור מכל אות במוצפן, בכדי לפענח אותו לאנגלית.
באופן מסוים צופן הקיסר הפך לסבא של כל צופן החלפה אלף-ביתי שיבוא אחריו. אבל הוא שימש בהרבה מקרים, עד המאה ה-20.
למשל בתקופת הגאונים ביהדות. בכדי שלא לכתוב את השם המפורש, נהגו אז לכתוב בקלף המזוזה את המשפט המוצפן "כוזו במוכסז כוזו", המהווה הסטה של מקום אחד שמאלה למשפט הקדוש עם השם המפורש "ה' אלוהינו ה'".
השמרנות והצניעות הוויקטוריאנית הולידו במאה ה-19 אזור מיוחד בעיתונים כמו הטיימס הלונדוני, בו זוגות אוהבים החליפו לא פעם הודעות מוצפנות בצפנים מוסכמים. כצפוי כיכב בהם "צופן הקיסר". יוליוס ודאי התהפך בקברו...
גם הצבא הרוסי השתמש בו ב-1915, במהלך מלחמת העולם הראשונה. לא שלא היו לו צפנים קשים יותר לפענוח, ששימשו ברמת הפיקוד, אבל צופן קיסר היה קל יותר לשימוש בין החיילים ובזמן אמת. ההנחה הייתה שמפענחי האויב הגרמני או האוסטרי לא יתעסקו בפענוח של הודעות מוצפנות בדרגות הנמוכות.
הנה סיפורו והסבר של צופן קיסר (מתורגם):
https://youtu.be/sMOZf4GN3oc
הסבר באנגלית:
https://youtu.be/fR8rVR72a6o
ארגנו משחק המשתמש בצופן קיסר (עברית):
https://youtu.be/n2OKo0iGIJI
והסבר על היותו חלק מגלגלי ההצפנה (עברית):
https://youtu.be/J8o1LTaK4SE
מהו צופן ולמה צריך הצפנה?
הצופן (Code) הוא רצף של סימנים שאינו מובן לאיש ומסתיר מלל סודי.
את הצופן יוצרים באמצעות הצפנה, פעולה שהיא עיוות מכוון של המידע, שנועד להקשות את תהליך הקריאה שלו, בתהליך שרק מי שמכיר אותו יוכל להבינו.
הצופן אינו ניתן לפענוח, אלא רק למי שבידיהם המפתח לשחזור הטקסט המוצפן למצבו הקריא, מפתח שהוא מעין אלגוריתם הכרחי לפענוח הצפנים מסוג זה. כך יכולים להבין אותו רק מי שיודעים לפענח אותו, כלומר להפוך את הצופן למסר ברור ובעל משמעות.
בצפנים עושים שימוש כבר אלפי שנים דיפלומטים, מרגלים, צבאות, פושעים, אנשי מסתורין ושלל גורמים אחרים שזקוקים להעברת מסרים סודיים זה לזה. בין הצפנים המפורסמים בהיסטוריה ניתן להזכיר את מברק צימרמן שהביא להתערבות ארצות הברית במלחמת העולם הראשונה ופיצוח צופן האניגמה הנאצי על ידי הבריטים, שהיה גורם מכריע בניצחון בנות הברית במלחמת העולם השנייה.
הענף המדעי שעוסק במחקר שיטות הצפנה שכאלה נקרא קריפטוגרפיה. כיום הוא אחד התחומים הטכנולוגיים המדוברים והמצליחים ביותר, במיוחד לאחר הצלחת מטבעות הקריפטו, דוגמת הביטקוין והאת'ריום והמיחשוב המבוזר, שמתבסס על קריפטוגרפיה.
הנה ההצפנה:
https://youtu.be/AQDCe585Lnc
צפנים מפורסמים בהיסטוריה:
https://youtu.be/QEcZZPLOM30
הי ימים שבהם תקשר המוסד הישראלי עם מרגלים באמצעות מסרים שעברו בתכניות רדיו (עברית):
https://youtu.be/QmMhovKpHO4
כתב סתרים גם הוא סוג של צופן (עברית):
https://youtu.be/1Q_120ZwN2w
תכנית חינוכית על צפנים והצפנה (עברית):
https://youtu.be/ojQCnFv9aUc?long=yes
והרצאת וידאו על יסודות ההצפנה (עברית):
https://youtu.be/SBnFiuH6nZc?long=yes
איך כותבים בכתב סתרים?
כתיבה בכתב סתרים לא-נראה אפשרית בעזרת מיץ לימון או שתן (כן!). פשוט מורחים מקלון לניקוי אוזניים בנוזל וכותבים על נייר. כשהנוזל מתייבש - הכתב נעלם.
איך ניתן לחשוף את הכתב? - זה פשוט. לוקחים נר או להבה חלשה ומחממים מתחת לנייר עם הכתב. לאט לאט ייחשף הכתב שעל הנייר לעינינו.
הנה סרטון על כתיבה בכתב סתרים בעזרת מיץ לימון ועוד כמה שיטות מגניבות לכתיבה בכתב לא נראה (עברית):
http://youtu.be/JY2LwaDn5o8
ובהצפנה דומה, אבל ברדיו, השתמשה ישראל עם המרגלים שלה, אבל ברדיו (עברית):
https://youtu.be/QmMhovKpHO4
האם הצופן התנכ"י מנבא את מה שיקרה?
הצופן התנכ"י, או הקוד התנכ"י, הם כינויים לשיטה שמאמינה שניתן לראות סימנים בתנ"ך לאירועים היסטוריים שיקרו. מאמיני השיטה גורסים שעל ידי קריאה של התנ"ך בדילוגי אותיות, ניתן למצוא נבואות לדברים שיקרו בעתיד. הכינוי של הצופן התנכ"י, בא מספר בשם זה שבו הציג הכותב מייקל דרוזנין את השיטה.
השיטה של קריאת התנ"ך בדילוג של כמה אותיות, במרווח קבוע, מאפשרת למצוא כל צירוף שמחפשים. אם נחפש למשל את הצירוף 'שלום עם לבנון' בדילוגים של מספר קבוע של אותיות, נוכל למצוא אותו כמעט בביטחון מוחלט. כך לדוגמה, יתכן שתופיע בפסוק כלשהו בתנ"ך האות ש', שבע אותיות אחריה תופיע האות ל', שבע אחריה האות ו', עוד שבע אותיות מ' וכן הלאה. ואם לא בדילוגים של 7 אותיות אז 3, 4, 5, 6, 8, וכן הלאה...
טכנולוגיות המחשוב המודרני מאפשרות יכולות פענוח מדהימות, שנועדו לפענוח צפנים ומיושמות כאן בדרך מקורית ואף אידאולוגית. כי אם יש צפנים נסתרים ונבואות בכתבי הקודש, הרי שיש בכך חיזוק לאמונה ולדת. ואכן, ברעיון הקוד התנ"כי משתמשים בין השאר מחזירים בתשובה ביהדות, שמוכיחים בעזרתו את החכמה האלוהית שבתנ"ך. מיסיונרים נוצרים, מצידם מייחסים את התבונה הזו למסרים סודיים שהעביר ישו למאמינים. בצעירותו עסק בחקר השיטה גם גדול המדע אייזק ניוטון.
גם המדע חקר את הדברים. ההנחה הראשונית הייתה שיש בסך הכל סטטיסטיקה של טקסטים גדולים, שבהם ניתן למצוא כל צירוף שמחפשים. בעוד שחוקרים מסוימים מצאו שסטטיסטיקה רגילה לא יכולה להסביר את הממצאים המדהימים שמצאו בספר "בראשית", מצאו חוקרים אחרים שגם בספרים עבי-כרס אחרים, כמו "מלחמה ושלום" של טולסטוי (או "הארי פוטר"), יש ריכוז דומה של ממצאים. ועדת חוקרים בכירה שמינתה האוניברסיטה העברית בירושלים, בראשות חתן פרס נובל ישראל אומן וחתן פרס ישראל הלל פורסטנברג, מצאה שאין בסיס מדעי לשיטה ופסלה סופית את האפשרות שמידע מוצפן על העתיד חבוי בין פרקי התורה והתנ"ך בכלל.
כך מוצג הקוד התנכ"י על ידי המאמינים שהוא מנבא את העתיד לקרות (עברית):
http://youtu.be/NcL7nG9rvvs
הסבר נגדי על הצופן התנכ"י (מתורגם):
http://youtu.be/OGxxWE7msH8
תיאוריית ראמזי שמצמיחה חלק גדול מתיאוריות הקונספירציה הללו (מתורגם):
https://youtu.be/88_C-fogY40
כך יכול למשל הצופן התנכ"י ניבא את רצח ראש הממשלה יצחק רבין ואז מראה כיצד ניתן לראות שם בעתיד את רצח המרצה (עברית):
http://youtu.be/H9anECrH_38
ודעתו של זוכה פרס נובל על הקוד התנכ"י (עברית):
http://youtu.be/IN7n4PEJ5CY?long=yes
מהו צופן האניגמה ואיך הוא פוצח?
מכונת האניגמה הייתה מכונת הצפנה גרמנית שהנאצים האמינו במהלך מלחמת העולם השניה שלא ניתן לפצחה. המכונה תוכננה כך שמספרן העצום של אפשרויות ההצפנה יקשו על פענוח הצופן, אפילו אם האויב יתפוס את אחד המכשירים שלה. למעשה, היו למכונה 158,962,555,217,826,360,000 אפשרויות כוונון.. די הרבה למי שירצה לפצח את הצופן ולגלות את הסודות של הנאצים. יש הערכות שהיה לוקח בסביבות 20 מיליון שנים לעבור על כל האפשרויות..
הגרמנים לא ידעו שעוד לפני פרוץ המלחמה הצליח המודיעין הפולני להשיג את תרשימי המכונה ולפצח את הקוד שלה. ניסיונות אלה מרשימים במיוחד לאור העובדה שמאמצי הבריטים והצרפתים לפצח את הקוד נכשלו לחלוטין. הפולנים אף בנו מכונות שהם קראו להן "בומבה", שחיקו את פעולת מספר מכונות אניגמה שפועלות במקביל. כשפרצה המלחמה הועברו המכונות ומכונת אניגמה שלמה והועברו אל המודיעין הבריטי.
בתחילת המלחמה הגביר הצבא הגרמני את המורכבות של צופן האניגמה ושיטת הפענוח הפולנית לא עבדה יותר. זה לא הפריע לגאון המתמטי אלן טיורינג ולאנשיו לפצח את קוד האניגמה הנאצי ולבנות מחדש גרסה משופרת למכונות הבומבה. הם השתמשו בניחושים חכמים, בביטויים שכיחים כמו "הייל היטלר" או "הגב בבקשה" ובטעויות וחשיפות לא מכוונות של מפעילי אניגמה גרמנים. הגרמנים מצידם היו בטוחים ברמת הבטיחות של הצופן והעבירו מידע רב על תכניות התקיפה שלהם.
להצעת טיורינג, לא השתמש המודיעין הבריטי בפענוחי האניגמה בחופשיות. זאת על מנת שהגרמנים לא יידעו שהקוד נפרץ ויחליפו אותו. במקום זאת, סיפקו להם טיורינג וצוותו סטטיסטיקות של מספר הפיצוחים שיוכלו להשתמש בהם, על מנת שהגרמנים יהיו בטוחים שהצופן עדיין לא נשבר. התוצאה הייתה גאונית - עד גמר המלחמה היו בטוחים הנאצים שהאניגמה לא פוצח ולמעשה מבצעים רבים שלהם הסתיימו בתבוסה, תודות לפענוחים שטופלו באופן חכם ולא גורף. תרומת הפענוח וההחלטות שהעביר טיורינג לאחר מכן, היו תרומה מכרעת לניצחון על הנאצים ולדעת רבים הסיבה החשובה ביותר לניצחון הזה.
מכונת פיצוח האניגמה הייתה גם שלב בהתקדמות עולם המחשבים. רעיונות מסוימים שנלקחו ממכונות פיצוח קוד האניגמה שימשו מאוחר יותר לפיתוח המחשבים המתוכנתים הראשונים של אנגליה. במובן זה, ניתן אולי לראות במכונה שבנה טיורינג את אחד המחשבים הראשונים בהיסטוריה, גם אם לא היה מחשב לפי ההגדרה המקובלת.
הנה סיפור הפיצוח החשוב הזה (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc?t=35s
קדימון הסרט "משחק החיקוי" על טיורינג ופיצוח האניגמה (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
על צופן האניגמה ופיצוחו על ידי בעלות הברית:
http://youtu.be/Hb44bGY2KdU
וסרטון שמסבר כיצד עבדו 3 הרוטורים, שבהמשך הפכו ל-5, של מכונת האניגמה:
http://youtu.be/G2_Q9FoD-oQ
מהו כתב היד של וויניץ' המסתורי כל כך?
את כתב יד וויניץ' (The Voynich Manuscript) מכנים לא פעם כתב היד המסתורי בעולם. זהו ספר מסתורי שבו כ-240 דפים מאוירים שלא ידוע באיזה שפה הוא נכתב ולמה שימש.
מעבר לשפה המוזרה והבלתי מובנת שבו, יש בספר איורים מוזרים של צמחים לא מוכרים למדע, קבוצות כוכבים שלא קיימות, כמו גם סמלי אסטרולוגיה וציורי נשים שפשרם לא מובן.
כתב היד שנכתב בתחילת המאה ה-15 התגלה רק בשנת 1912, כשסוחר כתבי יד עתיקים בשם וילפריד וויניץ רכש אותו באיטליה. מהווה כבר שנים רבות מושא לסקרנות גדולה.
במהלך השנים ניסו מפענחי צפנים מקצועיים ומומחי שפה רבים לפענח את השפה שבה הוא נכתב, אך ללא הצלחה. חלק מהסברות ראו ואולי עדיין רואות בכתב היד שגילה וויניץ' לעולם סוג של ספר כישוף או אלכימיה.
יש הרואים בו מעין מבחן פיצוח שנכתב על ידי גאון צפנים קדמוני. היו אף מי ששיערו שמדובר בעבודה של המדען וחובב ההצפנה בן התקופה לאונרדו דה-וינצ'י.
הספר מכיל 29 סימנים שמרכיבים שפה מסתורית ולא מוכרת. כל ניסיונות התרגום והפענוח של האותיות והטקסט הכתוב בספר נכשלו. החוקרים סבורים שבחלק מהאותיות מדובר בעיוותים של שפות מוכרות כמו עברית עתיקה, לטינית או סינית, אבל לא הצליחו להתקדם בפענוח מעבר לכך.
מה שברור לחוקרים הוא שהטקסט מכיל מלים בעלות משמעות והוא מורכב ומתוחכם מדי, מכדי להיות מתיחה או משהו שנכתב על ידי אדם מוכה שיגעון. יש בו תבניות לשוניות שבמופיעות רק בשפות של ממש ומרמזות על משמעות.
למשל מחקר סטטיסטי ממוחשב גילה בטקסט שכמו שלעתים קורה בשפות מוכרות, המלים בכתב היד נוטות להופיע באשכולות ויש להן "חתימה סטטיסטית" שמראה שככל הנראה הן בעלות משמעות. חוקרים ומומחי הצפנה אחרים סבורים שמדובר בלשון שהומצאה והיא שונה משפה אמיתית שהתפתחה באופן טבעי.
לעומתם, מדען נתונים החליט לנסות ולהריץ את הטקסטים של הספר על מודל בינה מלאכותית. להפתעת כל החוקרים גילה ה-AI ללא מגע אנושי בממצאיו תבניות מורכבות שבסופן הוא קבע שהספר כתוב בשפה שהיא... עברית.
אבל המסתורין ממשיך ללוות את הטקסט הזה, שיתכן שלעולם לא נדע בדיוק מהו ולמה נועד.
הנה הסיפור המסתורי והמתורגם של כתב יד וויניץ' (מתורגם):
https://youtu.be/8NS4CbBJQ84
המסתורין סביב כתב היד הזה גדול:
https://youtu.be/2rgDkqrGAXA
על החשיבות של כתב היד המפורסם:
https://youtu.be/dy_2JEo7ARg
וסרט ארוך על כתב יד וויניץ':
https://youtu.be/awGN5NApDy4?long=yes
צופן שחלוף, או צופן הקוביה הכפולה (Double transposition cypher) הוא צופן פשוט יחסית לשימוש שהיה ידוע בזכות ההצפנה החזקה שלו. הוא פותח בתחילת המאה ה-20 ושימש מהצפנת מסרים בין הכוחות במלחמת העולם ה-1 ועד להעברת מידע למרגלים במהלך המלחמה הקרה.
הצופן הפשוט והיעיל הזה הרבה לשמש גם את הצדדים הלוחמים במלחמת העולם ה-2, גם לצד צפנים מפורסמים הרבה יותר, כמו קוד האניגמה הגרמני.
רק בשנת 2013 הצליח ג'ורג' לסרי, חוקר ישראלי גאון, לפצח את הצופן בן 100 השנים, שנתפס בקרב קהילות המודיעין ל"בלתי שביר". הוא עשה זאת לאחר שחוקר גרמני בשם קלאוס שמה הציב חידה בשנת 2007 שמבוססת על צופן הקוביה הכפולה והזמין את הציבור לפתור אותה. רק לסרי, בוגר יחידת 8200 במודיעין של צה"ל, הצליח לעשות זאת והוא הסביר שהוא פרק את הבעיה למרכיביה ותקף חלק אחד. לאחר פתרון החלק הזה, הוא הצליח בעקבותיו לפתור את הבעיה כולה.
מברק צימרמן (Zimmermann Telegram) הוא עניין היסטורי מטורף בחשיבותו אבל לא ידוע בקרב מי שאינם היסטוריונים וחבל שכך. המברק הזה היה מסר טלגרפי אחד, שככל הנראה שינה לחלוטין את ההיסטוריה האנושית.
הסיפור מתרחש בתקופת מלחמת העולם הראשונה. באירופה נלחמת גרמניה בצבאות שעומדים נגדה וחוששת שארצות הברית של אמריקה תצטרף למלחמה כנגדה. גרמניה חשה חזקה והיא רוצה לנצח.
ב-16 בינואר 1917 שולח שר החוץ של גרמניה, ארתור צימרמן, מברק מוצפן. המברק מיועד לשגריר גרמניה בארצות הברית, הרוזן יוהאן פון ברנשטורף. המטרה היא שהשגריר באמריקה יעביר את המברק הלאה - אל שגריר גרמניה במקסיקו, היינריך פון אקארדט.
ב-16 בינואר 1917 על ידי שר החוץ של גרמניה, ארתור צימרמן, לשגריר גרמניה בארצות הברית, הרוזן יוהאן פון ברנשטורף, על-מנת שיעבירו לשגריר גרמניה במקסיקו, היינריך פון אקארדט.
במברק מסמיכה ממשלת גרמניה את פון אקארדט, כאמור שגריר גרמניה במקסיקו, להציע למקסיקו ברית עם גרמניה. הברית הזו נועדה להיות נגד לא אחרת מאשר ארצות הברית, בתחומה עובר המברק. ההצעה הגרמנית למקסיקו היא שמקסיקו תכבוש מחדש את שטחי דרום-מערב ארצות הברית מידיה, בדגש על טקסס, אריזונה וניו מקסיקו. המדינות הללו היו בעבר שייכות למקסיקו וגרמניה מציעה במברק תמיכה כלכלית נדיבה בצעדים המלחמתיים הללו.
הצעד הלכאורה לא חכם הזה נועד לרתק את ארצות הברית למלחמה בשטחה ולמנוע ממנה להצטרף לחברותיה באירופה, כנגד הגרמנים. הוא היה מתוחכם וערמומי ואם היה מצליח יש לשער שכל ההיסטוריה של המאה ה-20 הייתה עלולה להשתנות בו. אם לקחת בחשבון שמלחמת העולם הראשונה ותוצאותיה, הם שהולידו גם את מלחמת העולם שאחריה, לא בטוח שלרעה...
כך או כך, המברק יורט על ידי המודיעין הימי הבריטי ופוענח. הבריטים העבירו מידע על התכנית לארצות הברית במהירות. בכך הם הפכו את התכנית הגרמנית-מקסיקנית למרכיב חשוב בהחלטה של נשיא ארה"ב להצטרף למלחמה האיומה שבצידו השני של האוקיינוס האטלנטי. בדיעבד הוא הוביל את ארצות הברית להצטרפות למדינות ההסכמה במלחמת העולם הראשונה ולניצחון על גרמניה ובנות בריתה.
בהתאם לצד אותו בוחנים, זוהי הצלחה מודיעינית אדירה של אנגליה, או כישלון מודיעיני עצום של הגרמנים, שבכל מקרה שינו את תולדות העולם.
הנה סיפורו של מברק צימרמן:
https://youtu.be/VO4Bhk92bUM
פירוט של סיפור המברק הגרמני למקסיקו:
https://youtu.be/KKhgrCDkm0s
מצגת וידאו על המברק של צימרמן:
https://youtu.be/_Nj8LSBXFJo
כך מצטרפת המעצמה הצפון אמריקאית ומכריעה את המלחמה הגדולה:
https://youtu.be/DHn1Egt6Xdg
ותכנית היסטורית על התקופה וההקשר ההיסטורי למברק המפורסם (עברית):
https://youtu.be/1aFkpwLFrA8?long=yes
המדען הבריטי אלן טיורינג נחשב לאבי מדעי המחשב והבינה המלאכותית. הוא היה מתמטיקאי שעסק גם במחקר מדעי תיאורטי וגם במעשה, כשתכנן מכונות חישוב מתקדמות. כבר בגיל 25 הפך לפרופסור באוניברסיטת קיימברידג' והוא נחשב למדען גאון ול"ילד פלא".
במלחמת העולם השנייה הוא גויס למודיעין הבריטי ושולב בפרויקט סודי שנקרא "בלצ'לי פארק". טיורינג השתלב בניסיונות לפצח את צופן האניגמה הגרמני. במהלך המלחמה שימש צופן ה"אניגמה" את הנאצים להעברת פקודות לכוחותיהם הפרושים בכל העולם. כל מקלט רדיו יכול היה לקלוט את איתותי המורס של הגרמנים, אבל איש לא הצליח לפענח אותם. צופן זה היה מהצפנים המורכבים בהיסטוריה ואחת ליממה הוחלף הקידוד שלו לחלוטין.
טיורינג שלל את דרכי הפענוח שהופעלו לפיצוחו של האניגמה. במקומם הוא הוביל צוות של מדעני צפנים ומתמטיקאים שגייס, לבניית מתקן לפיצוח הקוד שהוא קרא לו "ויקטורי". המתקן הזה, שאכן הצליח לבסוף לשבור את ההצפנה, היה לאבן דרך שתוביל לפיתוח המחשב הדיגיטלי בשנים שלאחר מכן. פיצוח קוד האניגמה היה הישג רב משמעות לבריטים. הוא הביא לניצחון על הנאצים, או לפחות היה מהגורמים החשובים בניצחון בעלות-הברית.
לאחר המלחמה המשיך טיורינג בפיתוח עולם המחשבים והיה מראשוני תחום האינטליגנציה המלאכותית ולאחד מהאנשים החשובים בו. בין השאר הוא ניסח את "מבחן טיורינג" לבחינה מערכות של בינה מלאכותית, מבחן שמשתמשים בו עד היום.
במקביל, חייו האישיים היו פחות מוצלחים. הוא נרדף בשל מה שנחשב אז "נטיות לא מוסריות", הומוסקסואליות, שכיום היא חוקית לחלוטין אבל אז הייתה פשע. שנה אחרי שנדרש על ידי בית המשפט ליטול תרופות כימיות לביעור הנטייה, הוא התאבד. העולם הפסיד גאון חסר תחליף ואדם שמומחים מעריכים שבזכות גאונותו ניצלו חייהם של לפחות 14 מיליון איש במלחמת העולם השנייה. קשה שלא לחשוב כמה יכול היה טיורינג לתרום לעולם המודרני עם גאונותו וכמה הפסידה בריטניה משמרנותה אז.
במשך 50 שנה נשמרה בסוד עובדת קיומו של פרויקט "בלצ'לי פארק". רק בשנות ה-90 הוא נחשף לראשונה והעולם למד על החוב שהוא חב לטיורינג ועל העוול שנגרם לו. המלכה אליזבת החליטה לחון את אלן טיורינג מהרשעתו בהומוסקסואליות וראש ממשלת בריטניה, גורדון בראון, התנצל בשם הממשלה הבריטית על מה שהגדיר "היחס המחריד שהוא קיבל".
הנה סיפורו של האיש שהביא לניצחון המדינה שעתידה לבגוד בו (מתורגם):
https://youtu.be/ynTAFPukXBk
כתבת טלוויזיה על אלן טיורינג (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc
תרומתו של אלן טיורינג לתחומי מדע שונים - הצפנה, מתמטיקה ומדעי המחשב:
http://youtu.be/u3Ue7r5Xsyo
וקדימון הסרט "משחק החיקוי" על תרומתו של טיורינג לפיצוח קוד האניגמה:
http://youtu.be/j2jRs4EAvWM
צופן קיסר (Caesar cipher) הוא אולי הצופן הוותיק והידוע ביותר בעולם ההצפנה. את שמו הוא קיבל מיוליוס קיסר, שליט רומי שהשתמש בו להסתיר את התוכן של הודעות צבאיות ששלח למפקדים ולחייליו.
מדובר במה שמכונה "צופן החלפה". כל אות בטקסט המוצפן מחליפה אות קבועה, הנמצאת ב"היסט" - מרחק קבוע ממנה באלף-בית. אם ההיסט הוא למשל של 4, האות A תוחלף באות E, האות B תוחלף באות F ואת ההמשך הבנתם לבד.
לפי כתבי סווטוניוס, יוליוס קיסר השתמש בצופן הזה בהיסט של 3.
פיצוח הצופן היה עניין של זמן. כיום ניתן לפענח צופן כזה במהירות וצופן קיסר נחשב לצופן שמפענחים בקלות, אבל בימי הביניים לקח 800 שנים עד שזה קרה. עד אז היה הצופן ככל הנראה בטוח יחסית. השכלה מתמטית ועוד יותר הצפנה לא היו נושאים רווחים באותם ימים ומפענחים של צפנים לא היו בנמצא.
אבל אז הערבים נכנסים לתמונה. לא רבים יודעים שהחבר'ה האלה ידעו מתמטיקה ועלו אז בהרבה על המדענים של אירופה. במאה ה-9 עלה מתמטיקאי ערבי מבריק ששמו אל-קינדי על עניין התדירויות של אותיות בשפה. הוא זיהה שלכל שפה יש אותיות שמופיעות הרבה יותר מאחרות. הרעיון שלו זכה לשם "שיטת ניתוח התדירות". הוא מצא את האות הכי שכיחה בטקסט המוצפן ואיתר מה מרחקה מהאות הכי שכיחה בשפה של מעביר הצופן. כך ידע מה ההיסט שהוא צריך לעשות לכל אות בטקסט המוצפן בכדי לפענח אותו.
דוגמה? - בבקשה:
בשפה האנגלית למשל, האות E היא הכי שכיחה. אם מפצח הקוד סופר את האותיות בטקסט המוצפן ומזהה אות אחרת שהיא השכיחה, מספיק שיספור את המרחק בינה לבין E באותיות האלף בית האנגלי, בכדי לדעת מהו ההיסט וכמה לספור מכל אות במוצפן, בכדי לפענח אותו לאנגלית.
באופן מסוים צופן הקיסר הפך לסבא של כל צופן החלפה אלף-ביתי שיבוא אחריו. אבל הוא שימש בהרבה מקרים, עד המאה ה-20.
למשל בתקופת הגאונים ביהדות. בכדי שלא לכתוב את השם המפורש, נהגו אז לכתוב בקלף המזוזה את המשפט המוצפן "כוזו במוכסז כוזו", המהווה הסטה של מקום אחד שמאלה למשפט הקדוש עם השם המפורש "ה' אלוהינו ה'".
השמרנות והצניעות הוויקטוריאנית הולידו במאה ה-19 אזור מיוחד בעיתונים כמו הטיימס הלונדוני, בו זוגות אוהבים החליפו לא פעם הודעות מוצפנות בצפנים מוסכמים. כצפוי כיכב בהם "צופן הקיסר". יוליוס ודאי התהפך בקברו...
גם הצבא הרוסי השתמש בו ב-1915, במהלך מלחמת העולם הראשונה. לא שלא היו לו צפנים קשים יותר לפענוח, ששימשו ברמת הפיקוד, אבל צופן קיסר היה קל יותר לשימוש בין החיילים ובזמן אמת. ההנחה הייתה שמפענחי האויב הגרמני או האוסטרי לא יתעסקו בפענוח של הודעות מוצפנות בדרגות הנמוכות.
הנה סיפורו והסבר של צופן קיסר (מתורגם):
https://youtu.be/sMOZf4GN3oc
הסבר באנגלית:
https://youtu.be/fR8rVR72a6o
ארגנו משחק המשתמש בצופן קיסר (עברית):
https://youtu.be/n2OKo0iGIJI
והסבר על היותו חלק מגלגלי ההצפנה (עברית):
https://youtu.be/J8o1LTaK4SE
צפנים
הצופן (Code) הוא רצף של סימנים שאינו מובן לאיש ומסתיר מלל סודי.
את הצופן יוצרים באמצעות הצפנה, פעולה שהיא עיוות מכוון של המידע, שנועד להקשות את תהליך הקריאה שלו, בתהליך שרק מי שמכיר אותו יוכל להבינו.
הצופן אינו ניתן לפענוח, אלא רק למי שבידיהם המפתח לשחזור הטקסט המוצפן למצבו הקריא, מפתח שהוא מעין אלגוריתם הכרחי לפענוח הצפנים מסוג זה. כך יכולים להבין אותו רק מי שיודעים לפענח אותו, כלומר להפוך את הצופן למסר ברור ובעל משמעות.
בצפנים עושים שימוש כבר אלפי שנים דיפלומטים, מרגלים, צבאות, פושעים, אנשי מסתורין ושלל גורמים אחרים שזקוקים להעברת מסרים סודיים זה לזה. בין הצפנים המפורסמים בהיסטוריה ניתן להזכיר את מברק צימרמן שהביא להתערבות ארצות הברית במלחמת העולם הראשונה ופיצוח צופן האניגמה הנאצי על ידי הבריטים, שהיה גורם מכריע בניצחון בנות הברית במלחמת העולם השנייה.
הענף המדעי שעוסק במחקר שיטות הצפנה שכאלה נקרא קריפטוגרפיה. כיום הוא אחד התחומים הטכנולוגיים המדוברים והמצליחים ביותר, במיוחד לאחר הצלחת מטבעות הקריפטו, דוגמת הביטקוין והאת'ריום והמיחשוב המבוזר, שמתבסס על קריפטוגרפיה.
הנה ההצפנה:
https://youtu.be/AQDCe585Lnc
צפנים מפורסמים בהיסטוריה:
https://youtu.be/QEcZZPLOM30
הי ימים שבהם תקשר המוסד הישראלי עם מרגלים באמצעות מסרים שעברו בתכניות רדיו (עברית):
https://youtu.be/QmMhovKpHO4
כתב סתרים גם הוא סוג של צופן (עברית):
https://youtu.be/1Q_120ZwN2w
תכנית חינוכית על צפנים והצפנה (עברית):
https://youtu.be/ojQCnFv9aUc?long=yes
והרצאת וידאו על יסודות ההצפנה (עברית):
https://youtu.be/SBnFiuH6nZc?long=yes
כתיבה בכתב סתרים לא-נראה אפשרית בעזרת מיץ לימון או שתן (כן!). פשוט מורחים מקלון לניקוי אוזניים בנוזל וכותבים על נייר. כשהנוזל מתייבש - הכתב נעלם.
איך ניתן לחשוף את הכתב? - זה פשוט. לוקחים נר או להבה חלשה ומחממים מתחת לנייר עם הכתב. לאט לאט ייחשף הכתב שעל הנייר לעינינו.
הנה סרטון על כתיבה בכתב סתרים בעזרת מיץ לימון ועוד כמה שיטות מגניבות לכתיבה בכתב לא נראה (עברית):
http://youtu.be/JY2LwaDn5o8
ובהצפנה דומה, אבל ברדיו, השתמשה ישראל עם המרגלים שלה, אבל ברדיו (עברית):
https://youtu.be/QmMhovKpHO4
הצופן התנכ"י, או הקוד התנכ"י, הם כינויים לשיטה שמאמינה שניתן לראות סימנים בתנ"ך לאירועים היסטוריים שיקרו. מאמיני השיטה גורסים שעל ידי קריאה של התנ"ך בדילוגי אותיות, ניתן למצוא נבואות לדברים שיקרו בעתיד. הכינוי של הצופן התנכ"י, בא מספר בשם זה שבו הציג הכותב מייקל דרוזנין את השיטה.
השיטה של קריאת התנ"ך בדילוג של כמה אותיות, במרווח קבוע, מאפשרת למצוא כל צירוף שמחפשים. אם נחפש למשל את הצירוף 'שלום עם לבנון' בדילוגים של מספר קבוע של אותיות, נוכל למצוא אותו כמעט בביטחון מוחלט. כך לדוגמה, יתכן שתופיע בפסוק כלשהו בתנ"ך האות ש', שבע אותיות אחריה תופיע האות ל', שבע אחריה האות ו', עוד שבע אותיות מ' וכן הלאה. ואם לא בדילוגים של 7 אותיות אז 3, 4, 5, 6, 8, וכן הלאה...
טכנולוגיות המחשוב המודרני מאפשרות יכולות פענוח מדהימות, שנועדו לפענוח צפנים ומיושמות כאן בדרך מקורית ואף אידאולוגית. כי אם יש צפנים נסתרים ונבואות בכתבי הקודש, הרי שיש בכך חיזוק לאמונה ולדת. ואכן, ברעיון הקוד התנ"כי משתמשים בין השאר מחזירים בתשובה ביהדות, שמוכיחים בעזרתו את החכמה האלוהית שבתנ"ך. מיסיונרים נוצרים, מצידם מייחסים את התבונה הזו למסרים סודיים שהעביר ישו למאמינים. בצעירותו עסק בחקר השיטה גם גדול המדע אייזק ניוטון.
גם המדע חקר את הדברים. ההנחה הראשונית הייתה שיש בסך הכל סטטיסטיקה של טקסטים גדולים, שבהם ניתן למצוא כל צירוף שמחפשים. בעוד שחוקרים מסוימים מצאו שסטטיסטיקה רגילה לא יכולה להסביר את הממצאים המדהימים שמצאו בספר "בראשית", מצאו חוקרים אחרים שגם בספרים עבי-כרס אחרים, כמו "מלחמה ושלום" של טולסטוי (או "הארי פוטר"), יש ריכוז דומה של ממצאים. ועדת חוקרים בכירה שמינתה האוניברסיטה העברית בירושלים, בראשות חתן פרס נובל ישראל אומן וחתן פרס ישראל הלל פורסטנברג, מצאה שאין בסיס מדעי לשיטה ופסלה סופית את האפשרות שמידע מוצפן על העתיד חבוי בין פרקי התורה והתנ"ך בכלל.
כך מוצג הקוד התנכ"י על ידי המאמינים שהוא מנבא את העתיד לקרות (עברית):
http://youtu.be/NcL7nG9rvvs
הסבר נגדי על הצופן התנכ"י (מתורגם):
http://youtu.be/OGxxWE7msH8
תיאוריית ראמזי שמצמיחה חלק גדול מתיאוריות הקונספירציה הללו (מתורגם):
https://youtu.be/88_C-fogY40
כך יכול למשל הצופן התנכ"י ניבא את רצח ראש הממשלה יצחק רבין ואז מראה כיצד ניתן לראות שם בעתיד את רצח המרצה (עברית):
http://youtu.be/H9anECrH_38
ודעתו של זוכה פרס נובל על הקוד התנכ"י (עברית):
http://youtu.be/IN7n4PEJ5CY?long=yes
מכונת האניגמה הייתה מכונת הצפנה גרמנית שהנאצים האמינו במהלך מלחמת העולם השניה שלא ניתן לפצחה. המכונה תוכננה כך שמספרן העצום של אפשרויות ההצפנה יקשו על פענוח הצופן, אפילו אם האויב יתפוס את אחד המכשירים שלה. למעשה, היו למכונה 158,962,555,217,826,360,000 אפשרויות כוונון.. די הרבה למי שירצה לפצח את הצופן ולגלות את הסודות של הנאצים. יש הערכות שהיה לוקח בסביבות 20 מיליון שנים לעבור על כל האפשרויות..
הגרמנים לא ידעו שעוד לפני פרוץ המלחמה הצליח המודיעין הפולני להשיג את תרשימי המכונה ולפצח את הקוד שלה. ניסיונות אלה מרשימים במיוחד לאור העובדה שמאמצי הבריטים והצרפתים לפצח את הקוד נכשלו לחלוטין. הפולנים אף בנו מכונות שהם קראו להן "בומבה", שחיקו את פעולת מספר מכונות אניגמה שפועלות במקביל. כשפרצה המלחמה הועברו המכונות ומכונת אניגמה שלמה והועברו אל המודיעין הבריטי.
בתחילת המלחמה הגביר הצבא הגרמני את המורכבות של צופן האניגמה ושיטת הפענוח הפולנית לא עבדה יותר. זה לא הפריע לגאון המתמטי אלן טיורינג ולאנשיו לפצח את קוד האניגמה הנאצי ולבנות מחדש גרסה משופרת למכונות הבומבה. הם השתמשו בניחושים חכמים, בביטויים שכיחים כמו "הייל היטלר" או "הגב בבקשה" ובטעויות וחשיפות לא מכוונות של מפעילי אניגמה גרמנים. הגרמנים מצידם היו בטוחים ברמת הבטיחות של הצופן והעבירו מידע רב על תכניות התקיפה שלהם.
להצעת טיורינג, לא השתמש המודיעין הבריטי בפענוחי האניגמה בחופשיות. זאת על מנת שהגרמנים לא יידעו שהקוד נפרץ ויחליפו אותו. במקום זאת, סיפקו להם טיורינג וצוותו סטטיסטיקות של מספר הפיצוחים שיוכלו להשתמש בהם, על מנת שהגרמנים יהיו בטוחים שהצופן עדיין לא נשבר. התוצאה הייתה גאונית - עד גמר המלחמה היו בטוחים הנאצים שהאניגמה לא פוצח ולמעשה מבצעים רבים שלהם הסתיימו בתבוסה, תודות לפענוחים שטופלו באופן חכם ולא גורף. תרומת הפענוח וההחלטות שהעביר טיורינג לאחר מכן, היו תרומה מכרעת לניצחון על הנאצים ולדעת רבים הסיבה החשובה ביותר לניצחון הזה.
מכונת פיצוח האניגמה הייתה גם שלב בהתקדמות עולם המחשבים. רעיונות מסוימים שנלקחו ממכונות פיצוח קוד האניגמה שימשו מאוחר יותר לפיתוח המחשבים המתוכנתים הראשונים של אנגליה. במובן זה, ניתן אולי לראות במכונה שבנה טיורינג את אחד המחשבים הראשונים בהיסטוריה, גם אם לא היה מחשב לפי ההגדרה המקובלת.
הנה סיפור הפיצוח החשוב הזה (עברית):
http://youtu.be/oW8EbAkfPcc?t=35s
קדימון הסרט "משחק החיקוי" על טיורינג ופיצוח האניגמה (מתורגם):
https://youtu.be/xqW9PKxooUo
על צופן האניגמה ופיצוחו על ידי בעלות הברית:
http://youtu.be/Hb44bGY2KdU
וסרטון שמסבר כיצד עבדו 3 הרוטורים, שבהמשך הפכו ל-5, של מכונת האניגמה:
http://youtu.be/G2_Q9FoD-oQ
את כתב יד וויניץ' (The Voynich Manuscript) מכנים לא פעם כתב היד המסתורי בעולם. זהו ספר מסתורי שבו כ-240 דפים מאוירים שלא ידוע באיזה שפה הוא נכתב ולמה שימש.
מעבר לשפה המוזרה והבלתי מובנת שבו, יש בספר איורים מוזרים של צמחים לא מוכרים למדע, קבוצות כוכבים שלא קיימות, כמו גם סמלי אסטרולוגיה וציורי נשים שפשרם לא מובן.
כתב היד שנכתב בתחילת המאה ה-15 התגלה רק בשנת 1912, כשסוחר כתבי יד עתיקים בשם וילפריד וויניץ רכש אותו באיטליה. מהווה כבר שנים רבות מושא לסקרנות גדולה.
במהלך השנים ניסו מפענחי צפנים מקצועיים ומומחי שפה רבים לפענח את השפה שבה הוא נכתב, אך ללא הצלחה. חלק מהסברות ראו ואולי עדיין רואות בכתב היד שגילה וויניץ' לעולם סוג של ספר כישוף או אלכימיה.
יש הרואים בו מעין מבחן פיצוח שנכתב על ידי גאון צפנים קדמוני. היו אף מי ששיערו שמדובר בעבודה של המדען וחובב ההצפנה בן התקופה לאונרדו דה-וינצ'י.
הספר מכיל 29 סימנים שמרכיבים שפה מסתורית ולא מוכרת. כל ניסיונות התרגום והפענוח של האותיות והטקסט הכתוב בספר נכשלו. החוקרים סבורים שבחלק מהאותיות מדובר בעיוותים של שפות מוכרות כמו עברית עתיקה, לטינית או סינית, אבל לא הצליחו להתקדם בפענוח מעבר לכך.
מה שברור לחוקרים הוא שהטקסט מכיל מלים בעלות משמעות והוא מורכב ומתוחכם מדי, מכדי להיות מתיחה או משהו שנכתב על ידי אדם מוכה שיגעון. יש בו תבניות לשוניות שבמופיעות רק בשפות של ממש ומרמזות על משמעות.
למשל מחקר סטטיסטי ממוחשב גילה בטקסט שכמו שלעתים קורה בשפות מוכרות, המלים בכתב היד נוטות להופיע באשכולות ויש להן "חתימה סטטיסטית" שמראה שככל הנראה הן בעלות משמעות. חוקרים ומומחי הצפנה אחרים סבורים שמדובר בלשון שהומצאה והיא שונה משפה אמיתית שהתפתחה באופן טבעי.
לעומתם, מדען נתונים החליט לנסות ולהריץ את הטקסטים של הספר על מודל בינה מלאכותית. להפתעת כל החוקרים גילה ה-AI ללא מגע אנושי בממצאיו תבניות מורכבות שבסופן הוא קבע שהספר כתוב בשפה שהיא... עברית.
אבל המסתורין ממשיך ללוות את הטקסט הזה, שיתכן שלעולם לא נדע בדיוק מהו ולמה נועד.
הנה הסיפור המסתורי והמתורגם של כתב יד וויניץ' (מתורגם):
https://youtu.be/8NS4CbBJQ84
המסתורין סביב כתב היד הזה גדול:
https://youtu.be/2rgDkqrGAXA
על החשיבות של כתב היד המפורסם:
https://youtu.be/dy_2JEo7ARg
וסרט ארוך על כתב יד וויניץ':
https://youtu.be/awGN5NApDy4?long=yes
מהו אקרוסטיכון?
אקרוסטיכון (Acrostic) היא שיטת כתיבה של שירים, שבה האותיות הראשונות של כל שורה יוצרות ביחד מילה, שם, צירוף מילים, משפט או את אותיות האלף-בית. בכל מקרה יוצר האקרוסטיכון צירוף בעל משמעות, שרצה המחבר להעביר. לעיתים הוא נועד כדי למנוע גניבה של הפיוט, מעין צורה קדומה של סימון זכויות היוצרים, לעיתים אחרות כדי להאדיר את שם האל, לסייע לזכור טקסטים ארוכים, למנוע קיצור של השיר ועוד.
בימי הביניים היה האקרוסטיכון קישוט שירי מקובל ומוערך והיוקרה של מי שכתבו אקרוסטיכונים מורכבים הייתה רבה. גם ביהדות השתמשו בו רבות, מהתנ"ך ועד לספרד של ימי הביניים, למשל באחד הפיוטים היהודיים הידועים, הפיוט לשבת "דְּרוֹר יִקְרָא", שבו שילב המחבר דונש בן לברט את שמו "דונש" באקרוסטיכון, ב-4 מהבתים בפיוט.
בימינו השעשוע נחשב מיושן יותר ומשמש בעיקר כדי לברך באירועים שמחים, כמו ימי הולדת, בר מצווה, בת מצווה וכדומה.
אך לא רבים יודעים שאקרוסטיכונים שימשו בעבר לא פעם כאמצעים להצפנה של מסרים וסודות. רבים השתמשו בשיטת האקרוסטיכון כדי להעביר מסר סודי פשוט בתוך שיר תמים לכאורה. כך הועברו מסרים מוצפנים לאהובים נסתרים, אל חברים ואפילו אל מחוץ ולתוך הכלא. שריד לכך אפשר למצוא לא פעם גם בטוקבקים באינטרנט, כשהטוקבקיסט מסתיר מסר פוגעני מעיני המודרטור שמבקר את התגובות ומחליט האם יפורסמו או לא. כך שימש אקרוסטיכון גם בספר "מסעות גוליבר".
פירוש המילה "אקרוסטיכון" הוא ביוונית "ראשי השורות". המקור מהמילים היווניות "אקרוס" (akros) שפירושה קיצוני ו"סטיכון" (stichos) שהיא שורה.
משימת יצירה
=========
כתבו שיר קצר שבו אקרוסטיכון של שמכם הפרטי.
הנה הסבר של האקרוסתיכון:
http://youtu.be/bCjMClh2opY
לדוגמה, כך כותבים אקרוסטיכון באנגלית למילה Cat:
http://youtu.be/B5dy7qWDrV0
ושיר מקסים שכתב בעל לאשתו הטריה שירה ושיבץ את שמה באקרוסטיכון:
http://youtu.be/JNBMfKqtH4s
אקרוסטיכון (Acrostic) היא שיטת כתיבה של שירים, שבה האותיות הראשונות של כל שורה יוצרות ביחד מילה, שם, צירוף מילים, משפט או את אותיות האלף-בית. בכל מקרה יוצר האקרוסטיכון צירוף בעל משמעות, שרצה המחבר להעביר. לעיתים הוא נועד כדי למנוע גניבה של הפיוט, מעין צורה קדומה של סימון זכויות היוצרים, לעיתים אחרות כדי להאדיר את שם האל, לסייע לזכור טקסטים ארוכים, למנוע קיצור של השיר ועוד.
בימי הביניים היה האקרוסטיכון קישוט שירי מקובל ומוערך והיוקרה של מי שכתבו אקרוסטיכונים מורכבים הייתה רבה. גם ביהדות השתמשו בו רבות, מהתנ"ך ועד לספרד של ימי הביניים, למשל באחד הפיוטים היהודיים הידועים, הפיוט לשבת "דְּרוֹר יִקְרָא", שבו שילב המחבר דונש בן לברט את שמו "דונש" באקרוסטיכון, ב-4 מהבתים בפיוט.
בימינו השעשוע נחשב מיושן יותר ומשמש בעיקר כדי לברך באירועים שמחים, כמו ימי הולדת, בר מצווה, בת מצווה וכדומה.
אך לא רבים יודעים שאקרוסטיכונים שימשו בעבר לא פעם כאמצעים להצפנה של מסרים וסודות. רבים השתמשו בשיטת האקרוסטיכון כדי להעביר מסר סודי פשוט בתוך שיר תמים לכאורה. כך הועברו מסרים מוצפנים לאהובים נסתרים, אל חברים ואפילו אל מחוץ ולתוך הכלא. שריד לכך אפשר למצוא לא פעם גם בטוקבקים באינטרנט, כשהטוקבקיסט מסתיר מסר פוגעני מעיני המודרטור שמבקר את התגובות ומחליט האם יפורסמו או לא. כך שימש אקרוסטיכון גם בספר "מסעות גוליבר".
פירוש המילה "אקרוסטיכון" הוא ביוונית "ראשי השורות". המקור מהמילים היווניות "אקרוס" (akros) שפירושה קיצוני ו"סטיכון" (stichos) שהיא שורה.
משימת יצירה
=========
כתבו שיר קצר שבו אקרוסטיכון של שמכם הפרטי.
הנה הסבר של האקרוסתיכון:
http://youtu.be/bCjMClh2opY
לדוגמה, כך כותבים אקרוסטיכון באנגלית למילה Cat:
http://youtu.be/B5dy7qWDrV0
ושיר מקסים שכתב בעל לאשתו הטריה שירה ושיבץ את שמה באקרוסטיכון:
http://youtu.be/JNBMfKqtH4s
מהן תוכנות כופר?
תוכנות כופר (Ransomware), או "כופרות" הן נוזקות מחשב, תוכנות שאם הן מופעלות על המחשב שלכם הן מצפינות את כל תכולת הדיסק ותוכן המחשב. לאחריה תידרשו לשלם כדי לשחרר אותו. בשנים האחרונות מגלים משתמשים פרטיים ועסקיים רבים, כשהם מדליקים את המחשב, שהם נדרשים לשלם כופר כדי לגשת לקבצים החיוניים שלהם. הכופר הזה נע מסכומים של 1000 שקלים ויותר. אם משתהים בתשלום, הסכום מוכפל!
במילים אחרות - זוהי חטיפה והיא נוהגת ממש כמו בסרטים. כשתגלו שהמחשב שלכם וכל מה שיש בו נחטף באמצעות הצפנה, תיאלצו לוותר עליהם או לשלם כופר בכדי לקבלם בחזרה. רוצים את הקבצים? - שלמו את 500 הדולרים עד לתאריך הנקוב, כי אם תאחרו הוא יעלה ל-1000 דולר.
גם אם לוקח זמן מה להתאושש מההלם, מרבית הנסחטים שנופלים קרבן למתקפת כופרה, בוחרים לבסוף לשלם את הכופר. הבעיה היא שהתשלום נדרש במטבע הווירטואלי ביטקוין, שלא ניתן לאתר את החוטף דרך פרטים מזהים בחשבונו. זה גם מגדיל לבסוף את סכום הכופר, בשל עלות עמלות ההמרה משקלים לביטקוין ובמקרים של משתמשים שאינם טכנולוגיים, גם בגלל התשלום לטכנאי שמסייע בקניית הביטקוין ותשלום הכופר.
רוצים להימנע מכופרה שכזו? - ראשית, אל תפתחו קבצים מצורפים מכתובות מייל לא מוכרות. שנית, גיבויים קבועים ואחריהם ניתוק מהמחשב של הכונן הקשיח שאליו מגבים (אחרת גם הוא יוצפן). שלישית, להקפיד על עדכוני האבטחה של מערכת ההפעלה ועידכון תוכנות הפיירוול והאנטי-וירוס שלכם. כל אלה יקטינו מאד את הסיכוי להיפגע מכופרות שכאלה.
הנה עולם תוכנות הכופר:
https://youtu.be/wgZNfIr8GBg
סיפור אישי של נפגעים מתוכנות כופר (עברית):
https://youtu.be/ZN1pMQvjZXk
וסיפור קשה שהתרחש בשל תוכנת כופר (עברית):
https://youtu.be/FQhWeryiAMc
תוכנות כופר (Ransomware), או "כופרות" הן נוזקות מחשב, תוכנות שאם הן מופעלות על המחשב שלכם הן מצפינות את כל תכולת הדיסק ותוכן המחשב. לאחריה תידרשו לשלם כדי לשחרר אותו. בשנים האחרונות מגלים משתמשים פרטיים ועסקיים רבים, כשהם מדליקים את המחשב, שהם נדרשים לשלם כופר כדי לגשת לקבצים החיוניים שלהם. הכופר הזה נע מסכומים של 1000 שקלים ויותר. אם משתהים בתשלום, הסכום מוכפל!
במילים אחרות - זוהי חטיפה והיא נוהגת ממש כמו בסרטים. כשתגלו שהמחשב שלכם וכל מה שיש בו נחטף באמצעות הצפנה, תיאלצו לוותר עליהם או לשלם כופר בכדי לקבלם בחזרה. רוצים את הקבצים? - שלמו את 500 הדולרים עד לתאריך הנקוב, כי אם תאחרו הוא יעלה ל-1000 דולר.
גם אם לוקח זמן מה להתאושש מההלם, מרבית הנסחטים שנופלים קרבן למתקפת כופרה, בוחרים לבסוף לשלם את הכופר. הבעיה היא שהתשלום נדרש במטבע הווירטואלי ביטקוין, שלא ניתן לאתר את החוטף דרך פרטים מזהים בחשבונו. זה גם מגדיל לבסוף את סכום הכופר, בשל עלות עמלות ההמרה משקלים לביטקוין ובמקרים של משתמשים שאינם טכנולוגיים, גם בגלל התשלום לטכנאי שמסייע בקניית הביטקוין ותשלום הכופר.
רוצים להימנע מכופרה שכזו? - ראשית, אל תפתחו קבצים מצורפים מכתובות מייל לא מוכרות. שנית, גיבויים קבועים ואחריהם ניתוק מהמחשב של הכונן הקשיח שאליו מגבים (אחרת גם הוא יוצפן). שלישית, להקפיד על עדכוני האבטחה של מערכת ההפעלה ועידכון תוכנות הפיירוול והאנטי-וירוס שלכם. כל אלה יקטינו מאד את הסיכוי להיפגע מכופרות שכאלה.
הנה עולם תוכנות הכופר:
https://youtu.be/wgZNfIr8GBg
סיפור אישי של נפגעים מתוכנות כופר (עברית):
https://youtu.be/ZN1pMQvjZXk
וסיפור קשה שהתרחש בשל תוכנת כופר (עברית):
https://youtu.be/FQhWeryiAMc
מהי שיטת הקיפו של בני האינקה?
הישגים הנדסיים ותרבותיים רבים רשמה לעצמה אימפריית האינקה. היא הייתה ידועה בהנדסה וביכולות התכנון והבנייה שלה ובפרויקטים שניהלה במרחבים עצומים שבהם שלטה.
לא רבים יודעים שתרבות האינקה הגיעה להישגיה הגדולים ללא כתב של ממש ובלי לדעת על המצאת הגלגל, אבן יסוד בהנדסה האנושית. פרט מעניין לא פחות הוא שאת החשבונות שלהם עשו בני האינקה באמצעות קשרים שעשו בחבלים!
שיטת החישוב הזו נקראת קִיפּוּ (Quipu או Khipu). לאנשים רגילים היא נראתה בתחילה כפקעת סתמית של חוטים וקשרים, אבל עדויות היסטוריות הראו שהשימוש בפקעות החוטים הללו היה נפוץ בכל רחבי האימפריה.
בהיעדר תיעוד כתוב על השימוש והתפקידים של הקיפו, החוקרים משערים כיום שזוהי שיטת חישוב ורישום חשבונות ואפילו צורת תקשורת והעברת מסרים בסימנים. היא התבססה על קשרים שעשו בחבלים, כשלכל קשר יש משמעות לשונית חד-משמעית, מעין אות קשורה!
קשרי הקיפו נראים כאוסף של חוטי כותנה וצמר באורכים שונים, שיש בהם קשרים שנוצרו בצורות ובצבעים שונים. החוקרים סבורים שגם להרכבי הקשרים משמעויות שונות.
את הקיפו ירשו ככל הנראה אנשי האינקה מהממלכות שקדמו להם. על אף הנסיונות המתמידים של חוקרים להבין אותה, שיטת הקיפו עדיין לא פוענחה. ההיסטוריונים מצאו עדויות של ספרדים, שמהן נלמד שאנשי האינקה "קראו" את חוטי הקיפו. הסברה היא שהקיפו שימשו אותם כסוג של חשבוניות מתוחכמות.
בין השימושים הידועים של הקיפו באותה תקופה היו חישובי קניות ומכירות, חישובים אסטרונומיים ולוח השנה, חישוב מיסים, תיעוד מלאי בעלי החיים והתנובה החקלאית, רישומי מפקד האוכלוסין ועוד.
באמצעות חישובי הקיפו ויכולותיהם האחרות הגיעו בני אימפריית האינקה להישגים הנדסיים ואדריכליים מרשימים מאד. מאות שנים אחרי שהוחרבה האימפריה שלהם, עומדים על תילם מפעלי הבניה וההנדסה שלהם. מרשתות הדרכים המתקדמות שפרשו על מרחב עצום בדרום אמריקה, דרך מערכות ההשקיה המשוכללות שבנו ושהקדימו הרבה תרבויות אירופיות מקבילות בזמנם ודרך מפעלי הבניה המורכבים והגאוניים שיצרו, בראשם ה"עיר האבודה" מאצ'ו פיצ'ו, על מבני האבן הענקיים שלה.
מומחי הקיפו היו פקידים שנקראו "קיפוקאמאיוק" (Quipucamayoc). הם חישבו בפעולות חשבוניות את מספר העובדים מכל שבט, ניהלו רישומים של רכוש האימפריה, התוצרת החקלאית, שכר ועוד. כשכבשו הספרדים את האינקה, נעזר הממשל הספרדי בקיפוקאמאיוק, בניהול האימפריה. הם ניהלו את ספרי החשבונות ולא פעם זומנו לעדות בבתי המשפט הספרדיים. אבל הספרדים לא אהבו את התלות שלהם בקיפוקאמאיוק, שבלעדיהם לא הבינו דבר בקיפו. לכן הם השמידו את כל הקיפו שהצליחו לאתר באימפריה הכבושה של האינקה. השמדת הקיפו הקלה גם על העברת האינדיאנים לנצרות, אחת המשימות שהספרדים ראו כחשובות במיוחד ושהקיפו, שנתפס על ידם כסמל לעבודת האלילים, רק הקשה עליה.
פירוש המילה קיפו הוא "קשר” בשפת הקצ'ואה.
הנה הקיפו - צורת התקשורת ורישום המספרים של בני האינקה:
https://youtu.be/AmPyz1kCbOw
רעיון הקיפו:
https://youtu.be/VM5Ujq2QW6s
כך שימש הקיפו לתקשורת באימפריה הגדולה של האינקה:
https://youtu.be/1MAy4mbgxwk
כך שמשו הקשרים לביטוי של מספרים על חבלי הקיפו:
https://youtu.be/ZvU-WVBXn9c
בעזרת הקיפו בנו בני האינקה פרויקטים כמו מערכת הדרכים המדהימה שלהם:
https://youtu.be/RoBo5qsNNDM
וסרט תיעודי על שיטת הקיפו של האינקה:
https://youtu.be/z_lx9CgpX7c?long=yes
הישגים הנדסיים ותרבותיים רבים רשמה לעצמה אימפריית האינקה. היא הייתה ידועה בהנדסה וביכולות התכנון והבנייה שלה ובפרויקטים שניהלה במרחבים עצומים שבהם שלטה.
לא רבים יודעים שתרבות האינקה הגיעה להישגיה הגדולים ללא כתב של ממש ובלי לדעת על המצאת הגלגל, אבן יסוד בהנדסה האנושית. פרט מעניין לא פחות הוא שאת החשבונות שלהם עשו בני האינקה באמצעות קשרים שעשו בחבלים!
שיטת החישוב הזו נקראת קִיפּוּ (Quipu או Khipu). לאנשים רגילים היא נראתה בתחילה כפקעת סתמית של חוטים וקשרים, אבל עדויות היסטוריות הראו שהשימוש בפקעות החוטים הללו היה נפוץ בכל רחבי האימפריה.
בהיעדר תיעוד כתוב על השימוש והתפקידים של הקיפו, החוקרים משערים כיום שזוהי שיטת חישוב ורישום חשבונות ואפילו צורת תקשורת והעברת מסרים בסימנים. היא התבססה על קשרים שעשו בחבלים, כשלכל קשר יש משמעות לשונית חד-משמעית, מעין אות קשורה!
קשרי הקיפו נראים כאוסף של חוטי כותנה וצמר באורכים שונים, שיש בהם קשרים שנוצרו בצורות ובצבעים שונים. החוקרים סבורים שגם להרכבי הקשרים משמעויות שונות.
את הקיפו ירשו ככל הנראה אנשי האינקה מהממלכות שקדמו להם. על אף הנסיונות המתמידים של חוקרים להבין אותה, שיטת הקיפו עדיין לא פוענחה. ההיסטוריונים מצאו עדויות של ספרדים, שמהן נלמד שאנשי האינקה "קראו" את חוטי הקיפו. הסברה היא שהקיפו שימשו אותם כסוג של חשבוניות מתוחכמות.
בין השימושים הידועים של הקיפו באותה תקופה היו חישובי קניות ומכירות, חישובים אסטרונומיים ולוח השנה, חישוב מיסים, תיעוד מלאי בעלי החיים והתנובה החקלאית, רישומי מפקד האוכלוסין ועוד.
באמצעות חישובי הקיפו ויכולותיהם האחרות הגיעו בני אימפריית האינקה להישגים הנדסיים ואדריכליים מרשימים מאד. מאות שנים אחרי שהוחרבה האימפריה שלהם, עומדים על תילם מפעלי הבניה וההנדסה שלהם. מרשתות הדרכים המתקדמות שפרשו על מרחב עצום בדרום אמריקה, דרך מערכות ההשקיה המשוכללות שבנו ושהקדימו הרבה תרבויות אירופיות מקבילות בזמנם ודרך מפעלי הבניה המורכבים והגאוניים שיצרו, בראשם ה"עיר האבודה" מאצ'ו פיצ'ו, על מבני האבן הענקיים שלה.
מומחי הקיפו היו פקידים שנקראו "קיפוקאמאיוק" (Quipucamayoc). הם חישבו בפעולות חשבוניות את מספר העובדים מכל שבט, ניהלו רישומים של רכוש האימפריה, התוצרת החקלאית, שכר ועוד. כשכבשו הספרדים את האינקה, נעזר הממשל הספרדי בקיפוקאמאיוק, בניהול האימפריה. הם ניהלו את ספרי החשבונות ולא פעם זומנו לעדות בבתי המשפט הספרדיים. אבל הספרדים לא אהבו את התלות שלהם בקיפוקאמאיוק, שבלעדיהם לא הבינו דבר בקיפו. לכן הם השמידו את כל הקיפו שהצליחו לאתר באימפריה הכבושה של האינקה. השמדת הקיפו הקלה גם על העברת האינדיאנים לנצרות, אחת המשימות שהספרדים ראו כחשובות במיוחד ושהקיפו, שנתפס על ידם כסמל לעבודת האלילים, רק הקשה עליה.
פירוש המילה קיפו הוא "קשר” בשפת הקצ'ואה.
הנה הקיפו - צורת התקשורת ורישום המספרים של בני האינקה:
https://youtu.be/AmPyz1kCbOw
רעיון הקיפו:
https://youtu.be/VM5Ujq2QW6s
כך שימש הקיפו לתקשורת באימפריה הגדולה של האינקה:
https://youtu.be/1MAy4mbgxwk
כך שמשו הקשרים לביטוי של מספרים על חבלי הקיפו:
https://youtu.be/ZvU-WVBXn9c
בעזרת הקיפו בנו בני האינקה פרויקטים כמו מערכת הדרכים המדהימה שלהם:
https://youtu.be/RoBo5qsNNDM
וסרט תיעודי על שיטת הקיפו של האינקה:
https://youtu.be/z_lx9CgpX7c?long=yes
