כיצד עובדות הגרלות הלוטו?
הגרלת הלוטו (Lottery), או פשוט לוטו (Lotto), הם שמותיה של אחת ההגרלות הנפוצות בעולם. הגרלה זו נערכת כיום פעמיים או שלוש פעמים בשבוע ובה המשתתף מנחש 6 מספרים מתוך 37. יש גם מספר נוסף אחד, הנקרא "מספר חזק" ויש לנחש בו מתוך 7.
המשתתף שבחר מראש את כל 6 המספרים הנכונים בתוספת המספר החזק זוכה בפרס הגדול. אך כאן מתחילה המתמטיקה הלא נעימה, כי סיכויי הזכייה בפרס הראשון, בניחוש של טבלה בודדת, עומדים על 1 ל-16,273,488.
כדי להמחיש כמה הסיכוי הזה נמוך: יש לך סיכוי גבוה יותר להיפגע מברק פעמיים בחיים מאשר לזכות בלוטו פעם אחת.
החישוב של הסיכוי לזכות מבוסס על קומבינטוריקה (Combinatorics), ענף במתמטיקה העוסק בספירת אפשרויות. מספר השילובים האפשריים של 6 מספרים מתוך 37 הוא C(37,6), שמגיע ל-2,324,784 צירופים. כפול 7 אפשרויות של המספר החזק, מגיעים ל-16,273,488 צירופים אפשריים.
אגב, אנקדוטה מרתקת היא על הגרלת ה-15 בפברואר 1992 כשהגרילו במכונת כדורים בוירג'יניה 6 מספרים בשידור חי. בימים שלאחר מכן התברר שגורם אחד זכה לא רק בג'קפוט של $27,036,142, אלא גם ב-6 פרסים שניים, 132 פרסים שלישיים ועוד מאות פרסי משנה.
האחראי לכך היה סטפן מנדל (Stefan Mandel), כלכלן רומני שהיגר לאוסטרליה ופיתח שיטה מתמטית שאיפשרה לו לזכות בהגרלות שונות 14 פעמים לאורך חייו.
הזכייה כללה את הצוות שהקים הגאון הרומני ורכש עבורו כ-5 מיליון מתוך 7,059,052 הצירופים האפשריים בהגרלה. ובכל זאת הכרטיס הזוכה היה בידיו. ולו זו בלבד אלא שמנדל לא חלק את הזכייה עם אף זוכה אחר.
אבל העניין האמיתי הוא שלמרות הסיכויים האסטרונומיים להפסיד, בני אדם ממשיכים להמר בקניית לוטו. פסיכולוגים מסבירים זאת בתופעה שנקראת "הטיית הזמינות" (Availability Bias) ומתגלה בכך שאנחנו שומעים תמיד על הזוכים ולא על מיליוני המפסידים. הדמיון של "מה אם" שווה לאנשים רבים את מחיר הכרטיס.
בישראל מפעילה את הגרלות הלוטו חברת מפעל הפיס שנוסדה ב-1951. הגרלת הלוטו עצמה הגיעה לארץ באוגוסט 1968 כשמפעל הפיס חיפש תשובה לתחרות שיצר לו הספורטוטו.
הגרלת הלוטו (Lottery), או פשוט לוטו (Lotto), הם שמותיה של אחת ההגרלות הנפוצות בעולם. הגרלה זו נערכת כיום פעמיים או שלוש פעמים בשבוע ובה המשתתף מנחש 6 מספרים מתוך 37. יש גם מספר נוסף אחד, הנקרא "מספר חזק" ויש לנחש בו מתוך 7.
המשתתף שבחר מראש את כל 6 המספרים הנכונים בתוספת המספר החזק זוכה בפרס הגדול. אך כאן מתחילה המתמטיקה הלא נעימה, כי סיכויי הזכייה בפרס הראשון, בניחוש של טבלה בודדת, עומדים על 1 ל-16,273,488.
כדי להמחיש כמה הסיכוי הזה נמוך: יש לך סיכוי גבוה יותר להיפגע מברק פעמיים בחיים מאשר לזכות בלוטו פעם אחת.
החישוב של הסיכוי לזכות מבוסס על קומבינטוריקה (Combinatorics), ענף במתמטיקה העוסק בספירת אפשרויות. מספר השילובים האפשריים של 6 מספרים מתוך 37 הוא C(37,6), שמגיע ל-2,324,784 צירופים. כפול 7 אפשרויות של המספר החזק, מגיעים ל-16,273,488 צירופים אפשריים.
אגב, אנקדוטה מרתקת היא על הגרלת ה-15 בפברואר 1992 כשהגרילו במכונת כדורים בוירג'יניה 6 מספרים בשידור חי. בימים שלאחר מכן התברר שגורם אחד זכה לא רק בג'קפוט של $27,036,142, אלא גם ב-6 פרסים שניים, 132 פרסים שלישיים ועוד מאות פרסי משנה.
האחראי לכך היה סטפן מנדל (Stefan Mandel), כלכלן רומני שהיגר לאוסטרליה ופיתח שיטה מתמטית שאיפשרה לו לזכות בהגרלות שונות 14 פעמים לאורך חייו.
הזכייה כללה את הצוות שהקים הגאון הרומני ורכש עבורו כ-5 מיליון מתוך 7,059,052 הצירופים האפשריים בהגרלה. ובכל זאת הכרטיס הזוכה היה בידיו. ולו זו בלבד אלא שמנדל לא חלק את הזכייה עם אף זוכה אחר.
אבל העניין האמיתי הוא שלמרות הסיכויים האסטרונומיים להפסיד, בני אדם ממשיכים להמר בקניית לוטו. פסיכולוגים מסבירים זאת בתופעה שנקראת "הטיית הזמינות" (Availability Bias) ומתגלה בכך שאנחנו שומעים תמיד על הזוכים ולא על מיליוני המפסידים. הדמיון של "מה אם" שווה לאנשים רבים את מחיר הכרטיס.
בישראל מפעילה את הגרלות הלוטו חברת מפעל הפיס שנוסדה ב-1951. הגרלת הלוטו עצמה הגיעה לארץ באוגוסט 1968 כשמפעל הפיס חיפש תשובה לתחרות שיצר לו הספורטוטו.
